第十章集成運(yùn)算放大電路(簡(jiǎn)明電工學(xué)版)

集成運(yùn)算放大電路差分放大電路

兩個(gè)特性相同的三極管T1和T2組成左右兩邊的集電極電阻RC阻值相等RE是兩邊發(fā)射極公共電阻該電路采用雙電源供電，信號(hào)分別從兩個(gè)基極與地之間輸入，從兩個(gè)集電極之間輸出。

基本差分放大電路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++

1.在靜態(tài)時(shí)，ui1=ui2=0，兩輸入端與地之間可視為短路，電源UEE通過(guò)RE向兩個(gè)三極管提供偏流以建立合適的靜態(tài)工作點(diǎn)。2.動(dòng)態(tài)分析

在動(dòng)態(tài)時(shí)，分為共模和差模兩種信號(hào)來(lái)分析

1)共模輸入信號(hào)一對(duì)大小等、相位相同的輸入信號(hào)稱為共模輸入信號(hào)，即，ui1=ui2。這對(duì)共模信號(hào)通過(guò)UEE和RE加到左右兩各三極管的發(fā)射結(jié)上，由于電路對(duì)稱，因而兩管的集電極對(duì)地電壓uc1=uc2，差分放大電路的輸出電壓：uo=uc1-uc2=0。這說(shuō)明該電路對(duì)共模信號(hào)無(wú)放大作用，即共模電壓放大倍數(shù)Ac=0。2）差模輸入信號(hào)

一對(duì)大小相等、相位相反的輸入信號(hào)稱為差模輸入信號(hào)，即ui1=-ui2。在這對(duì)差模信號(hào)作用下，由于電路對(duì)稱，uc1=-uc2，因而差分放大電路的輸出電壓：uo=uc1-uc2=2uc1。這說(shuō)明該電路對(duì)差模信號(hào)有放大作用，即差模電壓放大倍數(shù)Ad≠0。在實(shí)際電路中，只要將待放大的有用信號(hào)ui分成一對(duì)差模信號(hào)，即令ui=ui1-ui2=2ui1，分別從左右兩邊輸入便可得到放大。由于其輸出信號(hào)是對(duì)兩輸入信號(hào)之差的放大效果，故這種電路稱為差分放大電路。通常把差分放大電路的差模電壓放大倍數(shù)Ad與共模電壓放大倍數(shù)Ac的比值KCMRR=Ad/Ac稱為共模抑制比顯然KCMRR越大越好，在電路完全對(duì)稱的情況下，Ac=0，KCMRR

→∞。但實(shí)際上，電路完全對(duì)稱很難做到，所以KCMRR不可能為無(wú)窮大。

例：圖示差分放大電路中，已知UCC=12V，UEE=12V，β=50，RC=10KΩ，RE=10KΩ，RB=20KΩ，在輸出端接負(fù)載電阻RL=20KΩ，試求電路的靜態(tài)值和差模電壓放大倍數(shù)。

基本差分放大電路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++解：

式中

基本差分放大電路RCRCRET1T2+UCC-UEEuoui1ui2+---++u-u0中間級(jí)輸出級(jí)置路

偏電u+ui輸入級(jí)概述

集成運(yùn)放是具有高開環(huán)放大倍數(shù)并帶有深度負(fù)反饋的多級(jí)直接耦合放大電路。

集成運(yùn)放的組成框圖輸入級(jí)有同相和反相兩個(gè)端，要求其輸入電阻高中間級(jí)主要進(jìn)行電壓放大，要求它的電壓放大倍數(shù)高，一般由共發(fā)射極放大電路構(gòu)成。輸出級(jí)與負(fù)載相連，要求其輸出電阻低，帶負(fù)載能力強(qiáng)，能輸出足夠大的電壓和電流，一般由互補(bǔ)對(duì)稱電路或射極輸出器構(gòu)成。偏置電路的作用是為了為上述各級(jí)電路提供穩(wěn)定和合適的偏置電流，確定各級(jí)的靜態(tài)工作點(diǎn)，一般由各種橫流源電路構(gòu)成。

集成電路運(yùn)算放大器的內(nèi)部組成單元運(yùn)算放大器的代表符號(hào)（a）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的符號(hào)（b）國(guó)內(nèi)外常用符號(hào)圖中表示放大器傳輸方向。Ao表示電壓的放大倍數(shù)，右側(cè)“+”端為輸出端，信號(hào)由此端與地之間輸出。反相輸入端同相輸入端輸出端u-u+uoAo+集成運(yùn)放的符號(hào)、管腳－＋＋反相輸入端u－u＋同相輸入端信號(hào)傳輸方向ui輸出端理想運(yùn)放開環(huán)電壓放大倍數(shù)ou實(shí)際運(yùn)放開環(huán)電壓放大倍數(shù)AO反相輸入端同相輸入端輸出端u-u+uoAo+

左側(cè)“-”端為反相輸入端，當(dāng)信號(hào)由此端與地之間輸入時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相位相反。信號(hào)的這種輸入方式稱為反相輸入。

左側(cè)“+”端為同相輸入端，當(dāng)信號(hào)由此端與地之間輸入時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相位相同。信號(hào)的這種輸入方式為同相輸入。

如果將兩個(gè)輸入信號(hào)分別從上述兩端與地之間輸入，則信號(hào)的這種輸入方式稱為差分輸入。反相輸入端同相輸入端輸出端u-u+uoAo+

反相輸入、同相輸入和差分輸入是運(yùn)算放大器最基本的輸入方式。運(yùn)算放大器的主要參數(shù)

1.開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo是指運(yùn)放輸出端和輸入端之間沒(méi)有外接元件時(shí)，輸出端開路，在兩個(gè)輸入端u+、u-之間加一個(gè)小信號(hào)電壓所測(cè)出的電壓放大倍數(shù)。Auo越大，所構(gòu)成的運(yùn)算電路越穩(wěn)定，運(yùn)算精度越高。Auo一般約為104～107，即80dB~140dB。2.最大差模輸入電壓最大差模輸入電壓UIDM是指集成運(yùn)放兩輸入端之間所能承受的最大電壓值。超過(guò)此值，輸入級(jí)差分管中某個(gè)三極管發(fā)射結(jié)將反向擊穿，從而使集成運(yùn)放性能變差，甚至損壞。3.最大共模輸入電壓最大共模輸入電壓UICM是指集成運(yùn)放所能承受的共模輸入電壓最大值。超過(guò)此值，將會(huì)使輸入級(jí)工作不正常。

4.共模抑制比

差模電壓放大倍數(shù)與共模電壓放大倍數(shù)的比值KCMRR=Aud/Auc稱為共模抑制比。它的大小反應(yīng)集成運(yùn)算放大器抑制共模信號(hào)的能力。KCMRR數(shù)值越大，已知干擾的能力越強(qiáng)。電壓傳輸特性集成運(yùn)放的輸出電壓uo與輸入電壓u+-u-之間關(guān)系uo=f（u+-u-）稱為集成運(yùn)放的電壓傳輸特性u(píng)+-u--Uo（sat）+Uo（sat）uo正飽和區(qū)負(fù)飽和區(qū)線性區(qū)線性區(qū)0圖10.4運(yùn)算放大器的電壓傳輸特性包括線性區(qū)和飽和區(qū)：

在線性區(qū)內(nèi)，輸出電壓uo與輸入電壓u+-u-成正比關(guān)系。

運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo很高，即使輸入毫伏級(jí)以下的信號(hào)，也足以使輸出電壓飽和，其飽和值+Uo（sat）或-Uo（sat）達(dá)到或接近正電源電壓值或負(fù)電源電壓值；這樣輸入電壓就必須很小，運(yùn)算放大器的工作狀態(tài)稱為“開環(huán)運(yùn)行”。

為了使運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)，通常外接反饋電路將輸出的一部分接回（反饋）到輸入中去，這種工作狀態(tài)稱為“閉環(huán)運(yùn)行”。運(yùn)算放大器分析運(yùn)算放大器反相輸入端標(biāo)“-”號(hào)，同相輸入端和輸出端標(biāo)“+”號(hào)。它們對(duì)地的電壓分別用u-、u+、uo表示。當(dāng)運(yùn)算放大器的輸出信號(hào)uo和輸入差值信號(hào)（u+-u-）是線性關(guān)系時(shí)，即uo=Auo（u+-u-）。運(yùn)算放大器對(duì)輸入信號(hào)源來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于一個(gè)等效電阻，此等效電阻即為運(yùn)算放大器的輸入電阻rid；對(duì)輸出端負(fù)載來(lái)說(shuō)，運(yùn)算放大器可以視為一個(gè)電壓源。因此運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)，可用電壓控制電壓源的模型來(lái)等效。當(dāng)運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)，一般可以看成是一個(gè)理想運(yùn)算放大器。理想化的條件是（1）由于運(yùn)算放大器的差模輸入電阻rid趨近∞，故可認(rèn)為兩個(gè)輸入端的輸入電流為零。同相輸入端和反相輸入端之間相當(dāng)于短路，而又未真正斷路，故稱為“虛斷”。（2）由于運(yùn)算放大器開環(huán)放大倍數(shù)Auo趨近∞，而輸出電壓是一個(gè)有限值，故u+-u-=uo/Auo≈0即u+≈u-。同相輸入端和反相輸入端之間相當(dāng)于短路，但又未真正短路，稱為“虛短”。當(dāng)同相端接地，即u+=0，則u-≈0。這說(shuō)明反相輸入的電位接近于地電位，它是一個(gè)不接地的地電位端，通常稱為“虛地”。上述“虛斷”、“虛短”、“虛地”三個(gè)結(jié)論是分析集成運(yùn)放線性應(yīng)用的重要依據(jù)當(dāng)運(yùn)算放大器工作在飽和區(qū)時(shí)，式uo=Auo（u+-u-）就不能滿足。這時(shí)輸出電壓uo只有兩種可能，或等于+Uo（sat）或等于-Uo（sat），而u+與u-不一定相等：當(dāng)u+>u-時(shí)，uo=+Uo（sat）；當(dāng)u+<u-時(shí)，uo=-Uo（sat）。例：某運(yùn)算放大器的正負(fù)電源電壓為±15V，開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo=2×105，輸出最大電壓即±Uo（sat）為±13V，若加入下列輸入電壓，求輸出電壓及其極性。u-

∞+-+u+uo（1）u+=+15μV，u-=-10μV（2）u+=-5μV，u-=+10μV（3）u+=0V，u-=+5mV（4）u+=+5mV，u-=0V解：由式uo=Auo（u+-u-）得：u+-u-=uo/Auo=±13V/2×105=±65μV可見，只要兩個(gè)輸入端之間的電壓絕對(duì)值超過(guò)65μV，輸出電壓就達(dá)到正或負(fù)的飽和值：（1）uo=2×105（15+10）×10-6V=+5V（2）uo=2×105（-5-10）×10-6V=-3V（3）uo=-13V（4）uo=+13V放大電路反饋所謂反饋就是把放大器的輸出量（電壓或電流）的一部分或全部，通過(guò)一定的方法送回到放大器的輸入端的過(guò)程，可用方框圖表示。

反饋的基本概念根據(jù)反饋的性質(zhì)分為正反饋和負(fù)反饋。若返回的信號(hào)削弱了原輸入信號(hào)則稱為負(fù)反饋；若返回的信號(hào)增強(qiáng)了原輸入信號(hào)為正反饋。常采用負(fù)反饋。反饋的判斷

正負(fù)反饋的判斷通常采用瞬時(shí)極性法。就是設(shè)想輸入電壓ui瞬時(shí)增加而使凈輸入信號(hào)增加，分析輸入信號(hào)uo的變化，根據(jù)uo的變化分析反饋信號(hào)的變化，比較反饋信號(hào)和輸入信號(hào)的關(guān)系，找出它對(duì)凈輸入信號(hào)的影響，若使凈輸入信號(hào)增強(qiáng)，則為正反饋，反之為負(fù)反饋。基本運(yùn)算電路比例運(yùn)算

1.反相輸入（反相比例）如果輸入信號(hào)從反相端引入的運(yùn)算，便是反向運(yùn)算。如圖10.11。輸入信號(hào)ui經(jīng)輸入端電阻R1送到反相輸入端，而在同相輸入端通過(guò)電阻R2接地，反饋電阻RF跨接在輸出端和反相輸入端之間。

∵u－=u+=0

ii≈ifR1－輸入電阻Rf－反饋電阻R2－平衡電阻R2=R1//R1反相輸入運(yùn)算關(guān)系A(chǔ)f

=

—=–—u0uiRfR1——反相比例

當(dāng)Rf=R1=R時(shí)u0Af

=

—=–1ui——反相器uiuoi1ifi-RfR1R2uiuoi1ifi-RfR1R2輸入電阻低反相比例器引入并聯(lián)電壓負(fù)反饋輸出電阻低反相比例器的特點(diǎn)

2.同相放大器（同相輸入、同相比例）信號(hào)從同相輸入端引入的運(yùn)算，便是同相運(yùn)算u－=u+=ui

ii=if

2、同相輸入比例運(yùn)算電路uu

=

——–o

-R1R1

Rf+u-u=+故有：

Auf

=

uoui

=

1+

RfR1——同相輸入比例器id

＝

0=uiuu

=

——–o

iR1R1

Rf+

=

1+

ui

Rf

R1uoRfR1R2ui1if同相比例運(yùn)算電路uidu+u_oiRfR1R2ui1if同相比例運(yùn)算電路uidu+u_oi同相輸入比例器的特點(diǎn)

同相輸入比例器屬于電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路。輸入電阻高在理想運(yùn)放的情況下，輸入電阻：ri＝∞輸出電阻低在理想運(yùn)放的情況下，ro＝0電壓跟隨器當(dāng)R1=∞或Rf=0時(shí)uo

=ui同相跟隨器uiR2uoRfR1R2uoi1if同相比例運(yùn)算電路ui

=

1+

ui

Rf

R1uo2.減法比例運(yùn)算電路，又稱差動(dòng)放大器或稱減法器。由圖可知因?yàn)?，則，于是整理得而因，故由于,，得

(5.2.7)結(jié)論，輸出電壓正比于兩個(gè)輸入電壓之差。如果，則

(5.2.8)故電路又稱為減法器。普通減法比例運(yùn)算器普通減法比例運(yùn)算器由于,，得

(5.2.7)如果R3=∞3.加法比例運(yùn)算電路

由運(yùn)放理想特性知，因而由于A點(diǎn)為“虛地”，因此整理可得

(5.2.9)若取，上式簡(jiǎn)化為(5.2.10)結(jié)論，電路的輸出電壓正比于各輸入電壓之和。如果，則(5.2.11)故電路稱為“加法器”。

當(dāng)所有輸入信號(hào)全部加在運(yùn)放的反相輸入端時(shí)，稱為反相加法器。

當(dāng)所有輸入信號(hào)全部加在運(yùn)放的同相輸入端時(shí)，稱為同相加法器。反相比例uiuoi1ifi-RfR1R2同相比例Af

=

—=–—u0uiRfR1RfR1R2ui1if同相比例運(yùn)算電路uidu+u_oi

=

1+

ui

Rf

R1uo電壓跟隨器uo

=ui減法器反相加法器同相加法器

Rf//R=R1//R2

輸出電壓

例8.4設(shè)圖8.1.8中集成運(yùn)放都是理想的，求輸出Vo。解：A1、A2、A3為跟隨器，Vo1=Vs1、Vo2=Vs2、Vo3=Vs3，A4為同相加法器。將A4同相輸入端的輸入電壓用等效發(fā)電機(jī)原理等效，可得A4的等效電路如圖所示。圖中Rf//R=R1//R2

例題：在圖8.1.10電路中，A為理想運(yùn)算放大器。1.寫出Vo和Vg的關(guān)系式；2.問(wèn)流過(guò)電阻R2的電流I2=？

解：根據(jù)理想運(yùn)放虛短、虛斷條件可知，R3和R2兩端電壓為零。

1.Vo和Vi的關(guān)系式為2.流過(guò)電阻R2的電流

I2=0例8.6為了使比例放大電路有可能用低阻值電阻來(lái)獲取高電壓放大倍數(shù)，常用圖8.1.11(a)中虛線框中的T形電阻網(wǎng)絡(luò)來(lái)代替圖8.1.11(b)中的反饋電阻Rf。已知R1=R2=2KW，R3=8KΩ，R4=4KΩ，Vg=1mV，A為理想運(yùn)放，求輸出Vo

設(shè)圖8.1.12中的集成運(yùn)算放大器是理想的，試推導(dǎo)輸出電壓Vo與輸入電壓Vi之間的關(guān)系。

例8.3設(shè)圖8.1.7中集成運(yùn)放都是理想的，求輸出電壓Vo。解法(1)：根據(jù)理想運(yùn)放虛短特性有Va=+1V，Vb=-1V，流過(guò)各電阻的電流均為I，則解法(2)：由于200Ω電阻兩端電壓為±1V，它中點(diǎn)為0電位，可將它平分為兩個(gè)100Ω的電阻，分別接在兩個(gè)運(yùn)放的反相輸入端到地，這時(shí)兩個(gè)運(yùn)放都是同相放大器。

思考題：如果兩運(yùn)放同相輸入端電壓不對(duì)稱，是否