八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)第3課時反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)學(xué)案新版華東師大版

Page317.4.3反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道反比例函數(shù)中k的幾何意義，并能運(yùn)用它解決與面積有關(guān)的問題.2.在熟悉反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠解決與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】K的幾何意義【學(xué)法指導(dǎo)】獨(dú)立完成自學(xué)互助，小組內(nèi)交流互助訂正.【自學(xué)互助】1.反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，函數(shù)的圖象在第象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而；當(dāng)k<0時，函數(shù)的圖象在第象限，在每個象限內(nèi)，曲線向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而．2.反比例函數(shù)y=圖象上任意一點(diǎn)A，如圖1過點(diǎn)引軸與軸的垂線，垂足分別為則：，3．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a=__________.4、在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，隨的增大而增大，則值可以是（

）A、-1B、0

C、1

D、25、如果兩點(diǎn)（1，）和（2，）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（）A．＜＜0B．＜＜0C．＞＞0D．＞＞06.如圖（1），P是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，所得到的圖中陰影部分的面積為6，則這個反比例函數(shù)的解析式為.7.反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，P為該圖象上任意一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)△POQ面積為S，則S的值與k之間的關(guān)系是（）8.如圖（4），點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB垂直于x軸，若，那么這個反比例函數(shù)的解析式為_____________.9．如圖13－8－6所示，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個點(diǎn)，且＜＜，過A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是（）S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S3<S1D．S1=S2=S3我的疑惑【展示互導(dǎo)】反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫.縱坐標(biāo)的乘積等于,它的幾何意義是【質(zhì)疑互究】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OA,OB，求△AOB的面積.（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．【檢測互評】1.下列坐標(biāo)是反比例函數(shù)圖象上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.A、（3，－1）B、（1，3）C、（－3，1）D、（－，2．已知反比例函數(shù)=(≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減少，則一次函數(shù)=--a的圖象不經(jīng)過（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限3.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）。A、（－3，－2）B、（－3，2）C、（－2，－3）D、（2，3）4.已知k>0，則函數(shù)與函數(shù)的大致圖象是圖1中的（）。如圖，過點(diǎn)P（2，3）分別作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，PC、PD