流體力學(xué)第5章課件

流體力學(xué)暖通教研室二00八年四月主講：周傳輝第五章孔口管嘴管路流動(dòng)

第一節(jié)孔口自由出流

第二節(jié)孔口淹沒出流第三節(jié)管嘴出流

第四節(jié)簡(jiǎn)單管路第五節(jié)管路的串聯(lián)與并聯(lián)

第六節(jié)管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)

第七節(jié)有壓管中的水擊第一節(jié)孔口自由出流

孔口可以看作是沒有長(zhǎng)度的短管，而管嘴則可以看作是非常短非常短的短管。在容器壁的側(cè)面或底部開一個(gè)直徑為d的小孔，容器中的流體就會(huì)在水頭作用下，由這個(gè)孔口流出而進(jìn)入大氣中.這種進(jìn)入大氣中的流動(dòng)就叫自由出流(free

discharge).如果流出的流體不是進(jìn)入大氣中，還是進(jìn)到另外一個(gè)流體空間中，就叫淹沒出流(submerged

discharge).薄壁孔：一般認(rèn)為具有尖銳的邊緣，這樣的孔口只要鉆頭鉆的時(shí)候不鉆透，就是這種情況thin-wallorifice。厚壁孔：t>（3～4）d時(shí)，實(shí)際上已有一段小管存在了，這時(shí)流體不僅受到局部阻力，而且還有一點(diǎn)沿程阻力，這時(shí)的孔口實(shí)際上已經(jīng)叫管嘴了。第一節(jié)孔口自由出流小孔口：d/H<0.1這時(shí)由于孔口相對(duì)而言較小，可以認(rèn)為在孔口斷面上水頭是均勻的，均等于H，計(jì)算起來比較簡(jiǎn)單smallorifice大孔口：d/H>0.1這時(shí)就不能用水頭均勻來簡(jiǎn)化了，而應(yīng)把具體的水頭計(jì)算出來,用微分—積分的方法來計(jì)算,比較復(fù)雜bigorifice.分類分類第一節(jié)孔口自由出流我們?nèi)∫好鏋锳-A（1-1)，收縮面為c-c，列能量方程：對(duì)于薄壁hf=0,（用C點(diǎn)的流速水頭表示）代入上式得：令：為作用水頭。第一節(jié)孔口自由出流容器很大：液面的流速可以忽略不計(jì)的時(shí)候，H0=H（水面高度距孔口中心的距離）開口容器：自由出流，P1=Pa,Pc=Pa,.令為流速系數(shù)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得，對(duì)于圓截面孔口，（變化范圍不大）.φ的物理意義：對(duì)于孔口出流：對(duì)于理想流體：（無(wú)粘,流速均勻分布,無(wú)損失）二式相比：第一節(jié)孔口自由出流流量的計(jì)算公式：Q＝vcAc

收縮系數(shù)：實(shí)驗(yàn)測(cè)得：對(duì)于圓孔口這樣：再令：μ＝φε＝0.60～0.62為流量系數(shù)

三個(gè)系數(shù)：1、實(shí)際流速同理想流體流速相比較→流速系數(shù)φ2、收縮面積與孔口面積相比較→收縮系數(shù)ε3、流速系數(shù)和收縮系數(shù)的綜合→流量系數(shù)μ孔口自由出流的流量計(jì)算公式:第一節(jié)孔口自由出流這里μ和H0都要根據(jù)不同的情況來確定。比如：流量系數(shù)μ＝0.60～0.62，這個(gè)值只有在全部收縮的完善收縮才可取這個(gè)值非全部收縮：有一邊或二邊不發(fā)生收縮（孔口Ⅱ）全部收縮：孔口周邊在所有方向上都發(fā)生收縮（孔口I）全部收縮：非全部收縮：完善收縮：不完善收縮：完善收縮：孔口周邊離容器壁都較遠(yuǎn)(孔口I)l1>3a,l2>3b,容器壁對(duì)孔口的影響可以忽略。不完善收縮：如果不滿足這兩個(gè)條件，則叫不完善收縮。fullcontrastiveorifice

perfectcontraction

non-perfectcontraction

第一節(jié)孔口自由出流不完善收縮的μ”可用公式：A0：孔口所在的壁面的總面積。A：孔口的面積。μ：完善收縮時(shí)的流量系數(shù)。非全部收縮可用下面的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:S：未收縮部分的周長(zhǎng),比如3+4邊長(zhǎng)x：孔口的全部周長(zhǎng)：比如1+2+3+4邊長(zhǎng)。c：孔口的形狀系數(shù)：圓孔：0.13；方孔口：0.15μ：全部收縮時(shí)孔口流量系數(shù)。第二節(jié)孔口淹沒出流以孔口中心線為基準(zhǔn)線，取兩個(gè)液面列能量方程：用C面的速度來表示損失由圖可知：H1－H2＝H（液面差值）再令為作用水頭。（作用水頭＝高差＋壓強(qiáng)水頭差＋流速水頭差）收縮面處的流速表達(dá)式：方程為：第二節(jié)孔口淹沒出流H0這個(gè)作用水頭同樣與具體的條件有關(guān)。對(duì)于開口容器：P1＝P2＝Pa，v1=v2（容器相差不多或液面都很大，比如：水庫(kù)）則H0=H=兩液面的差值。注意：淹沒出流的H0是兩液面的總水頭的差值，孔口相對(duì)于液面的距離已變得沒有意義了自由出流的H0是對(duì)孔口中心而言的總水頭；突擴(kuò)：,突擴(kuò)后斷面的面積A2比Ac一般要大的多，因此，ξ2＝1這樣，流速系數(shù)：即淹沒出流的流量計(jì)算式淹沒出流時(shí)，水頭H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量與孔口在水面下的深度無(wú)關(guān)，所以也無(wú)“大”，“小”孔口區(qū)別。

第二節(jié)孔口淹沒出流具有自由面的淹沒出流，p1＝p2＝pa，忽略上下游的速度水頭，則作用水頭為：H0＝H1－H2＝H具有液面壓強(qiáng)為P0的有壓容器，流量計(jì)算公式為：其中：當(dāng)自由出流時(shí)：p0’——液面的絕對(duì)壓強(qiáng)。忽略1－1斷面的流速水頭：當(dāng)淹沒出流時(shí)：第二節(jié)孔口淹沒出流氣體的出流一般都屬于淹沒出流，因?yàn)槲覀儾豢赡芟蛘婵兆杂沙隽鳌怏w一般用壓強(qiáng)差來表示，而不是水頭：對(duì)氣體（壓差）：如果管道管徑相同v1=v2，這時(shí)為靜壓強(qiáng)差。比如：孔板流量計(jì)，就是孔口前后的流速相等，這時(shí)就可以用來計(jì)算流量。μ值與Re和孔板直徑/管道直徑之比有關(guān)。對(duì)于薄壁的孔板μ值可查圖5-6，圖中虛線的右側(cè)表明μ值與Re無(wú)關(guān)，只與d/D有關(guān)，左側(cè)則與二者都有關(guān)。ΔP0為孔口，上、下游氣體的全壓差，即：考考你：請(qǐng)寫出圖7-5中兩個(gè)孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2)。圖1：Q1

Q2；圖2：Q1

Q2。（填>、<或＝）

圖1

圖2

第三節(jié)管嘴出流

一、圓柱形外伸管嘴在孔口上接一段短管，長(zhǎng)度l=(3~4)d，這樣孔口就變成管嘴。列A－A，B－B斷面的能量方程，以管嘴中心線為基準(zhǔn)線：H0為作用水頭出口處速度和流量：第三節(jié)管嘴出流由于出口斷面流體是充滿的，因此：

管嘴的阻力損失主要是進(jìn)口損失，沿程損失可以忽略不計(jì)，對(duì)于銳緣進(jìn)口，ξ＝0.5。代入上式得：φ＝μ＝0.82。加上一個(gè)管嘴之后，管內(nèi)的流動(dòng)是很特殊的。流線的彎曲產(chǎn)生了收縮斷面，在c-c處，流體會(huì)脫離壁面，從而形成一個(gè)旋渦區(qū)，這個(gè)旋渦區(qū)就要消耗能量。其結(jié)果使靜壓降低產(chǎn)生負(fù)壓區(qū)，從而使流速增大，到了管嘴出口，液體充滿管子，截面比Ac要大，使得v2<vc,P2=Pa。由能量方程知：如果不考慮沿程損失（非常小），有：

可得Pc<Pa,收縮區(qū)的壓強(qiáng)低于外界大氣壓，即形成了一個(gè)真空區(qū)。這個(gè)真空區(qū)的存在，使得液體在真空負(fù)壓的抽吸作用下，流量增大。管嘴可以增加流量，為什么？為了保證管嘴的特性,就要限制C-C斷面的真空值。一般要求C-C斷面的真空度(對(duì)于水而言)不大于7mH20，在滿足這個(gè)真空度的條件下，作用水頭H0的最大值為多少？我們列C-C與B-B斷面的能量方程：hl＝突然擴(kuò)張損失+沿程損失=對(duì)于紊流ac＝aB＝1，由連續(xù)性方程：PB＝Pa，(自由出流)代入上式為了找到真空度與H0的關(guān)系，還要把vB轉(zhuǎn)化成H。在實(shí)際工程中，ε＝0.64，λ＝0.02，l/d=3,φ＝0.82代入之后：概念補(bǔ)充：液體的空化和空蝕現(xiàn)象一、空化（氣穴）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)下，水在100℃開始沸騰，稱為汽化；當(dāng)大氣壓強(qiáng)降低時(shí)（如在高原地區(qū)），水將在低于100℃的溫度下開始沸騰汽化。這一現(xiàn)象表明：作用于水的絕對(duì)壓強(qiáng)較低時(shí)，水可在較低溫度下發(fā)生汽化。水在某一溫度發(fā)生汽化時(shí)的絕對(duì)壓強(qiáng)，稱為飽和蒸汽壓強(qiáng)，用pv表示。由伯努利方程可知，當(dāng)總水頭一定時(shí)，水流中某一有效截面上的位置水頭和速度水頭很大時(shí)，其相應(yīng)的絕對(duì)壓強(qiáng)就低，當(dāng)壓強(qiáng)降低到空氣分離壓pg時(shí)，原先以氣核形式（肉眼看不見）溶解在液體中的氣體便開始游離出來，膨脹形成小氣泡；當(dāng)壓強(qiáng)繼續(xù)降低到液體在該溫度下的飽和壓強(qiáng)pv時(shí)，液體開始汽化，產(chǎn)生大量的小氣泡。并繼續(xù)產(chǎn)生更多的小氣泡。它們將匯集成較大的氣泡，泡內(nèi)充滿著蒸汽和游離氣體。這種由于壓強(qiáng)降低而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象稱為空化（氣穴）現(xiàn)象?？栈F(xiàn)象同外界空氣摻入液體中形成的氣泡有本質(zhì)區(qū)別，它是液體的相變（由液態(tài)轉(zhuǎn)化為汽態(tài)）現(xiàn)象。我們常用一個(gè)無(wú)量綱數(shù)來作為判斷是否發(fā)生空化的標(biāo)準(zhǔn)，稱為空化系數(shù)，用δ表示。如果發(fā)生空化處液流的絕對(duì)壓強(qiáng)為p、密度為ρ、截面平均流速為υ、液體的飽和壓強(qiáng)為pv，則空化系數(shù)定義為顯然，液流的壓強(qiáng)越低或液體的飽和壓強(qiáng)越高（液溫越高），空化系數(shù)越小，發(fā)生空化的可能性越大。當(dāng)δ減小到某一數(shù)值δi時(shí)，開始出現(xiàn)空化，便稱δi為初生空化系數(shù)(也稱臨界空化系數(shù))。初生空化系數(shù)的大小與液體的種類、液體中溶解氣體的多少和液體的溫度等因素有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)確定。一般情況下，水中溶解的氣體不超過2％，人們常常認(rèn)為當(dāng)p=pv時(shí)開始出現(xiàn)空化，即初生空化系數(shù)δi=0。因此，像離心水泵進(jìn)水口和虹吸管最高管段的壓強(qiáng)均應(yīng)高于液體在該溫度下的飽和壓強(qiáng)，以防止空化和氣蝕的發(fā)生。油中溶解的氣體可達(dá)6％～12％，因此當(dāng)p=pg時(shí)便會(huì)出現(xiàn)空化，而pg>pv，根據(jù)實(shí)驗(yàn)一般要取初生空化系數(shù)δi=0.4。例如，對(duì)于油壓系統(tǒng)中的節(jié)流孔口，當(dāng)δ>0.4時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)空化，當(dāng)δ<=0.4時(shí)，一般便會(huì)出現(xiàn)節(jié)流孔口空化。二、空蝕（氣蝕）空化產(chǎn)生的氣泡被液流帶走。當(dāng)液流流到下游高壓區(qū)時(shí)，氣泡內(nèi)的蒸汽迅速凝結(jié)，氣泡突然潰滅。氣泡潰滅的時(shí)間很短，只有幾百分之一秒，而產(chǎn)生的沖擊力卻很大，氣泡潰滅處的局部壓強(qiáng)高達(dá)幾個(gè)甚至幾十兆帕，局部溫度也急劇上升。大量氣泡的連續(xù)潰滅將產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲和振動(dòng)，嚴(yán)重影響液體的正常流動(dòng)和流體機(jī)械的正常工作；氣泡連續(xù)潰滅處的固體壁面也將在這種局部壓強(qiáng)和局部溫度的反復(fù)作用下發(fā)生剝蝕，這種現(xiàn)象稱為空蝕（氣蝕）。剝蝕嚴(yán)重的流體機(jī)械將無(wú)法繼續(xù)工作?？瘴g機(jī)理是尚在研究中的問題。主要說法有二：①認(rèn)為氣泡突然潰滅時(shí)，周圍的流體快速?zèng)_向氣泡空間，它們的動(dòng)量在極短的時(shí)間內(nèi)變?yōu)榱?，因而產(chǎn)生很大的沖擊力，該沖擊力反復(fù)作用在壁面上，形成剝蝕；②認(rèn)為氣泡在高壓區(qū)突然潰滅時(shí)，將產(chǎn)生壓強(qiáng)沖擊波，此沖擊波反復(fù)作用在壁面上，形成剝蝕。很可能這兩種情況都存在。管嘴性能小結(jié)參數(shù)外伸圓柱形內(nèi)伸圓柱形收縮圓錐形擴(kuò)張圓錐形流線形薄壁圓孔口ξ0.510.0940.05～0.060.06ε110.979110.62～0.64φ0.820.7070.9630.42～0.500.976～0.9710.97μ0.820.7070.9430.42～0.500.976～0.9710.60～0.62特征管內(nèi)存在真空區(qū)，流量比孔口大，有收縮面阻力較大，流量較前者小一些收縮面與出口斷面相接近，管內(nèi)幾乎不產(chǎn)生真空流量幾乎與孔口相等，流體動(dòng)能增加收縮面處真空值較圓柱形大吸力較大，流量較大，出口流速較小無(wú)收縮面，阻力很小，流量大，但加工復(fù)雜有收縮面，流量較小實(shí)例一般用途外形需隱蔽之處或過濾雜質(zhì)保持流量，增加流速。如：消防水栓、水輪機(jī)、水力沖擊器、噴射器增加流量，減小流速。如：引射器的擴(kuò)壓管，人工降雨器較少采用一般用途第三節(jié)管嘴出流

自由出流：

淹沒出流：作業(yè)：5-2；5-7；5-9管嘴正常工作的條件：L=(3~4)d，H0max=9.3mH2O（最大作用水頭）

？

例:某水池壁厚δ=20cm，兩側(cè)壁上各有一直徑d=60mm的圓孔，水池的來水量=30l/s，通過該兩孔流出；為了調(diào)節(jié)兩孔的出流量，池內(nèi)設(shè)有隔板，隔板上開與池壁孔徑相等的圓孔。求池內(nèi)水位恒定情況下，池壁兩孔的出流量各為多少？

解:池壁厚δ=(3~4)d，所以池壁兩側(cè)孔口出流均實(shí)為圓柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式

和連續(xù)性方程

(1)(2)(3)(4)(5)五個(gè)方程解四個(gè)未知數(shù)：Q1,Q2（Q孔）,H1和H2，是可解，將式（1）和式（2）代入式（4）得

即:

（6）將式（2）和式（3）代入式（5）得

寫成

將式（7）代入式（6）得

解出

代入式（7）得

將式H1和H2值分別代入式（1）、式（2）得

(7)第四節(jié)簡(jiǎn)單管路

一、長(zhǎng)管和短管

二、簡(jiǎn)單管路和復(fù)雜管路三、有壓與無(wú)壓流動(dòng)長(zhǎng)管：局部損失不超過沿程損失的10%，因而可忽略不計(jì),這樣的管路叫長(zhǎng)管。短管：兩種損失均占有一定的比例，計(jì)算時(shí)必須同時(shí)考慮。有壓流：依靠壓力作用,流體充滿整個(gè)流動(dòng)空間（無(wú)自由表面）的管流。

特點(diǎn)：流體對(duì)管壁有作用力,流體的壓強(qiáng)可大于大氣壓,也可小于大氣壓。無(wú)壓流：流體只受自身重力作用，存在自由表面。

特點(diǎn)：流體有部分界面不和固體壁面相接觸，自由面上的壓強(qiáng)為大氣壓。1、

簡(jiǎn)單管路：管徑和流量沿程不發(fā)生變化的管路系統(tǒng)。2、

復(fù)雜管路：管徑和流量沿程發(fā)生變化的管路系統(tǒng)。比如我們自來水管路系統(tǒng)，縱橫交錯(cuò)，粗細(xì)不一

串聯(lián)：一根管接一根管復(fù)雜管路：并聯(lián)：幾根管并排前行??分支管：枝狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)按分支的特點(diǎn)按布置情況分第四節(jié)簡(jiǎn)單管路一個(gè)水箱通過一段管路放水就是一個(gè)簡(jiǎn)單管路的短管情況（中間有一閥門），水箱水面到管流軸線的高差為H。列能量方程：把ξ=1看作是出口處的局部損失，因此可以加到∑ξ’中去，我們記做∑ξ（包括入口、閥門、出口）。第四節(jié)簡(jiǎn)單管路用體積流量表示：為管路的阻抗H=SHQ2（m）令：第四節(jié)簡(jiǎn)單管路如果是風(fēng)機(jī)帶動(dòng)的氣體管路，這個(gè)式子仍然成立，只不過氣體常用壓強(qiáng)表示：即:P=γSHQ2＝SpQ2

對(duì)于一定的流體，當(dāng)管路的部件不發(fā)生變化時(shí)，ξ不變，當(dāng)流動(dòng)處于阻力平方區(qū)時(shí)，λ與Re無(wú)關(guān)，只與管材有關(guān)，因此，SH和SP是一個(gè)定數(shù)。由SP和SH的定義式看：它們綜合地反映了管路上的沿程阻力和局部阻力的情況可以看作是單位流量的能量損失，因此可稱之為管路的阻抗。這兩個(gè)方程也叫管路的特性方程式H=SHQ2（m）P＝SpQ2(Pa)第四節(jié)簡(jiǎn)單管路計(jì)算水泵的揚(yáng)程，如圖為一個(gè)水泵系統(tǒng)：列能量方程：即：v2，v1很小，可忽略速度水頭，即：由管路特性方程式：這個(gè)式子表明：水泵的揚(yáng)程不僅用來克服管道的阻力，而且還要用來提高位置水頭，還要克服壓強(qiáng)水頭，只有這樣才能把水壓入高位高壓的容器中去。虹吸管：管道中一部分高出上游供水液面的簡(jiǎn)單管路。為了保證虹吸管正常流動(dòng)，必須限定管中最大真空度不得超過允許值[hv]。對(duì)水流而言：[hv]=7~8.5m下面我們就來推導(dǎo)虹吸管的流量和流速以及正常工作時(shí)高差hmax,如圖以0－0為基準(zhǔn)線，列1－1，2－2斷面的能量方程。有：令：第四節(jié)簡(jiǎn)單管路代入上式得流量和流速的計(jì)算式為：求最大高差，列1－1與最高斷面c－c的能量方程。p1=pa,v1=0,a=1,則由此式即可求出hmax＝（Zc－Z1）例5－6:H=2m,l1=15m,l2=20m,d=200mm,ζe=1,ζb=0.2,ζ0=1,λ=0.025,[hv]=7m.求：通過虹吸管的流量及管頂最大允許安裝高度？解：求最大高差第五節(jié)管路的串聯(lián)與并聯(lián)

一、串聯(lián)管路（pipesinseries）串聯(lián)管路與簡(jiǎn)單管路相似，只不過是由不同管徑的管子組合而成，管與管的接合處稱為節(jié)點(diǎn)。串聯(lián)管路流量沒有分支和匯合，因此對(duì)于不可壓縮流體，各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的體積流量是守恒的。

即：注入節(jié)點(diǎn)的流量=流出節(jié)點(diǎn)的流量∑Q=0，Q1=Q2=Q3，串聯(lián)管路的流動(dòng)規(guī)律為：各流段流量相等，損失迭加，全管路的阻抗S等于各段的阻抗之和串聯(lián)管路，其損失為各段之和。第五節(jié)管路的串聯(lián)與并聯(lián)二、并聯(lián)管路（pipesinparallel）由若干個(gè)有共同起點(diǎn)和共同終點(diǎn)的管段并接組合而成。節(jié)點(diǎn)處∑Q=0仍然成立，a或b節(jié)點(diǎn)處，有：Q＝Q1＋Q2+Q3

由連續(xù)性方程：即并聯(lián)管路節(jié)點(diǎn)上的總流量為各分支管中流量的總和，并聯(lián)各支管上的能量損失相等，總的阻抗平方根倒數(shù)=各支管阻抗平方根倒數(shù)之和第五節(jié)管路的串聯(lián)與并聯(lián)二、并聯(lián)管路（pipesinparallel）總的阻抗平方根倒數(shù)=各支管阻抗平方根倒數(shù)之和并聯(lián)管道各并聯(lián)管段的:A.水頭損失相等B.通過的水量相等C.水力坡度相等第五節(jié)管路的串聯(lián)與并聯(lián)管段1的直徑為20mm，總長(zhǎng)為20m，∑ξ1＝15。管段2的直徑為20mm，總長(zhǎng)為10m，∑ξ2＝15，管路的λ＝0.025，干管的流量為1x10－3m3/s 求：Q1和Q2解：節(jié)點(diǎn)a、b間并聯(lián)有1、2兩段管路，由并聯(lián)管路的特性，S1Q12＝S2Q22，得：例題5－7：某兩層樓的供暖立管，作業(yè)：5-13；5-15；5-16第六節(jié)管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)管網(wǎng)枝狀管網(wǎng)：管線于某一點(diǎn)分開后不再匯合到一起就樹枝一樣，一般這種管網(wǎng)都比較短、建造費(fèi)用較低。工程上一般都采用這種管網(wǎng)，工地上接一個(gè)水管子，枝狀管網(wǎng)有個(gè)缺點(diǎn)，就是當(dāng)某處發(fā)生問題要切斷管路時(shí)，下游的用戶就要受到影響。環(huán)狀管網(wǎng)：管線在一共同節(jié)點(diǎn)處匯合形成一閉合狀管路，這種管網(wǎng)的可靠性就增高了。某一段斷了，其余的管線并不受到影響，這種管網(wǎng)主要用在比較重要的場(chǎng)合，城市自來水管網(wǎng)，北方城市的集中供熱等都是這種管網(wǎng)。這種管網(wǎng)的造價(jià)較高，用的管材也多。管網(wǎng)的水力計(jì)算問題基本上有兩類：1、管網(wǎng)已建成了，需對(duì)其流量和能量損失進(jìn)行計(jì)算，即依據(jù)能量損失和流量要求來校核所選的風(fēng)機(jī)或水泵，它們的容量（功率）是否夠？求管徑d和作用水頭H。2、設(shè)計(jì)一個(gè)新管網(wǎng)，就是要依據(jù)用戶要求的流量和末端壓頭來布置管路、確定管徑然后進(jìn)行阻力平衡和能量損失的計(jì)算，最后再選配動(dòng)力設(shè)備（風(fēng)機(jī)、水泵）。第六節(jié)管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)一、枝狀管網(wǎng)計(jì)算步驟可分為六步：1、先按簡(jiǎn)單管路劃分管段，變成一段一段的簡(jiǎn)單管路。2、

確定主干管線（最不利管線），象圖中14578就是主干管，3、按輸送的流量要求和限定流速值[V]用來初定管徑，限定流速，一般可以在設(shè)計(jì)手冊(cè)中找到，它實(shí)際上主要是處于經(jīng)濟(jì)上的考慮而選定的能滿足要求的最小流量。4、由初算的管徑，選取標(biāo)準(zhǔn)的管徑，如果d＝160mm實(shí)際上沒有現(xiàn)成這樣的管子查得標(biāo)準(zhǔn)管徑假設(shè)有150mm、175mm，選哪個(gè)？好后重新計(jì)算，流速V，看是否符合，不符合再重新選。5、計(jì)算主管線的阻抗，求出能量損失，然后再迭加起來求出總的能量損失。6、分支管的計(jì)算：分支管都是與主管線并聯(lián)的關(guān)系，由并聯(lián)管路的規(guī)律，它們能量損失是不計(jì)入總損失之內(nèi)的。但必須用阻力平衡方法調(diào)整支管的管徑和局部構(gòu)件，使支管和與其對(duì)應(yīng)的主管之間的能量損失相等。只有這樣才能保證流量能滿足要求，當(dāng)然不必要非要完全相等，有些誤差是允許的，但要滿足流量的基本要求。第六節(jié)管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)如果已有泵或風(fēng)機(jī)：即已知作用水頭H，同時(shí)如果還已知流量及末端水頭hc，布置管路后，可知管長(zhǎng)，求管徑。一般首先按H－h(huán)c求出單位長(zhǎng)度上允許損失的水頭J其中l(wèi)’為局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度。即把局部損失折合成沿程損失的當(dāng)量長(zhǎng)度。引入當(dāng)量長(zhǎng)度后，計(jì)算很方便。由于d未知，l’很難確定，可按專業(yè)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查出一個(gè)大概值，有了J值之后,由，求出管徑d，同時(shí)定出局部構(gòu)件的型式和尺寸。最后進(jìn)行校核計(jì)算，計(jì)算出總阻力與已知水頭核對(duì)。第六節(jié)管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)二、環(huán)狀管網(wǎng)計(jì)算環(huán)狀管網(wǎng)常用的方法是哈迪—克羅斯（Hard-Cross）法，即環(huán)路平衡法和節(jié)點(diǎn)平衡法。環(huán)狀管網(wǎng)所應(yīng)符合的兩條準(zhǔn)則：1、節(jié)點(diǎn)上流量守恒：ΣQG=0（進(jìn)入流量=出來流量）2、任何一個(gè)封閉環(huán)路，由某一個(gè)節(jié)點(diǎn)沿兩個(gè)方向到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的這兩個(gè)水頭損失應(yīng)相等，這是并聯(lián)管路的特性。如果假設(shè)順時(shí)針流向?yàn)檎膿p失，逆時(shí)針為負(fù)，則ΣhABGCDA=0（環(huán)內(nèi)總損失0,并不意味著為0，而是二者相等）1、

利用節(jié)點(diǎn)ΣQG=0，假設(shè)出每個(gè)管段的流量和流動(dòng)方向，再由流量和限定流速確定管徑。2、

用hf＝SQ2計(jì)算每一段的水頭損失，每一段的阻抗也要先確定下來。3、依據(jù)流動(dòng)方向，順時(shí)針損失為正，逆時(shí)針?biāo)^損失為負(fù)，計(jì)算每一個(gè)環(huán)的Σhi如果假設(shè)的準(zhǔn)確，則Σhi=0。事實(shí)上是不可能的，因此就要依據(jù)的大小來調(diào)整我們的假設(shè)值，使Σhi逐步趨于0，hi=0了說明流量和方向都可以了。4、如何進(jìn)行流量的調(diào)整還是有規(guī)律可循的。Σhi>0說明順時(shí)針流向的流量取大了，逆時(shí)針流向的流量取小了。Σhi<0則剛好相反，調(diào)整流量再計(jì)算。哈迪－克勞斯提出一個(gè)公式來調(diào)整流量，利用這個(gè)公式收斂還是比較快的哈迪—克羅斯（Hard-Cross）的逐次近似方法原理：Qi：前一次的值（初次計(jì)算就是初始假設(shè)值）。Q：調(diào)整后的值。ΔQ：調(diào)整的量。Q=Qi+ΔQ

每一段的損失：ΔQ一般很小，ΔQ2故可略去：這樣對(duì)于一個(gè)環(huán)內(nèi)的ΔQ是相等的調(diào)整量，利用

保證為正值，這樣可以利用Σhi是大于0還是小于0來調(diào)整流量，負(fù)號(hào)就可以滿足hf>0，順時(shí)針流量要減小。5、上面還是只講了一個(gè)環(huán)的計(jì)算情況，如果環(huán)狀管網(wǎng)有幾個(gè)環(huán)，那么環(huán)與環(huán)之間必有共用的管線，這時(shí)調(diào)整一個(gè)環(huán)后再調(diào)另一個(gè)環(huán)，對(duì)于環(huán)的公共管線則根據(jù)ΔQ的正負(fù)來綜合考慮調(diào)整，就這樣反復(fù)幾次就差不多了，當(dāng)然用計(jì)算機(jī)編程可以很快地完成任務(wù)第七節(jié)有壓管中的水擊

什么叫水擊呢？有壓管中運(yùn)動(dòng)著的液體，由于閥門或水泵突然關(guān)閉了，使得液體的流速一下子變?yōu)?，引起了很大的動(dòng)量變化，使得液體的壓強(qiáng)驟然升高，這種現(xiàn)象就是水擊。假設(shè)關(guān)閉閥門的時(shí)間0,液體是無(wú)粘的理想流體。這個(gè)水擊過程我們可以看出它分四個(gè)階段。水擊波的傳播周期為T＝4l/c.水擊波來回傳遞一次的時(shí)間稱為相長(zhǎng)tr=2l/c周期T=2tr?？磩?dòng)畫第七節(jié)有壓管中的水擊（一）直接水擊：Ts<2l/s,閥門關(guān)閉時(shí)間很短，在從水池返回的彈性波未到閥門時(shí)，閥門已關(guān)死了，這個(gè)水擊叫做直接水擊。由于作用時(shí)間短，閥門處所受的壓強(qiáng)增值達(dá)到水擊所能引起的最大壓強(qiáng)。C0：水中的音速，平均情況下C0＝1425m/s.ε：水的彈性系數(shù)：d：管道的內(nèi)徑：聲音在液體里傳播與固壁是有關(guān)的。δ：管壁厚度：E：管材的彈性系數(shù)。鋼管E＝205.8x106kPa;生鐵E＝98x106kPaEδ/d：管子的剛度，說明剛度越大，水擊的壓強(qiáng)越大。第七節(jié)有壓管中的水擊（二）間接水擊：Ts>2l/s,此時(shí)從水池反回來的彈性波，在閥門還沒關(guān)死時(shí)到達(dá)，所發(fā)生的水擊為間接水擊。由于與關(guān)閉閥門時(shí)間密切相關(guān)，t越大，ΔP則越小?；舅悸肪褪潜苊庵苯铀畵?，間接水擊是不可避免的。具體做法有：1、延長(zhǎng)啟閉閥門的時(shí)間或縮短管長(zhǎng)，使t>tr(允許的關(guān)閉閥門時(shí)間減小)，發(fā)生間接水擊。2、對(duì)于大型管網(wǎng)，規(guī)定最大允許流速v0，由水擊計(jì)算公式可以看出，ΔP與v0是成正比的。因此v0如果不大，則ΔP也就不會(huì)大，象集中供熱管網(wǎng)中要求v0小于等于3m/s。3、采用一些安全措施和緩沖措施，比如，在管道中設(shè)置安全閥，壓強(qiáng)過大時(shí)由安全閥放水減壓，或在管道中安裝空氣罐，在水擊發(fā)生時(shí)，把壓力引入空氣罐，空氣的壓縮性要大一些，這樣可起到緩解水擊的作用。第七節(jié)有壓管中的水擊組成：壓力進(jìn)水管長(zhǎng)10～20m錘擊閥A壓水閥B空氣室壓力出水管原理：水沿著進(jìn)水管流入工作室，充滿工作室后，水通過閥門A的出口流到管外，閥門A被流過的水流逐漸抬高，直至關(guān)閉了閥門A。工作室內(nèi)水流突然停止流動(dòng)而發(fā)生水擊，水流的壓強(qiáng)急劇升高，使閥門B被高壓的水頂開，高壓水就從工作室流入空氣室，再由空氣室流入出水管道，把水送到高處。隨著空氣室中水壓降低，閥門B在其自身重力作用下，下落使閥門B關(guān)閉。工作室內(nèi)流體的靜止、降壓，使閥門A靠重力作用又打開，水又重新由工作室流到管外，然后又關(guān)閉閥門A產(chǎn)生水擊，又有一股水被送到出水管，這樣周而復(fù)始不斷將水送往高處。由于進(jìn)入進(jìn)水管的水的量很小，因此揚(yáng)程比H要大得多。一般h＝10H，水擊揚(yáng)水機(jī)構(gòu)構(gòu)造簡(jiǎn)單，無(wú)需發(fā)動(dòng)機(jī)就能夜以繼日地工作，也不需要人員管理，因此在農(nóng)田水利灌溉工程和農(nóng)村生活用水等方面得到了廣泛地應(yīng)用。水錘式揚(yáng)水機(jī)械原理：1.圖示水箱側(cè)壁同一豎線上開2相同孔口，上孔距水面為a，下孔距地面為c，兩孔流速φ相等，試求兩水股在地面相遇的條件。解.孔口出流流速流速射程流速落地時(shí)間

流速射程

對(duì)上孔口

對(duì)下孔口 相遇時(shí) 即

當(dāng)a=c時(shí)上式成立2.A，B兩容器有一薄壁圓形小孔相同，水面恒定，兩容器水面高差，H＝2.0m，B容器開敞水面壓強(qiáng)P1=49.05kN/m2，A容器封閉，水面壓強(qiáng)P2=98.1kN/m2，孔口淹沒出流的流量Q=37.4L/s,當(dāng)流速系數(shù)φ＝0.97,收縮系數(shù)ε＝0.64，不計(jì)流速水頭時(shí)，求孔口直徑d。解.設(shè) 以容器B水面為基準(zhǔn)面，且為1－1斷面；A容器水面為2－2斷面，列能量方程得：又 又 水往哪流？3.矩形平底船寬B=2m,長(zhǎng)L=4m,高H=0.5m,船重G=7.85KN，底部有一直徑d=8mm的小圓孔，流量系數(shù)μ=0.62，問打開小孔需多少時(shí)間船將沉沒？(船殼厚不計(jì))解.船沉沒前，船內(nèi)外水位h不變

打開小孔前船吃水深打開小孔后孔口進(jìn)水流量打開小孔后船沉沒需時(shí)4.已知室外空氣溫度室內(nèi)空氣溫度，上、下通風(fēng)窗面積為A＝8m2窗孔流量系數(shù)μ＝0.64，上下窗口高程度H＝8m，只計(jì)窗孔阻力求車間自然通風(fēng)的質(zhì)量流量。解.設(shè)只計(jì)窗孔阻力，壓強(qiáng)損失＝位壓下窗孔進(jìn)氣質(zhì)量流量上窗孔出氣質(zhì)量流量

由