平行線分線段成比例

第23章2.平行線分線段成比例圖形的相似情境導(dǎo)入

同學(xué)們，我們的作業(yè)本每一頁都是由一些距離相等的平行線組成，，下面請同學(xué)們在作業(yè)本上畫一條直線和相鄰的三條平行線交于A,B,C三點(diǎn)，AB與BC相等嗎？

再畫一條直線與這三條平行線交于點(diǎn)D,E,F,DE與EF相等嗎？平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上所截得線段相等，那么在其它直線上所截得的線段也相等。平行線等分線段定理的條件相鄰的兩條平行線間的距離相等三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果?????猜想你能否利用所學(xué)過的相關(guān)知識進(jìn)行說明？ABCDEFl1l2l3ll

ABCDEFl1l2l3設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段BC的三等分點(diǎn)為P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a2a3則：這時你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行線等分線段定理分別過點(diǎn)P1,P2,P3作直線a1,a2,a3平行于l1,與l

的交點(diǎn)分別為Q1,Q2,Q3.ll

ABCDEFl1l2l3ll

平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.除此之外，還有其他結(jié)論成立嗎？?反比合比合比反比合比l2l3l1l3ll

推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！ABCDEFl1l3l24?631.如圖，E為□ABCD的邊CD延長線上一點(diǎn)，連接BE，交AC與點(diǎn)O,交AD與點(diǎn)F，求證：當(dāng)堂訓(xùn)練2.如圖,△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8。求BF和CF的長.FACB分析:運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE3.如圖,△ABC中,DE//BC,EF//CD.

求證:AD是AB和AF的比例中項.FEBACD分析:分別在△ABC及△ADC中利用平行線分線段成比例定理的推論證明∴AD2=AB·AF,即AD是AB和AF的比例中項4.如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB，垂足為E.已知AE長a米，EB長b米，DF長c米.求CF.ABCDabc?EF一、平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）二、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對本章的知識你有哪些新的認(rèn)識和體會？1.從教材習(xí)題中選取，