第六章靜電場中的導體和電介質(zhì)

靜電場中的

導體和電介質(zhì)第六章真空中的靜電場是一種理想化的情況物質(zhì)按導電性能的不同分為三類：導體，電介質(zhì)，半導體靜電場中總會存在其它物質(zhì)引入：本章主要討論存在導體和電介質(zhì)時的靜電場3本章目錄6-1靜電場中的導體6-2靜電場中的電介質(zhì)6-3電位移有介質(zhì)時的高斯定理6-4電容電容器6-5靜電場的能量和能量密度6-0教學基本要求物理學第五版46-0教學基本要求

一

掌握靜電平衡的條件，掌握導體處于靜電平衡時的電荷、電勢、電場分布.

二了解電介質(zhì)的極化機理，掌握電位移矢量和電場強度的關系.理解電介質(zhì)中的高斯定理，并會用它來計算電介質(zhì)中對稱電場的電場強度.

四理解電場能量密度的概念，掌握電場能量的計算.

三掌握電容器的電容，能計算常見電容器的電容.5+++++++++感應電荷1靜電感應+6-1靜電場中的導體一靜電平衡條件6++++++++2

靜電平衡:導體內(nèi)電荷不再移動的狀態(tài)7靜電平衡條件：（1）導體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直.等勢體等勢面導體內(nèi)導體表面二、靜電平衡時導體的性質(zhì)1

導體是等勢體，導體的表面是等勢面2

靜電平衡導體的電荷分布1)實心導體++++++++++高斯面結(jié)論：導體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導體表面.2)空腔導體,空腔內(nèi)無電荷高斯面導體內(nèi)部無凈電荷電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？若內(nèi)表面帶電，必等量異號與導體是等勢體矛盾若有正電荷和負電荷

結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無電荷.3)空腔導體(q2),空腔內(nèi)有電荷(q1)+高斯面q1q1+q2-q1結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷q1時，空腔內(nèi)表面有感應電荷-q1，外表面有感應電荷q1+

q2．3導體表面的電荷密度分布1)

孤立導體各處的面電荷密度與其表面的曲率有關.表面曲率越大，電荷密度約高

2)導體表面電荷面密度與表面鄰近處的場強成正比+++++++S作扁圓柱形高斯面12

帶電導體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．

尖端放電現(xiàn)象13<電風實驗>++++++++++14靜電感應電暈放電可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++－－－－－++－+熒光質(zhì)導電膜

+高壓場離子顯微鏡(FIM)金屬尖端的強電場的應用一例接真空泵或充氦氣設備金屬尖端接地原理：樣品制成針尖形狀，針尖與熒光膜之間加高壓，樣品附近極強的電場使吸附在表面的He原子電離，氦離子沿電場線運動，撞擊熒光膜引起發(fā)光，從而獲得樣品表面的圖象。4、靜電屏蔽1）空腔導體可保護腔內(nèi)空間，不受腔外帶電體的影響

Q+++---q當Q大小或位置改變時，q

(感應電荷)將自動調(diào)整，保證上述關系成立。2）接地空腔導體可保護腔外空間不受腔內(nèi)帶電體的影響靜電屏蔽金屬罩儀器++++++帶電體例如高壓設備都用金屬導體殼接地做保護，它起靜電屏蔽作用，內(nèi)外互不影響。汽車是個靜電屏蔽室電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布應用：有導體存在時場強和電勢的計算例1、一個帶電金屬球半徑R1，帶電量q，放在另一個帶電球殼內(nèi)，其內(nèi)外半徑分別為R2、R3，球殼帶電量為Q

。試求此系統(tǒng)的電荷、電場分布以及球與球殼間的電勢差。如果用導線將球殼和球接一下又將如何？解：設球殼內(nèi)外表面電量：球與金屬殼之間的電勢差：如果用導線將球和球殼接一下接地：1）該導體的電勢為零

2）與地面形成了電荷移動通道，使電荷重新分布以保證零電勢。-qq解：q'-q-qq證明一：例2、兩個無限大帶電平面，證明123證明二：金屬板內(nèi)任一點的場強為零，由疊加原理得：ABAB自測練習P215、已知A、B是兩塊相鄰的大金屬板：S、d、

qA、

qB，且qA>qB。求（1）A板內(nèi)側(cè)的帶電量；

（2）兩板間的電勢差；

（3）若B接地，電勢差又如何？解（1）（2）AB（3）CEi=0例3、已知金屬球R、外有點電荷q，距球心為r，求:1）金屬球上感應電荷在球心處產(chǎn)生的E及U;2）若將金屬球接地，球上的凈電荷為多少？Rrq1）2）++例：設相距很遠的兩個導體球，用導線線接Q,r10,r2求靜電平衡后兩球的帶電量和電荷密度若把電介質(zhì)放入靜電場中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場力的作用下，在原子范圍內(nèi)可以作微小的相對移動。一、電介質(zhì)

原子結(jié)構:即在電介質(zhì)中，核外電子受原子核的作用力較大,電子被束縛在它所屬原子核周圍。在靜電場中電介質(zhì)將表現(xiàn)出與導體根本不同的行為和性質(zhì)，電介質(zhì)和導體在電學上的差別在于電子是否可以自由地移動。6-2靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)，是指不導電的物質(zhì)，即絕緣體?；仡欕娕紭O子1、基本概念：電偶極子：等量異號電荷+q、-q，相距為，它相對于到場點距離很小。電偶極子的軸：從-q指向+q的矢量稱為電偶極子的軸電偶極矩：2.電偶極子在外電場中所受的作用其效果使電偶極矩的方向轉(zhuǎn)向外電場方向二.電介質(zhì)的極化理想模型分析相互作用作用規(guī)律1.電介質(zhì)分子的微觀模型和分類分子的正、負電荷中心在無外電場時重合。不存在固有分子電偶極矩。(1)無極分子：=±C--H+H+H+H+H4C分子的正、負電荷中心在無外電場時不重合，分子存在固有電偶極矩。(2)有極分子：-q+q=O--H+H+H2O+無外場時（熱運動）整體對外不顯電性分子HCl3.43H2S5.3HBr2.60SO25.3HI1.26NH35.0CO0.40C2H5OH3.66分子p/(1030Cm)p/(1030Cm)H2O6.2有極分子的電偶極矩2.電介質(zhì)在外電場中的極化現(xiàn)象---+++E在外電場的作用下，電介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。由于極化，在介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷或稱束縛電荷。問題：電介質(zhì)是如何產(chǎn)生極化的？表面的極化電荷如何產(chǎn)生？(1)有極分子的極化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Eo+-Eo有極分子在外電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化，稱為轉(zhuǎn)向極化。(2)無極分子的極化±±±±±±±±±±±±±±±+-E+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無極分子在外電場的作用下由于正負電荷發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。(分子)極化束縛電荷′說明：

3）雖然不同的電介質(zhì)極化機制不同，不過宏觀效果相似：表面產(chǎn)生束縛電荷，電介質(zhì)內(nèi)部一般沒有凈電荷。

4）電介質(zhì)的作用使內(nèi)部的電場強度小于電介質(zhì)外電荷產(chǎn)生的電場強度，即電介質(zhì)削弱了外場。

2）轉(zhuǎn)向極化的強度比位移極化的強度大約1個數(shù)量級。1）由極性分子組成的電介質(zhì)中也存在一定的位移極化。3.金屬導體和電介質(zhì)比較有大量的自由電子基本無自由電子，正負電荷只能在分子范圍內(nèi)相對運動金屬導體特征電介質(zhì)（絕緣體）模型與電場的相互作用宏觀效果“電子氣”電偶極子靜電感應有極分子電介質(zhì):無極分子電介質(zhì):轉(zhuǎn)向極化位移極化靜電平衡導體內(nèi)導體表面感應電荷內(nèi)部：分子偶極矩矢量和不為零出現(xiàn)束縛電荷（極化電荷）四.電介質(zhì)內(nèi)的電場強度r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------外電場束縛電荷產(chǎn)生的電場：電介質(zhì)內(nèi)的總電場：由實驗規(guī)律可得：電介質(zhì)的相對電容率,由介質(zhì)的性質(zhì)決定，沒有單位，>1。強調(diào)：電介質(zhì)中的電場由電介質(zhì)外的靜電荷和電介質(zhì)表面的束縛電荷共同激發(fā)。五.有介質(zhì)時的高斯定理在真空中，靜電場的靜電荷激發(fā)：r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------在介質(zhì)中，靜電場由真空中的靜電荷和電介質(zhì)表面的束縛電荷激發(fā)，其電場強度：可得：簡單的推導過程：qi

真空中的靜電荷，不包括束縛電荷定義電位移矢量：—電介質(zhì)電容率

通過任意封閉曲面的電位移矢量的通量，等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數(shù)和電介質(zhì)的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理具有普適性。說明：2.電位移矢量是一個輔助量。描寫電場的基本物理量是電場強度。特例：真空——特別介質(zhì)回到：3.電介質(zhì)的高斯定理借助于電位移矢量建立起靜電荷和介質(zhì)中電場強度的關系。4.真空可以認為是一種特殊的電介質(zhì)。了解：如何應用高斯定理求解高對稱電介質(zhì)中電場？各向同性電介質(zhì)分布具有某些對稱性步驟：對稱性分析，選高斯面.注意：的對稱性——

球?qū)ΨQ、軸對稱、面對稱.電介質(zhì)分布的對稱性均勻無限大介質(zhì)充滿全場介質(zhì)分界面為等勢面介質(zhì)分界面與等勢面垂直電容器存儲電荷的容器，由導體和電介質(zhì)構成。電子器件儲能元件6-4電容電容器一孤立導體的電容孤立導體帶電荷Q與其電勢U的比值單位：

例

球形孤立導體的電容

地球說明：1）電容是單位電壓上的電量，表示導體存儲電荷能力的物理量；2)孤立導體的電容由導體的形狀和大小決定，與導體的帶電量無關；二.電容器

導體容易帶電，可以儲存電荷。靠近的兩個導體帶電時會通過它們的電場相互發(fā)生影響形成電容器。+++++BA

兩個帶有等值而異號電荷并有一定的電勢差的導體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。CDBAqA+++++++-qA-------47說明：電容的大小僅與導體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關，與所帶電荷量無關.電容器電容兩極板的電勢差

電容器作為電子元件的作用儲存電能的元件；在電路中：通交流、隔直流；用途：發(fā)射機中振蕩電流的產(chǎn)生接收機中的調(diào)諧整流電路中的濾波電子線路中的時間延遲交流電路中電流和電壓的控制按可調(diào)分類：可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、雙連電容器、固定電容器按介質(zhì)分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、紙質(zhì)電容器、電解電容器按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器

電容器的分類平行板d球形柱形三.電容器電容的計算

1、計算步驟：2）計算極板間的電勢差：1）設電容器兩極板帶有等量異號電荷q，求極板間的場強分布：3）由電容器電容定義計算電容：2、幾種常見電容器電容的計算：（1）平板電容器（兩塊平行放置的相互絕緣的金屬板）-----d+++++BAS平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比。若在兩平板間加入電介質(zhì)，則電容為：lR1R2（2）圓柱形電容器（兩個同軸金屬圓筒組成）hr（3）球形電容器（兩個同心的導體球殼組成）RARBRARBR1R2＋Q-Q電容器的性能指標

1．電容的大小,如何增大？2．耐(電)壓能力除了改進單個電容器的性能外，是否還有其他措施？U等效特點：每個電容器兩端的電勢差相等總電量：等效電容：結(jié)論：當幾個電容器并聯(lián)時，其等效電容等于幾個電容器電容之和；并聯(lián)使總電容增大。總的耐壓能力受耐壓能力最低的電容器的限制各個電容器的電壓相等；各個電容器的獲得電量與電容成正比4、電容器的并