第2章可靠性的基本概念及其度量

可靠性基本概念及其度量

IntroductiontoReliabilityConception&Parameter1可靠性與智能維護(hù)-第二章主要內(nèi)容可靠性基本概念可靠性相關(guān)函數(shù)產(chǎn)品可靠性規(guī)律

可靠性壽命特征2可靠性與智能維護(hù)-第二章可靠性基本概念—可靠性定義可靠性的定義

我國國家標(biāo)準(zhǔn)和GJB451A：

產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)品可靠性定義的要素包括三個“規(guī)定”、一個“能力”：“規(guī)定條件”、“規(guī)定時間”、“規(guī)定功能”

3可靠性與智能維護(hù)-第二章可靠性基本概念-分類基本可靠性產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，無故障工作的持續(xù)時間或概率。反映產(chǎn)品對維修的要求考慮所有需要維修保障的故障。不局限于發(fā)生在任務(wù)期間或危及任務(wù)成功的故障采用冗余，會降低基本可靠性通常等于或低于任務(wù)可靠性

4可靠性與智能維護(hù)-第二章可靠性基本概念-分類任務(wù)可靠性產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力系統(tǒng)完成任務(wù)能力的度量只考慮引起任務(wù)失敗的故障通過冗余提高任務(wù)可靠性通常高于基本可靠性5可靠性與智能維護(hù)-第二章可靠性基本概念-分類固有可靠性在設(shè)計、制造過程中賦予產(chǎn)品的，并在理想的使用和保障條件下所具有的可靠性。屬產(chǎn)品固有特性。產(chǎn)品的開發(fā)者可以控制。使用可靠性產(chǎn)品在實(shí)際的環(huán)境使用時所表現(xiàn)出的保持性能的能力。除固有可靠性的影響因素外，還要考慮安裝、操作使用、維修保障等方面因素的影響。6可靠性與智能維護(hù)-第二章故障及其分類故障及其分類 產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定功能的事件或狀態(tài)，稱之為故障。故障的表現(xiàn)形式，叫做故障模式。引起故障的物理化學(xué)變化等內(nèi)在原因，叫做故障機(jī)理。不可修產(chǎn)品（如電子元器件）：失效產(chǎn)品的故障按其故障的規(guī)律可以分為兩大類：偶然故障漸變故障7可靠性與智能維護(hù)-第二章壽命剖面與任務(wù)剖面壽命剖面

產(chǎn)品從交付到壽命終結(jié)或退出使用這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的全部事件和環(huán)境的時序描述。通常把產(chǎn)品的壽命剖面分為后勤和使用兩個階段。8可靠性與智能維護(hù)-第二章壽命剖面示例事件（使用方法）生產(chǎn)驗(yàn)收裝卸和公路運(yùn)輸裝卸和鐵路運(yùn)輸裝卸和空運(yùn)裝卸和船運(yùn)裝卸和后勤支援運(yùn)輸（最壞路線）有遮蔽存貯，帳篷，圓屋頂無遮蔽存儲工作準(zhǔn)備階段發(fā)射階段調(diào)整狀態(tài)導(dǎo)彈處于戰(zhàn)斗位置發(fā)射后第一個動作飛行階段命中目標(biāo)生產(chǎn)階段后勤階段運(yùn)輸儲存/后勤階段使用階段準(zhǔn)備階段任務(wù)階段發(fā)射段慣性飛行段下降段主動段某導(dǎo)彈的壽命剖面9可靠性與智能維護(hù)-第二章任務(wù)剖面產(chǎn)品在完成規(guī)定任務(wù)這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的事件和環(huán)境的時序描述。任務(wù)剖面一般應(yīng)包括：產(chǎn)品的工作狀態(tài)；維修方案；產(chǎn)品工作的時間與順序；產(chǎn)品所處的環(huán)境(外加的與誘發(fā)的)的時間與順序；任務(wù)成功或致命故障的定義。10可靠性與智能維護(hù)-第二章可靠度及可靠度函數(shù)可靠度及可靠度函數(shù)

產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率稱為可靠度。依定義可知，可靠度函數(shù)R(t)為：

式中N0—t=0時，在規(guī)定條件下進(jìn)行工作的產(chǎn)品數(shù)；

r(t)—

在0到t時刻的工作時間內(nèi)，產(chǎn)品的累計故障數(shù)。

11可靠性與智能維護(hù)-第二章可靠度及可靠度函數(shù)例題2.1從某產(chǎn)品總數(shù)中抽取110個樣品進(jìn)行試驗(yàn)，其故障時間經(jīng)分組整理，如表2.1所列，試估計其可靠度。組號故障時間范圍/h頻數(shù)△n(t)組號故障時間范圍/h頻數(shù)△n(t)10~400651600~200092400~8002862000~240053800~12003772400~2800141200~16002382800~32001表2.1產(chǎn)品故障時間分組表12可靠性與智能維護(hù)-第二章累積故障分布函數(shù)

累積故障概率

產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，喪失規(guī)定功能的概率稱為累積故障概率（又叫不可靠度）。 依定義可知，產(chǎn)品的累積故障概率是時間的函數(shù)，即

顯然，以下關(guān)系成立：13可靠性與智能維護(hù)-第二章累積故障分布函數(shù)可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t)的性質(zhì)如下表所示：

對偶性非減函數(shù)非增函數(shù)單調(diào)性[0，1][0，1]取值范圍OPF(t)R(t)t14可靠性與智能維護(hù)-第二章累積故障分布函數(shù)可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)

15可靠性與智能維護(hù)-第二章故障率函數(shù)故障率 已工作到某時刻t產(chǎn)品，在時刻t后單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率稱為該產(chǎn)品在時刻t的故障概率函數(shù)，或瞬時故障概率，簡稱故障率，記為

。 用數(shù)學(xué)符號表示為：式中——故障率；

——t時刻后，時間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)；

——?dú)埓娈a(chǎn)品數(shù)，即到t時刻尚未故障的產(chǎn)品數(shù)。

16可靠性與智能維護(hù)-第二章故障率函數(shù)可按下式進(jìn)行工程計算：

式中——時刻后，時間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)；

——所取時間間隔；

——?dú)埓娈a(chǎn)品數(shù)。

對于低故障率的元部件常以為故障率的單位，稱之為菲特（Fit）。

17可靠性與智能維護(hù)-第二章故障率函數(shù)例2.2有甲、已兩種產(chǎn)品在t=0h時，均有N=100個產(chǎn)品開始工作。甲種產(chǎn)品在t=100h前共有2個產(chǎn)品故障，在t=100h~105h內(nèi)有1個產(chǎn)品故障；乙種產(chǎn)品在t=1000h前共有51個產(chǎn)品故障，而在1000h~1005h內(nèi)有1個產(chǎn)品故障，試計算甲產(chǎn)品在100h處和乙產(chǎn)品在1000h處的故障率。解：分別將t=100h處，N=100，n(t)=2,△n(t)=1,△t=5和將t=1000h處，N=100，n(t)=51,△n(t)=1,△t=5代入公式得：甲產(chǎn)品：乙產(chǎn)品：18可靠性與智能維護(hù)-第二章由于 ，所以：故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系λ為常數(shù)19可靠性與智能維護(hù)-第二章故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系20可靠性與智能維護(hù)-第二章產(chǎn)品故障規(guī)律—浴盆曲線（典型故障率曲線）

浴盆曲線

大多數(shù)產(chǎn)品的故障率曲線呈兩頭高、中間低平的特點(diǎn)，形如浴盆，故稱之為浴盆曲線。由于產(chǎn)品故障機(jī)理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時間的變化大致可以分為三個階段：早期壽命區(qū)：元件初始故障率高，隨時間而降低。原因多為設(shè)計、原料及制造過程的缺陷造成。投入運(yùn)行前可試運(yùn)轉(zhuǎn)排除缺陷、篩選不合格品等。恒定故障率區(qū)：故障率保持不變。產(chǎn)品設(shè)計余度不夠造成隨機(jī)失效。失效率接近常數(shù)。應(yīng)盡量延長該階段。耗損區(qū)：故障率隨時間而增加。元件壽命即將終止。進(jìn)入耗損區(qū)之前應(yīng)及時更換或維修。21可靠性與智能維護(hù)-第二章器件的缺陷，制造的缺陷或儲存運(yùn)輸?shù)脑蛟斐傻墓收袭a(chǎn)品進(jìn)入成熟期，故障多為偶然原因造成產(chǎn)品進(jìn)入耗損期，故障多為老化、耗損，物理化學(xué)機(jī)理通過浴盆曲線確定保修期確定使用壽命零部件更換時間產(chǎn)品故障規(guī)律—浴盆曲線（典型故障率曲線）22可靠性與智能維護(hù)-第二章人類健康的曲線23可靠性與智能維護(hù)-第二章產(chǎn)品故障規(guī)律—一般設(shè)備故障率曲線認(rèn)識變化194019501960197019801990200024可靠性與智能維護(hù)-第二章產(chǎn)品故障規(guī)律—一般設(shè)備故障率曲線六種模式六種模式所占的比率（美國聯(lián)合航空公司統(tǒng)計）六種模式所占的比率（航天產(chǎn)品的統(tǒng)計數(shù)據(jù)）25可靠性與智能維護(hù)-第二章產(chǎn)品故障規(guī)律—復(fù)雜設(shè)備故障率曲線

復(fù)雜設(shè)備

指具有多種故障模式能引起故障的設(shè)備，如飛機(jī)、輪船、汽車及其各系統(tǒng)、設(shè)備和動力裝置均屬于復(fù)雜設(shè)備我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計資料都表明許多產(chǎn)品都沒有明顯的耗損故障區(qū)。26可靠性與智能維護(hù)-第二章可靠性壽命特征—概念及分類產(chǎn)品壽命

指產(chǎn)品能夠正常履行規(guī)定功能的時間長度。根據(jù)場合的不同分為：平均壽命、可靠壽命、

中位壽命和特征壽命平均壽命不可修復(fù)產(chǎn)品：指一批同類產(chǎn)品從開始使用直到失效前的工作時間的平均值，也稱為平均故障前時間，用MTTF表示。可修復(fù)產(chǎn)品：指產(chǎn)品兩次相鄰故障之間的工作時間平均值，即平均故障間隔時間，用MTBF表示。27可靠性與智能維護(hù)-第二章平均故障前時間(MTTF)28可靠性與智能維護(hù)-第二章平均故障前時間(MTTF)例：某型發(fā)動機(jī)18臺（該發(fā)動機(jī)故障后不進(jìn)行修復(fù)），從開始使用到發(fā)生故障前工作時間的數(shù)據(jù)如下（單位為h，即小時）：26，39，60，80，100，150，180，210，250，301，340，400，484，570，620，1100，2500，3100，試求其平均壽命解：由上式可得即18臺發(fā)動機(jī)的平均壽命為583.9h29可靠性與智能維護(hù)-第二章平均故障間隔時間（MTBF）30可靠性與智能維護(hù)-第二章可靠性壽命特征—概念及分類可靠壽命指可靠度等于給定值時，產(chǎn)品對應(yīng)的工作時間，并以tr表示。中位壽命當(dāng)可靠度R=0.5時，對應(yīng)的工作時間，記作t0.5，即R(t0.5)=0.5。特征壽命