第2章電磁兼容理論基礎(chǔ)n

第2章電磁兼容理論基礎(chǔ)

2.1電磁干擾(騷擾)的數(shù)學(xué)描述方法2.2電路與磁路2.3分貝的概念與應(yīng)用習(xí)題電磁干擾(騷擾)和有用信號(hào)一樣可以在時(shí)域和頻域內(nèi)進(jìn)行描述。

⑴絕大部分的干擾信號(hào)都是時(shí)變的,⑵正弦的、非正弦的、周期性的、非周期性的,甚至是脈沖波形式的。⑶對(duì)時(shí)變的干擾信號(hào)用頻域的方法分析不僅是方便的,甚至有時(shí)是必須的。2.1電磁干擾(騷擾)的數(shù)學(xué)描述方法2.1.1周期性函數(shù)的傅里葉變換設(shè)f(t)為周期性干擾信號(hào),周期為T(mén),即f(t)=f(t+nT)(2-1)其傅里葉變換公式為用它就可以知道各頻率分量的幅值、相位。式中,An、Bn、φn的計(jì)算公式可在許多書(shū)中找到,也可直接用工具軟件求得。(2-2)

f(t)=f(t+nT)頻譜特點(diǎn)：

⑴頻譜由不連續(xù)的譜線組成,每一條譜線代表一個(gè)正弦分量;⑵每個(gè)高次頻率都是基頻f1=1/T的整倍數(shù)(fn=nf1,Δf=f1=1/T);

⑶各高次頻率的幅值都隨頻率的增高而逐漸減小。圖2-1周期矩形脈沖的頻譜圖2-1為脈寬都是τ,但周期T不同的矩形脈沖的頻譜圖。周期T越大,譜線越密,若T→∞,則譜線將完全連續(xù)。2.1.2非周期性干擾信號(hào)的頻譜分析對(duì)非周期性信號(hào)f(t),傅里葉變換變?yōu)楦道锶~積分(2-3)當(dāng)周期T→∞時(shí),式(2-2)中的頻率間隔Δω成為無(wú)窮小量dω,變量nω由離散量變?yōu)檫B續(xù)量ω,求和(∑)變?yōu)榉e分(∫),因此非周期脈沖的譜線變?yōu)檫B續(xù)譜。單個(gè)幅度為A、脈寬為τ的方波脈沖的頻譜為(2-4)其圖形如圖2-2所示。表2-1給出了幾種簡(jiǎn)單脈沖的頻譜圖。圖2-2單個(gè)矩形脈沖的頻譜表2-1幾種簡(jiǎn)單脈沖的頻譜圖2.1.3脈沖信號(hào)的傅里葉積分

在EMC問(wèn)題中經(jīng)常遇到非周期性的脈沖干擾。

例如,雷電、靜電及核脈沖信號(hào)的特征多用其波形的上升時(shí)間參數(shù)tr(tr是指脈沖上升到峰值的10％的點(diǎn)與脈沖上升到峰值的90％的點(diǎn)之間的時(shí)間)及下降時(shí)間參數(shù)td(脈沖上升到峰值的50％與從峰值下降至峰值的50％之間的時(shí)間)來(lái)表示。圖2-3顯示了5/50ns的脈沖波形的tr和td。通常又把td稱為半脈寬時(shí)間。圖2-35/50ns的脈沖的tr和tdtd：稱為半脈寬時(shí)間tr：稱為上升時(shí)間

脈沖上升越陡,高頻分量越豐富,

2.2電路與磁路2.2.1電路電路的基本組成為四部分:電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)。實(shí)際的電氣器件在應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的電磁過(guò)程是比較復(fù)雜的。一個(gè)實(shí)際電阻器除了消耗電能外,還會(huì)在電流流過(guò)時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng),因而兼有電感的性質(zhì);一個(gè)實(shí)際電容器或電感線圈除了分別具有儲(chǔ)存電場(chǎng)能量或磁場(chǎng)能量的基本性質(zhì)外,也有電能消耗。在討論實(shí)際電氣器件組成的電路會(huì)給電路分析帶來(lái)困難,因此在對(duì)電路進(jìn)行分析時(shí),往往在一定條件下,對(duì)實(shí)際電氣器件加以理想化,略去其次要性質(zhì),用一個(gè)足以表征實(shí)際器件主要性質(zhì)的理想元件來(lái)表示。即先用理想元件建立在一定條件下反映實(shí)際電路基本特性的模型,使問(wèn)題得到合理的簡(jiǎn)化,然后對(duì)該電路模型進(jìn)行定量分析。

1.理想電源理想電源通常有理想電壓源(如圖2-7所示)和理想電流源(如圖2-8所示)兩種,它們均屬有源二端理想元件。

①理想電壓源理想電壓源無(wú)論外部電壓如何,其端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)。理想電壓源的端電壓與通過(guò)它自身的電流大小無(wú)關(guān),其電壓總保持定值或?yàn)槟辰o定的時(shí)間的函數(shù)。流經(jīng)理想電壓源的電流則是由其端電壓及外接電路所共同決定的。圖2-7理想電壓源②理想電流源理想電流源無(wú)論外部電路如何,其輸出電流總保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)。理想電流源的輸出電流與其兩端電壓大小無(wú)關(guān),其電流總保持定值或?yàn)槟辰o定的時(shí)間函數(shù)。理想電流源兩端的電壓則由其電流及外接電路所共同決定。由于理想電流源的電流與外電路無(wú)關(guān),其電壓就隨外電路元件阻值的大小而改變。圖2-8理想電流源

2.電阻元件

電阻元件——對(duì)電流呈現(xiàn)阻力而且消耗電能理想化元件。任何兩端元件,如果在任何時(shí)刻,其兩端電壓和通過(guò)元件的電流之間的關(guān)系可以在伏安特性平面上用曲線表示,則稱為電阻元件。用來(lái)描述電阻元件性能的參數(shù)是電阻R或電導(dǎo)G,其關(guān)系為G=1/R。材質(zhì)：線繞電阻、金屬膜電阻和碳膜電阻。

線性電阻元件和非線性電阻元件：

線性電阻元件的伏安特性曲線是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(如圖2-9所示),電阻元件上兩端的電壓與流過(guò)它的電流成正比,服從歐姆定律。

非線性電阻元件的伏安特性不是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(如圖2-10所示),或者說(shuō)非線性電阻的電壓與電流之間不滿足歐姆定律,即元件的電阻值隨電壓或電流改變而改變。圖2-9線性電阻U-I特性曲線圖2-10非線性電阻U-I特性曲線

3.電感元件電感元件是實(shí)際電感器的理想化元件,它體現(xiàn)了元件儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的性質(zhì)。任意兩端元件,如果在任意時(shí)刻,其電流和由它產(chǎn)生的磁鏈Ψ之間的關(guān)系可以在Ψ－i平面上用曲線來(lái)表示,則稱其為電感元件,在Ψ－i平面上的關(guān)系曲線如圖2-11所示,稱為韋安特性。電感元件的符號(hào)如圖2-12所示。表征電感元件產(chǎn)生磁通儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的參數(shù)為電感量L。如果電感元件的韋安特性是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,則稱之為線性電感元件。對(duì)于線性電感元件,其自感L為一正值實(shí)常數(shù)。若如圖2-12所示電感線圈的匝數(shù)為N匝,當(dāng)線圈中通以電流iL時(shí),則產(chǎn)生磁通Φ。因磁通Φ與N匝線圈相交鏈,所以N匝線圈總磁通鏈為Ψ=NΦ。Φ與Ψ都是由線圈自身的電流產(chǎn)生的,故稱自感磁通和自感磁鏈。L稱為該元件的電感或自感,其值為自感磁鏈Ψ與電流

i之比,即。電感元件上任意時(shí)刻的電壓與電流有下列關(guān)系u=L(di/dt),這就是電感元件的特性方程。由特性方程知,某一時(shí)刻電感線圈的電壓取決于該時(shí)刻電流的變化率,當(dāng)電感線圈中通以直流電流時(shí),di/dt=0,感應(yīng)電勢(shì)為零,電壓為零,所以,在直流電路中理想電感元件相當(dāng)于短路。

圖2-11韋安特性曲線圖2-12電感元件的圖形符號(hào)

4.電容元件電容元件是實(shí)際電容器的理想化元件,它體現(xiàn)了元件儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的性質(zhì)。任意兩端元件,如果在任意時(shí)刻,其極板上的電荷和元件兩端的電壓之間的關(guān)系可以在q-u平面上用曲線來(lái)表示,如圖2-13所示,則稱其為電容元件。在q-u平面上的關(guān)系曲線稱為庫(kù)伏特性。電容元件的符號(hào)如圖2-14所示。表征電容元件聚集電荷和儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的參數(shù)為電容C。如果電容元件的庫(kù)伏特性曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,如圖2-13所示,則稱之為線性電容元件。對(duì)于線性電容元件,其電容值C為一正實(shí)常數(shù)。其值為電容任一極板上積累的電荷量q與其上的電壓u的比值,即C=q/u。電容元件的特性方程為iC=C(duC/dt)。從特性方程可知,在某一時(shí)刻電容器的電流取決于該時(shí)刻電容器兩端電壓的變化率。電壓隨時(shí)間變化(如交流)越快,電流就越大;如果電壓不隨時(shí)間變化(即直流),則du/dt=0,電流為零,這時(shí)電容器相當(dāng)于開(kāi)路。故電容器有隔“直”通“交”之說(shuō)。圖2-13庫(kù)伏特性曲線圖2-14電容元件的圖形符號(hào)2.2.2磁路磁通(磁力線)所通過(guò)的閉合路徑稱為磁路。線圈中通以電流就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),磁力線將分布在線圈周圍的整個(gè)空間,如圖2-15所示。如果我們把線圈繞在鐵芯上,如圖2-16所示,則由于鐵磁物質(zhì)的優(yōu)良導(dǎo)磁性能,電流所產(chǎn)生的磁力線基本上都局限在鐵芯內(nèi)。不僅如此,在同樣大小的電流作用下,有鐵芯時(shí)磁通將大大增加。也就是說(shuō),用較小的電流可以產(chǎn)生較大的磁通。這就是在電磁器件中采用鐵芯的原因。圖2-15空芯線圈的磁場(chǎng)圖2-16鐵芯線圈的磁場(chǎng)

1.磁路中的基本參數(shù)

①磁通Φ

：在磁場(chǎng)中畫(huà)一些曲線,使這些曲線上任何一點(diǎn)的切線都在該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向上,這些曲線就稱為磁通，用Φ表示。磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向可用灑鐵屑的方法以磁力線的形式表示出來(lái)。磁通(磁力線)Φ的單位在國(guó)際單位制中為韋伯,簡(jiǎn)稱韋,單位符號(hào)為Wb。磁體周圍的磁力線方向,規(guī)定從N極出來(lái),通過(guò)空間進(jìn)入S極,走最近的路線,且優(yōu)先通過(guò)磁導(dǎo)率高的物質(zhì)。除了用磁通外,我們還要用到磁通密度B

這一物理量,它是在與磁場(chǎng)相垂直的單位面積內(nèi)的磁通,在均勻磁場(chǎng)中(2-11)式中,Φ就是與磁場(chǎng)相垂直的面積S中所有的磁通。磁通密度是表示磁路中某一點(diǎn)的磁場(chǎng)性質(zhì)的。在國(guó)際單位制中,磁通密度B的單位為特斯拉(Tesla),簡(jiǎn)稱特,單位符號(hào)為T(mén)。特斯拉即韋／米2。②磁通密度B：磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的。在磁路中,電流越大,線圈匝數(shù)越多,產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)。即磁場(chǎng)強(qiáng)度取決于電流與線圈匝數(shù)的乘積N·I。這一乘積叫做磁動(dòng)勢(shì)(MagnetoMotiveForce)或磁通勢(shì)。以

F表示,即F=N·I(2-12)磁動(dòng)勢(shì)是磁路中產(chǎn)生磁通的“推動(dòng)力”,磁動(dòng)勢(shì)的國(guó)際制單位為安(A)。

③磁動(dòng)勢(shì)F磁場(chǎng)的強(qiáng)弱用磁場(chǎng)強(qiáng)度H表示。對(duì)于圖2-16所示的粗細(xì)均勻的磁路來(lái)說(shuō),若磁路的平均長(zhǎng)度(即磁路中心線的長(zhǎng)度)為l,則

即磁場(chǎng)強(qiáng)度是磁力線路徑每單位長(zhǎng)度的磁動(dòng)勢(shì)。(2-13)④磁場(chǎng)強(qiáng)度H在國(guó)際單位制中H的單位是安／米(A／m)。另一個(gè)磁場(chǎng)強(qiáng)度單位—奧斯特(Oersted)是這樣規(guī)定的:一個(gè)向量磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)方向?yàn)榇艌?chǎng)中小磁針受磁場(chǎng)力的作用,發(fā)生偏轉(zhuǎn)停止后小磁針的N極所指的方向就是小磁針?biāo)诖艌?chǎng)強(qiáng)度的方向。而磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H在數(shù)值上等于該點(diǎn)上單位磁極所受的力。如果單位磁極所受的力正好是1達(dá)因,那么這點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H就是1個(gè)奧斯特(Oersted)。磁力線從N極到S極的途徑稱為磁路,在磁路中阻止磁力線通過(guò)的力量稱為磁阻,而導(dǎo)磁的力量則稱為磁導(dǎo)。實(shí)際上,即使幾何尺寸完全相同的磁路,在相同的磁動(dòng)勢(shì)的作用下,磁場(chǎng)的強(qiáng)弱程度也有很大的差別,這是由于不同的物質(zhì)導(dǎo)磁能力不同的緣故,用來(lái)衡量物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量稱為導(dǎo)磁率(Permeability),用μ來(lái)表示。④導(dǎo)磁率μ所有物質(zhì)根據(jù)其導(dǎo)磁能力不同分為三大類:順磁質(zhì)、反磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)。

規(guī)定真空時(shí)的導(dǎo)磁率μ=1。

順磁質(zhì)的導(dǎo)磁率略大于真空,即μ>1,

如空氣、錘、鎂、鋁、鉑、氧和硬橡膠等。

反磁質(zhì)的導(dǎo)磁率略小于真空,即μ<1,

如水、玻璃、水銀、鈹、鉍和銻等。

鐵磁質(zhì)屬于順磁質(zhì),但它們的磁導(dǎo)率很大,即μ＞＞1,在外加磁場(chǎng)作用下極易被磁化,是良好的磁性材料,如鐵、鎳、鉆和磁性合金等,其μ可達(dá)幾十、幾百和幾千,甚至達(dá)數(shù)百萬(wàn)。人體組織多屬反磁質(zhì),也有少數(shù)順磁質(zhì),如自由基等。人體的磁導(dǎo)率近于1,即μ≈1。為便于比較,通常將磁性材料的磁導(dǎo)率與真空(空氣或其他非磁性材料)的磁導(dǎo)率μ0的比值稱為這種材料的相對(duì)磁導(dǎo)率μr,即(2-14)表2-3中列舉了幾種常用磁性材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。表2-3常用磁性材料的相對(duì)磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率與磁場(chǎng)強(qiáng)度的乘積稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度B

,即

B=μH(2-15)式(2-15)表明,在相同的磁場(chǎng)強(qiáng)度的情況下,物質(zhì)的磁導(dǎo)率越高,整體的磁場(chǎng)效應(yīng)將越強(qiáng),由前述可知,磁場(chǎng)強(qiáng)度H是正比于電流I的,因此,磁感應(yīng)強(qiáng)度(磁通密度)B既體現(xiàn)勵(lì)磁電流大小,又體現(xiàn)磁性材料性質(zhì)的一個(gè)反映整體磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量。⑤磁感應(yīng)強(qiáng)度B表2-4磁路物理量的兩種單位列表雖然國(guó)際單位制已在1960年經(jīng)國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò),世界各國(guó)已相繼正式采用,但鑒于過(guò)去在磁路方面多采用cgs單位制,為使讀者對(duì)此有所了解,特將磁路物理量的兩種單位列在表2-4中,單位制換算關(guān)系如表2-5所示。表2-5單位制換算關(guān)系

2.磁性材料的磁性能磁性材料主要指鐵、鎳、鉆及其合金。它們的磁性能主要由其磁化曲線,即B-H曲線或由其磁導(dǎo)率μ來(lái)表示。

圖2-17磁滯回線磁性材料在反復(fù)磁化時(shí),磁疇(磁性材料內(nèi)部存在的許多很小的自發(fā)的磁化區(qū)域)不斷地翻轉(zhuǎn),以改變排列方位,彼此之間產(chǎn)生摩擦而發(fā)熱,因此要消耗能量,該能量是由電源供給的。可以證明,反復(fù)磁化一周,單位體積內(nèi)所損耗的能量與磁滯回線所包圍的面積成正比,這種損耗稱為磁滯損耗。

3.磁路的基本定律(1)磁路的歐姆定律。磁動(dòng)勢(shì)是磁路中產(chǎn)生磁通的根源。當(dāng)磁路中有磁動(dòng)勢(shì)存在時(shí),便有磁通通過(guò),其大小為上式可以理解為,當(dāng)磁通通過(guò)由某種磁性材料組成的磁路時(shí),將受到該材料對(duì)磁通的阻礙作用。如果用磁阻(Reluctance)Rm來(lái)表示這一阻礙,上式可以寫(xiě)成(2-16)磁路里的磁通(2-17)式(2-16)與電路的歐姆定律相似,稱為磁路歐姆定律。磁路歐姆定律是對(duì)磁路進(jìn)行分析時(shí)所用的最基本的定律,當(dāng)磁路中某些參數(shù)發(fā)生變化,討論對(duì)其他參數(shù)的影響時(shí),用磁路歐姆定律來(lái)分析十分方便。圖2-18繼電器的磁路(2)安培環(huán)路定律。

式(2-12)經(jīng)過(guò)變換可以寫(xiě)成(2-18)式(2-18)稱為安培環(huán)路定律。式中,H1l1、H2l2和H3l3為磁路各段的磁壓降。式(2-18)說(shuō)明,磁路中任一個(gè)閉合路徑上的磁壓降的代數(shù)和等于總磁動(dòng)勢(shì)。此式與電路中的基爾霍夫電壓定律相似,故又稱為磁路的基爾霍夫定律。為了加深對(duì)磁路的理解,表2-6中列出了電路與磁路的對(duì)照關(guān)系。表2-6電路與磁路的對(duì)照關(guān)系2.3分貝的概念與應(yīng)用2.3.1分貝的定義在電磁兼容測(cè)量中,常用不同的單位表述測(cè)量值的大小。分貝(Decibel)這個(gè)單位常被工程技術(shù)人員采用。

功率的基本單位為瓦(W),為了表示變化范圍很寬的數(shù)值關(guān)系,常常應(yīng)用兩個(gè)相同量比值的對(duì)數(shù),以貝爾(bel)為單位。對(duì)于功率損失,貝爾定義為損失(bel)=lg(2-19)1.功率

電磁兼容測(cè)量中,干擾的幅度可用功率來(lái)表述。

貝爾是一個(gè)較大的值,為使用方便,工程技術(shù)人員常采用1/10的貝爾單位decibel,簡(jiǎn)稱為分貝(dB)。這樣dB被定義為損失(dB)=10lgdB也常用來(lái)表示兩個(gè)相同量比值的大小,如功率P1和P2的比值為PdB,則有:(2-21)(2-20)

隨著dB表示式中的基準(zhǔn)參考量的單位不同,dB在形式上也帶有某種量綱。比如,基準(zhǔn)參考量P1為1W,則P1/P2是相對(duì)于1W的比值,即以1W為0dB。此時(shí)是以帶有功率量綱的分貝dBW表示P2,所以(2-22)式中,PW是實(shí)際測(cè)量值,以W為單位;PdBW是用dBW表示的測(cè)量值。①瓦基準(zhǔn)分貝單位：dBW功率測(cè)量單位通常還采用分貝毫瓦(dBmW)。它是以1mW為基準(zhǔn)參考量,表示0dBmW,即(2-23)顯然,0dBmW=－30dBW(2-24)②毫瓦基準(zhǔn)分貝單位：dBmW類似地,1μW作為基準(zhǔn)參考量,表示0dBμW,稱為分貝微瓦。dBW、dBmW、dBμW的換算關(guān)系為(2-25)③微瓦基準(zhǔn)分貝單位：dBμW

2.電壓電壓的單位有伏(V)、毫伏(mV)、微伏(μV),電壓的分貝單位(dBV、dBmV、dBμV)表示為(2-26)電壓以V、mV、μV為單位和以dBV、dBmV、dBμV為單位的換算關(guān)系為(2-27)

3.電流電流的單位是安(A)、毫安(mA)、微安(μA),電流的分貝單位(dBA、dBmA、dBμA)表示為(2-28)電流以A、mA、μA為單位和以dBA、dBmA、dBμA為單位的換算關(guān)系為(2-29)

4.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度的單位是伏每米(V/m)、毫伏每米(mV/m)、微伏每米(μV/m),電場(chǎng)強(qiáng)度的分貝單位為dBV/m、dBmV/m、dBμV/m。(2-30)因?yàn)?