2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一浙江試卷

2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一試卷（浙江卷）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知全集 U={-1,0,1,2,3},A={0,1,2},B={-1,0,1},則：(CUA) BA.{-1} B.{0,1} C.{-1,1-2,3} D.{-1,0,1,3}浙近線為xy0的雙曲線的離心率是A.2C.2D.2B.12x3y403.若實數(shù)x,y滿足約束條件3xy40,則Z3x2y的最大值是xy0A.-1B.1C.10D.12祖恒是我國南北朝時代的偉大科學(xué)家，他提出的“冪勢既同，則積不容異”稱為“祖恒原理”利用該原理可以得到柱體的體積公式 V柱體 Sh,其中S是柱體的底面面積， h是柱體的高，若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積是62 2 2 3 3A.158 B.162 C.182 D.3245.若a0,b0,“ab4”是“ab4”的則A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也產(chǎn)必要條件6.110,a0)的圖像可能是在同一個坐標(biāo)系中，函數(shù)yx,yloga(x),(aa2A B C D第 1頁共4頁設(shè)0<a<1,隨機(jī)變量x的分布列是x0a1p111333則當(dāng)a在(0,1)內(nèi)增大時A.D(x)增大B.D(x)減小C.D(x)先增大后沖減小D.D(x)減小后增大設(shè)三棱錐V-ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，P是棱VA上的點(不含端點)，設(shè)直線PB與直線AC所成的角為 ，直線PB與平面ABC所成的角為 ，二面角P-AC-B的平面角為,則A. , B. , C. , D. ,x,x09.設(shè)a,bR,f(x)1x31(a1)x2ax,x,若函數(shù)yf(x)axb恰有3個零032點，則A.a<-1,b<0B.a<-1,b>0C.a>-1,b<0D.a>-1,b>010.設(shè)abRan1a2bnN*)，則,,n(A.當(dāng)b1時，a1010B.當(dāng)b1時，a101024C.當(dāng)b2時，a1010D.當(dāng)b4時，a1010二、填空題：本大題共7個小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11.復(fù)數(shù)z1(i為虛數(shù)單位)，則|z|i已知圓C的圓心坐標(biāo)是(0,m),半徑是r，若直線2x-y+3=0與圓相切與點A(-2,-1)，則13.在二項式(2x)9的展開式中，常數(shù)項是，系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是14.在ABC中，ABC900,AB4,BC3,點D在線段AC上，若BDC450,則BD=,cosABDC15.x2y2已知橢圓1的左焦點為F,點P在橢圓上且在x軸的上方，若線段PF的中點在95以原點O為圓心，|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是16.已知aR,函數(shù)f(x)ax3x,若存在tR,使得|f(t2)f(x)|2,則實數(shù)a3的最大值是17.已知正方形ABCD的邊長為1，當(dāng)每個i(i1,2,3,4,5,6)取遍1時，|1AB2BC3CD4DA5AC6BD|的最小值是最大值是第 2頁共4頁三、解答題：本大題共 5個小題，共 74分，解答普寫出文字說明、證明或演算步驟。18.(滿分14分)設(shè)函數(shù) f(x) sinx,x R(1)已知 [0,2 ),函數(shù)f(x )是偶函數(shù)，求 的值(2)求函數(shù)y [f(x ) f(x )]2的值域。12 419.(滿分15分)如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1，平面A1ACC1平面ABC，ABC900,BAC300,A1A=A1C=AC,E,F分別是AC,A1B1的中點，(1)證明：EFBC(2)求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值。20.(滿分15分)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a3=4,a4=S3,數(shù)列bn滿足:對每個nN*,Snbn,Sn1bn,Sn2bn,成等比數(shù)列求數(shù)列的通項公式，(2)設(shè)Cn an(nN*),證明:C1C2C3 Cn 2n2bn第 3頁共4頁21.(滿分15分)如圖，已知點 F(1,0)為拋物線 y2 2px(p 0)的焦點，過 F點的直線交拋物線于A,B兩點，點 C在拋物線上，使得 ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點Q,Q點在F點的右側(cè)，設(shè) ABC, CQG的面積分別為 S1,S2.求p的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；求S1的最小值及此時點G的坐標(biāo)。S222.(滿分1