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灣里一中周節(jié)英用求差法比較大小我2.29米壓力山大,我才1.69米請(qǐng)大家比較這兩位巨星的身高在數(shù)軸上表示李連杰和姚明的身高,并比較他們身高的大小。01.692.292.29-1.69=0.60﹥02.29﹥1.69a-b>0a>ba-b=0a=ba-b<0a<b運(yùn)用實(shí)數(shù)減法運(yùn)算符號(hào)法則例1國(guó)慶期間,我準(zhǔn)備帶一家三口去美麗的獅子峰旅行,咨詢時(shí)了解到東方旅行社規(guī)定:若父母各買一張全票則孩子可以按全票的七折購(gòu)票;而光明旅行社則規(guī)定:三人均可按團(tuán)體票計(jì)價(jià),即按全票的80%收費(fèi).若兩家旅行社的票價(jià)a元/人,請(qǐng)幫老師比較一下,實(shí)際哪家收費(fèi)較低呢?【思考與分析】要比較哪家旅行社的收費(fèi)低,我們可以先用含有a的式子表示出兩家旅行社需要的費(fèi)用,然后求出兩個(gè)式子的差,再根據(jù)已知條件判斷這個(gè)差的符號(hào)即可比較出哪個(gè)旅行社的費(fèi)用低.解:依題意得
東方旅行社的收費(fèi):2a+70%a=2.7a元,光明旅行社的收費(fèi):3a×80%=2.4a元.
∴2.7a-2.4a
=0.3a∵a>0
∴0.3a>0∴2.7a﹥2.4a所以實(shí)際上光明旅行社的收費(fèi)較低.作差整理變形定號(hào)下結(jié)論例2試比較
與
的大小解:作差整理變形定號(hào)下結(jié)論思考:以上例題的代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)?你能概括一下它們解題的一般步驟嗎?答:都是整式合并同類項(xiàng)等作差整理變形定號(hào)下結(jié)論以上例題的解法我們叫作差法比較大小作差法的理論依據(jù)是什么?若a>b,則a-b>0;若a=b,則a-b=0;若a<b,則a-b<0。同樣的,反過(guò)來(lái)也是成立的,即:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b。鞏固練習(xí)1、設(shè)x>y,試比較代數(shù)式10x-8與10y-8的大小,如果較大的代數(shù)式為正數(shù),則其中最小的正整數(shù)x或y的值是多少?2、灣里區(qū)是南昌市的后花園,獅子峰又是旅客們最愛(ài)的風(fēng)景點(diǎn),為促進(jìn)淡季旅游,吸引更多游客,出售會(huì)員證,每張100元,只限本人使用,憑證每去一次交5元保險(xiǎn)費(fèi),不憑證每次30元/人,試用作差法比較并回答下列問(wèn)題:(1)什么情況下,購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢?(2)什么情況下,購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更優(yōu)惠?(3)什么情況下,不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更優(yōu)惠?3、有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào),新得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù),
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