八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題含答案2套人教版

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題含答案2套（人教版）期末檢測(cè)題(一)(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1．下列二次根式中，不能與eq\r(27)合并的是(B)A．eq\f(\r(12),2)B．2eq\r(18)C．eq\r(1\f(1,3))D．－eq\r(48)2．下列命題中，不成立的是(B)A．三個(gè)角的度數(shù)之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形B．三個(gè)角的度數(shù)之比為1∶eq\r(3)∶2的三角形是直角三角形C．三邊長(zhǎng)度之比為1∶eq\r(3)∶2的三角形是直角三角形D．三邊長(zhǎng)度之比為eq\r(2)∶eq\r(2)∶2的三角形是直角三角形3．某中學(xué)九年級(jí)二班六組的8名同學(xué)在一次排球墊球測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦?單位：個(gè))35，38，42，44，40，47，45，45，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是(B)A．42，42B．43，42C．43，43D．44，434．已知正比例函數(shù)y＝kx(k<0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，則下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2>0B．y1＋y2<0C．y1－y2>0D．y1－y2<05．下列命題正確的是(D)A．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分B．矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分C．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等D．正方形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分6．下列式子①eq\r(\f(2,25))＝5eq\r(2)，②2eq\r(\f(2,9))＝eq\f(2,9)eq\r(2)，③eq\r(4\f(1,5))＝2eq\r(\f(1,5))，④eq\r(（－2）÷（－3）)＝eq\r(－2)÷eq\r(－3)中，正確的有(A)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，將△ABD沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，若BC＝5，CD＝3，則BD的長(zhǎng)為(D)A．1B．2C．3D．4第7題圖8．小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線(xiàn)上．小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家．如圖反映了在這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是(B)A.小明吃早餐用了25minB．小明讀報(bào)用了30minC．食堂到圖書(shū)館的距離為0.8kmD.小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8km/min第8題圖9．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于(A)A．3.5B．4C．7D．14第9題圖10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線(xiàn)y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A(－2，0)，交y軸于點(diǎn)B.若△AOB的面積為8，則k的值為(D)A．1B．2C．－2或4D．4或－411．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)B點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)距離為1000m．甲客輪沿北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是(A)A．南偏東60°B．南偏西30°C．北偏西30°D．南偏西60°12．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝eq\r(2)EC.其中正確結(jié)論有(D)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第12題圖二、填空題(每小題3分，共18分)13．計(jì)算：(eq\r(48)－3eq\r(27))÷eq\r(3)＝__－5__．14．一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是__m>－2__．15．樣本數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是__8__．16．已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(4，3)，(1，2)，(3，－4)，則△ABC的形狀是__直角三角形__．17．甲乙兩地相距50千米，星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車(chē)從甲地前往乙地.2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車(chē)沿同一路線(xiàn)也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)__eq\f(2,3)或eq\f(4,3)__小時(shí)，行進(jìn)中的兩車(chē)相距8千米．第17題圖18．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)分別為A(2，3)，B(6，3)，C(4，0).現(xiàn)要找到一點(diǎn)D，使得四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是__(0，0)或(4，6)或(8，0)__．第18題圖三、解答題(共66分)19．(6分)計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(1,5))－2\r(\f(1,3))))－(eq\r(45)＋eq\r(12))＋(eq\r(6)＋eq\r(5))2018·(eq\r(5)－eq\r(6))2019.解：原式＝eq\f(\r(5),5)－eq\f(2\r(3),3)－3eq\r(5)－2eq\r(3)＋[(eq\r(5)＋eq\r(6))(eq\r(5)－eq\r(6))]2018(eq\r(5)－eq\r(6))＝－eq\f(14,5)eq\r(5)－eq\f(8,3)eq\r(3)＋(－1)2018(eq\r(5)－eq\r(6))＝－eq\f(14,5)eq\r(5)－eq\f(8,3)eq\r(3)＋eq\r(5)－eq\r(6)＝－eq\f(9,5)eq\r(5)－eq\f(8,3)eq\r(3)－eq\r(6)20．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：已知m＝2＋eq\r(3)，求eq\f(m2－1,m－1)－eq\f(\r(m2－2m＋1),m－m2)的值．解：原式＝eq\f(（m＋1）（m－1）,m－1)－eq\f(|m－1|,m（1－m）).∵m－1＝2＋eq\r(3)－1＝1＋eq\r(3)>0，∴原式＝m＋1＋eq\f(1,m)＝5.21．(8分)如圖所示，已知等腰△ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝16cm，BD＝12cm，求△ABC的周長(zhǎng)及面積．解：∵BD2＋CD2＝122＋162＝400，BC2＝202＝400，∴BD2＋CD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∠BDC＝90°，設(shè)AC＝AB＝x，∵BD＝12cm，∴AD＝(x－12)cm.在Rt△ACD中，AD2＋CD2＝AC2，即(x－12)2＋162＝x2，解得x＝eq\f(50,3)，即AC＝AB＝eq\f(50,3)cm，∴△ABC的周長(zhǎng)＝eq\f(50,3)×2＋20＝eq\f(160,3)cm，△ABC的面積＝eq\f(1,2)AB·CD＝eq\f(1,2)×eq\f(50,3)×16＝eq\f(400,3)cm2.22．(8分)如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)EF與AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、F.(1)求證：△BOE≌△DOF；(2)當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB＝OD，AB∥CD.∴∠E＝∠F，∠OBE＝∠ODF.∴△BOE≌△DOF.(2)解：當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC.又由(1)△BOE≌△DOF得OE＝OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形．23．(8分)某工廠(chǎng)甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,8)×(82＋81＋79＋78＋95＋88＋93＋84)＝85，eq\x\to(x)乙＝eq\f(1,8)×(92＋95＋80＋75＋83＋80＋90＋85)＝85.這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85.這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，84.(2)派甲參賽比較合適．理由如下：由(1)知eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＝eq\f(1,8)×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5；seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))＝eq\f(1,8)×[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41.∵eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))<seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．24．(8分)矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，已知A(0，0)，B(6，0)，D(0，4).(1)根據(jù)圖形直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)：________；(2)已知直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0，6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地畫(huà)出直線(xiàn)m，并求直線(xiàn)m的解析式．解：(1)(6，4).(2)如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)E，則直線(xiàn)PE即為所求作的直線(xiàn)m.設(shè)直線(xiàn)m的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，易求對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2).由作圖可知直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)E，P.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝6，,3k＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(4,3)，,b＝6.))∴直線(xiàn)m的解析式為y＝－eq\f(4,3)x＋6.25．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE＝AD.(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)若△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AC，DE相交于點(diǎn)O，在CE上截取CF＝CO，連接OF，求線(xiàn)段FC的長(zhǎng)及四邊形AOFE的面積．(1)證明：∵CE∥AD且CE＝AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC(等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì))，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCE是矩形；(2)解：∵△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，∴AC＝BC＝4，∠DAC＝30°，∴∠ACE＝30°，CD＝eq\f(1,2)BC＝2.∵四邊形ADCE是矩形，∴AE＝CD＝2，OC＝OA＝eq\f(1,2)AC＝2，∠AEC＝90°，∴CE＝eq\r(AC2－AE2)＝eq\r(42－22)＝2eq\r(3)，∵CF＝CO，∴CF＝2.過(guò)O作OH⊥CE于H，∵∠ACE＝30°，∴OH＝eq\f(1,2)OC＝1，∴S四邊形AOFE＝S△AEC－S△COF＝eq\f(1,2)×2×2eq\r(3)－eq\f(1,2)×2×1＝2eq\r(3)－1.26．(12分)某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；(2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？(3)在(2)的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？解：(1)設(shè)A型空調(diào)每臺(tái)x元，B型空調(diào)每臺(tái)y元，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝39000，,4x－5y＝6000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9000，,y＝6000，))答：A型空調(diào)每臺(tái)9000元，B型空調(diào)每臺(tái)6000元．(2)設(shè)采購(gòu)A型空調(diào)m臺(tái)，則采購(gòu)B型空調(diào)(30－m)臺(tái)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≥\f(1,2)（30－m），,9000m＋6000（30－m）≤217000，))∴10≤m≤eq\f(37,3).又∵m為自然數(shù)，∴m＝10，11或12，故學(xué)校共有三種采購(gòu)方案．方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)；方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)；方案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)．(3)設(shè)總費(fèi)用為W元，則W＝9000m＋6000(30－m)，即W＝3000m＋180000(10≤m≤eq\f(37,3)，且m為整數(shù)).因W隨m的增大而增大，故當(dāng)采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低．3000×10＋180000＝210000元．故最低費(fèi)用為210000元．期末檢測(cè)題(二)(RJ)(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1．函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－2))＋x－2的自變量x的取值范圍是(B)A．x≥2B．x>2C．x≠2D．x≤22．下列計(jì)算中，正確的是(D)A．3eq\r(2)×4eq\r(2)＝12eq\r(2)B．－3eq\r(\f(2,3))＝eq\r(（－3）2×\f(2,3))＝eq\r(6)C．eq\r(（－9）×（－25）)＝eq\r(－9)×eq\r(－25)＝(－3)×(－5)＝15D．eq\r(132－122)＝eq\r(（13＋12）（13－12）)＝eq\r(25)＝53．在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有(C)A．1組B．2組C．3組D．4組4．某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%，20%，30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是(C)紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890A.甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙5．如圖，在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB，CD，EF，GH四條線(xiàn)段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線(xiàn)段是(B)A．CD，EF，GHB．AB，EF，GHC．AB，CD，GHD．AB，CD，EF第5題圖6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)與(－1，3)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為(D)A．y＝2x－1B．y＝－2x－1C．y＝2x＋1D．y＝－2x＋17．“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開(kāi)始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X(jué)，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過(guò)程的是(B)8．對(duì)于一次函數(shù)y＝－2x＋4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝－2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，AE＝BE＝DE＝BC＝DC，AB＝AD，若∠C＝100°，則∠BAD的大小是(B)A．25°B．50°C．60°D．80°第9題圖10．在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，若DE＝eq\r(5)，AB＝5，則AD2＋BE2的值為(C)A．15B．25C．30D．5011．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAC的平分線(xiàn)交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是(C)A．2B．4C．2eq\r(2)D．4eq\r(2)第11題圖12．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE＝eq\f(1,3)AB，將矩形沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是(D)A．①②B．②③C．①③D．①④第12題圖二、填空題(每小題3分，共18分)13．計(jì)算(eq\r(3)－2)(eq\r(3)＋2)的結(jié)果是__－1__．14．近年來(lái)，A市市民汽車(chē)擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2014年至2018年該市汽車(chē)擁有量(單位：萬(wàn)輛)依次為11，13，15，19，x.若這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16，則x＝__22__．15．若一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1)和點(diǎn)(1，5)，則這條直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0))__．16．如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，3)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_(kāi)_(－1，5)__．第16題圖17．如圖，直線(xiàn)y＝－eq\f(\r(3),3)x＋4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為_(kāi)_2eq\r(3)__．第17題圖18．A，B兩地之間的路程為240km，甲、乙兩車(chē)沿同一線(xiàn)路從A地出發(fā)到B地，分別以一定的速度勻速行駛．甲車(chē)先出發(fā)40min后，乙車(chē)才出發(fā)，途中乙車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耗時(shí)20min.隨后，乙車(chē)車(chē)速比發(fā)生故障前減少了10km/h(仍保持勻速前行)，且甲、乙兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．若甲、乙兩車(chē)之間的路程y(km)與甲車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，則乙車(chē)修好時(shí)，甲車(chē)離B地的路程還有__90__km.三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(32)－5eq\r(\f(1,2))＋6eq\r(\f(1,8))；解：原式＝4eq\r(2)－eq\f(5\r(2),2)＋eq\f(3\r(2),2)＝3eq\r(2).(2)(2－eq\r(3))2018(2＋eq\r(3))2019－2|－eq\f(\r(3),2)|－(－eq\r(2))0.解：原式＝[(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))]2018(2＋eq\r(3))－eq\r(3)－1＝2＋eq\r(3)－eq\r(3)－1＝1.20．(6分)如圖，已知四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．解：連接AC，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝32＋42＝25，∴AC＝5.在△ACD中，∵AC2＋CD2＝52＋122＝169，而AD2＝132＝169，∴AC2＋CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°.故S四邊形ABCD＝SRt△ABC＋SRt△ACD＝eq\f(1,2)AB·BC＋eq\f(1,2)AC·CD＝eq\f(1,2)×3×4＋eq\f(1,2)×5×12＝36.21．(6分)已知一次函數(shù)y＝(6＋3m)x＋n－4.(1)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？(2)m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(3)m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)？解：(1)依題意，得6＋3m<0，解得m<－2，故當(dāng)m<－2時(shí)，y隨x的增大而減小．(2)依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＋3m≠0，,n－4<0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≠－2，,n<4.))即當(dāng)m≠－2且n<4時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．(3)依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＋3m≠0，,n－4＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≠－2，,n＝4，))故當(dāng)m≠－2且n＝4時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)．22．(6分)如圖，DE是△ABC的中位線(xiàn)，延長(zhǎng)DE到F，使EF＝DE，連接BF.(1)求證：BF＝DC；(2)求證：四邊形ABFD是平行四邊形．證明：(1)∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴CE＝BE.在△CDE和△BFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CE＝BE，,∠CED＝∠BEF，,DE＝EF，))∴△CDE≌△BFE，∴BF＝DC.(2)∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴DE∥AB，DE＝eq\f(1,2)AB.∵EF＝DE，∴DE＝eq\f(1,2)DF.∴DF∥AB，DF＝AB.∴四邊形ABFD是平行四邊形．23．(8分)(2018·菏澤)為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)用下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示：(甲為實(shí)線(xiàn)，乙為虛線(xiàn))(1)依據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格：射擊次序(次)12345678910甲的成績(jī)(環(huán))8979867a108乙的成績(jī)(環(huán))679791087b10其中a＝__8__，b＝__7__；(2)甲成績(jī)的眾數(shù)是__8__環(huán)，乙成績(jī)的中位數(shù)是__7.5__環(huán)；(3)請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí)，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？解：(3)x甲＝eq\f(4×8＋2×9＋2×7＋6＋10,10)＝8，xeq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＝eq\f(4×（8－8）2＋2×（9－8）2＋2×（7－8）2＋（6－8）2＋（10－8）2,10)＝1.2.x乙＝eq\f(8＋2×9＋4×7＋6＋2×10,10)＝8，xeq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))＝eq\f(（8－8）2＋2×（9－8）2＋4×（7－8）2＋（6－8）2＋2×（10－8）2,10)＝1.8.因?yàn)閤eq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))<xeq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，所以甲的成績(jī)更穩(wěn)定．24．(8分)(2018·常德)某水果店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.(1)若該店6月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量均與5月份相同，且將多花費(fèi)300元，則該店5月份分別購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果多少千克？(2)若6月份將這兩種水果的進(jìn)貨量減少到120千克，且甲種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)乙種水果的3倍，則該店6月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果最少花費(fèi)多少元？解：(1)設(shè)該店5月份分別購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果x千克和y千克，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋18y＝1700，,10x＋20y＝1700＋300，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝50，))故該店5月份分別購(gòu)進(jìn)甲種水果100千克，乙種水果50千克．(2)設(shè)該店6月份將購(gòu)進(jìn)乙種水果m千克，購(gòu)進(jìn)這兩種水果將花費(fèi)W元，則購(gòu)進(jìn)甲