大學(xué)物理習(xí)題課2光學(xué) 衍射

光學(xué)衍射內(nèi)容提要1.惠更斯－費(fèi)涅耳原理：

(1)子波，

(2)子波干涉；2.夫瑯和費(fèi)(縫寬a)：衍射條紋由半波帶法得出，當(dāng)光垂直入射時(shí)：(1)中央明紋：坐標(biāo)

=0,x=0

條紋寬度

02/(na),x2f/(na)(2)其他條紋：

暗紋角坐標(biāo)滿足

asin=k/n明紋角坐標(biāo)近似滿足asin

(2k+1)/(2n)條紋寬度

/(na)x

f/(na)內(nèi)容提要3、光柵(光柵常數(shù)d=a+b，透光縫寬a，不透光部分寬b)：?jiǎn)慰p衍射與多光束干涉的乘積效果，明紋明亮、細(xì)銳；光柵方程式：光垂直入射時(shí),(a+b)sin=k；缺級(jí)：衍射角同時(shí)滿足下式時(shí)，出現(xiàn)缺級(jí)(a+b)sin=k,asin=k

'所缺級(jí)次為

k=k

'(a+b)/a4．園孔(半徑a,直徑d)衍射：愛里斑的角半徑

=0.61/a=1.22/d，

角直徑

2

=2.44/d，光學(xué)儀器的最小分辯角0=0.61/a=1.22/d分辯率

=1/0=d/(1.22).5.x射線的衍射：布喇格公式

(d為晶格常數(shù)，為掠射角)2dsin=k已知天空中兩極星相對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.84×10-6rad，由它們發(fā)出的光波波長(zhǎng)l

=550nm，望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?

最小分辨角計(jì)算物鏡直徑D=5cm和50cm的望遠(yuǎn)鏡對(duì)可見光平均波長(zhǎng)550nm的最小分辨角。迎面而來(lái)的兩輛汽車的車頭燈相距為1.0m,問在汽車離人多遠(yuǎn)時(shí),它們剛能為人眼所分辨?設(shè)瞳孔直徑為3.0mm,光在空氣中的波長(zhǎng)=500nm.

當(dāng)a,b兩燈對(duì)眼睛的張角1大于等于人眼的最小分辨角時(shí)能分辨.半波帶考慮一個(gè)規(guī)則的球帽衍射體，比較各個(gè)半波帶振幅的大小，A1，A2，A3….(和課件中的意義一致）∝這樣在菲涅耳公式中就只有相位因子了。U(P)=A1-A2+A3-A4+…..一塊波帶片的孔徑內(nèi)有20個(gè)半波帶1，3，5，…,19等10個(gè)奇數(shù)帶露出，第2，4，6，…,20等10個(gè)偶數(shù)帶擋住，軸上場(chǎng)點(diǎn)的強(qiáng)度比自由傳播時(shí)大多少倍。菲涅耳波帶的半徑照明光的波長(zhǎng)為0.5um，R=1m，b=4m，求前4個(gè)和第100個(gè)半波帶的半徑Fouriertransform指數(shù)型波列頻譜是以為中心的洛侖茲型譜線，在處數(shù)值減為峰值的一半。