第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

靜電場(chǎng)中的

導(dǎo)體和電介質(zhì)第六章真空中的靜電場(chǎng)是一種理想化的情況物質(zhì)按導(dǎo)電性能的不同分為三類：導(dǎo)體，電介質(zhì)，半導(dǎo)體靜電場(chǎng)中總會(huì)存在其它物質(zhì)引入：本章主要討論存在導(dǎo)體和電介質(zhì)時(shí)的靜電場(chǎng)3本章目錄6-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體6-2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)6-3電位移有介質(zhì)時(shí)的高斯定理6-4電容電容器6-5靜電場(chǎng)的能量和能量密度6-0教學(xué)基本要求物理學(xué)第五版46-0教學(xué)基本要求

一

掌握靜電平衡的條件，掌握導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的電荷、電勢(shì)、電場(chǎng)分布.

二了解電介質(zhì)的極化機(jī)理，掌握電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系.理解電介質(zhì)中的高斯定理，并會(huì)用它來(lái)計(jì)算電介質(zhì)中對(duì)稱電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.

四理解電場(chǎng)能量密度的概念，掌握電場(chǎng)能量的計(jì)算.

三掌握電容器的電容，能計(jì)算常見(jiàn)電容器的電容.5+++++++++感應(yīng)電荷1靜電感應(yīng)+6-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一靜電平衡條件6++++++++2

靜電平衡:導(dǎo)體內(nèi)電荷不再移動(dòng)的狀態(tài)7靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.等勢(shì)體等勢(shì)面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)1

導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體的表面是等勢(shì)面2

靜電平衡導(dǎo)體的電荷分布1)實(shí)心導(dǎo)體++++++++++高斯面結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.2)空腔導(dǎo)體,空腔內(nèi)無(wú)電荷高斯面導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？若內(nèi)表面帶電，必等量異號(hào)與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾若有正電荷和負(fù)電荷

結(jié)論：空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無(wú)電荷.3)空腔導(dǎo)體(q2),空腔內(nèi)有電荷(q1)+高斯面q1q1+q2-q1結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷q1時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q1，外表面有感應(yīng)電荷q1+

q2．3導(dǎo)體表面的電荷密度分布1)

孤立導(dǎo)體各處的面電荷密度與其表面的曲率有關(guān).表面曲率越大，電荷密度約高

2)導(dǎo)體表面電荷面密度與表面鄰近處的場(chǎng)強(qiáng)成正比+++++++S作扁圓柱形高斯面12

帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．

尖端放電現(xiàn)象13<電風(fēng)實(shí)驗(yàn)>++++++++++14靜電感應(yīng)電暈放電可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++－－－－－++－+熒光質(zhì)導(dǎo)電膜

+高壓場(chǎng)離子顯微鏡(FIM)金屬尖端的強(qiáng)電場(chǎng)的應(yīng)用一例接真空泵或充氦氣設(shè)備金屬尖端接地原理：樣品制成針尖形狀，針尖與熒光膜之間加高壓，樣品附近極強(qiáng)的電場(chǎng)使吸附在表面的He原子電離，氦離子沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，撞擊熒光膜引起發(fā)光，從而獲得樣品表面的圖象。4、靜電屏蔽1）空腔導(dǎo)體可保護(hù)腔內(nèi)空間，不受腔外帶電體的影響

Q+++---q當(dāng)Q大小或位置改變時(shí)，q

(感應(yīng)電荷)將自動(dòng)調(diào)整，保證上述關(guān)系成立。2）接地空腔導(dǎo)體可保護(hù)腔外空間不受腔內(nèi)帶電體的影響靜電屏蔽金屬罩儀器++++++帶電體例如高壓設(shè)備都用金屬導(dǎo)體殼接地做保護(hù)，它起靜電屏蔽作用，內(nèi)外互不影響。汽車(chē)是個(gè)靜電屏蔽室電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布應(yīng)用：有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算例1、一個(gè)帶電金屬球半徑R1，帶電量q，放在另一個(gè)帶電球殼內(nèi)，其內(nèi)外半徑分別為R2、R3，球殼帶電量為Q

。試求此系統(tǒng)的電荷、電場(chǎng)分布以及球與球殼間的電勢(shì)差。如果用導(dǎo)線將球殼和球接一下又將如何？解：設(shè)球殼內(nèi)外表面電量：球與金屬殼之間的電勢(shì)差：如果用導(dǎo)線將球和球殼接一下接地：1）該導(dǎo)體的電勢(shì)為零

2）與地面形成了電荷移動(dòng)通道，使電荷重新分布以保證零電勢(shì)。-qq解：q'-q-qq證明一：例2、兩個(gè)無(wú)限大帶電平面，證明123證明二：金屬板內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，由疊加原理得：ABAB自測(cè)練習(xí)P215、已知A、B是兩塊相鄰的大金屬板：S、d、

qA、

qB，且qA>qB。求（1）A板內(nèi)側(cè)的帶電量；

（2）兩板間的電勢(shì)差；

（3）若B接地，電勢(shì)差又如何？解（1）（2）AB（3）CEi=0例3、已知金屬球R、外有點(diǎn)電荷q，距球心為r，求:1）金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的E及U;2）若將金屬球接地，球上的凈電荷為多少？Rrq1）2）++例：設(shè)相距很遠(yuǎn)的兩個(gè)導(dǎo)體球，用導(dǎo)線線接Q,r10,r2求靜電平衡后兩球的帶電量和電荷密度若把電介質(zhì)放入靜電場(chǎng)中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場(chǎng)力的作用下，在原子范圍內(nèi)可以作微小的相對(duì)移動(dòng)。一、電介質(zhì)

原子結(jié)構(gòu):即在電介質(zhì)中，核外電子受原子核的作用力較大,電子被束縛在它所屬原子核周?chē)?。在靜電場(chǎng)中電介質(zhì)將表現(xiàn)出與導(dǎo)體根本不同的行為和性質(zhì)，電介質(zhì)和導(dǎo)體在電學(xué)上的差別在于電子是否可以自由地移動(dòng)。6-2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)，是指不導(dǎo)電的物質(zhì)，即絕緣體?；仡欕娕紭O子1、基本概念：電偶極子：等量異號(hào)電荷+q、-q，相距為，它相對(duì)于到場(chǎng)點(diǎn)距離很小。電偶極子的軸：從-q指向+q的矢量稱為電偶極子的軸電偶極矩：2.電偶極子在外電場(chǎng)中所受的作用其效果使電偶極矩的方向轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向二.電介質(zhì)的極化理想模型分析相互作用作用規(guī)律1.電介質(zhì)分子的微觀模型和分類分子的正、負(fù)電荷中心在無(wú)外電場(chǎng)時(shí)重合。不存在固有分子電偶極矩。(1)無(wú)極分子：=±C--H+H+H+H+H4C分子的正、負(fù)電荷中心在無(wú)外電場(chǎng)時(shí)不重合，分子存在固有電偶極矩。(2)有極分子：-q+q=O--H+H+H2O+無(wú)外場(chǎng)時(shí)（熱運(yùn)動(dòng)）整體對(duì)外不顯電性分子HCl3.43H2S5.3HBr2.60SO25.3HI1.26NH35.0CO0.40C2H5OH3.66分子p/(1030Cm)p/(1030Cm)H2O6.2有極分子的電偶極矩2.電介質(zhì)在外電場(chǎng)中的極化現(xiàn)象---+++E在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。由于極化，在介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷或稱束縛電荷。問(wèn)題：電介質(zhì)是如何產(chǎn)生極化的？表面的極化電荷如何產(chǎn)生？(1)有極分子的極化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Eo+-Eo有極分子在外電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化，稱為轉(zhuǎn)向極化。(2)無(wú)極分子的極化±±±±±±±±±±±±±±±+-E+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無(wú)極分子在外電場(chǎng)的作用下由于正負(fù)電荷發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。(分子)極化束縛電荷′說(shuō)明：

3）雖然不同的電介質(zhì)極化機(jī)制不同，不過(guò)宏觀效果相似：表面產(chǎn)生束縛電荷，電介質(zhì)內(nèi)部一般沒(méi)有凈電荷。

4）電介質(zhì)的作用使內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度小于電介質(zhì)外電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，即電介質(zhì)削弱了外場(chǎng)。

2）轉(zhuǎn)向極化的強(qiáng)度比位移極化的強(qiáng)度大約1個(gè)數(shù)量級(jí)。1）由極性分子組成的電介質(zhì)中也存在一定的位移極化。3.金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)比較有大量的自由電子基本無(wú)自由電子，正負(fù)電荷只能在分子范圍內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)金屬導(dǎo)體特征電介質(zhì)（絕緣體）模型與電場(chǎng)的相互作用宏觀效果“電子氣”電偶極子靜電感應(yīng)有極分子電介質(zhì):無(wú)極分子電介質(zhì):轉(zhuǎn)向極化位移極化靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷內(nèi)部：分子偶極矩矢量和不為零出現(xiàn)束縛電荷（極化電荷）四.電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------外電場(chǎng)束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)：電介質(zhì)內(nèi)的總電場(chǎng)：由實(shí)驗(yàn)規(guī)律可得：電介質(zhì)的相對(duì)電容率,由介質(zhì)的性質(zhì)決定，沒(méi)有單位，>1。強(qiáng)調(diào)：電介質(zhì)中的電場(chǎng)由電介質(zhì)外的靜電荷和電介質(zhì)表面的束縛電荷共同激發(fā)。五.有介質(zhì)時(shí)的高斯定理在真空中，靜電場(chǎng)的靜電荷激發(fā)：r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------在介質(zhì)中，靜電場(chǎng)由真空中的靜電荷和電介質(zhì)表面的束縛電荷激發(fā)，其電場(chǎng)強(qiáng)度：可得：簡(jiǎn)單的推導(dǎo)過(guò)程：qi

真空中的靜電荷，不包括束縛電荷定義電位移矢量：—電介質(zhì)電容率

通過(guò)任意封閉曲面的電位移矢量的通量，等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數(shù)和電介質(zhì)的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理具有普適性。說(shuō)明：2.電位移矢量是一個(gè)輔助量。描寫(xiě)電場(chǎng)的基本物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度。特例：真空——特別介質(zhì)回到：3.電介質(zhì)的高斯定理借助于電位移矢量建立起靜電荷和介質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。4.真空可以認(rèn)為是一種特殊的電介質(zhì)。了解：如何應(yīng)用高斯定理求解高對(duì)稱電介質(zhì)中電場(chǎng)？各向同性電介質(zhì)分布具有某些對(duì)稱性步驟：對(duì)稱性分析，選高斯面.注意：的對(duì)稱性——

球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱、面對(duì)稱.電介質(zhì)分布的對(duì)稱性均勻無(wú)限大介質(zhì)充滿全場(chǎng)介質(zhì)分界面為等勢(shì)面介質(zhì)分界面與等勢(shì)面垂直電容器存儲(chǔ)電荷的容器，由導(dǎo)體和電介質(zhì)構(gòu)成。電子器件儲(chǔ)能元件6-4電容電容器一孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體帶電荷Q與其電勢(shì)U的比值單位：

例

球形孤立導(dǎo)體的電容

地球說(shuō)明：1）電容是單位電壓上的電量，表示導(dǎo)體存儲(chǔ)電荷能力的物理量；2)孤立導(dǎo)體的電容由導(dǎo)體的形狀和大小決定，與導(dǎo)體的帶電量無(wú)關(guān)；二.電容器

導(dǎo)體容易帶電，可以儲(chǔ)存電荷?？拷膬蓚€(gè)導(dǎo)體帶電時(shí)會(huì)通過(guò)它們的電場(chǎng)相互發(fā)生影響形成電容器。+++++BA

兩個(gè)帶有等值而異號(hào)電荷并有一定的電勢(shì)差的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。CDBAqA+++++++-qA-------47說(shuō)明：電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對(duì)位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無(wú)關(guān).電容器電容兩極板的電勢(shì)差

電容器作為電子元件的作用儲(chǔ)存電能的元件；在電路中：通交流、隔直流；用途：發(fā)射機(jī)中振蕩電流的產(chǎn)生接收機(jī)中的調(diào)諧整流電路中的濾波電子線路中的時(shí)間延遲交流電路中電流和電壓的控制按可調(diào)分類：可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、雙連電容器、固定電容器按介質(zhì)分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、紙質(zhì)電容器、電解電容器按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器

電容器的分類平行板d球形柱形三.電容器電容的計(jì)算

1、計(jì)算步驟：2）計(jì)算極板間的電勢(shì)差：1）設(shè)電容器兩極板帶有等量異號(hào)電荷q，求極板間的場(chǎng)強(qiáng)分布：3）由電容器電容定義計(jì)算電容：2、幾種常見(jiàn)電容器電容的計(jì)算：（1）平板電容器（兩塊平行放置的相互絕緣的金屬板）-----d+++++BAS平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比。若在兩平板間加入電介質(zhì)，則電容為：lR1R2（2）圓柱形電容器（兩個(gè)同軸金屬圓筒組成）hr（3）球形電容器（兩個(gè)同心的導(dǎo)體球殼組成）RARBRARBR1R2＋Q-Q電容器的性能指標(biāo)

1．電容的大小,如何增大？2．耐(電)壓能力除了改進(jìn)單個(gè)電容器的性能外，是否還有其他措施？U等效特點(diǎn)：每個(gè)電容器兩端的電勢(shì)差相等總電量：等效電容：結(jié)論：當(dāng)幾個(gè)電容器并聯(lián)時(shí)，其等效電容等于幾個(gè)電容器電容之和；并聯(lián)使總電容增大?？偟哪蛪耗芰κ苣蛪耗芰ψ畹偷碾娙萜鞯南拗聘鱾€(gè)電容器的電壓相等；各個(gè)電容器的獲得電量與電容成正比4、電容器的并