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第七章不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析一、盈虧平衡點的計算盈虧平衡點產(chǎn)量與項目設(shè)計的生產(chǎn)能力之間的差距越小,說明項目的風險越大,項目容易受生產(chǎn)(銷售)水平變化的影響。盈虧平衡點越低,表明項目適應(yīng)市場變化的能力越大,抗風險能力越強。銷售收入=成本(含銷售稅金和附加)+利潤如果利潤為零,則有:銷售收入=成本;而:銷售收入=銷售量×價格;
成本=固定成本+可變成本,可變成本=單位可變成本×銷售量,這樣由:銷售量(Q)×價格(P)=固定成本(F)+單位可變成本(v)×銷售量Q),可以求出利潤為零時的產(chǎn)量(即盈虧平衡點BEP)
為簡便起見,我們假定(1)市場屬于賣方市場(供小于求),生產(chǎn)量和銷售量一致,即產(chǎn)品不積壓(2)產(chǎn)品價格穩(wěn)定,即銷售收入銷售與產(chǎn)量呈線性的關(guān)系;(3)產(chǎn)量在其相關(guān)產(chǎn)量范圍內(nèi),即變動成本與產(chǎn)量為線性關(guān)系,固定成本在一定生產(chǎn)限度內(nèi)與產(chǎn)量無關(guān)。銷售收入、成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系
銷售收入(B)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系 總成本(C)、固定成本(F)、單位產(chǎn)品變動成本(v)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系B=PQ0QB0QCFvQC=F+v
Q
銷售收入、總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系B=PQC=F+vQ0QB,CQ*BEP虧損盈利圖中Q*就是BEP(盈虧平衡點)
(1)盈虧平衡點產(chǎn)量Q*按照盈虧平衡點的定義有:
pQ*=vQ*+F則盈虧平衡點產(chǎn)量Q0為:0QB=PQC=F+v
QQ*B,CBEP虧損盈利按照盈虧平衡點分析圖,可見,(1)當實際產(chǎn)量Q<Q0時,成本曲線在收入曲線的上方,此時為虧損狀態(tài)(2)當Q=Q*時,成本曲線與收入曲線相交,此時盈利為零(3)當Q>Q*時,成本曲線在收入曲線的下方,為盈利狀態(tài)Q*=FP-v
平衡點產(chǎn)量Q*也稱為最低經(jīng)濟產(chǎn)量,其值越小,表明項目適應(yīng)市場需求變化的能力越強。此時用生產(chǎn)能力利用率來描述則更好。設(shè)Q0為項目的設(shè)計生產(chǎn)能力,則項目盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率(或者最低經(jīng)濟生產(chǎn)能力利用率)為:平衡點生產(chǎn)能力利用率E=Q*/Q0
這個利用率水平越低就表示項目越能夠適應(yīng)市場需求的變化。盈虧分析也可以分析其他因素(固定產(chǎn)量)當盈虧平衡時的值。如分析盈虧平衡時的產(chǎn)品價格、盈虧平衡時的單位產(chǎn)品可變成本:盈虧平衡分析的局限性(1)盈虧平衡分析建立在生產(chǎn)量等于銷售量的基礎(chǔ)上,即假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部能銷售出去,這與現(xiàn)實不符;(2)盈虧平衡分析所使用的數(shù)據(jù)是以類似項目正常年份的歷史數(shù)據(jù)修正得出的,數(shù)據(jù)精度不高。
敏感性分析是在確定性分析基礎(chǔ)上,進一步分析不確定性因素對投資項目的最終經(jīng)濟效果指標(如凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率等)的影響及其影響程度。不確定性因素一般可選擇主要參數(shù)(諸如銷售收入、經(jīng)營成本、生產(chǎn)能力、初始投資等)進行分析。若參數(shù)的小幅度變化能導致最終經(jīng)濟效果指標的較大變化,則稱此參數(shù)為敏感性因素,反之則稱為非敏感性因素。第二節(jié)敏感性分析(1)確定分析指標(2)選定待分析的不確定性因素,設(shè)定其變化范圍(3)計算不確定性因素變動對分析指標影響程度(4)確定敏感因素二、敏感性分析的步驟某公司有一個生產(chǎn)電瓶車的投資方案,其估算的現(xiàn)金流量見表1。由于對未來影響經(jīng)濟分析的某些因素把握不大,投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)基準折現(xiàn)率為10%,不考慮企業(yè)所得稅,請分別就上述3個因素做敏感性分析。
表1電瓶車項目現(xiàn)金流量表單位:萬元
年份12-1011投資10000銷售收入1560015600經(jīng)營成本1220012200期末資產(chǎn)殘值1000凈現(xiàn)金流量-1000034004400
變動率不確定因素-20%-10%0+10%+20%投資額12070.2911161.1910252.099342.998433.89經(jīng)營成本23882.0917067.0910252.093437.09-3377.91產(chǎn)品價格-7176.311537.8910252.0918966.2927680.49解:不確定因素的變動對方案凈現(xiàn)值的影響結(jié)果(單位:萬元)敏感性分析圖可以看出產(chǎn)品價格與經(jīng)營成本都是本方案的敏感因素。因此,在選擇本方案作為項目決策之前,應(yīng)對產(chǎn)品價格與經(jīng)營成本可能變動的范圍進行估算。如果產(chǎn)品價格下降幅度超過11.76%,則本方案不可行;如果經(jīng)營成本上升幅度超過15.04%,則本方案不可行。
敏感性分析的局限性各個不確定性因素變動的可能性都不相同,敏感性分析只能確定敏感性因素,但無法明確不確定性因素的變化引起項目經(jīng)濟指標變動的可能性的大小。為了解決此問題,需要進行概率分析。
一種利用概率值定量研究預(yù)測不確定性因素對項目經(jīng)濟指標影響的方法。(1)概率估算方法分為客觀概率分析和主觀概率分析。(2)概率分布概率分析就是在對參數(shù)分布進行概率估計的基礎(chǔ)上,計算反映項目經(jīng)濟效果指標的期望值、累計概率、標準差及離差系數(shù)等來反映方案的風險程度。第三節(jié)概率分析二、投資方案經(jīng)濟效果的概率描述完整的描述一個隨機變量,需要確定其概率分布的類型和參數(shù)。常用的概率分布是正態(tài)分布與均勻分布。想要反映方案的經(jīng)濟效果需要計算經(jīng)濟指標的期望值、標準差與離散系數(shù)。
(一)經(jīng)濟效果的期望值投資方案經(jīng)濟效果的期望值是指在一定概率分布下,投資效果所能達到的概率平均值。其一般表達式為:(7—5)其中:E(x)——變量的期望值;
xi——變量的第個值;
pi——變量的取值概率;(二)經(jīng)濟效果的標準差標準差反映了一個隨機變量實際值與期望值偏離的程度。應(yīng)用在經(jīng)濟效果這一變量上,則反映了投資方案風險的大小。其一般表達式為:(7—6)其中:
——變量x的標準差。(三)經(jīng)濟效果的離散系數(shù)
引入離散系數(shù)以消除期望值對離散程度的影響,其一般表達式為:
(7—7)其中:C——離散系數(shù)。對于期望值相同的方案,標準差較小的方案風險較??;對于期望值不同的方案,離散系數(shù)較小的方案風險較小。三、投資方案概率分析的應(yīng)用(一)根據(jù)期望值進行風險決策概率分析的基本方法是計算項目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率。以期望值原則為基礎(chǔ)的風險決策方法有矩陣法和決策樹法兩種。概率分析的一般步驟為:(1)列出各種要考慮的不確定性因素(敏感性因素);(2)設(shè)想各種不確定性因素可能發(fā)生的事件;(3)確定不確定性因素發(fā)生變化的幾率(即概率)的大小,注意各種不確定性因素可能發(fā)生情況的概率之和必須等于1;(4)分別求出各種可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權(quán)凈現(xiàn)值即凈現(xiàn)值的期望值;(5)計算凈現(xiàn)值大于或等于量的累積概率。
某小型改建項目需投資100萬元,如當年就能投產(chǎn),投產(chǎn)后的年凈收益為45萬、38萬、33萬元的概率分別為0.2,0.5和0.3;在每一收入水平下的生產(chǎn)期為3年和4年的概率分別為0.4和0.6。設(shè)折現(xiàn)率為10%,試求項目凈現(xiàn)值的期望值和大于等于零的累計概率。
解:根據(jù)以上數(shù)據(jù)所畫出的決策樹如下所示。
(二)根據(jù)方差與離散系數(shù)進行風險決策當兩個方案在某一指標的期望值相等,則需要根據(jù)方差進行決策。當期望值不等時,還需要計算離散系數(shù)進行決策。辨識和估計風險,并對風險的結(jié)果進行評價,為風險管理計劃的制定和實施提供依據(jù)。風險分析的目的為了查明項目在哪些方面、哪些地方、什么時候會出現(xiàn)問題,哪些地方潛藏著風險;在查明風險的基礎(chǔ)上提出減少風險的各種行動路線和方案。因此,風險分析不僅僅是簡單的風險辨識、估計與評價,而是一項復(fù)雜的風險管理過程。第四節(jié)風險分析二、風險分析的內(nèi)容風險識別風險估計風險評價風險來自何方?風險事項可歸于哪一類?該風險事項的后果有多嚴重?項目的哪一部分會遭受風險?風險發(fā)生的可能性有多大?哪些是可以接受的?哪些做法會使項目遭受風險?這樣的做法是否能被接受?有別的做法可以避免該風險嗎?風險識別風險估計風險識別風險估計風險識別風險評價風險估計風險識別(一)風險識別風險識別是風險分析的基礎(chǔ),其目的是通過系統(tǒng)、全面地分析與考察,發(fā)現(xiàn)導致項目風險的風險源,找出潛在的各種風險因素,判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度。1.經(jīng)濟風險的來源建設(shè)項目的經(jīng)濟風險主要來源于法律法規(guī)及宏觀政策、市場供需的變化、資源開發(fā)與利用的成本、數(shù)量及品質(zhì)的變化、技術(shù)的可靠性、工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件的變化、融資方案、組織設(shè)計與管理、公共配套設(shè)施及社會其他方面。2.經(jīng)濟風險的因素:(1)項目收益風險(2)建設(shè)風險(3)融資風險(4)建設(shè)期風險(5)運營成本費用風險(6)法律法規(guī)及政策風險3.風險識別的方法
問卷調(diào)查、專家調(diào)查和情景分析等
(二)風險估計風險估計又稱為風險估算,它是在風險識別之后,通過定量分析的方法測度風險事件發(fā)生的可能性及其對項目的影響程度的一項工作。通常需要經(jīng)過風險事件的概率估計和概率分布兩個步驟完成。(三)風險評價風險評價是在風險識別和估計的基礎(chǔ)上,通過建立風險系統(tǒng)評價模型,確定可能導致的損失大小,從而找到項目的關(guān)鍵風險,確定項目的整體風險水平。判別標準:經(jīng)濟指標的累積概率和標準差。通常情況下,財務(wù)(經(jīng)濟)內(nèi)部收益率大于等于基準收益率或者財務(wù)(
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