求差法比較大小

灣里一中周節(jié)英用求差法比較大小我２.２９米壓力山大，我才１.６９米請(qǐng)大家比較這兩位巨星的身高在數(shù)軸上表示李連杰和姚明的身高，并比較他們身高的大小。01.692.29２.２９－１.６９=0.60﹥0２.２９﹥１.６９a-b>0a>ba-b=0a=ba-b<0a<b運(yùn)用實(shí)數(shù)減法運(yùn)算符號(hào)法則例1國(guó)慶期間，我準(zhǔn)備帶一家三口去美麗的獅子峰旅行，咨詢時(shí)了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各買一張全票則孩子可以按全票的七折購(gòu)票；而光明旅行社則規(guī)定：三人均可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即按全票的80％收費(fèi).若兩家旅行社的票價(jià)a元／人，請(qǐng)幫老師比較一下，實(shí)際哪家收費(fèi)較低呢？【思考與分析】要比較哪家旅行社的收費(fèi)低，我們可以先用含有a的式子表示出兩家旅行社需要的費(fèi)用，然后求出兩個(gè)式子的差，再根據(jù)已知條件判斷這個(gè)差的符號(hào)即可比較出哪個(gè)旅行社的費(fèi)用低.解：依題意得

東方旅行社的收費(fèi)：2a＋70％a＝2.7a元，光明旅行社的收費(fèi)：3a×80％＝2.4a元.

∴2.7a－2.4a

＝0.3a∵a>0

∴0.3a>0∴2.7a﹥2.4a所以實(shí)際上光明旅行社的收費(fèi)較低.作差整理變形定號(hào)下結(jié)論例２試比較

與

的大小解：作差整理變形定號(hào)下結(jié)論思考：以上例題的代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？你能概括一下它們解題的一般步驟嗎？答：都是整式合并同類項(xiàng)等作差整理變形定號(hào)下結(jié)論以上例題的解法我們叫作差法比較大小作差法的理論依據(jù)是什么？若a>b，則a-b>0；若a=b，則a-b=0；若a<b，則a-b<0。同樣的，反過(guò)來(lái)也是成立的，即：若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b<0，則a<b。鞏固練習(xí)１、設(shè)x>y，試比較代數(shù)式10x－8與10y－8的大小，如果較大的代數(shù)式為正數(shù)，則其中最小的正整數(shù)x或y的值是多少？２、灣里區(qū)是南昌市的后花園，獅子峰又是旅客們最愛(ài)的風(fēng)景點(diǎn)，為促進(jìn)淡季旅游，吸引更多游客，出售會(huì)員證，每張１００元，只限本人使用，憑證每去一次交５元保險(xiǎn)費(fèi)，不憑證每次３０元／人，試用作差法比較并回答下列問(wèn)題：（１）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢？（２）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更優(yōu)惠？（３）什么情況下，不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更優(yōu)惠？３、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，新得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，