微機原理課程設(shè)計任務(wù)書

微機原理課程設(shè)計任務(wù)書第一頁，共七十一頁，2022年，8月28日引言第二頁，共七十一頁，2022年，8月28日連續(xù)信號的數(shù)字化5.1抽樣信號與抽樣定理第三頁，共七十一頁，2022年，8月28日問題：1是否保留了原信號

的全部信息？

2在什么條件下，可以從

中無失真地恢復(fù)出原連續(xù)信號？當(dāng)時1第四頁，共七十一頁，2022年，8月28日由頻域卷積定理理想抽樣第五頁，共七十一頁，2022年，8月28日實際中無法實現(xiàn)由時域卷積定理抽樣函數(shù)第六頁，共七十一頁，2022年，8月28日（由此引出了著名的香農(nóng)抽樣定理：對于一個有限頻寬（最高頻率為或）信號進(jìn)行理想抽樣，當(dāng)抽樣頻率）時，抽樣值唯一確定；當(dāng)此抽樣信號通過截止頻率（）的理想低通濾波器后，原信號能完全重建。第七頁，共七十一頁，2022年，8月28日時域抽樣定理：一個頻譜受限的信號，如果頻譜只占據(jù)的范圍，則信號可以用等間隔的抽樣值唯一的表示。而抽樣間隔必須不大于或者說，最低抽樣頻率為。最低抽樣頻率稱為“奈奎斯特頻率”。（其中)F第八頁，共七十一頁，2022年，8月28日5.2常用典型序列及基本運算第九頁，共七十一頁，2022年，8月28日第十頁，共七十一頁，2022年，8月28日第十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日第十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日第十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日N為正整數(shù),K為任意整數(shù)第十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日(5)復(fù)指數(shù)序列

同正弦序列一樣，若復(fù)指數(shù)序列是一個周期序列，則應(yīng)為整數(shù)或有理數(shù)，否則不是周期序列。第十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日2.序列的基本運算與波形變換(1)．序列的相加

（a）

（b）

（c）序列的相加

第十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日(2)．序列的相乘

（a）

（b）

（c）第十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日(3)．信號的差分對離散時間信號而言，信號的差分運算表示的是相鄰兩個序列值的變化率。定義為前向差分：

后向差分：

第十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日(4)．序列的累加對離散時間信號而言，信號的累加定義為即累加后產(chǎn)生的序列在k時刻的值是原序列在該時刻及以前所有時刻的序列值之和。第十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日第二十頁，共七十一頁，2022年，8月28日(7).序列的尺度變換序列的尺度變換與連續(xù)時間信號的尺度變換不同。（），是序列每隔點取一點形成的，即時間軸壓縮了倍。第二十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日（），是序列每兩相鄰序列值之間加個零值點形成的，即時間軸擴展了倍。第二十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日(8)信號的分解比較(9)序列的能量第二十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日主要討論線性非移變系統(tǒng)。線性系統(tǒng)：if

then二離散時間系統(tǒng)非移變系統(tǒng)Ifthen第二十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日離散時間系統(tǒng)線性非線性時不變時變5.3離散時間系統(tǒng)的描述和模擬最常用的是“線性、時不變系統(tǒng)”第二十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日LTILTILTILTILTI一線性時不變系統(tǒng)的特性第二十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日二.離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述—差分方程例1：求圖示RC低通網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)y(n)所滿足的差分方程第二十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日當(dāng)T足夠小時，利用計算機來求解微分方程就是根據(jù)這一原理來實現(xiàn)的第二十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日這一遞歸關(guān)系式稱為常系數(shù)差分方程，因y(n)自n以遞增方式給出，稱為前向形式的差分方程，否則為后向形式的差分方程。第二十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日D（a）單位延時器（b）加法器（c）標(biāo)量乘法器二離散時間系統(tǒng)的模擬1.基本模擬元件第三十頁，共七十一頁，2022年，8月28日2．一階系統(tǒng)的描述與模擬描述一階系統(tǒng)的后向差分方程為描述一階系統(tǒng)的前向差分方程為

第三十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日3．N階系統(tǒng)后向差分方程的描述與模擬對于描述一個n階系統(tǒng)的后向差分方程可改寫為可得其模擬框圖，如下圖所示。第三十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日4．N階系統(tǒng)前向差分方程的描述與模擬對于描述一個n階系統(tǒng)的前向差分方程可改寫為可得其模擬框圖，如下圖所示。第三十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日若描述系統(tǒng)的差分方程中含有輸入函數(shù)的移位項，如且mn時，需引入一個輔助函數(shù)，使其滿足就有于是，其模擬圖如下圖所示。第三十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日一般n階系統(tǒng)的模擬圖一個系統(tǒng)的模擬圖與描述其系統(tǒng)的差分方程一一對應(yīng)，因此可由系統(tǒng)的差分方程作出模擬圖，也可由模擬圖求出描述系統(tǒng)的差分方程。第三十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日第三十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日第三十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日第三十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日第三十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日一.常系數(shù)線性差分方程的求解一般形式簡寫成其中5.4離散時間系統(tǒng)的響應(yīng)第四十頁，共七十一頁，2022年，8月28日4、變換域法（Z變換法）逐次代入求解，概念清楚，比較簡便，適用于計算機，缺點是不能得出通式解答。1、迭代法2、時域經(jīng)典法3、全響應(yīng)＝零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)求解與齊次通解方法相同零狀態(tài)響應(yīng)求解利用卷積和法求解，十分重要求解過程比較麻煩，不宜采用。

求解常系數(shù)線性差分方程的方法一般有以下幾種全響應(yīng)＝齊次通解＋特解自由響應(yīng)強迫響應(yīng)第四十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日二、齊次通解例1：一階齊次方程的解由原方程得：解：方法一（迭代法）第四十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日的幾何級數(shù)方法二：

故c是待定常數(shù)，有邊界條件決定是個公比為第四十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日方法三：對應(yīng)特征方程為特征根已知則第四十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日

特征根

單實根

重實根齊次解不同特征根所對應(yīng)的齊次解第四十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日第四十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日第四十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日第四十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日例：

求下列差分方程的完全解其中激勵函數(shù)，且已知解：特征方程：齊次通解：將代入方程右端，得三、特解12)1()1()(22-=--=--kkkkxkx第四十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日設(shè)特解為形式，代入方程得比較兩邊系數(shù)得解得完全解為第五十頁，共七十一頁，2022年，8月28日代入邊界條件，求得第五十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日一般情況不同激勵所對應(yīng)的特解激勵

特解特征根重等于的特征根特征根特征單根重特征根第五十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日例5.2描述一個線性時不變離散時間系統(tǒng)的差分方程為且初始狀態(tài)，求系統(tǒng)的響應(yīng)。解：特征方程

特征根為由此可得出齊次解的形式為根據(jù)激勵函數(shù)的形式及齊次方程的特征根，確定特解的形式。當(dāng)激勵

時，

特解為將特解代入原差分方程，得通過平衡方程兩邊系數(shù)，求出特解的系數(shù)

，得出特解第五十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日從而系統(tǒng)的全解將系統(tǒng)的初始狀態(tài)代入方程的全解，即從而求出齊次解的系數(shù)為

則系統(tǒng)的響應(yīng)就是方程的全解，即第五十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日與連續(xù)時間系統(tǒng)時域分析類似，離散時間系統(tǒng)響應(yīng)中，齊次解的形式僅依賴于系統(tǒng)本身的特征，而與激勵信號的形式無關(guān)，因此在系統(tǒng)分析中齊次解常稱為系統(tǒng)的自由響應(yīng)或固有響應(yīng)。但應(yīng)注意齊次解的系數(shù)是與激勵有關(guān)的。特解的形式取決于激勵信號，常稱為強迫響應(yīng)。四．零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)(自學(xué)）零輸入響應(yīng)

零狀態(tài)響應(yīng)

第五十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日（二）離散時間系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)

例1：系統(tǒng)的差分方程式為

求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)

解：5.5離散時間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)

第五十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日求齊次解特征方程

三重根齊次解（2）由初始條件，求由零狀態(tài)激勵作用化為一個起始條件第五十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日（3）例2：已知系統(tǒng)的差分方程模型求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。解：（1）

求齊次解齊次解為（2）假設(shè)只有x(k)作用，求對應(yīng)響應(yīng)第五十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日（3）只考慮

項的作用，求

由線性時不變性第五十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日（4）

討論：1.離散LTI系統(tǒng)作為因果系統(tǒng)的充要條件是（當(dāng)k<0時）2.穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件是h(k)絕對可和，即第六十頁，共七十一頁，2022年，8月28日

稱為卷積和2、由線性時不變性，得5.6卷積和1、任意激勵信號可以表示為單位樣值加權(quán)取和的形式設(shè)一、卷積和的定義第六十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日簡記為卷積和運算滿足交換律，分配律，結(jié)合律

（1）交換律（2）結(jié)合律（3）分配律第六十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日用圖示的方法求卷積和：反褶，平移，相乘，取和-112231-112431二、卷積和的計算方法1．圖解法第六十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日-11-2-4-31反褶-11-2-31-11-212解：平移平移23145平移第六十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日23645236451536631相乘，取和-112231-11-2-4-31第六十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日例1：已知某離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)試求當(dāng)激勵

時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)解：

由于時，，，故和

均稱為因果序列。由卷積和公式得2．解析法圖解法較為直觀，但難以得到閉合形式的解，而解析法可以解決這個問題。通常是利用數(shù)列求和公式，求得序列的卷積和。表5.2中列出了幾種常用序列的卷積和。第六十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日解：

由于時，，，故