初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第八章冪的運(yùn)算“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

第八章冪的運(yùn)算單元檢測卷(滿分：100分時(shí)間：60分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列計(jì)算正確的是()A．22·20＝23＝8B．(23)2＝25＝32C．(－2)(－2)2＝－23＝－8D．23÷23＝22．下列運(yùn)算中，不正確的是()A．a(chǎn)3＋a3＝2a3B．a(chǎn)2·a3＝a5C．(－a3)2＝a9D．2a3÷a3．下列運(yùn)算正確的是()A．(a3)2＝a6B．a(chǎn)3·a＝2a3C．a(chǎn)＋a＝a2D．a(chǎn)6÷a34．計(jì)算(x4)3·x7的結(jié)果是()A．x12B．x14C．x19D．x5．若(an·bmb2)3＝a9b15，則m、n的值分別為()A．9、－4B．3、3C6．某種生物細(xì)胞的直徑約為56m，將56用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．×10－3B．×10－4C．×10－57．計(jì)算的結(jié)果是()A．1B．－1C．3D．8．如圖，邊長為m＋3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形(不重疊、無縫隙)．若拼成的長方形的一邊長為3，則另一邊長是()A．m＋3B．m＋6C．2m＋39．若，且≥2，則()A.有最小值B.有最大值1C.有最小值D.有最大值210．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（）.56CD二、填空題(每題3分，共24分)11．計(jì)算：·＝_______．12．有一道計(jì)算題：(－a4)2，李老師發(fā)現(xiàn)全班有下列四種解法：①(－a4)2＝(－a4)·(－a4)＝a4·a4＝a8；②(－a4)2＝－a4×2＝－a8；③(－a4)2＝(－a)4×2＝a8；④(－a4)2＝(－1×a4)2＝(－1)2·(a4)2＝a8．其中，完全正確的是_______(填序號)．13．若a、b為正整數(shù)，且5a·25b＝57，則a＋2b14．若am·an＝a12，且am÷a2＝a6，則mn的值為_______．15．若n為正整數(shù)，且x2n＝2，則(4x3n)2－9(x2)2n＝_______．16．光的速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球上大約需要5×1017．已知，，則=______．18．汛期來臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程。某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目，計(jì)劃每天加固60米。在施工前，得到氣象部門的預(yù)報(bào)，近期有“臺風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變計(jì)劃，每天加固的海堤長度是原計(jì)劃的倍，這樣趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)。設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了天（用含a的代數(shù)式表示）；三、解答題(共46分)19．(6分)計(jì)算：(1)(x3)4－3x4·(x2)4；(2)(－2a2)3·(－2a3)20．(5分)先化簡，再求值：－(－2a)3·(－b3)2＋(－ab2)3，其中a＝－，b＝2．21．(8分)(1)如果x＋3y－2＝0，求6x·216y的值；(2)已知5×25m×125m＝522．(6分)用簡便方法計(jì)算下面各題：(1)×(－2023；(2)．23．(5分)如果，且，求m、n的值．24．(8分)(1)已知x3＝m，x2＝n，用含有m、n的代數(shù)式表示x12；(2)若2a＝4，2b＝8，2c＝16，試說明2b＝25．(8分)有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：aaabbba12312122333這個(gè)長方形的代數(shù)意義是______________________________________________________(2)小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法，那么需用2號卡片___________張，3號卡片_______________張；參考答案一、1．C2．C3．A4．C5．B6．B7．C8．C9．D10．C二、11．x6y612．①④13．714．3215．9216．×10817．202318．三、19．(1)－2x12(2)－32a1220．原式＝