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第四章圖形的相似第4節(jié)探索三角形相似的條件（二）

兩個三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？

如果再增加一個條件呢？你認為有幾種可能的情況呢？合作探究做一做1.畫△ABC與△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于給定的值k。設法比較∠B與∠B’的大?。ɑ颉螩與∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似嗎？2.改變k值的大小，再試一試。兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似

合作探究如果△ABC與△A’B’C’兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6兩邊對應成比例且其中一邊所對的角對應相等的兩個三角形不一定相似。由此你能得到什么結(jié)論？例2：如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長。AEDCB學以致用如圖，A，B兩點被池塘隔開，為測量A，B兩點間的距離，在池塘邊任選一點C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道這是為什么嗎？1、如圖，△ABC與△A’B’C相似嗎？為什么？練習2、能力提升1、如圖，給出下列條件:(1)∠B=∠ACD；(2)∠ADC=∠ACB；（3）AC:CD=AB:BC；（4）AC2=AD.AB.其中能夠判定△ABC∽△ACD的有（）個。ADBC2、如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE,MN=1，線段MN在線段CD、AD上滑動，當DM=______時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似。ABC

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