實驗探究：探究單擺的運(yùn)動用單擺測定重力加速度分析

實驗探究：探究單擺的運(yùn)動用單擺測定重力加速度1.基礎(chǔ)知識2.典例剖析3.跟蹤訓(xùn)練選修3-4機(jī)械振動機(jī)械波光電磁波相對論簡介4.真題演練一、基礎(chǔ)知識1.基礎(chǔ)知識數(shù)據(jù)處理1．懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定．2．強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動且擺角小于10°.3．選擇在擺球擺到平衡位置處開始計時，并數(shù)準(zhǔn)全振動的次數(shù)．4．小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長l，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長L＝l＋r.5．選用一米左右的細(xì)線.注意事項1.本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動時是否在同一豎直平面內(nèi)等等．只要注意到了上述的各種情況，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計的程度．2.本實驗的偶然誤差主要來自時間(單擺周期)的測量上，因此，要注意測準(zhǔn)時間(周期)，應(yīng)從單擺經(jīng)過平衡位置開始計時，并采用倒數(shù)計時計數(shù)的方法，不要多記或漏記全振動的次數(shù)．為了減小實驗偶然誤差，應(yīng)多次測量再求平均值，或采用圖象法．誤差分析疑點(diǎn)詮釋?L對用單擺測重力加速度的理解二、典例剖析2.典例剖析【例5】

[2015·天津理綜，9(2)]某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。①為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________。A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C．實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅盡量大②如圖,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺。實驗時,由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn),測出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變,設(shè)法將擺長縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL。用上述測量結(jié)果,寫出重力加速度的表達(dá)式:g＝________。轉(zhuǎn)解析BC轉(zhuǎn)原題【備選】(2012·天津卷，9)某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素．①他組裝單擺時，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是________(填字母代號)．A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準(zhǔn)確C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動解析①在“探究影響單擺周期的因素”實驗中，要使單擺在擺動過程中擺長不變，而且擺長便于調(diào)節(jié)，故選項A、C正確、選項B、D錯誤．AC②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長度L＝0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為________mm，單擺擺長為________m.解析②擺球的直徑d＝12mm＋0×0.1mm＝12.0mm,擺長l＝L－d/2＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m.12.00.993Ld③下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是___(填字母代號)．解析③單擺振動的擺角θ≤5°，當(dāng)θ＝5°時單擺振動的振幅A＝lsin5°＝0.087m＝8.7cm，且為計時準(zhǔn)確，在擺球擺至平衡位置時開始計時，故選項A正確、選項B、C、D錯誤．A實驗中單擺的振幅不能太大擺球運(yùn)動至平衡位置時開始計時.實驗中的五個注意點(diǎn)

1．懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定．2．強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動且擺角小于10°.3．選擇在擺球擺到平衡位置處開始計時，并數(shù)準(zhǔn)全振動的次數(shù)．4．小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長l，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長L＝l＋r.5．選用一米左右的細(xì)線.

規(guī)律方法【變式訓(xùn)練4】某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有10個小格的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示,可讀出擺球的直徑為_____cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上,測量擺線長,通過計算得到擺長L.(2)用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時開始計時并記為n＝1,單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù),當(dāng)數(shù)到n＝60時秒表的示數(shù)如圖乙所示,該單擺的周期是T＝________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。2.062.28(3)測量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后,畫出T2－L圖線如圖丙,此圖線斜率的物理意義是(

)轉(zhuǎn)解析(4)在(3)中,描點(diǎn)時若誤將擺線長當(dāng)作擺長,那么畫出的直線將不通過原點(diǎn),由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比,其大小(

)A．偏大B．偏小C．不變D．都有可能轉(zhuǎn)原題【備選】

下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長l(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述數(shù)據(jù)．在圖右的坐標(biāo)系中描繪出l-T2圖象．(2)利用圖象，取T2＝4.2s2時，l＝________m．重力加速度g＝________m/s2.1.059.86轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)原題單擺測定重力加速度中數(shù)據(jù)處理的兩個方法規(guī)律方法三、跟蹤訓(xùn)練3.跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】

(1)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g＝________．如果已知擺球直徑為2.40cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，那么單擺的擺長是_______．如果測定了40次全振動的時間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是_______s，單擺的振動周期是_______s.(2)某同學(xué)在實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期,記錄表格如下：以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2－l圖象，并利用圖線求重力加速度．l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84總結(jié)：數(shù)據(jù)處理有以下兩種方法：(1)由周期公式推出重力加速度的表達(dá)式，再求出重力加速度的值；(2)用T2－l圖象的斜率求出重力加速度值．轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)原題解析

(1)該游標(biāo)尺為十分度的，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直徑大小為18.7mm。(2)根據(jù)用單擺測量重力加速度的實驗要求可知選項A、B、E正確。答案

(1)18.7

(2)ABE解析顯隱18.7ABE沒有影響解析顯隱【跟蹤訓(xùn)練】：將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(1)現(xiàn)有如下測量工具：A.時鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本實驗所需的測量工具有________；(2)如果實驗中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)是a、b、c中的________；(3)小筒的深度h＝______m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝______m/s2.轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)原題四、真題演練4.真題演練【真題】(2011·福建卷，19)某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為________cm.(2