華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題含答案2

華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題含答案2(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知一個(gè)三角形的兩邊長為4，7，則第三邊的長可以為（C）A．2B．3C．8D．12若a＞b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（C）A.a＋2＞b＋2B．－eq\f(a,3)＜－eq\f(b,3)C．3－a＞3－bD．4a－1＞4b－1若關(guān)于x的方程4(x－2)－a＝0的解是x＝3，則a的值是（D）A.－5B．－4C．5D．44．如圖，將一個(gè)直角三角形直立在桌面上向右翻滾，下列說法正確的有（C）(1)①→②是旋轉(zhuǎn)；(2)①→③是平移；(3)①→④是平移；(4)②→③是旋轉(zhuǎn)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第4題圖不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞3x，,x＋4＞2))的整數(shù)解是（B）A.0B．－1C．－2D．1下列正多邊形中，與正八邊形組合能夠鋪滿地面的是（B）A.正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形7．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝41，,x－5y＝16))的解是方程3x－4ky＝7的一個(gè)解，則k的值是（B）A.13B．14C．15D．16如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（A）A.38°B．39°C．42°D．48°第8題圖如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（C）A.60°B．75°C．85°D．90°第9題圖10．某旅行團(tuán)到森林游樂區(qū)參觀，如表為兩種參觀方式與所需的纜車費(fèi)用．已知旅行團(tuán)的每個(gè)人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有15人搭乘纜車，回程有10人搭乘纜車．若他們纜車費(fèi)用的總花費(fèi)為4100元，則此旅行團(tuán)共有多少人？（A）參觀方式纜車費(fèi)用去程及回程均搭乘纜車300元單程搭乘纜車，單程步行200元A.16B．19C．22D．25二、填空題(每小題3分，共24分)11．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為六．12．代數(shù)式2x－2與3＋x的值相等時(shí)，x＝5．13．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b都有：ab＝a(a－b)＋1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：15＝1×(1－5)＋1＝1×(－4)＋1＝－3，那么不等式2x＜13的解集為x＞－4．14．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4.5＝y(tǒng)，,x－1＝\f(1,2)y)).15．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，則∠B＝50°．第15題圖16．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2a≥5，,1－2x＞x－2))無解，則a的取值范圍是a≤2．17．如圖，在等邊三角形ABC中，AC＝9，點(diǎn)O是AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，若△APO≌△COD，AO＝3，則BP＝3，∠POD＝60°．第17題圖18．如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AD＝BD＝5，CD＝3，直線PQ⊥BC，沿著BC方向平移，交BC于P點(diǎn)，交折線BA－AC于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，CQ，若△ADQ與△CDQ的面積相等，則線段BP的長度是eq\f(25,8)或6.5.第18題圖三、解答題(共66分)19．(10分)解方程(組)：(1)eq\f(3x－1,2)－eq\f(2x＋1,6)＝1；解：3(3x－1)－(2x＋1)＝6x＝eq\f(10,7).(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,3)＋\f(x－y,2)＝4，①,4（x＋y）－3（x－y）＝6.②))解：由①，得5x－y＝24，③由②，得x＋7y＝6，④④×5－③，得y＝eq\f(1,6)，將y＝eq\f(1,6)代入④，得x＝eq\f(29,6).∴原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(29,6)，,y＝\f(1,6)．))20．(8分)(遂寧中考)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＜5x＋6，,\f(x＋1,6)≥\f(x－1,2)，))把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出其整數(shù)解．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＜5x＋6，①,\f(x＋1,6)≥\f(x－1,2)，②))解不等式①，得x＞－3，解不等式②，得x≤2，∴－3＜x≤2.解集在數(shù)軸上表示如下：∴x的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2.21．(8分)如圖，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)求∠E的度數(shù)；(2)若AE＝9cm，DB＝2cm，求CF的長度．解：(1)∵在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，∴∠CBA＝90°－33°＝57°.由平移得∠E＝∠CBA＝57°.(2)由平移得AD＝BE＝CF.∵AE＝9cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝eq\f(1,2)×(9－2)＝3.5(cm)，∴CF＝3.5cm.22．(8分)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(不寫作法).(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；(3)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A3BC3；(4)畫出△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移7個(gè)單位長度得到的△A4B4C4.題圖答圖解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．(2)如圖，△A2B2C2即為所求．(3)如圖，△A3BC3即為所求．(4)如圖，△A4B4C4即為所求．23.(10分)(廣東中考)某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．(1)若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個(gè)？(2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個(gè)籃球？解：(1)設(shè)購買籃球x個(gè)，購買足球y個(gè)，依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60，,70x＋80y＝4600，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝40.))答：購買籃球20個(gè)，購買足球40個(gè)．(2)設(shè)購買了a個(gè)籃球，依題意得70a≤80(60－a)，解得a≤32.答：最多可購買32個(gè)籃球．24．(10分)(涼山州中考)根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知：①若ab＞0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(a,b)＞0))，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＞0，,b＞0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＜0，,b＜0.))②若ab＜0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(a,b)＜0))，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＞0，,b＜0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＜0，,b＞0.))根據(jù)上述知識(shí)，求不等式(x－2)(x＋3)＞0的解集．解：原不等式可化為：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＞0，,x＋3＞0))或(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＜0，,x＋3＜0.))由(1)得，x＞2，由(2)得，x＜－3，∴原不等式的解集為x＜－3或x＞2.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料解答下列問題：(1)不等式(x－3)(x＋1)＜0的解集為－1＜x＜3．(2)求不等式eq\f(x＋4,1－x)＜0的解集(要求寫出解答過程).解：(1)原不等式可化為：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3＞0，,x＋1＜0))或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3＜0，,x＋1＞0.))由①，得空集，由②，得－1＜x＜3，∴原不等式的解集為－1＜x＜3，(2)由eq\f(x＋4,1－x)＜0知①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4＞0，,1－x＜0))或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4＜0，,1－x＞0.))解不等式組①，得x＞1；解不等式組②，得x＜－4，所以不等式eq\f(x＋4,1－x)＜0的解集為x＞1或x＜－4.25．(12分)閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“3倍角三角形”．例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“3倍角三角形”，反之，若一個(gè)三角形是“3倍角三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．(1)如圖①，已知∠MON＝60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，判斷△AOB是否是“3倍角三角形”，為什么？(2)在(1)的條件下，以A為端點(diǎn)畫射線AC，交線段OB于點(diǎn)C(點(diǎn)C不與點(diǎn)O，點(diǎn)B重合)，若△AOC是“3倍角三角形”，求∠ACB的度數(shù)；(3)如圖②，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連結(jié)DC，作∠ADC的平分線DE交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC＋∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B，若△BCD是“3倍角三角形”，求∠B的度數(shù)．解：(1)△AOB是“3倍角三角形”．理由：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°－∠MON＝30°，∵∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB是“3倍角三角形”．(2)∵∠MON＝60°，∴當(dāng)∠OAC＝eq\f(1,3)∠AOB＝20°時(shí)，△AOC是“3倍角三角形”，∴∠ACB＝∠OAC＋∠AOB＝80°，當(dāng)∠OAC＝eq\f(1,3)∠ACO，即∠OAC＝30°時(shí)，△AOC是“3倍角三