第2章數(shù)據(jù)的機器層次表示09

計算機組成原理數(shù)字媒體技術(shù)系2011-2012第一學(xué)期1計算機組成原理

教學(xué)目標：

數(shù)據(jù)是計算機加工和處理的對象，數(shù)據(jù)的機器層次表示將直接影響到計算機的結(jié)構(gòu)和性能。本章主要介紹無符號數(shù)和帶符號數(shù)的表示方法、數(shù)的定點與浮點表示方法、字符和漢字的編碼方法、數(shù)據(jù)校驗碼等。熟悉和掌握本章的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)計算機原理的最基本要求。

第2章運算方法和運算器2計算機組成原理本章學(xué)習(xí)要求了解：無符號數(shù)與帶符號數(shù)，真值和機器數(shù)等概念；掌握：原碼、補碼、反碼表示法以及三種碼制與真值之間的轉(zhuǎn)換方法；掌握：定點數(shù)和浮點數(shù)的表示范圍；理解：浮點數(shù)階碼的移碼；了解：IEEE754浮點數(shù)標準；掌握：常見的字符編碼方法（ASCII碼）；漢字國標碼、區(qū)位碼、機內(nèi)碼；掌握：8241碼、2421碼和余3碼；掌握：奇偶校驗位及其形成方法；理解：海明校驗碼和循環(huán)冗余校驗碼。3計算機組成原理本章教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)航數(shù)值數(shù)據(jù)的表示機器數(shù)的定點表示和浮點表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示十進制數(shù)和數(shù)串的表示數(shù)據(jù)校驗碼第2章數(shù)據(jù)的機器層次表示4計算機組成原理2.1數(shù)值數(shù)據(jù)的表示在計算機中，采用數(shù)字化方式來表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無符號數(shù)和帶符號數(shù)之分；其中帶符號數(shù)根據(jù)其編碼的不同又有原碼、補碼和反碼3種基本形式。學(xué)習(xí)要求：復(fù)習(xí)鞏固數(shù)制、數(shù)碼、基、權(quán)等概念返回5計算機組成原理2.1.1計算機中的數(shù)值數(shù)據(jù)二進制數(shù)（Binary）：后綴B八進制數(shù)（Octal）：后綴Q十進制數(shù)（Decimal）：后綴D或省略十六進制數(shù)（Hexadecimal）：后綴H【例】

(10010001)2

或10010001B

(7654)8

或7654Q(EFA9)16

或EFA9H(98761)10

或98761D

或98761返回6計算機組成原理2.1.2無符號數(shù)和帶符號數(shù)

無符號數(shù)：整個機器字長的全部二進制位均是數(shù)值位（沒有符號位），相當于數(shù)的絕對值?！纠縉1=（01001）2

；表示無符號數(shù)9

N2=（11001）2

；表示無符號數(shù)25

機器字長為n+1位的無符號數(shù)的表示范圍是0～(2n+1-1)。此時二進制的最高位也是數(shù)值位，其權(quán)值等于2n。字長為8位，表數(shù)范圍0～255；字長為16位，表數(shù)范圍0～65535。

返回7計算機組成原理2.1.2無符號數(shù)和帶符號數(shù)（續(xù)）帶符號數(shù)：即正、負數(shù)。在日常生活中，用“+”、“-”號加絕對值來表示數(shù)值的大小。真值：用數(shù)符加絕對值表示的數(shù)值形式。機器數(shù)：在計算機中需將數(shù)的符號數(shù)碼化。約定二進制數(shù)的最高位為符號位，“0”表示正號，“1”表示負號?！纠吭O(shè)機器的字長為8位，則：真值為+98的機器數(shù)：(01100010)2真值為-98的機器數(shù)：(11100010)2返回8計算機組成原理2.1.2無符號數(shù)和帶符號數(shù)（續(xù)）常見的機器數(shù)有原碼、反碼、補碼等3種不同的表示形式。帶符號數(shù)的最高位被用來表示符號位，而不再表示數(shù)值位?！纠坑袃蓚€帶符號數(shù)N1，N2

N1=01001，表示+9。

N2=11001，根據(jù)機器數(shù)的不同形式表示不同的值：原碼：-9補碼：-7反碼：-6返回9計算機組成原理2.1.3原碼表示法原碼：用最高位表示符號位：符號位為“0”表示該數(shù)為正，符號位為“1”表示該數(shù)為負；數(shù)值部分與真值（絕對值）相同。二進制純小數(shù)的原碼形式為：Xs

.

X1X2…Xn，字長n+1位，其中Xs表示符號位。【例】

X1=0.0110,[X1]原=(0.0110)2

X2=-0.0110,[X2]原=(1.0110)2計算機中并沒有小數(shù)點，約定純小數(shù)的符號位后隱含小數(shù)點。返回10計算機組成原理2.1.3原碼表示法（續(xù)）二進制純整數(shù)的原碼形式為：

XsX1X2…Xn，其中Xs表示符號位。

【例】

X1=1101,[X1]原=01101X2=-1101,[X2]原=11101在原碼表示中，0有兩種不同的表示形式：[+0]原=00000

[-0]原=10000

“0”的原碼表示不唯一！返回11計算機組成原理2.1.4補碼表示法

（1）模和同余模：一個計量器的容量，可用M表示?！纠恳粋€4位的二進制計數(shù)器，當計數(shù)器從0計到15之后，再加1，計數(shù)值又變?yōu)?。該計數(shù)器的容量=24=16，即模M=16。純小數(shù)的模為2，一個字長為n+1位的純整數(shù)的模為2n+1。同余：兩整數(shù)A、B除以同一正整數(shù)M，所得余數(shù)相同，則稱A、B對M同余，即A、B在以M為模時是相等的，記為：

A=B(modM)

返回12計算機組成原理方法：補碼的符號位表示方法與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負有關(guān)：正數(shù):數(shù)值部分與真值形式相同；負數(shù):將真值的數(shù)值部分按位取反,末位加1。若真值為純小數(shù)，它的補碼形式為：

Xs.X1X2…Xn，其中Xs表示符號位。

（2）補碼表示【例】

X1=0.0110,[X1]補=（0.0110）2

X2=-0.0110,[X2]補=（1.1010）2返回13計算機組成原理

若真值為純整數(shù)，它的補碼形式為：

XsX1X2…Xn，其中Xs表示符號位?！纠?/p>

X1=1101，[X1]補=01101

X2=-1101，[X2]補=10011在補碼表示中，真值“0”的表示形式是唯一的：[+0]補=[-0]補=（00000）2（3）純整數(shù)的補碼表示返回14計算機組成原理

當X為正數(shù)時，[X]補=[X]原=X；

即正數(shù)補碼與原碼一致。

當X為負數(shù)時，由[X]原轉(zhuǎn)換為[X]補的方法：方法1：[X]原除符號位外的各位取反，末尾加“1”。方法2：自低位向高位，尾數(shù)的第一個“1”及其右部的“0”保持不變，左部的各位取反，符號位保持不變。

【例】[X]原=1.1110011000[X]補=1.0001101000（4）由真值、原碼轉(zhuǎn)換為補碼不變不變變反返回15計算機組成原理2.1.5反碼表示法方法：與補碼表示法有許多類似之處：對于正數(shù)，其反碼就是原碼；對于負數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反（符號位保持不變）。純小數(shù)的反碼形式為：

Xs.X1X2…Xn，其中Xs表示符號位。

【例】

X1=0.0110，[X1]反=(0.0110)2X2=-0.0110，[X2]反=(1.1001)2返回16計算機組成原理2.1.5反碼表示法（續(xù)）若真值為純整數(shù)，它的反碼形式為：XsX1X2…Xn，其中Xs表示符號位?！纠?/p>

X1=1101，[X1]反=(01101)2X2=-1101，[X2]反=(10010)2

0的反碼表示不唯一：真值0也有兩種不同的反碼表示形式：

[+0]反=（00000)2[-0]反=(11111)2返回17計算機組成原理例6.11000000000000000100000010…011111111000000010000001111111011111111011111111…128129-0-1-128-127-127-126二進制代碼無符號數(shù)對應(yīng)的真值原碼對應(yīng)的真值補碼對應(yīng)的真值反碼對應(yīng)的真值012127…253254255…-125-126-127…-3-2-1…-2-1-0…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0：設(shè)機器數(shù)字長為8位（其中１位為符號位）對于整數(shù)，當其分別代表無符號數(shù)、原碼、補碼和反碼時，對應(yīng)的真值范圍各為多少？18計算機組成原理真值與3種機器數(shù)間的對照（4位機器數(shù)）返回19計算機組成原理（1）比較

（對n+1位機器數(shù)）對于正數(shù)它們都等于真值本身，而對于負數(shù)各有不同的表示。最高位均為符號位，補碼和反碼的符號位可和數(shù)值位一起參加運算；但原碼的符號位不允許和數(shù)值一起參與，必須分開進行處理。對于真值0，原碼和反碼各有兩種不同的表示形式，而補碼表示唯一。原碼、反碼表示的正、負數(shù)范圍以“0”對稱分布；但補碼負數(shù)表示范圍較正數(shù)表示范圍寬，能多表示一個最負的數(shù)（絕對值最大的負數(shù)：純整數(shù)為-2n

；純小數(shù)為-1.0）。

2.1.6三種碼制的比較與轉(zhuǎn)換返回20計算機組成原理（2）轉(zhuǎn)換如果已知機器的字長，則機器數(shù)的位數(shù)應(yīng)補夠相應(yīng)的位。（整數(shù)前補，小數(shù)后補）【例】設(shè)機器字長為8位，則：

返回X1=1011

[X1]原=00001011[X1]補=00001011[X1]反=00001011X2=0.1011[X2]原=0.1011000[X2]補=0.1011000[X2]反=0.1011000X3=-1011

[X3]原=10001011[X3]補=11110101[X3]反=11110100X4=-0.1011

[X4]原=1.1011000[X4]補=1.0101000

[X4]反=1.010011121計算機組成原理算術(shù)移位規(guī)則1右移添1左移添00反碼補碼原碼負數(shù)0原碼、補碼、反碼正數(shù)添補代碼碼制符號位不變22計算機組成原理求補運算：對一個二進制數(shù)的數(shù)值部分按位求反、末位加“1”（3）如何由一個補碼來求真值?根據(jù)機器碼的符號位判斷正,負?正數(shù)的原碼就是其補碼,負數(shù)采用求補運算得到原碼（符號位不變）。把原碼的數(shù)值部分轉(zhuǎn)換成十進制數(shù),再加上正、負號后就是其真值。解:將7F和D2轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為:01111111和11010010,從最高位(符號位)看出前一個是正數(shù),后一個是負數(shù).

正數(shù)的原碼,反碼和補碼都是其本身,因此7FH的真值是+127D

對11010010作求補運算:

取反10101101+100000001=10101110

把數(shù)值部分轉(zhuǎn)換成2EH=46D,真值為-(46)10【例】已知字長為8bit的數(shù)的補碼是7FH和D2H,分別求出其真值?返回23計算機組成原理作業(yè)（1）尋址4G的內(nèi)存，需要多少條地址線？（2）已知補碼為(10010111)2求其真值？（3）字長為8位，求-39/128的補碼？返回24計算機組成原理2.2機器數(shù)的定點表示與浮點表示引出：計算機在進行算術(shù)運算時，需要指出小數(shù)點的位置。根據(jù)小數(shù)點的位置是否固定，在計算機中有兩種數(shù)據(jù)格式：定點表示：fixed-pointrepresentation浮點表示：floating-pointrepresentation2.2.1定點表示法約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置固定不變。返回25計算機組成原理2.2.1定點表示法（設(shè)n+1位機器數(shù)）（1）定點小數(shù)小數(shù)點的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號位之后，記為：Xs

.X1X2…Xn

是一個純小數(shù)；小數(shù)點位置隱含約定；小數(shù)點不需要真正占據(jù)一個二進制位。（2）定點整數(shù)即純整數(shù)，小數(shù)點位置隱含固定在最低有效數(shù)位后，記為：Xs.

X1X2…Xn是一個純整數(shù)；小數(shù)點位置隱含約定；小數(shù)點不需要真正占據(jù)一個二進制位。返回26計算機組成原理n+1位機器數(shù)的定點數(shù)的表數(shù)范圍

整數(shù)小數(shù)原碼（值）111····11～01····11

-(2n-1)～(2n-1)

1.11····11～0.1····11-(1-2-n)～(1-2-n)反碼（值）

100····00～01····11-(2n-1)～(2n-1)1.00····00～0.1····11-(1-2-n)～(1-2-n)補碼（值）

100····00～01····11-(2n)～(2n-1)1.00····00～0.1····11-1～(1-2-n)返回27計算機組成原理

8、16位機器數(shù)的定點數(shù)的表數(shù)范圍８位整數(shù)小數(shù)16位整數(shù)小數(shù)原碼

-127~+127~

-32767~~+32767

反碼

-127~+127

同上

-32767~

+32767

同上補碼

-128~+127

-1

~

-32768~

-1

~+32767返回28計算機組成原理浮點數(shù):小數(shù)點的位置根據(jù)需要而浮動?！纠?345=134.5×101=13.45×102=1.345×103浮點數(shù)的真值：

E為階碼，M為尾數(shù)；均為帶符號數(shù)；r為浮點數(shù)階碼的底（基），常與尾數(shù)的基數(shù)相同通常r=２(二進制）；

在大多數(shù)計算機中，尾數(shù)為純小數(shù)，常用補碼或原碼表示；階碼為純整數(shù)，常用移碼或補碼表示。2.2.2浮點表示法

返回29計算機組成原理浮點數(shù)的底基是隱含的，在整個機器數(shù)中不出現(xiàn);階碼的符號位（階符）為es，階碼e的大小反映了在數(shù)N中小數(shù)點的實際位置和數(shù)值的范圍；尾數(shù)的符號位為ms，它是整個浮點數(shù)的符號位，表示該浮點數(shù)的正負；尾數(shù)m體現(xiàn)浮點數(shù)據(jù)的精度。浮點數(shù)用機器數(shù)表示的一般格式階碼Ms

EsE1…EkM1

…Mn尾數(shù)階符數(shù)符返回30計算機組成原理（1）浮點數(shù)的表示范圍最大正數(shù)：當es=0，ms=0，階碼和尾數(shù)的數(shù)值位各位全為1時，該浮點數(shù)為最大正數(shù)：

X最大正數(shù)=(1-2-n)

最小正數(shù)：當es=1，ms=0，尾數(shù)的最低位mn=1，其余各位為0（即階碼為絕對值最大的負數(shù)，尾數(shù)為最小正數(shù)）時，該浮點數(shù)為：

X最小正數(shù)=2-n

返回31計算機組成原理最小負數(shù)：當es=0，階碼的數(shù)值位為全1；ms=1，用補碼表示的尾數(shù)的數(shù)值位為全0（即階碼為最大正數(shù)，尾數(shù)為絕對值最大的負數(shù)）時，該浮點數(shù)為絕對值最大負數(shù)：

X絕對值最大負數(shù)=（1）浮點數(shù)的表示范圍（續(xù)）返回32計算機組成原理

規(guī)格化：為了提高運算的精度，需要充分地利用尾數(shù)的有效數(shù)位，通常采取浮點數(shù)規(guī)格化形式，即規(guī)定尾數(shù)的最高數(shù)位必須是一個有效值。

1/2≤|M|＜1（2）浮點數(shù)的規(guī)格化規(guī)格化的要求：在尾數(shù)用補碼表示時，規(guī)格化浮點數(shù)應(yīng)滿足尾數(shù)最高數(shù)位與符號位不同（ms⊕m1=1）：當1/2≤M＜1時，應(yīng)有0.1xx…x形式當-1≤M＜-1/2時，應(yīng)有1.0xx…x形式。當M=-1/2，其補碼（1.100….00)不是規(guī)格化數(shù);M=-1,補碼（1.000….00)是規(guī)格化的。返回33計算機組成原理規(guī)格化的最小正數(shù)：當es=1，ms=0，尾數(shù)的最高位m1=1，其余各位為0時，該浮點數(shù)為：

X規(guī)格化的最小正數(shù)=

（2）浮點數(shù)的規(guī)格化（續(xù)）規(guī)格化的最小正數(shù)大于非規(guī)格化的最小正數(shù)。返回34計算機組成原理

浮點數(shù)的典型值

返回35計算機組成原理【例】將13/128轉(zhuǎn)換成浮點數(shù)。浮點數(shù)長為12位，其中階碼用補碼表示，階符1位，數(shù)值為3位；尾數(shù)用補碼表示，尾符1位,尾數(shù)為7位。

011011101000數(shù)符階符階碼尾數(shù)其浮點數(shù)表示為：分析：本小數(shù)的尾數(shù)的最高有效位與符位相同，需規(guī)格化。處理：將尾數(shù)左移3位，同時將階碼減3，調(diào)整后的浮點數(shù)為：(0.1101000)2×2-3

解：

=(0.0001101)2

返回36計算機組成原理2.2.3移碼表示法移碼:

就是在真值X上加一個常數(shù)（偏置值），相當于X在數(shù)軸上向正方向平移了一段距離。[X]移=偏置值+X對于字長8位的定點整數(shù)，偏置值為27【例】

X=+(1011101)2

[X]移=27+X=10000000+1011101=11011101[X]補=01011101【例】

X=-(1011101)2[X]移=27+X=10000000-1011101=00100011[X]補=10100011返回37計算機組成原理偏置值為27的移碼、補碼和真值之間的關(guān)系

…從小到大順序編碼返回38計算機組成原理偏置值為2n的移碼的特點在移碼中，最高位為“0”表示負數(shù)，最高位為1”表示正數(shù)。移碼為全“0”時，它所對應(yīng)的真值最小，為全“1”時，它所對應(yīng)的真值最大。真值0在移碼中的表示形式是唯一的，即[+0]移=[-0]移=100…0。移碼把真值映射到一個正數(shù)域，所以可將移碼視為無符號數(shù)，直接按無符號數(shù)規(guī)則比較大小;同一數(shù)值的移碼和補碼除最高位相反外，其他各位相同。返回39計算機組成原理偏置值為2n的移碼的特點（續(xù)）浮點數(shù)的階碼常采用移碼的原因：便于比較浮點數(shù)的大小。階碼大的，其對應(yīng)的真值就大，階碼小的，對應(yīng)的真值就小。簡化機器中的判零電路。當階碼全為0，尾數(shù)也全為0時，表示機器零。返回40計算機組成原理定點、浮點表示法的區(qū)別數(shù)值的表示范圍

設(shè)字長相同，則浮點表示法所能表示的數(shù)值范圍將遠遠大于定點數(shù)。精度字長相同，浮點數(shù)雖擴大了數(shù)的表示范圍，是以降低精度為代價，數(shù)軸排列更稀疏。2.2.4定點、浮點表示法

和定點、浮點計算機

數(shù)的運算浮點運算要比定點運算復(fù)雜得多。（相對慢?。┮绯鎏幚碓诙c運算時，當運算結(jié)果超出數(shù)的表示范圍，就發(fā)生溢出；而在浮點運算時，運算結(jié)果超出尾數(shù)的表示范圍卻并不一定溢出，只有當階碼超出所能表示的范圍時，才發(fā)生溢出。返回41計算機組成原理IEEE754標準的浮點數(shù)格式

2.2.6實用浮點數(shù)舉例：IEEE754返回類型

數(shù)符ms

階碼E

尾數(shù)m

總位數(shù)

偏置值

短浮點數(shù)

1

8

23

32

7FH

127

長浮點數(shù)

1

11

52

64

3FFH

1023

臨時浮點數(shù)

1

15

64

80

3FFFH

16383

42計算機組成原理【例】

IEEE754標準的短浮點數(shù)總32位，稱單精度浮點數(shù)。最高位為數(shù)符位（將尾數(shù)的符號位做數(shù)符）；其后是8位階碼（1位階符+7位數(shù)值位），以2為底；階碼用移碼表示，偏置值為127；其余23位是尾數(shù)的數(shù)值位、純小數(shù)、用原碼表示；隱含尾數(shù)處理：為了使尾數(shù)部分能多表示一位有效值，隱含尾數(shù)最高數(shù)位1（即這一位1不表示出來），尾數(shù)實際上是24位。注意：隱含的“1”是一位整數(shù)（即位權(quán)為20），實際的尾數(shù)是“1.xxx….x”。返回43計算機組成原理【例】將(100.25)10轉(zhuǎn)換成IEEE754短浮點數(shù)格式。

⑴十進制數(shù)→二進制數(shù)(100.25)10=(1100100.01)2⑵非規(guī)格化數(shù)→規(guī)格化數(shù)1100100.01=1.10010001×26（隱含20位）⑶計算階碼的移碼：階碼真值＋偏置值

(00000110)2+

(01111111)2=(10000101)2⑷以短浮點數(shù)格式存儲該數(shù)。

(0

10000101

10010001000000000000000)2

＝

42C88000H返回44計算機組成原理【例】把短浮點數(shù)C1C90000H轉(zhuǎn)換成為十進制數(shù)⑴十六進制→二進制形式，并分離出符號位、階碼和尾數(shù)C1C90000H=(1;10000011;10010010000000000000000)2階碼符號位尾數(shù)⑵計算階碼真值：移碼－偏置值

(10000011)2-(1111111)2=(100)2⑶位數(shù)還原：加上隱含的權(quán)20

(1+0.1001001)×24=1.1001001×24⑷寫成非規(guī)格化二進制數(shù)形式11001.001⑸轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)，并加上符號位。(11001.001)2=(25.125)10

結(jié)果：該浮點數(shù)=-25.125返回45計算機組成原理【例】將-(0.11)2用IEEE754短浮點格式表示階碼：=階碼真值+127=-1+127=126=(01111110)2尾數(shù)：

0.1000解：-（0.11)=-（1+0.1）22-1數(shù)符：

1該浮點代碼為

1,01111110,1000階碼8位尾數(shù)23位隱含1處理返回46計算機組成原理2.3非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)，又稱為字符數(shù)據(jù)，通常是指字符、字符串、圖形符號和漢字等各種數(shù)據(jù)，它們不用來表示數(shù)值的大小，一般情況下不對它們進行算術(shù)運算。ACII碼字符串漢字返回47計算機組成原理（1）ASCII碼美國國家信息交換標準代碼。一個字符的ASCII碼采用７位編碼在最高位加上1bit的奇偶校驗位，占用主存的一個字節(jié)單元，字符序列（串）則占用連續(xù)的主存單元。0~9共10個數(shù)字字符：30H~39H

26個大寫英文字母：41H~5AH一些專用符號和控制符號（如：NUL、BEL、LF、CR等）34+32個128個ASCII碼字符包括

26個小寫英文字母：61H~7AH英文字母和數(shù)字字符有序排列，小寫字母比大寫字母的ASCII碼的值大20H（32D）；2.3.1字符和字符串的表示計算機存儲的ASCII碼的最高位均為0。返回48計算機組成原理ASCII字符編碼表返回49計算機組成原理（2）字符串的存放

字符串：一串連續(xù)的字符。

【例】“IFX>0THENREAD(C)”。

向量存放法：

在存儲器中占用一片連續(xù)的空間，每個字節(jié)存放一個字符的ASCII碼；字符串的所有元素（字符）在物理上是鄰接的；在字長為32位的存儲器，每一個主存單元可存放4個字符，整個字符串需5個主存單元。字符串的向量存放方案5449462020202030454541444852433E2928584EIFX>0THENREA(C)D返回50計算機組成原理（1）漢字國標碼亦稱為漢字交換碼，主要用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或者通信系統(tǒng)之間交換信息使用，簡稱GB碼。該標準共收集常用漢字6763個，另外還有各種圖形符號682個，共計7445個。GB碼規(guī)定每個漢字、圖形符號都用兩個字節(jié)表示，每個字節(jié)只使用低七位編碼，故最多能表示出128×128=16384個漢字。

2.3.2漢字的表示返回51計算機組成原理區(qū)位碼：將漢字編碼中的6763個漢字分為94個區(qū)，每個區(qū)中包含94個漢字（位），區(qū)和位組成一個二維數(shù)組，每個漢字在數(shù)組中對應(yīng)一個唯一的區(qū)位碼。

漢字的區(qū)位碼定長4位十進制數(shù)，前2位表示區(qū)號，后2位表示位號；區(qū)號和位號用十進制數(shù)表示，區(qū)號從01到94，位號也從01到94。（2）漢字區(qū)位碼【例】“中”字在54區(qū)的48位上，其區(qū)位碼為“5448”“國”字在25區(qū)的90位上，其區(qū)位碼為“2590”返回52計算機組成原理注意：漢字區(qū)位碼不等于漢字國標碼，它們之間的關(guān)系為：

國標碼＝區(qū)位碼（十六進制）＋2020H【例】已知漢字“春”的區(qū)位碼為“2026”，計算它的國標碼。

區(qū)位碼：第1字節(jié)第2字節(jié)

2026十進制↓↓14H1AH十六進制

+20H+20H

國標碼：34H3AH（2）漢字區(qū)位碼（續(xù)）返回53計算機組成原理漢字在計算機內(nèi)部其內(nèi)碼是唯一的。漢字處理系統(tǒng)要保證中西文的兼容，當系統(tǒng)中同時存在ASCII碼和漢字國標碼時，將會產(chǎn)生二義性。

【例】有兩個字節(jié)的內(nèi)容為30H和21H，它既可表示漢字“啊”的國標碼，又可表示西文“0”和“!”的ASCII碼。GB碼的機內(nèi)碼：二字節(jié)長的代碼，將相應(yīng)GB碼的每個字節(jié)最高位置“1”，即：

漢字機內(nèi)碼＝漢字國標碼＋8080H

【例】“啊”字的國標碼是3021H，其漢字機內(nèi)碼則是B0A1H。（3）漢字機內(nèi)碼

返回54計算機組成原理2.4十進制數(shù)和數(shù)串的表示十進制是人們最常用的數(shù)據(jù)表示方法，一些通用性較強的計算機上設(shè)有十進制數(shù)據(jù)的表示，可以直接對十進制數(shù)進行運算和處理。BCD碼十進制數(shù)串返回55計算機組成原理2.4.1十進制數(shù)的編碼（BCD碼）BCD碼：用四位二進制數(shù)來表示一位十進制數(shù)，稱為二進制編碼的十進制數(shù)。編碼冗余：四位二進制數(shù)可以組合出16種代碼，只需使用其中的10種狀態(tài)就可以表示0～9十個數(shù)碼，而其他的六種狀態(tài)為冗余狀態(tài)。多種BCD碼：可以取任意的10種代碼來表示十個數(shù)碼，故可能產(chǎn)生多種BCD編碼。特性：BCD編碼既具有二進制數(shù)的形式，又保持了十進制數(shù)的特點。【例】39=(00111001)

8421返回56計算機組成原理返回常見的幾種BCD碼57計算機組成原理（1）8421碼8421碼：又稱為NBCD碼，其主要特點：它是一種有權(quán)碼，四位二進制代碼的位權(quán)從高到低分別為8、4、2、1。簡單直觀。每個代碼與它所代表的十進制數(shù)之間符合二進制數(shù)和十進制數(shù)相互轉(zhuǎn)換的規(guī)則。不允許出現(xiàn)1010～1111。屬8421碼中的非法碼。返回58計算機組成原理（2）2421碼2421碼的主要特點：它也是一種有權(quán)碼，四位二進制代碼的位權(quán)從高到低分別為2、4、2、1。是一種對9的自補碼。已知某數(shù)的2421碼，只要將其按位取反，就能得到該數(shù)對9之補的2421碼。例：3的2421碼是0011。3對9之補是6，而6的2421碼是1100。5及其以后數(shù)據(jù)的編碼時，用最高位作2的權(quán)位；

0101～1010為非法碼。返回59計算機組成原理（3）余3碼余3碼的主要特點：這是一種無權(quán)碼（特殊的有權(quán)碼），即在8421碼的基礎(chǔ)上加+3（+0011）而形成。在這種編碼中各位的“1”不表示一個固定的十進制數(shù)值，因而不直觀。它也是一種對9的自補碼。0000～0010、1101～1111為非法碼。60計算機組成原理2.4.2十進制數(shù)串（1）非壓縮的十進制數(shù)串規(guī)定：一個字節(jié)存放一個十進制數(shù)或符號的ASCII碼。分為：前分隔式數(shù)字串和后嵌入式數(shù)字串。前分隔式數(shù)字串：符號位占用單獨一個字節(jié)，放在數(shù)值位之前，正號對應(yīng)的ASCII碼為2BH，負號對應(yīng)的ASCII碼為2DH。后嵌入式數(shù)字串：符號位不單獨占用一個字節(jié)，而是嵌入到最低一位數(shù)字里邊去。若數(shù)串為正，則最低一位數(shù)字0～9的ASCII碼不變（30H～39H）；若數(shù)串為負，將最低數(shù)值加40H，此時數(shù)字0～9的ASCII碼變?yōu)?0H～79H。

返回61計算機組成原理（2）壓縮的十進制數(shù)串：一個字節(jié)可存放兩位BCD碼表示的十進制數(shù)，既節(jié)省了存儲空間，又便于直接進行十進制算術(shù)運算。

主存中，一個壓縮的十進制數(shù)串占用連續(xù)的多個字節(jié)，每位數(shù)字僅占半個字節(jié)，其值常用8421碼表示。符號位也占半個字節(jié)，并存放在最低數(shù)值位之后，通常用CH（1100）表示正號，DH（1101）表示負號。規(guī)定：數(shù)字的個數(shù)加符號位之和必須為偶數(shù)；當和為奇數(shù)時，應(yīng)在最高數(shù)值位之前補0H（即第一個字節(jié)的高半字節(jié)為“0000”）?！纠?39=(0000001110011101)8421【例】+123=(0001001000111100)8421返回2.4.2十進制數(shù)串（續(xù)）62計算機組成原理2.6數(shù)據(jù)校驗碼

數(shù)據(jù)校驗碼：能夠發(fā)現(xiàn)錯誤或能夠自動糾正錯誤的數(shù)據(jù)編碼，又稱之為“檢錯糾錯編碼”。碼距：任何一種編碼都由許多“碼字”構(gòu)成，任意兩個碼字之間最少變化的二進制位數(shù)為數(shù)據(jù)校驗碼的碼距。返回【例】用４位二進制表示16種狀態(tài)，則有16個不同的碼字，此時碼距為1，即兩個碼字之間最少僅有一個二進制位不同，如0000與0001之間。該編碼沒有檢錯能力，因為當某一個合法碼字中有一位或幾位出錯，就變成為另一個合法碼字了。63計算機組成原理2.6.1奇偶校驗碼(OddEvenParity)（1）奇偶校驗

奇偶校驗碼：是一種最簡單的數(shù)據(jù)校驗碼，它的碼距等于2，可以檢測出一位錯誤（或奇數(shù)個碼錯誤）、但不能確定出錯的位置；不能檢測出偶數(shù)個碼的錯誤。

校驗碼：由若干位有效信息（如一個字節(jié)），再加上一個二進制位（“校驗位”）組成。返回64計算機組成原理

奇偶校驗規(guī)則根據(jù)校驗位的取值（0或1）將使整個校驗碼中“1”的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，分為兩種校驗：奇校驗：整個校驗碼（有效信息位和校驗位）中“1”的個數(shù)為奇數(shù)。

偶校驗：整個校驗碼中“1”的個數(shù)為偶數(shù)。【例】數(shù)據(jù)4B3H中包含一個奇校驗位，問：數(shù)據(jù)是否有錯誤？

解：4B3H=(010010110011)2

，1的個數(shù)為偶數(shù)個，故有錯。返回65計算機組成原理（2）簡單奇偶校驗原理：僅實現(xiàn)橫向的奇偶校驗，最高一位為校驗位，其余8位為信息位。在實際應(yīng)用中，多采用奇校驗，因為奇校驗中不存在全“0”代碼，在某些場合下更便于電路的判別。有效信息（8位）奇校驗碼（9位）偶校驗碼（9位）00000000100000000000000000010101000010101001010101000111111100111111110111111111111111111111111011111111

奇偶校驗碼的編碼結(jié)果返回66計算機組成原理（2）簡單奇偶校驗（續(xù)）校驗位形成

當要把一個字節(jié)的代碼D7～D0寫入主存時，同時將它們送往奇偶校驗邏輯電路，該電路產(chǎn)生的“奇形成”信號就是校驗位。它將與8位代碼一起作為奇校驗碼寫入主存：

D7～D0中有偶數(shù)個“1”，則“奇形成”=1；D7～D0中有奇數(shù)個“1”，則“奇形成”=0。校驗檢測

讀出時，將讀出的9位校驗碼同時送入奇偶校驗電路。若讀出代碼無錯，則“奇校驗出錯”=0；若讀出代碼中的某一位上出現(xiàn)錯誤，則“奇校驗出錯”=1，從而指示這個9位代碼中一定有某一位出現(xiàn)了錯誤，但具體的錯誤位置不能確定。返回67計算機組成原理偶校驗的編碼與校驗電路

編碼：將8位代碼D7～D0寫入時，同時送往校驗電路，并將“偶形成”位與D7～D0一起寫入，而形成偶校驗碼。校驗：讀出時，將8位代碼與一位校驗位同時送入校驗電路。如“偶校錯”為0，表明代碼無奇數(shù)個錯。10110001

000101011返回68計算機組成原理（3）交叉奇偶校驗交叉校驗：橫向、縱向同時校驗。計算機在進行大量字節(jié)傳送時，不僅每一個字節(jié)有一個奇偶校驗位做橫向校驗，而且全部字節(jié)的同一位也設(shè)置一個奇偶校驗位做縱向校驗。

【例】交叉奇偶校驗第1字節(jié)11001011→1第2字節(jié)01011100→0第3字節(jié)10011010→0第4字節(jié)10010101→0↓↓↓↓↓↓↓↓

10011000交叉校驗可以發(fā)現(xiàn)兩位同時出錯。

例：第2字節(jié)的A6、A4兩位均出錯，橫向校驗位無法檢出錯誤，但是第A6、A4位所在列的縱向校驗位會顯示出