初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)第2章直線與圓的位置關(guān)系切線長(zhǎng)定理 精品獲獎(jiǎng)

切線長(zhǎng)定理同步練習(xí)一、單選題1、以下命題正確的是（

）A、圓的切線一定垂直于半徑；

B、圓的內(nèi)接平行四邊形一定是正方形；

C、直角三角形的外心一定也是它的內(nèi)心；

D、任何一個(gè)三角形的內(nèi)心一定在這個(gè)三角形內(nèi)2、下列說法：

①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；

②垂直于弦的直徑平分弦；

③三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等；

④圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．

其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A、0

B、2

C、3

D、43、如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E，BO交半圓于F，DF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)P，連DE．以下結(jié)論：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4AB?DC．其中正確的是（）

A、①②③④

B、只有①②

C、只有①②④

D、只有③④4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）

A、點(diǎn)（0，3）

B、點(diǎn)（2，3）

C、點(diǎn)（5，1）

D、點(diǎn)（6，1）5、如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（）

A、DE=DO

B、AB=AC

C、CD=DB

D、AC∥OD6、如圖所示，⊙M與x軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸的直線交圓于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)在Q點(diǎn)的下方，若P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是（）

A、（0，3）

B、（0，2）

C、（0，）

D、（0，）7、．如圖，半圓D的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是

(

)

A、y=-x2+x

B、y=-x2+x

C、y=-x2-x

D、y=x2-x8、如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，大圓的弦CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CD=13，PC=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（

）

A、16π

B、36π

C、52π

D、81π9、如圖，在⊙O中，AD，CD是弦，連接OC并延長(zhǎng)，交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)B，若∠ADC=30°，則∠ABO的度數(shù)為（）

A、20°

B、30°

C、40°

D、50°10、已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)P是直線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為(

)

A、3

B、4

C、

D、11、如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長(zhǎng)是（）

?A、4

B、8

C、

D、12、如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB＝120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間的關(guān)系滿足(

)

A、R=2r

B、R=3r

C、R=r

D、R=r13、如圖，AE、AD和BC分別切⊙O于點(diǎn)E、D、F，如果AD=20，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

?A、20

B、30

C、40

D、5014、如圖，直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，則BE+CG的長(zhǎng)等于（）

A、13

B、12

C、11

D、1015、如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（

）

A、

B、

C、3

D、5二、填空題16、如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上的一點(diǎn)，∠CDE=°，若EF∥AB，且EF=2，則⊙O的半徑是

________．17、如圖，已知半圓O的直徑AB＝4，沿它的一條弦折疊．若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點(diǎn)D，且AD:DB＝3:1，則折痕EF的長(zhǎng)________

．

18、如圖，⊙O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=

________.

?19、如圖，PA，PB是⊙O的切線，CD切⊙O于E，PA=6，則△PDC的周長(zhǎng)為

________.

?20、如圖，AB為半⊙O的直徑，C為半圓弧的三等分點(diǎn)，過B，C兩點(diǎn)的半⊙O的切線交于點(diǎn)P，若AB的長(zhǎng)是2a，則PA的長(zhǎng)是________

．

三、解答題21、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點(diǎn)．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長(zhǎng)．

?22、如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．若PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個(gè)根，求△PCD的周長(zhǎng)．

23、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線與BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠CDB=∠BFD；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．

24、如圖，點(diǎn)C在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB=2AC，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接CD，OD．

（1）求角C的正切值：

（2）若⊙O的半徑r=2，求BD的長(zhǎng)度．

25、如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長(zhǎng)．

答案部分一、單選題1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】B10、【答案】B11、【答案】B12、【答案】A13、【答案】C14、【答案】D15、【答案】B二、填空題16、【答案】17、【答案】18、【答案】1219、【答案】1220、【答案】a三、解答題21、【答案】解：∵AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，

∴∠OAD+∠ODA=90°，

∴∠AOD=90°，

∵AO=8cm，DO=6cm，

∴AD=10cm，

∵OE⊥AD，

∴AD?OE=OD?OA，

∴OE=．

22、【答案】解：∵PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個(gè)根，

∴PA+PB=m，PA?PB=m﹣1，

∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，

∴PA=PB=，

即??=m﹣1，

即m2﹣4m+4=0，

解得：m=2，

∴PA=PB=1，

∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，

∴AD=ED，BC=EC，

∴△PCD的周長(zhǎng)為：PD+CD+PC=PD+DE+EC+PC=PD+AD+BC+PC=PA+PB=2．

23、【答案】解：（1）∵DF與⊙O相切，

∴DF⊥OD，

∵OD⊥AC，

∴DF∥AC，

∴∠CAB=∠BFD，

∴∠CAB=∠BFD，

∴∠CDB=∠BFD；

（2）∵半徑OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，AC=8，

∴AE=AC=．

∵AB是⊙O的直徑，

∴OA=OD=AB=，

在Rt△AEO中，OE===3，

∵AC∥DF，

∴△OAE∽△OFD．

∴，

∴=，

∴DF=．

24、【答案】解：（1）∵CD切⊙O于點(diǎn)D，

∴CD⊥OD，

又∵AB=2AC，

∴OD=AO=AC=CO

∴∠C=30°

∴tan∠C=；

（2）連接AD，

∵AB是直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠DOA=90°﹣30°=60°，

又∵OD=OA，

∴△DAO是等邊三角形．

∴DA=r=2，

∴DB==．

?25、【答案】（1）證明：連接OB，如圖所示：

∵E是弦BD的中點(diǎn)，

∴BE=D