復(fù)數(shù)的幾何意義 【知識點(diǎn)睛+題型強(qiáng)化】 高一數(shù)學(xué) 課件（人教A版2019必修第二冊）

數(shù)學(xué)7.1.2

復(fù)數(shù)的幾何意義同步精品課件學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO問題導(dǎo)入WENTIDAORU知識梳理ZHISHISHULI知識點(diǎn)一復(fù)平面復(fù)數(shù)實(shí)軸實(shí)數(shù)虛軸純虛數(shù)實(shí)數(shù)虛軸純虛數(shù)知識點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義1.復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b).2.復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量

.知識點(diǎn)三復(fù)數(shù)的模|z|或|a＋bi|1.定義：當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實(shí)部

，虛部

時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫

.知識點(diǎn)四共軛復(fù)數(shù)相等互為相反數(shù)共軛虛數(shù)a－bi題型探究TIXINGTANJIU一、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的關(guān)系反思感悟利用復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系解題的步驟(1)找對應(yīng)關(guān)系：復(fù)數(shù)的幾何表示法即復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)來表示，是解決此類問題的根據(jù).(2)列出方程：此類問題可建立復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)滿足的條件，通過解方程(組)或不等式(組)求解.跟蹤訓(xùn)練1

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i(m∈R)的對應(yīng)點(diǎn)在虛軸上和實(shí)軸負(fù)半軸上，分別求復(fù)數(shù)z.解若復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)在虛軸上，則m2－m－2＝0，所以m＝－1或m＝2，所以z＝6i或z＝0.若復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)在實(shí)軸負(fù)半軸上，二、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量的關(guān)系(2)已知復(fù)數(shù)1，－1＋2i，－3i,6－7i，在復(fù)平面內(nèi)畫出這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量；如圖所示.(3)在復(fù)平面內(nèi)的長方形ABCD的四個頂點(diǎn)中，點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是2＋3i,3＋2i，－2－3i，求點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù).故點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－3－2i.反思感悟A.－5＋5i B.5－5iC.5＋5i D.－5－5i三、復(fù)數(shù)的模及其應(yīng)用反思感悟跟蹤訓(xùn)練3

(1)已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，下列選項(xiàng)中正確的是A.z1>z2

B.z1<z2C.|z1|>|z2| D.|z1|<|z2|(2)已知0<a<3，復(fù)數(shù)z＝a＋i(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是A.(1，

)

B.(1，

)C.(1,3) D.(1,10)解析0<a<3，復(fù)數(shù)z＝a＋i(i是虛數(shù)單位)，隨堂演練SUITANGYANLIAN2.(多選)已知復(fù)數(shù)z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，則實(shí)數(shù)m的值可以為A.1 B.2C.3 D.4解得m＝1或3.3.已知z＝m－1＋(m＋2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.(－1,2) B.(－2,1)C.(1，＋∞) D.(－∞，－2)解析∵z＝m－1＋(m＋2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，∴m－1<0，m＋2>0，解得－2<m<1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－2,1).課堂小結(jié)KETANGXIAOJIE1.知識清單：(1)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、向量之間的對應(yīng)關(guān)系.(2)復(fù)數(shù)的模及幾何意義.(3)共軛復(fù)數(shù).2.