靜電場中的電介質

2.靜電平衡條件：導體內部外表面表面導體是等勢體導體表面是等勢面3.靜電平衡時導體上電荷的分布：孤立導體表面上各處（1）體內無空腔時,電荷只分布在導體外表面上。導體外表面上各處（2）體內有空腔時1.靜電平衡狀態(tài)：導體內部和表面都沒有電荷的定向運動[上講主要內容回顧]（1）導體內場強處處為0（2）腔內場強處處為0（1）導體內場強處處為0腔中有電荷q（2）腔內場強不為0（3）空腔內表面感應-q電荷，它與q在導體外部空間合場強為0

（5）空腔不是等勢區(qū)（4）導體外表面的電荷分布與無空腔實心導體相同腔中無電荷q（3）空腔內表面上無電荷（5）導體殼連空腔為等勢區(qū)（4）導體外表面的電荷分布與無空腔實心導體相同4.靜電屏蔽定義：在靜電場中，因導體的存在使某些特定的區(qū)域不受電場影響的現象稱之為靜電屏蔽.

1、用空腔導體屏蔽外電場

2、接地空腔導體屏蔽腔內電場5-2靜電場中的電介質[本節(jié)主要內容]1、電介質的極化[重點]*電介質的極化2、極化強度3、有介質時的高斯定理*有介質時的高斯定理電介質(絕緣體)定義：電阻率很大，導電能力很差的物質，即絕緣體。

當物體某部分帶電以后，電荷只停留在該部分，而不能顯著地向其它部分分布。特點：電介質中的電子受所屬原子的原子核很強的束縛，即使在外電場作用下也只能沿電場方向相對于原子核作一微觀位移，無自由電荷的宏觀運動。每個分子整體呈中性，正負電荷分布在分子占據的整個空間，但我們可以給出一個等效的正電荷中心和負電荷中心。（常溫下電阻率大于107Ω·m）分子中的正負電荷束縛很緊，介質內部幾乎沒有自由電荷。+++++++++++-----------+++++++++++-----------兩板間為真空兩板間充滿均勻的電介質時相對電容率電容率一電介質對電場的影響相對電容率二電介質的極化1.電介質的微觀電結構電介質結構特點:電介質：電阻率很大,導電能力很差的物質,即絕緣體.分子中的正負電荷束縛的很緊,介質內部幾乎沒有自由電荷.絕緣體:不能導電的物體.導體:導電的原因是自由電子.半導體:導電原因是體內的空穴和電子對.兩大類電介質分子結構：在無外場時，分子的正、負電荷中心重合，不存在固有分子電偶極矩（1）無極分子：=CH4C--H+H+H+H+CH4=±+-H2O在無外場時，分子的正、負電荷中心不重合，分子存在固有電偶極矩。（2）有極分子：=電偶極子+--q+q+（氫、甲烷、石蠟等）（水、有機玻璃等）2.電介質在外電場中的極化現象電介質極化:在外電場的作用下,介質表面產生電荷的現象.極化電荷或束縛電荷(1)無極分子的位移極化±±±±±±±±±±±±±±±+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-在外電場作用下無外電場時E01）位移極化是分子的等效正負電荷作用中心在電場作用下發(fā)生位移的現象。2）均勻介質極化時在介質表面出現極化電荷,而非均勻介質極化時,介質的表面及內部均可出現極化電荷外電場中，分子中的正、負電荷受到相反方向的電場力正、負電荷中心發(fā)生微小相對位移

形成電偶極矩,并沿外場方向排列起來在電介質與外電場垂直的兩個表面上將分別出現正、負極化電荷(束縛電荷)，無極分子介質的極化稱為位移極化。結論：(2)有極分子的轉向極化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無外電場時在外電場作用下FF+-E0無外場時,因熱運動分子電矩取向雜亂,對整個介質電矩之和為零,處于外場中時,每個分子都要受到一個力矩的作用,使分子的固有電矩方向趨向于和外電場的方向一致而排列起來,隨外場的加強,這種轉向加劇,使電介質在垂直于電場方向的兩個側面上分別出現正、負電荷（極化電荷或束縛電荷），有極分子的極化稱為取向極化.兩種分子的微觀極化過程不同，而在產生分子電矩和束縛電荷方面的宏觀效果是一樣的，今后不與區(qū)分。注意：電介質的極化演示

電介質的擊穿當E0很強時,分子中正負電荷被拉開自由電荷絕緣體導體電介質擊穿電介質所能承受不被擊穿的最大電場強度——擊穿場強尖端放電，空氣電極擊穿E3kV/mm電介質：導體：撤去外電場場后內內

電介質的電極化與導體靜電平衡有本質的區(qū)別幾乎沒有自由電荷存在大量自由電荷三電介質中的電場強度極化電荷與自由電荷的關系外電場：極化電荷產生的電場：介質內的合電場：實驗表明：在各向同性的均勻電介質中，任一點處的場強與該處的外場成正比。為電介質的相對介電常數為電介質的介電常數++++++

------+++++++++++-----------極化電荷的面密度以充滿各向同性均勻電介質的平板電容器為例介質內的合電場：++++++

------+++++++++++-----------設自由電荷面密度為，極化電荷面密度為

二極化強度

（電極化強度是反映介質極化程度的物理量。）沒極化：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1.定義：實驗表明：對于各向同性的均勻電介質，其中任一點處的電極化強度與該點的總場強成正比。e：介質的極化率，它與電場強度E無關，取決于電介質的種類。極化時：單位體積內分子電偶極矩(電矩)矢量和——電介質的極化程度2.電極化強度與極化電荷的關系：

設在均勻電介質中截取一斜柱體，體積為V。結論：均勻電介質表面產生的極化電荷面密度等于該處電極化強度沿表面外法線方向的投影。極化電荷帶正電極化電荷帶負電0x電極化強度通過任意封閉曲面的通量：在極化介質內取一面元矢量：沿方向，取一斜高為l、

底面積為ds的斜柱體。（2）、極化強度與極化電荷的分布（以無極分子為例）：其體積為：因極化越過面元的總電荷為:在介質內任取一閉合曲面S，因極化而越過ds

面向外移出閉合面S的電荷為通過任意閉合曲面的極化強度矢量的通量等于該閉合曲面內的束縛電荷總量的負值。由電荷守恒定律：通過整個閉合曲面S向外移動的極化電荷總量為：它等于S內凈余極化電荷總量的負值。三有介質時的高斯定理真空中的高斯定理有介質時的高斯定理封閉曲面S所包圍的自由電荷。

封閉曲面S所包圍的極化電荷。

（均勻各向同性介質）電位移矢量單位：

電位移通量——有介質時的高斯定理上式表明：在靜電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面內所包圍的自由電荷的代數和.注意1.介質中的高斯定理包含了真空中的高斯定理（特殊介質）只適用于各向同性的均勻介質。2.3.電位移矢量是一個輔助量，描寫電場的基本物理量是電場強度。是總場,與自由電荷q、極化電荷q有關,其通量僅與自由電荷q

有關。有介質時的高斯定理對于各向同性的電介質：與的關系r:相對介電常數(相對電容率)或:介電常數

（電容率）注意：是定義式,普遍成立。只適用于各向同性的均勻介質。真空中：介質中：有介質時靜電場的計算1.根據介質中的高斯定理計算出電位移矢量。2.根據電場強度與電位移矢量的關系計算場強。

例常用的圓柱形電容器，是由半徑為的長直圓柱導體和同軸的半徑為的薄導體圓筒組成，并在直導體與導體圓筒之間充以相對電容率為的電介質.設直導體和圓筒單位長度上的電荷分別為和。求（1）電介質中的電場強度和電位移；（２）電介質內、外表面的極化電荷面密度。（3）電介質內、外表面的電勢差。解