反比例（人教版六年級數(shù)學下冊課件）

BYYUSHEN六年級數(shù)學下冊反比例4.2.2INVERSEPROPORTION面包總價與數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？為什么？同樣的面包單價為2元。數(shù)量/個總價/元12243648510614712816……正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值（商）一定。01溫故知新通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？單價增加，購買的數(shù)量隨著減少?？們r不變。單價和數(shù)量成正比例嗎？那是什么關(guān)系呢？把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？02新知探究說一說：水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。02新知探究把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。小組討論：高度和底面積的變化有什么規(guī)律？02新知探究杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。

02新知探究＝kyx（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），你會用它們表示反比例關(guān)系嗎？兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下三個條件：（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。02新知探究面包店有以下單價的面包，小明有30元，可以買同種面包多少個。單價/元數(shù)量/個13021531056103……單價增加，購買的數(shù)量隨著減少。單價和數(shù)量是什么關(guān)系呢？單價×數(shù)量=總價反比例因為所以判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)成反比例。每袋大米的質(zhì)量×裝的袋數(shù)=大米的總質(zhì)量（一定）。大米的總質(zhì)量一定，每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)。02新知探究修路的總米數(shù)一定，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。因為所以已修的米數(shù)和未修的米數(shù)不成比例。已修的米數(shù)+未修的米數(shù)=修路的總米數(shù)（和一定）。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？答：表中有每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。每天運的噸數(shù)/t300150100756050運貨的天數(shù)/天12345603課堂練習（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。300×1=150×2=100×3=300,積都等于300。這個積表示這批貨物的總噸數(shù)。還記得正比例圖像是什么樣嗎？反比例圖像是什么樣的呢？反比例關(guān)系的圖象是光滑的曲線，如右面的圖象，你能看出杯子的底面積分別是40cm2、50cm2、55cm