《原子物理學(xué)》(褚圣麟)第四章堿金屬原子和電子自旋

1、第4章 堿金屬原子和電子自旋4.1 堿金屬原子光譜堿金屬原子光譜 一、堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律一、堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律 二、堿金屬原子的光譜項二、堿金屬原子的光譜項 三、堿金屬原子的能量和能級三、堿金屬原子的能量和能級第4章 堿金屬原子和電子自旋元元 素素 周周 期期 表表4 . 1 堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜第4章 堿金屬原子和電子自旋4 . 1 堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜 堿金屬元素堿金屬元素 鋰鋰 鈉鈉 鉀鉀 銣銣 銫銫 鈁鈁 符符 號號 Li Na K Rb Cs Fr 原子序數(shù)原子序數(shù) 3 11 19 37 55 87 特性特性：化學(xué)性質(zhì)相仿，屬于同一族，都是一價，：

2、化學(xué)性質(zhì)相仿，屬于同一族，都是一價，電離電勢較小。電離電勢較小。第4章 堿金屬原子和電子自旋圖圖 鋰的光譜線系鋰的光譜線系400003000020000100002500300040005000600070001000020000波數(shù)波數(shù) （cm-1 ）波長（埃）波長（埃）第4章 堿金屬原子和電子自旋鋰鋰 的的 光光 譜譜 線線 系系4 . 1 堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜紫外紫外可見可見紅外紅外線系限線系限010000200003000040000厘米厘米-12 6707主線系主線系1869761038126一輔系一輔系二輔系二輔系柏格曼系柏格曼系2233334444555545 sl=

3、0 pl=1 dl=2 fl=3H 67圖圖 3.2 鋰原子能級圖鋰原子能級圖 四組譜線四組譜線三個終端三個終端兩個量子數(shù)兩個量子數(shù)一個躍遷條件一個躍遷條件第4章 堿金屬原子和電子自旋 各種堿金屬原子的光譜，具有類似的結(jié)構(gòu)。各種堿金屬原子的光譜，具有類似的結(jié)構(gòu)。1、 堿金屬原子光譜具有原子光譜的一般規(guī)律性；堿金屬原子光譜具有原子光譜的一般規(guī)律性；2、通?？捎^察到四個譜線系。、通?？捎^察到四個譜線系。 主線系主線系（也出現(xiàn)在吸收光譜中也出現(xiàn)在吸收光譜中）；）； 第二輔線系第二輔線系（又稱銳線系又稱銳線系）；）； 第一輔線系第一輔線系（又稱漫線系又稱漫線系）；）； 柏格曼系柏格曼系（又稱基線系又稱

4、基線系）。）。一、堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律一、堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律第4章 堿金屬原子和電子自旋 堿金屬原子的光譜公式堿金屬原子的光譜公式2*nRn*, nn線系限線系限波數(shù)波數(shù)非整數(shù)非整數(shù)角角量子數(shù)量子數(shù): l = 0 、1 、2 、3 、4、光譜項標(biāo)記（光譜項標(biāo)記（電子態(tài)電子態(tài)） ：s 、p 、d 、f、 g、4 . 1 堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜 巴耳末氫原子光譜規(guī)律巴耳末氫原子光譜規(guī)律.5 .4 , 3),121(122nnRH固定固定項（末態(tài)）項（末態(tài)） 決定系限決定系限動動項（初態(tài)）項（初態(tài)）第4章 堿金屬原子和電子自旋 等式右邊的第一項是固定項，它決定線系限及末態(tài)。第二項

5、等式右邊的第一項是固定項，它決定線系限及末態(tài)。第二項是動項，它決定初態(tài)。是動項，它決定初態(tài)。 實驗上測量出實驗上測量出 和和 則可求出則可求出 由由 和和 我們可以求得我們可以求得 。2nRnn n 2nRTnn nT TR R*n n每個線系的每一條每個線系的每一條光譜線的波數(shù)光譜線的波數(shù)都可以表式為兩個都可以表式為兩個光光譜項譜項之差：之差：第4章 堿金屬原子和電子自旋量子數(shù)虧損量子數(shù)虧損 （由于存在內(nèi)層電子）（由于存在內(nèi)層電子）有效量子數(shù)有效量子數(shù) 它不一定是整數(shù)，它通常比它不一定是整數(shù)，它通常比 略略小小或相等，它和或相等，它和 的差值稱為：的差值稱為： 也是由于存在內(nèi)層電子，也是由于

6、存在內(nèi)層電子， n相同時能量對相同時能量對l的簡并消除。的簡并消除。譜項需用兩個量子數(shù)譜項需用兩個量子數(shù) n ， l來描述。來描述。 我們用我們用 s , p , d , f分別表示電子所處分別表示電子所處 狀態(tài)的軌道角動量量子數(shù)狀態(tài)的軌道角動量量子數(shù)l = 0 , 1 , 2, 3時時的量子數(shù)虧損。的量子數(shù)虧損。*n nn nn nnn2)(lnlnRT譜項表示為： 數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)來源 電子態(tài)電子態(tài) n= 2 3 4 5 6 7第二輔線系第二輔線系第一輔線系第一輔線系主線系主線系柏格曼線系柏格曼線系氫氫0, ls1, lp2, ld3, lfT*nT*nT*nT*nT43484.4 16280

7、. 5 8474.1 5186. 9 3499. 6 2535. 3 1.589 2.596 3.598 4.599 5.599 6.57928581. 4 12559. 9 7017. 0 4472. 8 3094. 4 2268. 91.960 2.956 3.954 4.954 5.955 6.95412202. 5 6862. 5 4389. 2 3046. 9 2239. 4 2.999 3.999 5.000 6.001 7.0006855. 5 4381. 2 3031. 0 4.000 5.00427419. 4 12186. 4 6854. 8 4387. 1 3046. 6

8、 2238. 30.400.050.0010.000鋰的光譜項值和有效量子數(shù)鋰的光譜項值和有效量子數(shù)TTRnLi109729*4.1 堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜2*nRn第4章 堿金屬原子和電子自旋3、鋰的四個線系、鋰的四個線系 主主 線線 系：系： 第二輔線系：第二輔線系： 第一輔線系：第一輔線系： 柏格曼系：柏格曼系： )n(R)(RpSpn2s2psn)n(R)2(R2d2pdn)n(R)2(R2f2dfn)n(R)3 (R，n = 2, 3, 4，n =3,4,5，n =3,4,5， n =4,5,63、鋰的四個線系、鋰的四個線系 主主 線線 系：系： 第二輔線系：第二輔線系：

9、第一輔線系：第一輔線系： 柏格曼系：柏格曼系： nSPn nD DP P 2n nF FD D 3n nS SP P 3n nD DP P 3n nF FD D 3，n = 2, 3, 4，n =3,4,5，n =3,4,5， n =4,5,6，n = 3, 4，n =4,5，n =3,4， n =4,54、鈉的四個線系、鈉的四個線系 主主 線線 系：系： 第二輔線系：第二輔線系： 第一輔線系：第一輔線系： 柏格曼系：柏格曼系： nPS3nPS2第4章 堿金屬原子和電子自旋 鋰：鋰： s= 0.4 p = 0.05 d= 0.001 f =0.000 鈉：鈉： s =1.35 p=0.86 d

10、 =0.001 f =0.00022*)(:nRnRTnl光譜項 二、堿金屬原子的光譜項二、堿金屬原子的光譜項三、堿金屬原子能級三、堿金屬原子能級22*)(lnhcRnhcRhcTEnlnl010000200003000040000厘米厘米-12 6707主線系主線系1869761038126一輔系一輔系二輔系二輔系柏格曼系柏格曼系2233334444555545 sl=0 pl=1 dl=2 fl=3H 67圖圖 3.2 鋰原子能級圖鋰原子能級圖 四組譜線四組譜線三個終端三個終端兩個量子數(shù)兩個量子數(shù)一個躍遷條件一個躍遷條件第4章 堿金屬原子和電子自旋（3 3）n n很大時，能級與氫的很接近，

11、少數(shù)光譜很大時，能級與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同；當(dāng)線的波數(shù)幾乎與氫的相同；當(dāng)n n很小時，譜線很小時，譜線與氫的差別較大。與氫的差別較大。（1 1）能量由（能量由（n,n, l）兩個量子數(shù)決定，主量）兩個量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。（2 2）n n相同時能級的間隔隨角量子數(shù)相同時能級的間隔隨角量子數(shù)l的增大的增大而減小，而減小， l相同時，能級的間隔隨主量子數(shù)隨相同時，能級的間隔隨主量子數(shù)隨n n的增大而減小。的增大而減小。特點：特點：第4章 堿金屬原子和電子自旋例例4.1、鈉原子光譜的共振線（主線系第一條）的波長、

12、鈉原子光譜的共振線（主線系第一條）的波長=589.3nm，輔線，輔線系系限的波長系系限的波長=408.6nm，試求：，試求：（1）3S、3P對應(yīng)的光譜項和能量；（對應(yīng)的光譜項和能量；（2）鈉原子的電離電勢和第一激發(fā)）鈉原子的電離電勢和第一激發(fā)電勢。電勢。s p d n=3n=43S3P3D4S=589.3nm=408.6nm解、由鈉原子的能級圖知：解、由鈉原子的能級圖知：3P對應(yīng)的光譜項和能量對應(yīng)的光譜項和能量16310447. 26 .40811mnmvTPeVnmnmkeVhcThvEPP03. 36 .40824. 1333S對應(yīng)的光譜項和能量對應(yīng)的光譜項和能量PSSPTTv333316

13、963310144. 4103 .589110447. 21mTTPSeVhcTEss14. 533第4章 堿金屬原子和電子自旋（2）鈉原子的電離電勢和第一激發(fā)電勢。）鈉原子的電離電勢和第一激發(fā)電勢。鈉原子的電離能：eVEEEi14. 51電離電勢為電離電勢為5.14V第一激發(fā)能：第一激發(fā)能：eVEEESP11. 2)14. 5(03. 3331第一激發(fā)電勢為第一激發(fā)電勢為2.11V第4章 堿金屬原子和電子自旋4.2 原子實的極化和軌道貫穿原子實的極化和軌道貫穿一、原子實模型一、原子實模型二、二、原子實極化、原子實極化、軌道貫穿軌道貫穿第4章 堿金屬原子和電子自旋Li：Z=3=212+1Na：

14、Z=11=2(12+22)+1K： Z=19=2(12+22+22)+1Rb：Z=37=2(12+22+32+22)+1Cs：Z=55=2(12+22+32+32+22)+1Fr：Z=87=2(12+22+32+42+32+22)+1共同之處：最外層只有一個電子價電子其余部分和核形成一個緊固的團體原子實堿金屬原子：帶一個正電荷的原子實堿金屬原子：帶一個正電荷的原子實+ +一個價電子一個價電子H H原子：原子：帶一個正電荷的帶一個正電荷的原子核原子核+ +一個電子一個電子一、原子實模型一、原子實模型第4章 堿金屬原子和電子自旋 內(nèi)層電子內(nèi)層電子 與原子核結(jié)合的較緊密，而價電子與原子核結(jié)合的較緊密

15、，而價電子與核結(jié)合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看與核結(jié)合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看作一個整體稱為作一個整體稱為原子實原子實。價電子繞原子實運動，。價電子繞原子實運動，原子的化學(xué)性質(zhì)及光譜都決定于這個價電子。原子的化學(xué)性質(zhì)及光譜都決定于這個價電子。 鋰原子的價電子的軌道：鋰原子的價電子的軌道：n* 2 鈉原子鈉原子的價電子的軌道：的價電子的軌道：n* 3 原子實的有效電荷數(shù)原子實的有效電荷數(shù) ：Z*=Z-（Z-1）=1第4章 堿金屬原子和電子自旋 相當(dāng)于價電子在相當(dāng)于價電子在n n 很大的軌道上運動，很大的軌道上運動，價電子與原子實間的作用很弱，原子實電價電子與原子實間的作用很弱，原子實

16、電荷對稱分布，正負(fù)電荷中心重合在一起。荷對稱分布，正負(fù)電荷中心重合在一起。有效電荷為有效電荷為+e+e，價電子好象處在一個單位，價電子好象處在一個單位正電荷的庫侖場中運動，與氫原子模型完正電荷的庫侖場中運動，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級與氫原子相同。全相似，所以光譜和能級與氫原子相同。價電子價電子遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離原子實運動原子實運動第4章 堿金屬原子和電子自旋-e價電子遠(yuǎn)離原子實價電子遠(yuǎn)離原子實第4章 堿金屬原子和電子自旋1 1、原子實極化、原子實極化 價電子吸引原子實中的正電部分，排斥負(fù)電部分 原子實正、負(fù)電荷的中心不再重合 原子實極化 能量降低二、二、原子實極化、原子實極化、軌道貫穿軌道貫

17、穿e與氫原子的區(qū)別與氫原子的區(qū)別 l 小小軌道偏心率大，極化強，能量影響大；軌道偏心率大，極化強，能量影響大； l 大大軌道偏心率?。ń咏鼒A），極化弱，能量影軌道偏心率?。ń咏鼒A），極化弱，能量影響??；響小；第4章 堿金屬原子和電子自旋2 2、軌道貫穿、軌道貫穿當(dāng)l 很小時，價電子的軌道極扁，價電子的可能穿過原子實 軌道貫穿。實外 Z*=1 貫穿 Z* 1 平均：Z* 1光譜項： 2*2*22*)(nRZnRnRZT*Znn n22*nRnRT22*nRhcnRhcE小 貫穿幾率 大 能量低 lnnfndnpnsEEEEEe非非貫穿軌道貫穿軌道e貫穿軌道貫穿軌道第4章 堿金屬原子和電子自旋與氫

18、原子的差別與氫原子的差別（1 1）能量由（能量由（n,n, l）兩個量子數(shù)決定，主量子數(shù)）兩個量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。各能級均低相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。各能級均低于氫原子相應(yīng)能級。于氫原子相應(yīng)能級。（2 2）對同一對同一n n值，值，不同不同l值值的能級，的能級，l值值較大的能級較大的能級與氫原子的差別較?。粚ν慌c氫原子的差別較?。粚ν籰值，值，不同不同n n值值的能級，的能級，n n值值較大的能級與氫原子的差別較小。較大的能級與氫原子的差別較小。（3 3）n n很大時，能級與氫的很接近，少數(shù)光譜線很大時，能級與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同

19、。的波數(shù)幾乎與氫的相同。第4章 堿金屬原子和電子自旋10 00020 00030 00040 00000l1l2l3lspdfH-1cm18679610381266707222333344444555556n主線系主線系一輔系一輔系二輔系二輔系柏格曼系柏格曼系鋰鋰 原原 子子 能能 級級 圖圖7光譜項值光譜項值氫氫 原原 子子 能能 級級 圖圖4.2 原子實的極化和軌道貫穿原子實的極化和軌道貫穿第4章 堿金屬原子和電子自旋4.3 堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) 一、精細(xì)結(jié)構(gòu)的實驗事實一、精細(xì)結(jié)構(gòu)的實驗事實 二、精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性解釋二、精細(xì)結(jié)構(gòu)的定性解釋第4章 堿金屬原子和電子自

20、旋堿金屬原子三個線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖堿金屬原子三個線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖主線系主線系第二輔線系第二輔線系第一輔線系第一輔線系線線 第第 第第 第第 第第 系系 四四 三三 二二 一一限限 條條 條條 條條 條條一、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)實驗事實一、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)實驗事實nSPn nD DP P 2nPS2第4章 堿金屬原子和電子自旋pddp的躍遷和相應(yīng)的譜線結(jié)構(gòu) 為什么沒有雙為什么沒有雙層層d能級中的較高能級中的較高一級躍遷到一級躍遷到雙層雙層p能級中的較低一級能級中的較低一級？第4章 堿金屬原子和電子自旋推論推論2；s 能級是單層的，所有能級是單層的，所有p,d,f 能能 級都是雙層的，并

21、且當(dāng)量子數(shù)級都是雙層的，并且當(dāng)量子數(shù)n 增大時，雙層能級間隔減小增大時，雙層能級間隔減小。推論推論1；譜線的分裂意味著能級的分裂；譜線的分裂意味著能級的分裂光譜線的任何分裂都是能級分裂的結(jié)果，那么光譜線的任何分裂都是能級分裂的結(jié)果，那么 能級為什么會能級為什么會發(fā)生精細(xì)分裂呢？發(fā)生精細(xì)分裂呢？二、定性解釋二、定性解釋第4章 堿金屬原子和電子自旋4.4 電子自旋與軌道運動的相互作用電子自旋與軌道運動的相互作用二、電子自旋二、電子自旋 三、總角動量三、總角動量五、電子自旋與軌道運動的相互作用五、電子自旋與軌道運動的相互作用四、堿金屬原子態(tài)符號四、堿金屬原子態(tài)符號六、堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)六、堿金屬

22、原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)一、原子一、原子“軌道軌道”磁矩的量子表示磁矩的量子表示第4章 堿金屬原子和電子自旋一、原子一、原子“軌道軌道”磁矩的量子表示磁矩的量子表示nnnP3 , 2 , 1,玻爾理論量子力學(xué)軌道角動量軌道角動量沿外磁場方向分量主量子數(shù)角量子數(shù)軌道磁量子數(shù)12 , 1 , 0,) 1(nlllLPlnnnP, 2, 1, 0, lmmLPllZZl2, 1, 0, 3 , 2 , 1n, 3 , 2 , 1nnn3 , 2 , 112 , 1 , 0nlnn, 2, 1, 0lml2, 1, 0第4章 堿金屬原子和電子自旋玻爾理論量子力學(xué)軌道磁矩軌道磁矩在外磁場的分量nnunnmePm

23、eBl3 , 2 , 1221, 2 , 1 , 0) 1() 1(22nlullllmeLmeBlnnunnmePmeBlZ, 2, 1, 022lmummmeLmelBllZlZ, 2, 1, 022第4章 堿金屬原子和電子自旋二、電子自旋二、電子自旋史特恩史特恩- -蓋拉赫實驗中出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實啟示人們，電子蓋拉赫實驗中出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實啟示人們，電子的軌道運動似乎不是全部的運動。換句話說，軌道磁矩應(yīng)該的軌道運動似乎不是全部的運動。換句話說，軌道磁矩應(yīng)該只是原子總磁矩的一部分，那另一部分的運動是什么呢？相只是原子總磁矩的一部分，那另一部分的運動是什么呢？相應(yīng)的磁矩又是什么呢？應(yīng)的磁矩又

24、是什么呢？19251925年，兩位荷蘭學(xué)生烏侖貝克（年，兩位荷蘭學(xué)生烏侖貝克（G.E.UhlenbeckG.E.Uhlenbeck）與古茲）與古茲史密特（史密特（S.GoudsmiS.Goudsmi）根據(jù)史特恩）根據(jù)史特恩- -蓋拉赫實驗、堿金屬光譜蓋拉赫實驗、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)等許多實驗事實，提出電子不僅有軌道運動，還的精細(xì)結(jié)構(gòu)等許多實驗事實，提出電子不僅有軌道運動，還有自旋運動，它具有固有的自旋角動量有自旋運動，它具有固有的自旋角動量S S。引入了自旋假設(shè)。引入了自旋假設(shè)以后，人們成功地解釋了堿金屬的精細(xì)結(jié)構(gòu)，塞曼效應(yīng)以及以后，人們成功地解釋了堿金屬的精細(xì)結(jié)構(gòu)，塞曼效應(yīng)以及史特恩史特恩-

25、 -蓋拉赫實驗等。蓋拉赫實驗等。第4章 堿金屬原子和電子自旋2121211ssszszsmmSps)s(sp所以自旋量子數(shù)電子自旋運動的量子化角動量為電子自旋運動的量子化角動量為sS每個電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動量每個電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動量 和自旋磁矩和自旋磁矩 ，它們是電子本質(zhì)所固有的，又稱固有矩或固，它們是電子本質(zhì)所固有的，又稱固有矩或固有磁矩。有磁矩。 自旋角動量自旋角動量s伴隨的自旋磁矩伴隨的自旋磁矩Bsumeme323SBzszmeSme2其中， 為玻爾磁子Bu電子自旋的旋磁比為電子自旋的旋磁比為me是軌道運動的旋磁比的是軌道運動的旋磁比的2

26、倍。倍。第4章 堿金屬原子和電子自旋現(xiàn)一個電子有二種磁矩現(xiàn)一個電子有二種磁矩eselmeSmeL自旋磁矩：軌道磁矩：2) 1() 1(ssSllL自旋角動量其中，軌道角動量Blll) 1( Bllzm磁矩與角動量的關(guān)系式 BBsussu) 1(23sBszm2第4章 堿金屬原子和電子自旋類似地引入軌道類似地引入軌道gl1因子，軌道磁矩為因子，軌道磁矩為如果引入如果引入gs2因子，上式可改為因子，上式可改為BBssszBBssmgsg31)(sBlBlllzBBllmmgllllg 1)(1)(Bjjjjg) 1( Bjjjzmg對于任意角動量量子數(shù)對于任意角動量量子數(shù)j j所對應(yīng)的磁矩及其在所

27、對應(yīng)的磁矩及其在Z Z方向的投影均可方向的投影均可表為表為 jg 即稱為朗德（即稱為朗德（LandeLande） g g因子，它是反映微觀粒子內(nèi)部因子，它是反映微觀粒子內(nèi)部運動的一個重要物理量。運動的一個重要物理量。第4章 堿金屬原子和電子自旋21JJ，21JJJ|1212121jjjjjjj ，總角動量量子數(shù)，任意二個角動量相加任意二個角動量相加其總角動量為：其總角動量為：現(xiàn)有二個角動量：現(xiàn)有二個角動量：個值共總磁量子數(shù)12j., 1,1, jjjjmj1)( jjJpj按照量子力學(xué)，總角動量大小為按照量子力學(xué)，總角動量大小為它在它在z方向的投影為方向的投影為jzjzmJp三、三、 總角動量

28、總角動量其角動量量子數(shù)分別為j1,j2第4章 堿金屬原子和電子自旋2121, 0jsl當(dāng)，21,21|2121, 0 llslslslsljsl，當(dāng)，例，一個電子總角動量的角量子數(shù)例，一個電子總角動量的角量子數(shù)j,j,多個角動量相加，由二二相加得到。多個角動量相加，由二二相加得到。第4章 堿金屬原子和電子自旋jplpspjplpspBs23j90jplpspBs9021j 守恒，守恒， 和和 繞繞 旋進，二者夾角不變。旋進，二者夾角不變。jplpspjp矢量圖矢量圖4.4 電子自旋同軌道運動的相互作用電子自旋同軌道運動的相互作用slsljppppp2cos222第4章 堿金屬原子和電子自旋四、

29、堿金屬原子態(tài)符號四、堿金屬原子態(tài)符號 2j=j= +1/2 +1/2 j=j= -1/2-1/20,1, 2, 3, 4, 5, S,P, D, F, G2s+12s+1 L j n n第4章 堿金屬原子和電子自旋價電子的狀態(tài)符號價電子的狀態(tài)符號 原子態(tài)符號原子態(tài)符號nlj0001112232121212121232523231s2p2s3s2p3p3p3d3d212S212S212P232P212S212P232P232D252D堿金屬原子態(tài)的符號堿金屬原子態(tài)的符號第4章 堿金屬原子和電子自旋1.定性解釋定性解釋 電子總能：lsnlEEE?Enl: 電子動能+電子與原子實電能，由軌道（nl）

30、決定，能級的主項。2)(lnlnhcREEls:電子軌道磁矩l與自旋磁矩s的相互作用能，五、電子自旋軌道相互作用五、電子自旋軌道相互作用：精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量考慮：精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量考慮SLElsEls是考慮電子自旋后必然存在的一種磁能，由于Els, Enl,決定能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)。第4章 堿金屬原子和電子自旋 自旋軌道作用是原子內(nèi)部磁相互作用的簡稱。由于電自旋軌道作用是原子內(nèi)部磁相互作用的簡稱。由于電子有自旋磁矩子有自旋磁矩s ，在電子為靜止的坐標(biāo)系上，原子實，在電子為靜止的坐標(biāo)系上，原子實Z*e繞電子旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生磁場繞電子旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生磁場B。2.定量計算定量計算電子看到原子實+Z*e繞自已作圓周運動（簡

31、化起見，僅考慮圓周運動）原子核產(chǎn)生電流為：reVZTeZi2在電子處（圓心）產(chǎn)生磁場為 )(4122002200curceVZriB計算思路：lBEls=-sB第4章 堿金屬原子和電子自旋在電子處（圓心）產(chǎn)生磁場為 )(4122002200curceVZriB考慮到方向，則LrmceZVrrceZB3203204141 BuEsls磁矩 為磁性物體的在磁場強度為 的磁場中的能量為suBSmesLSmermceZSLmermceZEls32032041411926年，托馬斯按照相對論處理的結(jié)果， 是上式的1/2。lsELSmercmeZEls32220241Els稱為自旋-軌道相互作用能。數(shù)量級

32、估計10-5eV.-erZ*eBVL第4章 堿金屬原子和電子自旋31rLS和求SLJ電子的總角動量時，只有兩個值角量子數(shù)0,2/1, 2/1llljLSLSJ2222)(21222LSJLS2)1() 1() 1(21sslljj) 1)(21()1(3313*3lllnaZr2220144meha 其中：第4章 堿金屬原子和電子自旋代入整理得：2) 1() 1() 1() 1)(21(34*2,sslljjlllnZRhcEslchechmeR023204242,)4(2原子的總能量：sllnEEE,2,)(llnnRhcE第4章 堿金屬原子和電子自旋21 lj ，能級分裂為雙層21 lj)

33、 1)(21(234*2,llnZRhcEsl當(dāng) 時，21 lj)21(234*2,llnZRhcEsl當(dāng) 時，) 1(234*2llnZRhcE0l雙層能級的間隔：單能級分裂成多重能級第4章 堿金屬原子和電子自旋討論：討論：1能級由n, j, l三個量子數(shù)決定，當(dāng)l=0時，j=s，能級不分裂當(dāng)l0時，j=l1/2， 能級分裂為雙層。 2能級分裂的間隔由n，l決定當(dāng)n一定時，l大，E小，即fdpEEE444pppEEE432) 1(234*2llnZRhcE2) 1() 1() 1() 1)(21(34*2,sslljjlllnZRhcEsl當(dāng) l一定時， n 大，E小，即3雙層能級中，j 值

34、較大的能級較高。第4章 堿金屬原子和電子自旋附加光譜項和精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距附加光譜項和精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距2) 1)(21(222342sljlllnZRhcETlsls221laTlj2121laTlj134221)1()21(?llnZRaTT精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距（雙層能級間隔用波數(shù)表示）精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距（雙層能級間隔用波數(shù)表示） )1)(21(342lllnZRa第4章 堿金屬原子和電子自旋l=1l=2l=3j=3/2j=1/2j=3/2j=5/27/25/2 T2=-a1/2 T1=a1雙層能級的相對間隔（雙層能級的相對間隔（n相同）相同）-a23/2a2-3/2a32a3221laTlj2121laTlj第4章 堿金屬原子和電子自旋 輻射躍遷的選擇定則輻射躍遷的選擇定則發(fā)出輻射或吸收輻射的躍遷只能在下列條件下發(fā)生發(fā)出輻射或吸收輻射的躍遷只能在下列條件下發(fā)生: :1 l1,0 j六六.堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)第4章 堿金屬原子和電子自旋 選擇定則選擇定則1,0,1jl（主量子數(shù)（主量子數(shù) n 的改變不受限制）的改變不受限制）212P232P212S212P232P212S212P232P232D252D252F272F232D252D212P232P212S主線系主線系212P2