第五章機(jī)械能動能定理

三、動能定理第五章機(jī)械能動能說明動能定理說明1、概念1、表述2、表達(dá)式2、表達(dá)式3、狀態(tài)量、標(biāo)量3、各物理量含義物體由于運動而具有的能叫動能，單位：焦耳（J）合外力所做的總功等物體動能的變化量W合是指合外力對物體所做的功的代數(shù)和，它可以是合外力做的功，也可以是各外力做的總功；既可以是幾個外力同時做的功的代數(shù)和，也可以是各外力在不同時間內(nèi)做功的累積；即可以是恒力做功，也可以是變力做功。式中ΔEk表示末動能減初動能解題步驟注意事項⑴確定研究對象和研究過程。⑵對研究對象進(jìn)行受力分析。⑶寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功⑷寫出物體的初、末動能。按照動能定理列式求解。動能定理的研究對象只能是單個物體研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力）注意功的正負(fù)。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個階段做的功。探究功與速度的關(guān)系使小車在橡皮筋的作用下被彈出，每次增加一根橡皮筋，讓小車均由靜止從同樣的位置被彈出，那么皮筋對小車的彈力做的功分別是第一次W，第二次2W，第三次3W…如果能測出小車的被彈出的速度，就能找到橡皮筋的彈力做功與小車速度的關(guān)系

由重物通過滑輪牽引小車，當(dāng)小車的質(zhì)量比重物的質(zhì)量大很多時，可以把重物的重力當(dāng)做小車受到的牽引力，分別測出小車受到牽引力做功和小車在這段位移的初、末速度，能夠驗證動能定理驗證動能定理根據(jù)動能定理的表達(dá)式，選取合適的器材，設(shè)計實驗驗證動能定理還可以有哪些方法驗證動能定理？將木板的一頭適當(dāng)墊高h(yuǎn)，使小車被推一下之后能在斜面上勻速下滑，用米尺測量出h和l的長度，即可知道小車與斜面間的動摩擦因數(shù)μlh想一想原理是什么？例1、在某旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運動項目。如圖11所示，設(shè)山坡AB可看成長度為L=50m、傾角θ=37°的斜面，山坡低端與一段水平緩沖段BC圓滑連接。一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，滑草裝置與AB段及BC段間動摩擦因數(shù)均為μ=0.25。他從A處由靜止開始勻加速下滑，通過B點滑入水平緩沖段，再滑行一段距離后安全停下來。不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）此游客滑到山坡底端時的速度大??；（2）此游客從A點到B點的下滑過程中摩擦力對他做的功；（3）此游客進(jìn)入BC段后水平滑行的距離。圖11ABC

例2、質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動，撤去F1、F2后受摩擦力的作用減速到停止，其v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．F1和F2大小相等

B．F1和F2對A、B做功之比為2：1

C．A、B所受摩擦力大小相等

D．全過程中摩擦力對A、B做功之比為1：2C例3、一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関，若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v，對于上述兩個過程，用WF1

、WF2

分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1

、Wf2

分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則類型題：弄清求恒力做功的方法C【例4】在光滑水平面上有一靜止的物體?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J，則在整個過程中，恒力甲做的功等于_____________J，恒力乙做的功等于_______________J。8J24J類型題：應(yīng)用動能定理巧求變力的功例5、一質(zhì)量為m

的小球，用長為l

的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F

作用下，從平衡位置P

點很緩慢地移到Q

點，如圖4-10所示，則力F

做的功為：A.mglcosθB.FlsinθC.mgl(1-cosθ)D.Flθ

例6、如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下懸掛一個質(zhì)量為m的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài)，手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長，手對重物做的功為W1，然后放手使重物從靜止開始下落，，重物從靜止開始下落到速度最大（最大速度是v）的過程中，彈簧對重物做的功為W2，則下列說法正確的是（）

BD例7、如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動．已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)人木塊的深度為s．若木塊對子彈的阻力Ff視為恒定，則下列關(guān)系式中正確的是（）

AC例8、一個初動能為E的小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面，返回斜面底端時速度大小為v，該過程物體克服摩擦力做功為。若小物塊沖上斜面的初動能變?yōu)?E，則A．返回斜面底端時動能為B．返回斜面底端時動能為C．返回斜面底端時速度大小為2vD．返回斜面底端時速度大小為D例9、如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A，B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A和B都向前移動一段距離，在此過程中（

）A．外力F做的功等于A和B動能的增量B．B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量C．A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和BD[想一想]如圖5－3－1所示，小球質(zhì)量為m，從A點由靜止下落，到達(dá)C點的速度為零。請思考以下問題：圖5－3－1(1)此過程中小球重力做的功是多少？小球重力勢能如何變化？變化量為多大？

(2)彈簧對小球做正功還是負(fù)功？彈簧的彈性勢能是增大還是減小？2提示：(1)重力做功為mg(h＋x)，小球重力勢能減小了mg(h＋x)。(2)彈簧對小球做負(fù)功，彈簧的彈性勢能增大。[記一記]

1．重力勢能

(1)定義：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。

(2)表達(dá)式：Ep＝

。

(3)矢標(biāo)性：重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)，其意義表示物體的重力勢能比它在參考平面大還是小。

(4)重力勢能的特點：①系統(tǒng)性：重力勢能是物體和

所共有的。mgh地球②相對性：重力勢能的大小與參考平面的選取

，但重力勢能的變化與參考平面的選取

。

(5)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：

WG＝

。

2．彈性勢能

(1)定義：發(fā)生

的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，而具有的勢能。

(2)大?。号c形變量及

有關(guān)。

(3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能

；彈力做負(fù)功，彈性勢能

。有關(guān)無關(guān)－ΔEp彈性形變勁度系數(shù)減小增加知識點二機(jī)械能守恒定律[想一想]如圖5－3－2所示，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下，當(dāng)它到達(dá)高度為h1的位置A時，速度大小為v1；當(dāng)它繼續(xù)滑下到高度為h2的位置B時，速度大小為v2。(1)試根據(jù)動能定理推導(dǎo)小球在A、B兩點運動時動能大小的變化與重力做功的關(guān)系。

(2)將上述表達(dá)式等號兩側(cè)帶“－”號的一項移到等號另一側(cè)，得到的表達(dá)式的物理意義是什么？

1．內(nèi)容在只有

做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。

2．機(jī)械能守恒的條件只有重力或彈力做功。

3．對守恒條件的理解

(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機(jī)械能守恒。[記一記]重力或彈力(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。

(3)彈力做功伴隨著彈性勢能的變化，并且彈力做的功等于彈性勢能的減少量。

4．機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式

(1)E1＝E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時的總機(jī)械能)。

(2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp減(表示系統(tǒng)勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量)。

(3)ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB減(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能)。[試一試]1．關(guān)于機(jī)械能是否守恒，下列說法正確的是(

)A．做勻速直線運動的物體機(jī)械能一定守恒B．做勻速圓周運動的物體機(jī)械能一定守恒C．做變速運動的物體機(jī)械能可能守恒D．合力對物體做功不為零，機(jī)械能一定不守恒解析：做勻速直線運動的物體與做勻速圓周運動的物體，如果是在豎直平面內(nèi)則機(jī)械能不守恒，A、B錯誤；合力做功不為零，機(jī)械能可能守恒，D錯誤，C正確。答案：C

[例1]

(多選)如圖5－3－3所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(

)機(jī)械能守恒的判斷A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計任何阻力時A加速下落，B加速上升過程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒專題例1、不計一切摩擦，定滑輪質(zhì)量不計，圖中B質(zhì)量為m，A的質(zhì)量為3m，兩物體靜止開始運動求：一根長度為L的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時，由靜止釋放小球，當(dāng)繩碰到小釘后，小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運動．若不考慮細(xì)繩碰釘子時的能量損失及空氣阻力，求小釘?shù)奈恢肅距懸點O的距離．①若C點不釘釘子，為使m恰好繞O做圓周運動，細(xì)繩水平時，要給小球多大的向下的初速度？②原題中，細(xì)繩碰到釘子前、后瞬間，細(xì)繩對小球的拉力各多大？例1一根長度為L的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時，由靜止釋放小球，當(dāng)繩碰到小釘后，小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運動．若不考慮細(xì)繩碰釘子時的能量損失及空氣阻力，求小釘?shù)奈恢肅距懸點O的距離．③若OC距離為4/5L，小球繞C做圓周運動時在最低點和最高點，繩子對小球的拉力各多大？相差多少？一根長度為L的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時，由靜止釋放小球，當(dāng)繩碰到小釘后，小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運動．若不考慮細(xì)繩碰釘子時的能量損失及空氣阻力，求小釘?shù)奈恢肅距懸點O的距離．④若輕繩所能承受的最大拉力為8mg為保證小球能做圓周運動且繩子又不被拉斷，小釘?shù)奈恢眯铦M足什么條件？⑤若釘子不在O點正下方，而是在與豎直方向偏右60角的直線上，原題所問如何？一根長度為L的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時，由靜止釋放小球，當(dāng)繩碰到小釘后，小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運動．若不考慮細(xì)繩碰釘子時的能量損失及空氣阻力，求小釘?shù)奈恢肅距懸點O的距離．例2、從地面豎直向上拋出一個物體，當(dāng)它的速度減為初速度v0的一半時，上升的高度為（空氣阻力不計）()A．v02/2g B．v02/4g C．v02/8g D．3v02/8g例3、如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是半徑為r=7.5m的半圓軌道，D為BDO軌道的中點。一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由下落，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點時對軌道的壓力等于重力的14/3倍。g取10m/s2。求：⑴H的大小。⑵說明此球能否達(dá)到BDO軌道的O點，⑶小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度大小是多少？功能關(guān)系[想一想]圖5－4－1[記一記]

1．功和能

(1)功是

的量度，即做了多少功，就有多少

發(fā)生了轉(zhuǎn)化。

(2)做功的過程一定伴隨有

，而且

必須通過做功來實現(xiàn)。

2．力學(xué)中常用的四種功能對應(yīng)關(guān)系

(1)合外力做功等于物體動能的改變：即

。(動能定理)能量轉(zhuǎn)化能量能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(2)重力做功等于物體重力勢能的減少：即

。

(3)彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少：即

。

(4)除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機(jī)械能的改變，即

。(功能原理)WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEpW彈＝Ep1－Ep2＝－ΔEpW其他力＝E2－E1＝ΔE[試一試]1．對于功和能的關(guān)系，下列說法中正確的是(

)A．功就是能，能就是功B．功可以變?yōu)槟?，能可以變?yōu)楣．做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程D．功是物體能量的量度答案：C

能量守恒定律試說明下列現(xiàn)象中，分別是什么能向什么能的轉(zhuǎn)化。

(1)汽車由靜止啟動；(2)汽車剎車時由運動變?yōu)殪o止；(3)水力發(fā)電；(4)太陽能熱水器工作時。

提示：(1)化學(xué)能→動能(2)動能→內(nèi)能(3)水的機(jī)械能→電能(4)太陽能→內(nèi)能[想一想][記一記]

1．內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會

，它只會從一種形式

為其他形式，或者從一個物體

到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量

。

2.表達(dá)式

。憑空消失轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變ΔE減＝ΔE增[試一試]2．某人擲鉛球，出手時鉛球的動能為150J。關(guān)于人對鉛球的做功情況和能量轉(zhuǎn)化情況，下列說法正確的是

(

)A．此人對鉛球做了150J的功，將體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為鉛球的動能B．此人對鉛球做的功無法計算C．此人對鉛球沒有做功，因此沒有能量的轉(zhuǎn)化D．此人對鉛球做了150J的功，將鉛球的重力勢能轉(zhuǎn)化為鉛球的動能答案：A

功能關(guān)系的應(yīng)用1.對功能關(guān)系的進(jìn)一步理解

(1)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的。

(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)到不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)量上相等。2．搞清不同的力做功對應(yīng)不同形式的能的改變不同的力做功對應(yīng)不同形式能的變化定量的關(guān)系合外力的功(所有外力的功)動能變化合外力對物體做功等于物體動能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力勢能變化重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2不同的力做功對應(yīng)不同形式能的變化定量的關(guān)系彈簧彈力的功彈性勢能變化彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0

不同的力做功對應(yīng)不同形式能的變化定量的關(guān)系除重力和彈力之外的力做的功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少；除重力和彈力之外的力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少W除G、彈力外＝ΔE電場力的功電勢能變化電場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加W電＝－ΔEp[例1]

(2012·安徽高考)如圖5－4－2所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中(

)圖5－4－2[答案]

D功能關(guān)系的選用技巧

(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析。

(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。

(3)只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。

(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。能量守恒定律的應(yīng)用

1.對定律的理解

(1)某種形式的能量減少，一定有另外形式的能量增加，且減少量和增加量相等。

(2)某個物體的能量減少，一定有別的物體的能量增加，且減少量和增加量相等。

2．應(yīng)用定律的一般步驟

(1)分清有多少種形式的能(如動能、勢能、內(nèi)能、電能等)在變化。

(2)分別列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式。

(3)列恒等式：ΔE減＝ΔE增。(1)轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大小；

(2)轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E電；

(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運動的距離L′。

[審題指導(dǎo)]第一步：抓關(guān)鍵點關(guān)鍵點獲取信息以v1＝90km/h勻速行駛轎車的牽引力等于轎車阻力F阻牽引轎車的功率恒定，轎車的運動不是勻減速直線運動50%轉(zhuǎn)化為電池的電能電能的轉(zhuǎn)化是有效率的，要求轉(zhuǎn)化的電能需先求輸送給發(fā)電機(jī)的總能量

第二步：找突破口要求電池獲得的電能→利用動能定理求出發(fā)動機(jī)輸出的總能量→求出輸送給發(fā)電機(jī)的總能量。

[嘗試解題]

(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為F阻＝2×103N。在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電＝F阻L′代入數(shù)據(jù)得L′＝31.5m。

[答案]

(1)2×103N

(2)6.3×104J

(3)31.5m涉及能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法

(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。

(2)解題時，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。相對滑動物體的能量分析靜摩擦力與滑動摩擦力做功特點比較

類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(1)相互摩擦的物體通過滑動摩擦力做功，將部分機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(2)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量

類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦力與兩個物體相對路程的乘積，即WFf＝－Ff·L相對，表示物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能

類別比較靜摩擦力滑動摩擦力相同點正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功圖5－4－3(1)滑塊到達(dá)B端時，軌道對它支持力的大?。?/p>

(2)車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；

(3)從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小。

[審題指導(dǎo)](1)判斷車被鎖定時滑塊與小車間是否還在相對滑動。

(2)摩擦產(chǎn)生內(nèi)能的過程發(fā)生在滑塊與小車相對滑動的過程。[嘗試解題]

[答案]

(1)30N

(2)1m

(3)6J3.構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會深得民心，遍布于生活的方方面面。自動充電式電動自行車就是很好的一例，電動自行車的前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接。當(dāng)騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時，自行車就可以通過發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲存起來?，F(xiàn)有某人騎車以600J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關(guān)閉自動充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關(guān)系如圖2中的線①所示；第二次啟動自動充電裝置，其動能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是(

)A．600J B．360JC．300J D．240J解析：設(shè)自行車的總質(zhì)量為m，第一次關(guān)閉自動充電裝置，由動能定理有－μmgL1＝0－Ek，第二次啟動自動充電裝置，由功能關(guān)系有Ek＝μmgL2＋E電，代入數(shù)據(jù)解得E電＝240J，D正確。答案：D

4.如圖3所示，置于足夠長斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上。一輕質(zhì)彈簧的一端與固