第十章集成運算放大電路(簡明電工學版)

集成運算放大電路差分放大電路

兩個特性相同的三極管T1和T2組成左右兩邊的集電極電阻RC阻值相等RE是兩邊發(fā)射極公共電阻該電路采用雙電源供電，信號分別從兩個基極與地之間輸入，從兩個集電極之間輸出。

基本差分放大電路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++

1.在靜態(tài)時，ui1=ui2=0，兩輸入端與地之間可視為短路，電源UEE通過RE向兩個三極管提供偏流以建立合適的靜態(tài)工作點。2.動態(tài)分析

在動態(tài)時，分為共模和差模兩種信號來分析

1)共模輸入信號一對大小等、相位相同的輸入信號稱為共模輸入信號，即，ui1=ui2。這對共模信號通過UEE和RE加到左右兩各三極管的發(fā)射結上，由于電路對稱，因而兩管的集電極對地電壓uc1=uc2，差分放大電路的輸出電壓：uo=uc1-uc2=0。這說明該電路對共模信號無放大作用，即共模電壓放大倍數Ac=0。2）差模輸入信號

一對大小相等、相位相反的輸入信號稱為差模輸入信號，即ui1=-ui2。在這對差模信號作用下，由于電路對稱，uc1=-uc2，因而差分放大電路的輸出電壓：uo=uc1-uc2=2uc1。這說明該電路對差模信號有放大作用，即差模電壓放大倍數Ad≠0。在實際電路中，只要將待放大的有用信號ui分成一對差模信號，即令ui=ui1-ui2=2ui1，分別從左右兩邊輸入便可得到放大。由于其輸出信號是對兩輸入信號之差的放大效果，故這種電路稱為差分放大電路。通常把差分放大電路的差模電壓放大倍數Ad與共模電壓放大倍數Ac的比值KCMRR=Ad/Ac稱為共模抑制比顯然KCMRR越大越好，在電路完全對稱的情況下，Ac=0，KCMRR

→∞。但實際上，電路完全對稱很難做到，所以KCMRR不可能為無窮大。

例：圖示差分放大電路中，已知UCC=12V，UEE=12V，β=50，RC=10KΩ，RE=10KΩ，RB=20KΩ，在輸出端接負載電阻RL=20KΩ，試求電路的靜態(tài)值和差模電壓放大倍數。

基本差分放大電路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++解：

式中

基本差分放大電路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++u-u0中間級輸出級置路

偏電u+ui輸入級概述

集成運放是具有高開環(huán)放大倍數并帶有深度負反饋的多級直接耦合放大電路。

集成運放的組成框圖輸入級有同相和反相兩個端，要求其輸入電阻高中間級主要進行電壓放大，要求它的電壓放大倍數高，一般由共發(fā)射極放大電路構成。輸出級與負載相連，要求其輸出電阻低，帶負載能力強，能輸出足夠大的電壓和電流，一般由互補對稱電路或射極輸出器構成。偏置電路的作用是為了為上述各級電路提供穩(wěn)定和合適的偏置電流，確定各級的靜態(tài)工作點，一般由各種橫流源電路構成。

集成電路運算放大器的內部組成單元運算放大器的代表符號（a）國家標準規(guī)定的符號（b）國內外常用符號圖中表示放大器傳輸方向。Ao表示電壓的放大倍數，右側“+”端為輸出端，信號由此端與地之間輸出。反相輸入端同相輸入端輸出端u-u+uoAo+集成運放的符號、管腳－＋＋反相輸入端u－u＋同相輸入端信號傳輸方向ui輸出端理想運放開環(huán)電壓放大倍數ou實際運放開環(huán)電壓放大倍數AO反相輸入端同相輸入端輸出端u-u+uoAo+

左側“-”端為反相輸入端，當信號由此端與地之間輸入時，輸出信號與輸入信號相位相反。信號的這種輸入方式稱為反相輸入。

左側“+”端為同相輸入端，當信號由此端與地之間輸入時，輸出信號與輸入信號相位相同。信號的這種輸入方式為同相輸入。

如果將兩個輸入信號分別從上述兩端與地之間輸入，則信號的這種輸入方式稱為差分輸入。反相輸入端同相輸入端輸出端u-u+uoAo+

反相輸入、同相輸入和差分輸入是運算放大器最基本的輸入方式。運算放大器的主要參數

1.開環(huán)電壓放大倍數Auo開環(huán)電壓放大倍數Auo是指運放輸出端和輸入端之間沒有外接元件時，輸出端開路，在兩個輸入端u+、u-之間加一個小信號電壓所測出的電壓放大倍數。Auo越大，所構成的運算電路越穩(wěn)定，運算精度越高。Auo一般約為104～107，即80dB~140dB。2.最大差模輸入電壓最大差模輸入電壓UIDM是指集成運放兩輸入端之間所能承受的最大電壓值。超過此值，輸入級差分管中某個三極管發(fā)射結將反向擊穿，從而使集成運放性能變差，甚至損壞。3.最大共模輸入電壓最大共模輸入電壓UICM是指集成運放所能承受的共模輸入電壓最大值。超過此值，將會使輸入級工作不正常。

4.共模抑制比

差模電壓放大倍數與共模電壓放大倍數的比值KCMRR=Aud/Auc稱為共模抑制比。它的大小反應集成運算放大器抑制共模信號的能力。KCMRR數值越大，已知干擾的能力越強。電壓傳輸特性集成運放的輸出電壓uo與輸入電壓u+-u-之間關系uo=f（u+-u-）稱為集成運放的電壓傳輸特性u+-u--Uo（sat）+Uo（sat）uo正飽和區(qū)負飽和區(qū)線性區(qū)線性區(qū)0圖10.4運算放大器的電壓傳輸特性包括線性區(qū)和飽和區(qū)：

在線性區(qū)內，輸出電壓uo與輸入電壓u+-u-成正比關系。

運算放大器的開環(huán)電壓放大倍數Auo很高，即使輸入毫伏級以下的信號，也足以使輸出電壓飽和，其飽和值+Uo（sat）或-Uo（sat）達到或接近正電源電壓值或負電源電壓值；這樣輸入電壓就必須很小，運算放大器的工作狀態(tài)稱為“開環(huán)運行”。

為了使運算放大器工作在線性區(qū)，通常外接反饋電路將輸出的一部分接回（反饋）到輸入中去，這種工作狀態(tài)稱為“閉環(huán)運行”。運算放大器分析運算放大器反相輸入端標“-”號，同相輸入端和輸出端標“+”號。它們對地的電壓分別用u-、u+、uo表示。當運算放大器的輸出信號uo和輸入差值信號（u+-u-）是線性關系時，即uo=Auo（u+-u-）。運算放大器對輸入信號源來說，相當于一個等效電阻，此等效電阻即為運算放大器的輸入電阻rid；對輸出端負載來說，運算放大器可以視為一個電壓源。因此運算放大器工作在線性區(qū)時，可用電壓控制電壓源的模型來等效。當運算放大器工作在線性區(qū)時，一般可以看成是一個理想運算放大器。理想化的條件是（1）由于運算放大器的差模輸入電阻rid趨近∞，故可認為兩個輸入端的輸入電流為零。同相輸入端和反相輸入端之間相當于短路，而又未真正斷路，故稱為“虛斷”。（2）由于運算放大器開環(huán)放大倍數Auo趨近∞，而輸出電壓是一個有限值，故u+-u-=uo/Auo≈0即u+≈u-。同相輸入端和反相輸入端之間相當于短路，但又未真正短路，稱為“虛短”。當同相端接地，即u+=0，則u-≈0。這說明反相輸入的電位接近于地電位，它是一個不接地的地電位端，通常稱為“虛地”。上述“虛斷”、“虛短”、“虛地”三個結論是分析集成運放線性應用的重要依據當運算放大器工作在飽和區(qū)時，式uo=Auo（u+-u-）就不能滿足。這時輸出電壓uo只有兩種可能，或等于+Uo（sat）或等于-Uo（sat），而u+與u-不一定相等：當u+>u-時，uo=+Uo（sat）；當u+<u-時，uo=-Uo（sat）。例：某運算放大器的正負電源電壓為±15V，開環(huán)電壓放大倍數Auo=2×105，輸出最大電壓即±Uo（sat）為±13V，若加入下列輸入電壓，求輸出電壓及其極性。u-

∞+-+u+uo（1）u+=+15μV，u-=-10μV（2）u+=-5μV，u-=+10μV（3）u+=0V，u-=+5mV（4）u+=+5mV，u-=0V解：由式uo=Auo（u+-u-）得：u+-u-=uo/Auo=±13V/2×105=±65μV可見，只要兩個輸入端之間的電壓絕對值超過65μV，輸出電壓就達到正或負的飽和值：（1）uo=2×105（15+10）×10-6V=+5V（2）uo=2×105（-5-10）×10-6V=-3V（3）uo=-13V（4）uo=+13V放大電路反饋所謂反饋就是把放大器的輸出量（電壓或電流）的一部分或全部，通過一定的方法送回到放大器的輸入端的過程，可用方框圖表示。

反饋的基本概念根據反饋的性質分為正反饋和負反饋。若返回的信號削弱了原輸入信號則稱為負反饋；若返回的信號增強了原輸入信號為正反饋。常采用負反饋。反饋的判斷

正負反饋的判斷通常采用瞬時極性法。就是設想輸入電壓ui瞬時增加而使凈輸入信號增加，分析輸入信號uo的變化，根據uo的變化分析反饋信號的變化，比較反饋信號和輸入信號的關系，找出它對凈輸入信號的影響，若使凈輸入信號增強，則為正反饋，反之為負反饋。基本運算電路比例運算

1.反相輸入（反相比例）如果輸入信號從反相端引入的運算，便是反向運算。如圖10.11。輸入信號ui經輸入端電阻R1送到反相輸入端，而在同相輸入端通過電阻R2接地，反饋電阻RF跨接在輸出端和反相輸入端之間。

∵u－=u+=0

ii≈ifR1－輸入電阻Rf－反饋電阻R2－平衡電阻R2=R1//R1反相輸入運算關系Af

=

—=–—u0uiRfR1——反相比例

當Rf=R1=R時u0Af

=

—=–1ui——反相器uiuoi1ifi-RfR1R2uiuoi1ifi-RfR1R2輸入電阻低反相比例器引入并聯(lián)電壓負反饋輸出電阻低反相比例器的特點

2.同相放大器（同相輸入、同相比例）信號從同相輸入端引入的運算，便是同相運算u－=u+=ui

ii=if

2、同相輸入比例運算電路uu

=

——–o

-R1R1

Rf+u-u=+故有：

Auf

=

uoui

=

1+

RfR1——同相輸入比例器id

＝

0=uiuu

=

——–o

iR1R1

Rf+

=

1+

ui

Rf

R1uoRfR1R2ui1if同相比例運算電路uidu+u_oiRfR1R2ui1if同相比例運算電路uidu+u_oi同相輸入比例器的特點

同相輸入比例器屬于電壓串聯(lián)負反饋電路。輸入電阻高在理想運放的情況下，輸入電阻：ri＝∞輸出電阻低在理想運放的情況下，ro＝0電壓跟隨器當R1=∞或Rf=0時uo

=ui同相跟隨器uiR2uoRfR1R2uoi1if同相比例運算電路ui

=

1+

ui

Rf

R1uo2.減法比例運算電路，又稱差動放大器或稱減法器。由圖可知因為，則，于是整理得而因，故由于,，得

(5.2.7)結論，輸出電壓正比于兩個輸入電壓之差。如果，則

(5.2.8)故電路又稱為減法器。普通減法比例運算器普通減法比例運算器由于,，得

(5.2.7)如果R3=∞3.加法比例運算電路

由運放理想特性知，因而由于A點為“虛地”，因此整理可得

(5.2.9)若取，上式簡化為(5.2.10)結論，電路的輸出電壓正比于各輸入電壓之和。如果，則(5.2.11)故電路稱為“加法器”。

當所有輸入信號全部加在運放的反相輸入端時，稱為反相加法器。

當所有輸入信號全部加在運放的同相輸入端時，稱為同相加法器。反相比例uiuoi1ifi-RfR1R2同相比例Af

=

—=–—u0uiRfR1RfR1R2ui1if同相比例運算電路uidu+u_oi

=

1+

ui

Rf

R1uo電壓跟隨器uo

=ui減法器反相加法器同相加法器

Rf//R=R1//R2

輸出電壓

例8.4設圖8.1.8中集成運放都是理想的，求輸出Vo。解：A1、A2、A3為跟隨器，Vo1=Vs1、Vo2=Vs2、Vo3=Vs3，A4為同相加法器。將A4同相輸入端的輸入電壓用等效發(fā)電機原理等效，可得A4的等效電路如圖所示。圖中Rf//R=R1//R2

例題：在圖8.1.10電路中，A為理想運算放大器。1.寫出Vo和Vg的關系式；2.問流過電阻R2的電流I2=？

解：根據理想運放虛短、虛斷條件可知，R3和R2兩端電壓為零。

1.Vo和Vi的關系式為2.流過電阻R2的電流

I2=0例8.6為了使比例放大電路有可能用低阻值電阻來獲取高電壓放大倍數，常用圖8.1.11(a)中虛線框中的T形電阻網絡來代替圖8.1.11(b)中的反饋電阻Rf。已知R1=R2=2KW，R3=8KΩ，R4=4KΩ，Vg=1mV，A為理想運放，求輸出Vo

設圖8.1.12中的集成運算放大器是理想的，試推導輸出電壓Vo與輸入電壓Vi之間的關系。

例8.3設圖8.1.7中集成運放都是理想的，求輸出電壓Vo。解法(1)：根據理想運放虛短特性有Va=+1V，Vb=-1V，流過各電阻的電流均為I，則解法(2)：由于200Ω電阻兩端電壓為±1V，它中點為0電位，可將它平分為兩個100Ω的電阻，分別接在兩個運放的反相輸入端到地，這時兩個運放都是同相放大器。

思考題：如果兩運放同相輸入端電壓不對稱，是否