第三章亮度變換與空間濾波

第三章圖像變換與空間濾波本章主要內(nèi)容：3.1背景知識(shí)圖像旋轉(zhuǎn)和調(diào)整大小的函數(shù)及用法3.2亮度變換函數(shù)（1）函數(shù)adjust（2）對(duì)數(shù)和對(duì)比度拉伸變換（intrans函數(shù)）3.3直方圖處理與函數(shù)繪圖3.4空間濾波（1）線性空間濾波（2）非線性空間濾波器重點(diǎn)：（1）對(duì)比度增強(qiáng)方法（adjust和intrans函數(shù)）（2）直方圖的畫法（bar、stem和plot函數(shù)）（3）均值及中值濾波方法難點(diǎn)：微分算子的銳化作用（掌握拉普拉斯算子、Robert、Sobel算子）3.1圖像的幾何操作1、插補(bǔ)運(yùn)算插補(bǔ)運(yùn)算是通過(guò)在輸入圖像中查找與輸出像素對(duì)應(yīng)的點(diǎn)來(lái)確定插補(bǔ)像素點(diǎn)的數(shù)據(jù)值。MATLAB提供的插補(bǔ)運(yùn)算：近鄰插補(bǔ)運(yùn)算（nearestneighbor）雙線性插補(bǔ)運(yùn)算（bilinear）雙立方插補(bǔ)運(yùn)算（bicubic）2、圖像的旋轉(zhuǎn)函數(shù)：imrotate作用：通過(guò)特定的插補(bǔ)方法來(lái)改變圖像的角度使用：B=imrotate(A,angle,method)或者B=imrotate(A,angle,method,’crop’)其中：A是圖像矩陣，angle是圖像的旋轉(zhuǎn)角度，method可以是nearest,bininear或bicubic，默認(rèn)nearest,參數(shù)crop表示剪切。例子：使用雙立方插補(bǔ)法改變圖像的角度程序：A=imread('hch.jpg');B=imrotate(A,30,'bilinear','crop');subplot(1,2,1),imshow(A)title('原始圖像')subplot(1,2,2),imshow(B)title('旋轉(zhuǎn)30度后的圖像')實(shí)驗(yàn)效果：3、調(diào)整圖像的大小函數(shù)：imresize作用：通過(guò)特定的插補(bǔ)方法來(lái)調(diào)整圖像的大小使用（1）B=imresize(A,m,method)用method方法返回大小等于A的m倍的圖像B。（2）B=imresize(A,[mrowsncols],method)用method方法返回大小等于mrows*ncols的圖像B。例子：調(diào)整圖像的大小程序：>>A=imread('hch.jpg');>>figure,imshow(A)>>>>B=imresize(A,0.5,'bilinear');>>figure,imshow(B)實(shí)驗(yàn)效果：注意：若指定圖像和輸入圖像具有不同的寬高比，則輸出圖像會(huì)變形。1、什么是圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)是指改善圖像，以使圖像主觀上看起來(lái)更好的一種圖像處理方法，雖然我們并不關(guān)心一幅圖像的內(nèi)容是什么，但是我們關(guān)心這副圖像是否可以得到改善，比如：是否能觀察到更多的細(xì)節(jié)，是否能去掉一些不想要的斑點(diǎn)，是否能使對(duì)比度達(dá)到更好？等等。3.2圖像的增強(qiáng)2、圖像增強(qiáng)的兩大類方法：空間域：是指圖像平面自身，這類方法是以對(duì)圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)。頻域：將一幅圖像像元值在空間上的變化分解為具有不同振幅、空間頻率和相位的簡(jiǎn)振函數(shù)的線性疊加,圖像中各種空間頻率成分的組成和分布稱為空間頻譜。這種對(duì)圖像的空間頻率特征進(jìn)行分解、處理和分析稱為空間頻率域處理或波數(shù)域處理。處理技術(shù)是以修改圖像的傅氏方法為基礎(chǔ)的?？沼蛟鰪?qiáng)按技術(shù)不同可分為灰度變換和空間濾波?？臻g域：灰度變換:基于點(diǎn)操作，將每一個(gè)像素的灰度值按照一定的數(shù)學(xué)變換公式轉(zhuǎn)換為一個(gè)新的灰度值。常用的有:對(duì)比度增強(qiáng)、直方圖均衡化等方法。空域?yàn)V波:基于鄰域處理，應(yīng)用某一模板對(duì)每個(gè)像素及其周圍鄰域的所有像素進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到該像素的新的灰度值。圖像平滑與銳化技術(shù)就屬于空域?yàn)V波。1、imadjust函數(shù)（1）反轉(zhuǎn)（用于增強(qiáng)嵌入在大片黑色區(qū)域中的白色細(xì)節(jié)）語(yǔ)句：g=imadjust(f,[01][10]);等價(jià)于：g=imcomplement(f);效果圖：反轉(zhuǎn)(2)imadust(突出感興趣的亮度帶)語(yǔ)句：g1=imadjust(f,[0.50.75][01]);自適應(yīng)：g1=imadjust(f,stretchlim(f),[],)(3)整體變亮或整體變暗(Gamma校正)語(yǔ)句：g3=imadjust(f,[],[],0.5);//整體變亮g4=imadjust(f,[],[],2);//整體變暗效果圖：g1g2g32、對(duì)數(shù)變換和對(duì)比度拉伸變換用于減少動(dòng)態(tài)范圍例:>>f=imread('1x.jpg');>>figure,imshow(f)>>g=im2uint8(mat2gray(log(1+double(f))));>>figure,imshow(g)效果圖：

3、亮度變換的一個(gè)M函數(shù)intrans要注意的：（1）輸入的變量是如何處理的（2）錯(cuò)誤檢驗(yàn)是如何插入代碼的（3）輸入圖像的類是如何與輸出圖像的類相匹配的例子：>>f=imread('3-2.jpg');>>g=intrans(f,'stretch',mean2(im2double(f)),0.9);>>figure,imshow(g)3.3、直方圖處理與函數(shù)繪圖（1）什么是直方圖？圖像的直方圖是一個(gè)關(guān)于圖像灰度級(jí)別的離散函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)別的像素個(gè)數(shù)。直方圖歸一化之后，該函數(shù)在所有灰度級(jí)上的離散和為1。（2）圖像的直方圖和圖像質(zhì)量的關(guān)系“差”圖像的直方圖很窄“好”圖像的直方圖則要平坦很多（3）直方圖處理函數(shù)：imhist語(yǔ)法：h=imhist(f,b);默認(rèn)b=256（4）直方圖均衡化(擴(kuò)展動(dòng)態(tài)范圍對(duì)比度增強(qiáng))不適合平坦的直方圖函數(shù)：histeq語(yǔ)法：g=histeq(f,nlev)//nlev輸出圖像指定的灰度級(jí)數(shù),默認(rèn)：64,一般來(lái)說(shuō)我們把nlev的值賦給256（5）直方圖的繪制

a、條形圖函數(shù)：bar語(yǔ)法：bar(horz,v,width,style)其中：v是一個(gè)列向量，包含將被繪制的點(diǎn)horz是一個(gè)與v有相同維數(shù)的向量width是[01]之間的值，代表?xiàng)l寬度，默認(rèn)0.8style是顯示樣式，’group’表示成組顯示，’stack’表示層疊顯示。Bar函數(shù)例子：y=[1234;5462;3123];x=[1:3:9];Subplot(1,2,1)bar(x,y,’stack’)’group’Subplot(1,2,2)bar(x,y,0.6)

>>f=imread('3-3.jpg');>>h=imhist(f);>>h1=h(1:10:256);>>horz=1:10:256;>>bar(horz,h1)>>axis([0255015000])>>set(gca,'xtick',0:50:255)>>set(gca,'ytick',0:2000:15000)>>xlabel('x軸')>>ylabel('y軸')>>title('直方圖繪制')b、桿狀圖繪制語(yǔ)法：stem(horz,v,’color_linestyle_marker’,’fill’)color顏色，默認(rèn)為黑色linestyle:線型，默認(rèn)為實(shí)線marker:標(biāo)記點(diǎn)，默認(rèn)為圓形注：若使用fill，且標(biāo)記點(diǎn)為圓形、方形或菱形，則標(biāo)記點(diǎn)的顏色為color指定的顏色。符號(hào)顏色k黑w白r紅g綠b藍(lán)c青y黃m品紅符號(hào)線型-實(shí)線--虛線:點(diǎn)線-.點(diǎn)劃線none無(wú)線colorlinestyle符號(hào)顏色+加號(hào)o圓型*星號(hào).點(diǎn)x叉型s方形d菱形none無(wú)標(biāo)記marker程序：>>h=imhist(f);>>h1=h(1:10:256);>>horz=1:10:256;>>stem(horz,h1,'fill')>>axis([0255015000])>>set(gca,'xtick',0:50:255)>>set(gca,'ytick',0:2000:15000)c、plot函數(shù)語(yǔ)法：plot(horz,v,’color_linestyle_marker’)功能：將一組點(diǎn)用直線連接起來(lái)color顏色，默認(rèn)為黑色linestyle:線型，默認(rèn)為實(shí)線marker:標(biāo)記點(diǎn)，默認(rèn)為圓形以下面的例子說(shuō)明用法：>>x=0:pi/15:2*pi;>>y1=sin(x);y2=cos(x);>>plot(x,y1,'b:+',x,y2,'g-.*')3.4空間濾波3.4.1基礎(chǔ)概念：（1）空間濾波（2）掩模（3）卷積（4）邊緣點(diǎn)處理

空間濾波：在大小為m*n的圖像f上，用m*n大小的濾波器進(jìn)行線性濾波由下式給出：其中，a=(m-1)/2,b=(n-1)/2，為了得到一副完整的經(jīng)過(guò)濾波處理后的圖像，必須對(duì)x=0,1,…,M-1,y=0,1,…,N-1依次應(yīng)用上述公式，這樣，就保證了對(duì)圖像中所有像素的處理。掩模（濾波算子）：函數(shù)：fspecial(type,para)功能：用于建立預(yù)定義的濾波算子其中，參數(shù)指定算子的類型，para指定相應(yīng)的參數(shù)。P72表7.4卷積：函數(shù)：conv2(A,B)語(yǔ)法格式：c=conv2(A,B)其中:若A的大小為[ma,na],B的大小為[mb,nb],則c的大小為[ma+mb-1,na+nb-1]。c=conv2(A,B,shape)用于指定卷積的范圍。shape的值為’full’、‘same’例子：A=magic(5);B=magic(3);C=conv2(A,B,’same’)邊緣點(diǎn)處理：（1）將掩模中心點(diǎn)的移動(dòng)范圍限制在距離圖像邊緣不小于（n-1）/2個(gè)像素處。（最優(yōu)）（2）補(bǔ)零（3）抽邊緣的像素補(bǔ)充濾波函數(shù)imfilter語(yǔ)法：g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)其中：（1）filtering_mode是指定在濾波過(guò)程中是使用“相關(guān)‘corr’”或者”卷積‘conv’”,默認(rèn)是相關(guān)。P67（2）boundary_option是邊界填充問(wèn)題,“P”表示填充0，‘replicate’表示復(fù)制外邊界，默認(rèn)填充0（3）size_options可以是’same’或‘full’，默認(rèn)是same注意：濾波后的圖像的每個(gè)元素使用雙精度浮點(diǎn)算術(shù)進(jìn)行運(yùn)算，然而imfilter會(huì)將輸出圖像轉(zhuǎn)換為與輸入圖像相同的類，因此，若f是一個(gè)整數(shù)數(shù)組，則輸出中超過(guò)整形范圍的元素將被截?cái)啵倚?shù)會(huì)四舍五入。若結(jié)果要求更高的精度，則f需要在使用函數(shù)imfilter之前利用im2double或double轉(zhuǎn)換為double類。程序：A=imread('3-1.jpg');figure,imshow(A)w1=fspecial('average',3);w2=fspecial('average',5);w3=fspecial('average',9);g1=imfilter(A,w1,'replicate');g2=imfilter(A,w2,'replicate');g3=imfilter(A,w3,'replicate');subplot(2,2,1),imshow(A)subplot(2,2,2),imshow(g1)subplot(2,2,3),imshow(g2)subplot(2,2,4),imshow(g3)3.4.2平滑空間濾波器作用：模糊處理和減少噪聲重要應(yīng)用：為了對(duì)感興趣物體得到一個(gè)粗略的描述而模糊一幅圖像，這樣，那些較小物體的強(qiáng)度與背景混合在了一起，較大物體變的像“斑點(diǎn)”而易于檢測(cè)。常用的平滑空間濾波器：均值濾波器（線性的）中值濾波器（非線性的）1.鄰域平均法假設(shè)圖像由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則相對(duì)獨(dú)立。可以將一個(gè)像素及其鄰域內(nèi)的所有像素的平均灰度值賦給平滑圖像中對(duì)應(yīng)的像素，從而達(dá)到平滑的目的，又稱均值濾波或局部平滑法。均值濾波器：使用imfilter函數(shù)，主要是w的取值。Matlab工具箱用fspecial函數(shù)來(lái)生成掩模。語(yǔ)法：w=fspecial(‘type’,parameters);其中,type表示濾波器類型，‘parameters’進(jìn)一步定義了指定的濾波器。均值濾波器w類別：

‘a(chǎn)verage’fspecial(‘a(chǎn)verage’,[rc]),rc默認(rèn)為3*3或‘disk’fspecial(‘disk’,r)，r默認(rèn)為5應(yīng)用（檢測(cè)）程序：x1=im2bw(A,graythresh(A));x2=im2bw(g3,graythresh(g3));subplot(2,1,1),imshow(x1)subplot(2,1,2),imshow(x2)2、中值濾波器（較好的去除椒鹽噪聲）函數(shù)：medfilt2語(yǔ)法：g=medfilt2(f,[m,n],padopt);其中，[m,n]定義了一個(gè)大小為m*n的鄰域，中值就在該鄰域上計(jì)算，默認(rèn)為3*3，而padopt指定了三個(gè)可能的邊界填充選項(xiàng)之一?！畓eros’默認(rèn)值‘symmetric’鏡像反射邊界擴(kuò)展‘indexed’,若f是double類，用1來(lái)填充，否則以0來(lái)填充。程序f=imread('3-4.jpg');g=medfilt2(f,'symmetric');subplot(2,1,1),imshow(f)subplot(2,1,2),imshow(g)缺點(diǎn)：這兩種方法適用于圖像較小，噪聲情況少的情況，并造成一定的模糊。會(huì)把邊緣信息模糊掉。最好的情況是能把圖像分成平坦區(qū)域、圖像邊緣、噪聲點(diǎn)分類處理可以改善。3、狀態(tài)統(tǒng)計(jì)濾波器ordfilt2語(yǔ)法格式：B=ordfilt2(A,order,domain)其中：order代表第order個(gè)元素domain是一個(gè)僅包含0和1的矩陣?yán)樱築=ordfilt2(A,5,ones(3,3))B=ordfilt2(A,1,ones(3,3))B=ordfilt2(A,9,ones(3,3))3.4.3銳化空間濾波器1、基于二階微分的圖像增強(qiáng)

（拉普拉斯算子）（a）理論推導(dǎo)P73（b）算子0101-410101111-811110-10-14-10