二次根式單元復(fù)習(xí)教學(xué)文稿

二次根式復(fù)習(xí)第一頁，共29頁。二次根式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡二次根式同類二次根式有理化因式1、2、加、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)2、1、

--不要求(yāoqiú)，只需了解第二頁，共29頁。二次根式(gēnshì)的概念形如（a0）的式子叫做(jiàozuò)二次根式１．二次根式(gēnshì)的定義：２．二次根式的識別：（１）．被開方數(shù)（２）．根指數(shù)是２第三頁，共29頁。３．二次根式(gēnshì)的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．第四頁，共29頁。題型1:確定二次根式中被開方數(shù)(bèikāifānɡshù)所含字母的取值范圍.1.（2005.吉林）當(dāng)

_____時(shí)，

有意義。2.(2005.青島)+3.求下列二次根式中字母的取值范圍解得-5≤x＜3解：①②說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母(zìmǔ)的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）≤3a=4有意義的條件是

__.第五頁，共29頁。題型2:二次根式(gēnshì)的非負(fù)性的應(yīng)用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.(2005.湖北黃岡市)已知x,y為實(shí)數(shù),且

+3(y-2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意(tíyì)，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D第六頁，共29頁。搶答:判斷下列二次根式是否是最簡二次根式,并說明理由。滿足(mǎnzú)下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)中不含分母;（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式第七頁，共29頁。1．（１）

（２）當(dāng)時(shí)，

（３），

則Ｘ的取值范圍(fànwéi)是＿＿＿

（４）若，

則Ｘ的取值范圍(fànwéi)是＿＿＿第八頁，共29頁。2．若１＜Ｘ＜４，則化簡的結(jié)果(jiēguǒ)是＿＿＿＿＿3．設(shè)a,b,c為△ABC的三邊(sānbiān)，化簡4．若，則a的取值范圍(fànwéi)是（）Ａ．Ｃ．

Ｂ．Ｄ．為任意數(shù)第九頁，共29頁。5．若，則a的取值范圍(fànwéi)是（）Ａ．Ｃ．Ｂ．Ｄ．為任意(rènyì)數(shù)第十頁，共29頁。6．計(jì)算(jìsuàn)（１）（２）第十一頁，共29頁。7.計(jì)算(jìsuàn)或化簡：①②_______③3第十二頁，共29頁。8.化簡下列(xiàliè)各式÷②④①③第十三頁，共29頁。9、計(jì)算下列(xiàliè)各題，并概括二次根式的運(yùn)算的一般步驟：第十四頁，共29頁。10、計(jì)算(jìsuàn)：第十五頁，共29頁。11.計(jì)算(jìsuàn):第十六頁，共29頁。12、（1）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請?jiān)诶ㄌ柪锎颉啊獭?，不成立的，請?jiān)诶ㄌ柪锎颉啊痢?/p>

（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有(jùyǒu)什么規(guī)律？（3）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想(cāixiǎng)是正確的嗎？探索性練習(xí)(liànxí)：第十七頁，共29頁。拓展(tuòzhǎn)1設(shè)a、b為實(shí)數(shù),且|2-a|+b-2=0√第十八頁，共29頁。若a為底,b為腰,此時(shí)(cǐshí)底邊上的高為∴三角形的面積(miànjī)為(2)若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊(liǎngbiān),求這個(gè)等腰三角形的面積.拓展1設(shè)a、b為實(shí)數(shù),且|2-a|+b-2=0√解:若a為腰,b為底,此時(shí)底邊上的高為∴三角形的面積為第十九頁，共29頁。在實(shí)數(shù)(shìshù)范圍內(nèi)分解因式（１）（２）（３）（４）第二十頁，共29頁。解答(jiědá)題:第二十一頁，共29頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段(xiànduàn)CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展(tuòzhǎn)2第二十二頁，共29頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段(xiànduàn)CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展(tuòzhǎn)2第二十三頁，共29頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段(xiànduàn)CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展(tuòzhǎn)2第二十四頁，共29頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段(xiànduàn)CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展(tuòzhǎn)2第二十五頁，共29頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段(xiànduàn)CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展(tuòzhǎn)2第二十六頁，共29頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段(xiànduàn)CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展(tuòzhǎn)2第二十七頁，共29頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段(xiànduàn)CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展(tuòzhǎn)3②設(shè)DP=a,請用含a的代數(shù)式表示(biǎoshì)AP，BP。則AP=__________，BP=__________。③

當(dāng)a=1時(shí)，則PA+PB=______,當(dāng)a=3,則PA+PB=______④

PA+PB是否存在一個(gè)最小值？第二十八頁，共29頁。(1)二次根式的加減法：通常先把各個(gè)(gègè)二次根式化成最簡二次根式，在合并同