第五章-故障樹分析01上課講義

第五章

故障樹分析（FTA）§5-1FTA的基本概念一、FTA的含義(hányì)內(nèi)容提要二、FTA的特點(tèdiǎn)三、FTA的優(yōu)缺點

四、FTA的發(fā)展(fāzhǎn)及主要應用方面§5-2建立故障樹一、建立故障樹的常用符號二、建立故障礙樹的基本方法三、建立故障樹的示例§5-3故障樹的數(shù)學描述一、故障樹的結構函數(shù)二、故障樹與可靠性框圖的等價關系1第一頁，共39頁。第五章

故障樹分析（FTA）§5-1FTA的基本概念第一步去尋找所有引起頂事件(shìjiàn)的直接原因；一、FTA的含義(hányì)FTA：是一種系統(tǒng)化的演繹(yǎnyì)方法，它以系統(tǒng)不希望發(fā)生的一個事件（頂事件）作為分析的目標。第二步再分別找上述每個直接原因的所有直接原因，依次進行，直至最基礎的直接原因（底事件）。2第二頁，共39頁。用一定符號建樹，表達上面的關系(guānxì)，用以找出系統(tǒng)內(nèi)可能存在的元件失效、環(huán)境影響、軟件缺陷和人為失誤等各種因素（底事件）和系統(tǒng)失效（頂事件）之間的邏輯關系(guānxì)。從而定量地研究(yánjiū)“底事件”對“頂事件”的影響的一種分析方法。俗稱“打破砂鍋問到底”的方法。3第三頁，共39頁。1.FTA是一種由上而下（由系統(tǒng)(xìtǒng)到元件）的系統(tǒng)(xìtǒng)完整的失效因果關系的分析程序。旨在不漏過一個基本故障模式。二、FTA的特點(tèdiǎn)2.FTA是一種定量分析(dìngliàngfēnxī)的手段，它使用樹形圖來進行分析。3.因為FTA使用嚴格的數(shù)學公式，故便于編成程序由計算機運算。4第四頁，共39頁。三、FTA的優(yōu)缺點

(2)FTA邏輯推理嚴謹，數(shù)學計算嚴密，既能定性地判斷(pànduàn)，又能定量地計算各底事件對頂事件影響程度的大小。1.FTA的優(yōu)點(yōudiǎn)：(1)FTA可追溯系統(tǒng)失效的根源到基礎元件(yuánjiàn)失效（底事件）的組合關系。因此，它是一種多因素的分析法，可以分析幾種因素同時起作用才能導致的某種后果。5第五頁，共39頁。2.FTA的缺點(quēdiǎn)：因為FTA是一種系統(tǒng)化的演繹方法，所以分析過程比較繁瑣(fánsuǒ)，計算量很大，需借助于計算機完成。且在分析過程中若稍有疏忽，有可能漏過某一后果嚴重的故障模式。6第六頁，共39頁。故障樹分析法（FTA）是1961年提出來的，首先(shǒuxiān)用于分析導彈發(fā)射系統(tǒng)，后來推廣應用到航天部門、核能及化工等許多領域，雖然其出現(xiàn)已經(jīng)近四十多年了，但其發(fā)展仍方興未艾。四、FTA的發(fā)展(fāzhǎn)及主要應用方面本章我們僅介紹(jièshào)用FTA分析單調(diào)關聯(lián)系統(tǒng)可靠性的方法。

FTA是分析復雜系統(tǒng)可靠性和安全性的有效方法，它便于分析單調(diào)關聯(lián)系統(tǒng)、非單調(diào)關聯(lián)系統(tǒng)、多狀態(tài)系統(tǒng)和多狀態(tài)非單調(diào)關聯(lián)等系統(tǒng)的可靠性和安全性。7第七頁，共39頁。建立故障樹（簡稱建樹）是FTA的關鍵，如有錯、漏，定性和定量分析(dìngliàngfēnxī)將失去意義。§5-2建立(jiànlì)故障樹一、建立故障(gùzhàng)樹的常用符號關于故障樹的符號，現(xiàn)在我國已有技術標準，今后大家需用時請詳閱GB4888-85《故障樹名詞術語和符號》。為能正確建樹，首先應了解建樹所用符號。此處我們僅介紹幾種常用的有關符號。

8第八頁，共39頁。1.事件(shìjiàn)符號

未探明事件

基本事件底事件(shìjiàn)

中間事件

頂事件結果(jiēguǒ)事件————事件分：（1）底事件——FTA中僅導致其他事件的原因事件。在FTA中無需探明其發(fā)生原因的底事件，符號見圖1。圖1①基本事件——9第九頁，共39頁。在FTA中原則上應進一步探明其原因，但暫時不必(bùbì)或暫時不能探明其原因的底事件，符號見圖2。圖2FTA中由其他(qítā)事件或事件組合所導致的事件。FTA所關心(guān〃xīn)的結果事件（最終研究的結果事件）符號見圖3。圖3②未探明事件——(2)結果事件——①頂事件——10第十頁，共39頁。FTA中位于(wèiyú)底事件和頂事件之間的結果事件。中間(zhōngjiān)事件符號見圖4。圖4②中間(zhōngjiān)事件——11第十一頁，共39頁。2.邏輯(luójí)門符號表示僅當所有輸入事件（原因事件）發(fā)生(fāshēng)時，輸出事件（結果事件）才發(fā)生(fāshēng)。符號如圖5-1(a)。(1)與門——

圖5-1邏輯門符號(a)與門(b)或門(c)禁門(d)異或門12第十二頁，共39頁。(2)或門——表示至少一個輸入事件發(fā)生時輸出(shūchū)事件就發(fā)生。符號如圖5-1(b)。(3)禁門——當給定(ɡěidìnɡ)條件滿足時,則輸入事件直接引起輸出事件發(fā)生,否則不發(fā)生。橢圓形內(nèi)注明條件。符號如圖5-1(c)。

圖5-1邏輯門符號(a)與門(b)或門(c)禁門(d)異或門13第十三頁，共39頁。

圖5-1邏輯門符號(a)與門(b)或門(c)禁門(d)異或門(4)異或門——輸入事件中任何一個發(fā)生都可引起輸出事件發(fā)生,但x1、x2不能同時(tóngshí)發(fā)生。符號如圖5-1(d)。14第十四頁，共39頁。轉(zhuǎn)移符號是為了避免畫圖時重復和使圖形(túxíng)簡明而設置的符號。3.轉(zhuǎn)移(zhuǎnyí)符號

轉(zhuǎn)移符號可分為 相似轉(zhuǎn)移(zhuǎnyí)符號相同轉(zhuǎn)移符號⑴相同轉(zhuǎn)移符號，見圖5所示。(子樹代號字母數(shù)字)(a)轉(zhuǎn)向符號(同左)

(b)轉(zhuǎn)此符號圖5相同轉(zhuǎn)移符號15第十五頁，共39頁。(2)相似(xiānɡsì)轉(zhuǎn)移符號，見圖6所示。不同事件標號

XX—XX（若事件標號相同不寫）

（同右）(a)轉(zhuǎn)向符號（子樹代號）(b)轉(zhuǎn)此符號圖6相似轉(zhuǎn)移符號16第十六頁，共39頁。在分圖中找。A表示同下面的子樹，AAAA表示同

下面的子樹，A僅是將事件××—××改成××—××，

應在總圖中找。

小結：故障(gùzhàng)樹常用主要符號列于下表17第十七頁，共39頁。由上述(shàngshù)可見，故障樹是用事件符號、邏輯門符號和轉(zhuǎn)移符號描述系統(tǒng)中各事件之間的倒立樹狀因果關系圖。下面討論如可建樹。18第十八頁，共39頁。二、建立故障(gùzhàng)樹的基本方法建立故障樹的基本方法分人工建樹(jiànshù)和計算機自動建樹(jiànshù)兩種。建立(jiànlì)故障礙樹過程中應注意以下問題：1.正確選取頂事件頂事件就是最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)。2.準確寫出故障事件方框中的說明。3.正確劃分每個事件方框中的故障類型。例5-1如圖5-2所示某馬達系統(tǒng)故障類型見表5-1。19第十九頁，共39頁。圖5-2馬達電路馬達電路故障分析表5-120第二十頁，共39頁。以上(yǐshàng)六大方面問題中易犯的毛病是忽視第4、5條。4.嚴格遵守循序漸進(xúnxùjiànjìn)的原則5.嚴格(yángé)禁止“門—門”短路6.建樹方法指導方面應注意的問題這些在以后建造故障礙樹中可有體會。第5條嚴禁“門—門”短路，這是在“建樹”時最易“顧此失彼”的問題。第4條嚴格遵守循序漸進的原則（即應逐級建立不要躍進）。21第二十一頁，共39頁。例5-2圖5—3所示輸電網(wǎng)絡，有三個變電站，由A站向B、C兩站供電，共有(ɡònɡyǒu)五條線路。三、建造(jiànzào)故障樹的示例②B和C兩站由單線(dānxiàn)供電。圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)電網(wǎng)失效的判據(jù)是：①B和C中任何一站無輸入；請畫出電網(wǎng)失效的故障樹。22第二十二頁，共39頁。解：(3)繪制(huìzhì)故障樹見圖5—4。(1)選取(xuǎnqǔ)頂事件根據(jù)(gēnjù)要求，選電網(wǎng)系統(tǒng)失效為頂事件T。(2)從T開始確定各失效事件之間的邏輯關系：由分析可知TB站無輸入(P)C站無輸入(Q)B、C單線供電(R)T與P、Q、R的邏輯關系為或門。根據(jù)圖5-3尋找產(chǎn)生P、Q、R的原因，一直到基本事件。23第二十三頁，共39頁。圖5-4例5-2的故障樹24第二十四頁，共39頁。例5-3：某輸電網(wǎng)(diànwǎng)絡的變電站和線路情況見圖5-5，電網(wǎng)(diànwǎng)失效判據(jù)同例5-2，請畫出其故障樹圖。圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)

解:按例5-2的方法(fāngfǎ)進行分析，繪制該例子的故障樹見圖5—6。25第二十五頁，共39頁。圖5-6圖5-5的故障樹26第二十六頁，共39頁。例5–4已知某飛機有3個發(fā)動機(A、B、C),當其同時發(fā)生故障(gùzhàng)時,飛機不能正常飛行。A、B、C的故障(gùzhàng)樹見圖5—7(a)、(b)、(c)。使用相同和相似(xiānɡsì)符號繪制飛機不能正常飛行的故障樹。圖5-7飛機發(fā)動機故障樹27第二十七頁，共39頁。解：該飛機(fēijī)不能飛行的故障樹如圖5-8所示。比較(bǐjiào)圖5-7和圖5-8優(yōu)缺點。圖5-8飛機因發(fā)動機不能起飛的故障樹28第二十八頁，共39頁。建造故障(gùzhàng)樹的根本目的是定量分析系統(tǒng)失效情況。前面已講過用系統(tǒng)的可靠性框圖定量地計算系統(tǒng)的可靠度問題，現(xiàn)想用系統(tǒng)的故障(gùzhàng)樹定量地計算系統(tǒng)的失效概率。29第二十九頁，共39頁?！?-3故障(gùzhàng)樹的數(shù)學描述一、故障(gùzhàng)樹的結構函數(shù)1.故障(gùzhàng)樹與門的結構函數(shù)設由n個獨立事件組成的故障樹，事件間的故障相互獨立。Φ(x)為故障樹的結構函數(shù)，則與門的結構函數(shù)為只取0，1二值時，則有(5-1)30第三十頁，共39頁。其故障(gùzhàng)樹如圖5-9所示,相當于可靠性框圖并聯(lián)系統(tǒng)。圖5-92.故障(gùzhàng)樹或門的結構函數(shù)只取0，1二值時，則有31第三十一頁，共39頁。（5-2）其故障樹如圖5-10所示,相當于可靠性框圖串聯(lián)(chuànlián)系統(tǒng)。圖5-9圖5-1032第三十二頁，共39頁。3.n中取k的結構函數(shù)（5-3）式中k---使系統(tǒng)發(fā)生(fāshēng)故障的最少底事件。其故障樹如圖5-11所示,相當于可靠性框圖k/n［G］的表決(biǎojué)系統(tǒng)。圖5-9圖5-10圖5-1133第三十三頁，共39頁。4.簡單(jiǎndān)與門、或門混合系統(tǒng)的結構函數(shù)如圖5-12所示。圖5-9圖5-10圖5-12圖5-11其結構函數(shù)為(5-4)34第三十四頁，共39頁。只取0，1二值時，則有（5-5）該故障樹相當于可靠性框圖(kuàngtú)的串并聯(lián)系統(tǒng)。35第三十五頁，共39頁。二、故障(gùzhàng)樹與可靠性框圖的等價關系1.可靠性串聯(lián)(chuànlián)系統(tǒng)可靠性串聯(lián)(chuànlián)系統(tǒng)的結構函數(shù)為（5-6）由德·摩根定律,即式(2-4)和式