注冊(cè)土木工程師港口與航道工程執(zhí)業(yè)資格考試培訓(xùn)講稿

注冊(cè)土木工程師（港口與航道工程）執(zhí)業(yè)資格考試培訓(xùn)講稿基礎(chǔ)考試：上午4小時(shí)120道題每題1分其中材料力學(xué)15道題平均每道題用時(shí)2分鐘。01年結(jié)構(gòu)考題：拉壓2剪切1扭轉(zhuǎn)2截面性質(zhì)3彎曲內(nèi)力2彎曲正應(yīng)力3彎曲變形（含超）2應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論1組合變形2穩(wěn)定102年巖土考題：拉壓3剪切1扭轉(zhuǎn)2截面性質(zhì)2彎曲內(nèi)力2彎曲正應(yīng)力1彎曲變形（含超）1應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論2組合變形1穩(wěn)定102年結(jié)構(gòu)考題：拉壓3剪切1扭轉(zhuǎn)1截面性質(zhì)2彎曲內(nèi)力2彎曲正應(yīng)力2彎曲變形（含超）1應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論2組合變形1穩(wěn)定2全部是選擇題，計(jì)算量小根據(jù)考試特點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)：基本概念要清楚，基本公式和定義要記牢，解題方法要熟練，要培養(yǎng)快速反應(yīng)能力基本概念內(nèi)力：構(gòu)件在外力作用下發(fā)生變形，引起構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生的附加內(nèi)力（簡(jiǎn)稱內(nèi)力）。應(yīng)力：截面內(nèi)一點(diǎn)處內(nèi)力的分布集度。單位是：N/m2（Pa）、N/mm2（MPa）等。應(yīng)力可分為正應(yīng)力和剪應(yīng)力（剪應(yīng)力）。位移：構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)由其原來位置到其新位置的連線稱為該點(diǎn)的線位移。構(gòu)件內(nèi)某一線段（或平面）由原始位置所轉(zhuǎn)過的角度稱為該線段（或平面）的角位移。變形：構(gòu)件形狀的改變。應(yīng)變：構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)處的變形程度。應(yīng)變又可分為線應(yīng)變和剪應(yīng)變，均為無量綱量。線應(yīng)變表示變形前構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)處的一條微線段,變形后的長(zhǎng)度改變量與其原始長(zhǎng)度之比。例題0圖剪應(yīng)變表示過構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)的兩個(gè)互相垂直的微線段，變形后兩個(gè)微線段的角度改變量。例題0圖例題0單元體變形后的形狀如圖中虛線所示，則A點(diǎn)的剪應(yīng)變是()。(A)O，2γ，２γ(B)γ，γ，２γ(C)γ，２γ，２γ(D)O，γ，２γ答案：D二、四種基本變形的內(nèi)力、應(yīng)力及強(qiáng)度、變形內(nèi)力拉壓內(nèi)力：軸力N扭轉(zhuǎn)內(nèi)力MT彎曲內(nèi)力Q、M關(guān)鍵點(diǎn)內(nèi)力的正負(fù)號(hào)，內(nèi)力圖的畫法重點(diǎn)彎曲內(nèi)力（因拉壓、扭轉(zhuǎn)內(nèi)力較簡(jiǎn)單）熟練利用剪力、彎矩與分布力的微分關(guān)系及其圖形的規(guī)律判斷內(nèi)力圖的正確性。（1）利用剪力Q、彎矩M與荷載集度q之間的微分關(guān)系,可得到下述結(jié)論:a）q＝0段，Q圖為水平直線，M圖為斜直線；當(dāng)Q>0，M圖／（上升），Q<0，M圖\（下降）。b）在q＝c（常數(shù)）的區(qū)段，Q圖為斜直線，M圖為拋物線。當(dāng)q(↑)>0，Q圖／，M圖；當(dāng)q(↓)<0，Q圖\，M圖。c)在Q=0的點(diǎn)處，M圖有極值；在Q突變處，M圖有一個(gè)折角。（2）Q圖、M圖的一般規(guī)律：a）集中力作用處，Q有突變，突變量等于集中力值，突變方向與集中力作用方向一致。M斜率有突變，出現(xiàn)折角。b）在集中力偶作用處，Q圖無變化。M圖有突變，突變量等于該集中力偶矩值。c）在分布力的起點(diǎn)和終點(diǎn)，Q圖有拐點(diǎn);M圖為直線與拋物線的光滑連接。d)當(dāng)梁的簡(jiǎn)支端或自由端無集中力偶時(shí),M為零。e）梁的最大彎矩通常發(fā)生在剪力Q=0處或集中力、集中力偶作用點(diǎn)處。f）對(duì)稱結(jié)構(gòu)承受對(duì)稱荷載作用時(shí)，剪力圖是反對(duì)稱的（剪力指向仍是對(duì)稱的），彎矩圖是對(duì)稱的。對(duì)稱結(jié)構(gòu)承受反對(duì)稱荷載時(shí)，剪力圖是對(duì)稱的，彎矩圖是反對(duì)稱的。以上剪力圖與載荷之間關(guān)系可以推廣到拉壓軸力N、扭轉(zhuǎn)內(nèi)力MT中。圖2例1根據(jù)梁的受力分析Q、M圖圖形圖2圖1圖1例題2圖例題2圖例2懸臂梁受載如圖，彎矩圖有三種答案：圖(A)、圖(B)、和圖(C)。其中正確的為()。答案C例題3圖例題3圖例3梁的彎矩圖如圖所示，則梁上的最大剪力為()。(A)Ｐ(B)５Ｐ/2(C)３Ｐ/2(D)７Ｐ/2答案：D例題4圖例4連續(xù)梁兩種受力情況如圖所示，力F非?？拷虚g鉸鏈。則下面四項(xiàng)中正確結(jié)論為()。例題4圖(A)兩者的Q圖和M圖完全相同(B)兩者的Q圖相同，M圖不同(C)兩者的Q圖不同，M圖相同(D)兩者的Q圖和M圖均不相同答案ANN1530151.5m1m154545q=15q=30q=15q=30q=1522.522.5例題5圖（A）（D）（C）（B）例5已知圖示桿的軸力圖，請(qǐng)選擇該桿相應(yīng)的載荷圖。答案D2、應(yīng)力及強(qiáng)度圖（1）拉伸（或壓縮）正應(yīng)力：A為橫截面積。圖拉壓斜截面上的應(yīng)力k-k斜截面的法線與x軸夾角為，則該面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力為：角以逆時(shí)針為正，反之為負(fù)。圖（2）圓截面軸扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式：圖式中Ip稱為截面的極慣性矩，Wp稱為抗扭截面模量。實(shí)心圓截面（直徑為d） 外徑為D，內(nèi)徑為d的空心圓截面 式中=d/D。例5在圖示受扭圓軸橫截面上的剪應(yīng)力分布圖中，正確的結(jié)果是()。例題5圖例題5圖例題6圖例6圖示圓軸由鋼桿和鋁套管牢固地結(jié)合在一起。扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，橫截面上剪應(yīng)力分布有圖示四種答案。其中正確的一種為()。例題6圖答案B圖圖（3）彎曲應(yīng)力1）彎曲正應(yīng)力公式最大正應(yīng)力在上下緣處圖圖矩形截面：圓形截面空心圓截面：式中。圖5.7-42）彎曲剪應(yīng)力公式圖5.7-4剪應(yīng)力最大值在中性軸處。例7T字形截面鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖5.7-8(a)示，C為T形截面的形心，慣矩Iz＝6013×104mm4，材料的許可拉應(yīng)力[t]＝40MPa，許可壓應(yīng)力[c]＝160MPa，試校核梁的強(qiáng)度。例題7圖解：梁彎矩圖如圖5.7-8(b)所示。絕對(duì)值最大的彎矩為負(fù)彎矩，發(fā)生于B截面上，應(yīng)力分布如圖5.7-8(c)所示。此截面最大拉、壓應(yīng)力分別發(fā)生于截面上、下邊緣各點(diǎn)處例題7圖＝36.2MPa<[t]＝78.6MPa<[c]雖然A截面彎矩的絕對(duì)值|MA|<|MB|，但MA為正彎矩，應(yīng)力分布如圖5.7-8(d)所示。最大拉應(yīng)力發(fā)生于截面下邊緣各點(diǎn)，由于y1>y2因此，全梁最大拉應(yīng)力究竟發(fā)生在哪個(gè)截面上，必須經(jīng)計(jì)算才能確定。A截面最大拉應(yīng)力為＝39.3MPa<[t]最大壓應(yīng)力在B截面下邊緣處，最大拉應(yīng)力在A截面下邊緣處，都滿足強(qiáng)度條件。例8直徑為d的等直圓桿，在外力偶作用下發(fā)生純彎曲變形，已知變形后中性層的曲率為ρ，材料的彈性模量為E，則該梁的彎矩M為多少？解：由，有例題9圖例9矩形截面混凝土梁，為提高其抗拉強(qiáng)度，在梁中配置鋼筋。若梁彎矩如圖示，則梁內(nèi)鋼筋(虛線所示)的合理配置是()。例題9圖答案D3)彎曲中心的概念(a)(b)(c)圖5.7-6薄壁截面梁橫截面上的剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布，作用線平行于截面邊緣的切線方向，形成“剪應(yīng)力流”。4）彎曲中心的特征（1）彎曲中心的位置僅取決于橫截面的形狀與尺寸，與外力無關(guān)。（2）若截面具有一個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，彎曲中心必位于該對(duì)稱軸上；若截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸，兩軸交點(diǎn)必是彎曲中心；由兩個(gè)狹長(zhǎng)矩形組成的截面，如T形，L形，十形等，彎曲中心必位于該兩個(gè)狹長(zhǎng)矩形中線的交點(diǎn)。5)發(fā)生平面彎曲的條件為：（1）外力偶作用平面與梁的形心主慣性平面平行；（2）橫向外力作用平面與梁的形心主慣性平面平行并通過截面的彎曲中心。圖（4）剪切強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算圖名義剪應(yīng)力：式中A為剪切面的面積；名義擠壓應(yīng)力：關(guān)鍵在于正確確定剪切面AQ、擠壓面Abs及相應(yīng)的剪力Q和擠壓力Fbs。剪切計(jì)算面積為實(shí)際受剪面積；擠壓面計(jì)算面積，如擠壓面是平面，按實(shí)際擠壓面積計(jì)算。當(dāng)擠壓面為曲面時(shí)取擠壓面在擠壓力方向的投影面積。對(duì)擠壓面為半圓柱面，如鉚釘?shù)龋鋽D壓計(jì)算面積為直徑乘被連接件厚度：d×t。例題10圖例10正方形截面的混凝土柱，其橫截面邊長(zhǎng)為200mm，其基底為邊長(zhǎng)a=1m的正方形混凝土板。柱受軸向壓力P＝100kN，如圖所示。假設(shè)地基對(duì)混凝土板的支反力均勻分布，混凝土的許可剪應(yīng)力［τ］＝1.5MPa，則使柱不致穿過板，而混凝土板所需的最小厚度t為()。例題10圖83mm(B)100mm(C)125mm(D)80mm解：3、變形1）拉壓2）扭轉(zhuǎn)單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角：對(duì)于變內(nèi)力、變截面的桿件應(yīng)分段計(jì)算變形，再求和得變形；3）彎曲：撓曲線曲率與彎矩有以下關(guān)系在小變形條件下?lián)锨€近似微分方程為 例題11圖利用積分法求彎曲變形時(shí)需注意確定積分常數(shù)的條件：撓曲線、轉(zhuǎn)角方程連續(xù)，滿足約束條件。例題11圖例題11選擇圖示梁確定積分常數(shù)的條件為()。vＡ＝０，vＢ＝０，vD左＝vD右，θD左＝θD右，vＣ＝０，θＣ＝０vＡ＝０，vＢ＝０，θＢ＝０，vD左＝vD右，θD左＝θD右，vＣ＝０vＡ＝ＦＡ/Ｋ，vＢ左＝vB右，θB左＝θＢ右，vD左＝vD右，vＣ＝0，θＣ＝０例題12圖(D)vＡ＝ＦＡ/Ｋ，vＢ左＝vB右，θD左＝θD右，vD左＝vD右，vＣ＝０，θＣ＝０例題12圖答案D例題12圖示拉桿的外表面上有一斜線，當(dāng)拉桿變形時(shí)，斜線將()。例題13圖(A)平動(dòng)(B)轉(zhuǎn)動(dòng)(C)不動(dòng)(D)平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)例題13圖答案D例題13已知圖示桿1、2的E、A相同，橫梁AB的變形不計(jì)，試求兩桿應(yīng)力比。解：例題14已知圖示桿1、2的E、A相同，橫梁AB的變形不計(jì)，α＝300試求兩桿應(yīng)力比。解：例題14圖例題14圖例題15在等直梁平面彎曲的撓曲線上，曲率最大值發(fā)生在下列何項(xiàng)的截面上？撓度最大（B）轉(zhuǎn)角最大（C）彎矩最大（D）剪力最大例題15＋圖答案C例題15＋圖例題15＋圖示超靜定梁，錯(cuò)誤的靜定基為圖（b）（B）圖（c）（C）圖（d）(D)上圖均無無錯(cuò)誤答案：B例題16圖例題16圖示梁的正確撓曲曲線大致形狀狀為()。例題16圖答案B例題17圖示梁的正確撓曲曲線大致形狀狀為()。例題17圖(A)(b)((d)(B))(b)(c))例題17圖(C)(a)((c)(D)(a)((d)答案C圖5.5-1截面的幾何性質(zhì)圖5.5-11、靜矩與形心(1)靜矩截面對(duì)x、y軸的的靜矩（面積積矩）為：同一截面對(duì)不同軸軸的靜矩可能能為正、負(fù)值值或?yàn)榱?。?）形心設(shè)截面形心C在任任意參考坐標(biāo)標(biāo)系xOy中的坐坐標(biāo)為xC、yC，由上式可知：若截截面對(duì)某軸的的靜矩為零，則則該軸必通過過截面形心；；截面對(duì)任一一形心軸的靜靜矩為零。圖5.5-22、慣性矩慣性積積圖5.5-2（1）截面對(duì)x、y軸軸的慣性矩（2）截面對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)O點(diǎn)的極慣性性矩（3）截面對(duì)x、y軸軸的慣性積3、形心主慣性軸與與形心主慣性性矩主軸：若截面圖形形對(duì)任意一對(duì)對(duì)正交坐標(biāo)軸軸（x、y）的慣性積積Ixy=0，則該對(duì)坐坐標(biāo)軸稱為主主慣性軸，簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱主軸。若若該對(duì)坐標(biāo)軸軸通過截面形形心，則稱該該對(duì)主軸為形形心主軸。主慣性矩：截面圖圖形對(duì)主軸的的慣性矩稱為為主慣性矩。形心主慣性矩：截截面圖形對(duì)一一對(duì)形心主軸軸的慣性矩稱稱為形心主慣慣性矩。形心主慣性矩是截截面圖形對(duì)通通過形心C點(diǎn)所有軸的的慣性矩中的的最大值（IImax）和最最小值（Imin）。圖截面圖形對(duì)于過形形心C點(diǎn)的任意一一對(duì)直角坐標(biāo)標(biāo)軸x、y的兩個(gè)慣性性矩之和為常常數(shù)，即圖4、平行移軸公式任意截面圖形，面面積為A，形心為C，xC、yC為形心軸，如如圖5.5-4所示，截面面對(duì)形心軸xxC、yC的慣性矩、慣慣性積分別為為IxC、IyC、IxCyC。設(shè)設(shè)x、y軸分別與形形心軸xC、yC平行，相距距分別為a、b，截面對(duì)x、y軸的慣性矩矩、慣性積IIx、Iy、Ixy分別為5、慣性矩、慣性積積的性質(zhì)1）慣性矩、極慣性性矩恒為正值值。慣性積值值可能為正，可可能為負(fù)，也也可能為零。2）若一對(duì)坐標(biāo)軸中中有一軸為截截面的對(duì)稱軸軸，則截面對(duì)對(duì)這對(duì)坐標(biāo)軸軸的慣性積必必為零；但截截面對(duì)某一對(duì)對(duì)坐標(biāo)軸的慣慣性積為零，這這對(duì)坐標(biāo)中卻卻不一定是截截面的對(duì)稱軸軸。（3）在所有相互平行行的坐標(biāo)軸中中，圖形對(duì)形形心軸的慣性性矩為最小；；但其慣性積積不一定最小小。（4）通過截面形心CC，至少存在在一對(duì)形心主主軸。（5）若截面有兩根對(duì)對(duì)稱軸，此兩兩軸即為形心心主軸。若截截面有一根對(duì)對(duì)稱軸，則該該軸必為形心心主軸，另一一形心主軸為為通過截面形形心且與該軸軸垂直的軸。例題18圖（6）若截面有三根（或或以上）對(duì)稱稱軸時(shí)，則通通過形心的任任一根軸均為為形心主軸，且且形心主慣矩矩均相等（如如正方形截面面等）。例題18圖重點(diǎn)：利用平行移移軸公式計(jì)算算慣性矩。注注意必須以截截面對(duì)形心軸軸的慣性矩為為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)計(jì)算。例題18圖示矩形截截面，Z軸過形心C，則該截面面關(guān)于Z、Z1及Z2軸的慣性矩矩關(guān)系為()。(A)IＺ＞ＩＺＺ1＞ＩＺ2(B)ＩＺ2＞ＩＺ＞ＩＺ1例題19圖(C)ＩＺ2＞＞ＩＺ1＞ＩＺ(D)ＩＺ1＞ＩＺ＞ＩＺ2例題19圖答案：C例題19圖示截面，其其慣性矩的關(guān)關(guān)系為(A)IＺ1＝ＩＩＺ2(B)ＩＺ1＞ＩＺ2(C)ＩＺ2＞ＩＩＺ1(D)不能確定定答案：B例題20圖例題20圖例題20在邊長(zhǎng)為22a的正方形中中挖去一個(gè)邊邊長(zhǎng)為a的正方形，如如圖示，則該該圖形對(duì)Z軸的慣性矩IＺ為()。(A)a4/44(B))a4/3((C)４a4/5((D)５a4/４答案：D例題21圖例題21圓形截面如如圖，其中C為形心，K為圓上不與與形心重合的的任一點(diǎn)，則則過C點(diǎn)和K點(diǎn)主軸的有有幾對(duì)主軸?()。

(A)過C點(diǎn)有兩對(duì)正正交的形心主主軸，過K點(diǎn)有一對(duì)正正交主軸例題21圖(B)過C點(diǎn)有無無數(shù)對(duì)，過K點(diǎn)有一對(duì)(C)過C點(diǎn)有無無數(shù)對(duì)，過K點(diǎn)有兩對(duì)(D)過C點(diǎn)和KK點(diǎn)均有一對(duì)對(duì)主軸答案B應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理理論1、應(yīng)力狀態(tài)的概念念（1）一點(diǎn)處的應(yīng)力狀狀態(tài)通過受力構(gòu)件內(nèi)部部一點(diǎn)的所有有斜截面上的的應(yīng)力情況稱稱為該點(diǎn)處的的應(yīng)力狀態(tài)。（2）單元體圍繞所研究點(diǎn)處切切取的邊長(zhǎng)為為無窮小的正正六面體，稱稱為單元體。三對(duì)平面上的應(yīng)力力均為直接已已知或能通過過計(jì)算得到的的單元體，稱稱為原始單元元體。（3）主平面、主應(yīng)力力及主單元體體定義剪應(yīng)力為零的截面面稱為主平面面，主平面的的法線方向稱稱為主方向，主主平面上的正正應(yīng)力稱為主主應(yīng)力。主應(yīng)應(yīng)力通常按代代數(shù)值的大小小，依次用11，2與3表示，即1≥2≥3。受力構(gòu)件內(nèi)任意一一點(diǎn)均可找到到三個(gè)互相正正交的主平面面和主應(yīng)力，由由三對(duì)互相垂垂直的主平面面所構(gòu)成的單單元體，稱為為主單元體。（4）應(yīng)力狀態(tài)的分類類1）單向應(yīng)力狀態(tài)：：只有一個(gè)主主應(yīng)力不為零零的應(yīng)力狀態(tài)態(tài)。2）平面應(yīng)力狀態(tài)（二二向應(yīng)力狀態(tài)態(tài)）：有二個(gè)個(gè)主應(yīng)力不為為零的應(yīng)力狀狀態(tài)。3）空間應(yīng)力狀態(tài)（三三向應(yīng)力狀態(tài)態(tài)）：三個(gè)主主應(yīng)力均不為為零的應(yīng)力狀狀態(tài)。圖5.9-22、平面應(yīng)力狀態(tài)分分析的解析法法圖5.9-2（1）任意斜截面上的的應(yīng)力ef面上的正應(yīng)力力和剪應(yīng)力:角規(guī)定以x軸為始邊邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。單元體的兩個(gè)互相相垂直的截面面上的正應(yīng)力力之和是一常常量，剪應(yīng)力力互等（剪應(yīng)應(yīng)力互等定律律）。（2）主平面主應(yīng)力正應(yīng)力的極值即主主應(yīng)力：所得應(yīng)力極值與另另一個(gè)為零的的主應(yīng)力按大大小排列，分分別記為1，2與3。主平面的方向角平面應(yīng)力狀態(tài)下有有兩個(gè)主方向向，其最大主主應(yīng)力作用線線所在的象限限一定是兩相相互垂直截面面上剪應(yīng)力箭箭頭所對(duì)應(yīng)的的象限。由主平面構(gòu)成的單單元體稱為主主單元體。（3）主剪應(yīng)力主剪應(yīng)力即剪應(yīng)力力的極值：位于法線與1、33均成45的斜截面面上。2、平面應(yīng)力狀態(tài)分分析的圖解法法（1）應(yīng)力圓將斜截面應(yīng)力公式式和中的參數(shù)2消去，得：：該方程為圓的方程程，圓心坐標(biāo)標(biāo)為：，圓的的半徑為：對(duì)于圖示單元體，應(yīng)應(yīng)力圓如下：：圖5.9-4圖5.9-4（3）三個(gè)特殊的應(yīng)力圓圓1）單向拉伸（或壓壓縮）應(yīng)力圓圓圖5.9-5圖5.9-5單力體如(從可極與x軸成斜截面上上，，相應(yīng)斜斜面的正應(yīng)力力，如5.9-55元2）純剪剪應(yīng)力圓圖5.9-6如圖純剪剪剪應(yīng)力狀態(tài)態(tài)單元體。純純剪切的應(yīng)力力圓如圖，從單元元體圖中很容容易得到：主主應(yīng)力，第一一主方向由xx軸順時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)45°。主單元體體見圖(c)中的斜單單元體。圖5.9-63）等拉或等壓應(yīng)力力狀態(tài)的應(yīng)力力圓圖5.9-7圖（a）應(yīng)其為點(diǎn)圖（b）所示等態(tài)也(c此拉力任上均為圖5.9-7例題22題101圖圖示四種應(yīng)力力狀態(tài)中屬于于單向應(yīng)力狀狀態(tài)的是()。例題22圖解：作應(yīng)力圓例題22圖（A）圓心為0，半徑徑為(B)圓心為110，半徑為（C）圓心為0，半徑徑為（D）圓心為20，半半徑為答案：D例題23三種平面應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)如圖圖，他們之間間的關(guān)系是：：（A）全部等價(jià)（B）（a）與(b)等價(jià)（C）（a）與(c)等價(jià)(DD)都不等價(jià)答案：C例題24圖示受拉板板，A點(diǎn)為凸起處處的最高點(diǎn)，A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)態(tài)的應(yīng)力圓有有圖示四種可可能，正確的的答案為()。例題24圖例題24圖答案B3、廣義胡克定律（記記住公式）對(duì)于各向同性材料料，在小變形形線彈性條件件下，廣義胡胡克定律為：：平面應(yīng)力狀態(tài)下胡胡克定律：主應(yīng)力與主主應(yīng)變間關(guān)系系：主應(yīng)力1、2、33與主應(yīng)變1、2、3方向分別一一致。4、強(qiáng)度理論記住四個(gè)強(qiáng)度理論論的表達(dá)式和和適用范圍第一強(qiáng)度理論（最最大拉應(yīng)力理理論）：（脆性）第二強(qiáng)度理論（最最大拉應(yīng)變理理論）：（脆性）第三強(qiáng)度理論（最最大剪應(yīng)力理理論）：（塑塑性）第四強(qiáng)度理論（最最大形狀改變變比能理論）（塑性）例題25圖例題25根據(jù)構(gòu)件內(nèi)內(nèi)三點(diǎn)處應(yīng)力力狀態(tài)所畫應(yīng)應(yīng)力圓分別如如圖(a)、(b)、(c)所示，按第第三強(qiáng)度理論論比較它們的的危險(xiǎn)程度，有()。例題25圖(A)(a)最危危險(xiǎn)，其次為為(b)(B)(a)最危危險(xiǎn)，(b)、(c)危險(xiǎn)程度一一樣(C)(cc)最危險(xiǎn)，其其次為(a)(D)(c)最危危險(xiǎn)，其次為為(b)答案：A因A的剪應(yīng)力最最大五、組合變形處理組合變形問題題的基本方法法是疊加法。對(duì)對(duì)組合變形構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度分分析計(jì)算方法法，可概括為為：1)按引起的變變形類型分解解外力，通常常是將荷載向向桿件的軸線線和形心主慣慣軸簡(jiǎn)化，把把組合變形分分解為幾個(gè)基基本變形。2)分別繪出各各基本變形的的內(nèi)力圖，確確定危險(xiǎn)截面面位置，再根根據(jù)各種變形形應(yīng)力分布規(guī)規(guī)律，確定危危險(xiǎn)點(diǎn)。3)分別計(jì)算危危險(xiǎn)點(diǎn)處各基基本變形引起起的應(yīng)力。彎扭組合變形應(yīng)力狀態(tài)4)疊加危險(xiǎn)點(diǎn)點(diǎn)的應(yīng)力，疊疊加通常是在在應(yīng)力狀態(tài)上上的疊加。然然后選擇適當(dāng)當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)計(jì)算。彎扭組合變形應(yīng)力狀態(tài)常見組合變形：斜斜彎曲拉（壓）彎彎組合彎扭組合注意：圓軸在彎扭扭組合變形下下，第三、第第四強(qiáng)度理論論表達(dá)式：在上式中代入應(yīng)力力計(jì)算公式，注注意到圓軸抗抗扭截面模量量WT是抗彎截面面模量W的2倍。用內(nèi)力表示的彎扭扭組合變形下下的強(qiáng)度條件件為例題26懸臂梁的截面如圖圖所示，C為形心，小小圓圈為彎心心位置，虛線線表示垂直于于軸線的橫向向力作用線方方向。試問各各梁發(fā)生什么么變形？例題26圖例題26圖解：（a）、(cc)橫截面有兩兩對(duì)對(duì)稱軸，且且對(duì)任一對(duì)對(duì)對(duì)稱軸的慣性性矩均相等，橫橫向力又過形形心（與彎心心重合），因因此任意方向向的橫向力均均只引起平面面彎曲。(b)、(d)圖圖的橫向力雖雖然過彎曲中中心，但與形形心主軸不平平行，故是斜斜彎曲變形。(e)圖的橫向力力不通過彎曲曲中心，且與與形心主軸不不平行，故是是斜彎曲與扭扭轉(zhuǎn)組合變形形。例題27圖(f)圖的橫向力力過彎曲中心心，且與形心心主軸平行，是是平面彎曲變變形。例題27圖例題27斜支梁ABB如圖示，確確定梁的變形形，有()(A)AB梁只只發(fā)生彎曲變變形(B)AAC段發(fā)生彎曲曲變形，CB段發(fā)生拉伸伸與彎曲組合合變形例題28圖(C)AC段發(fā)發(fā)生壓縮與彎彎曲組合變形形，BC段發(fā)生拉伸伸與彎曲組合合變形例題28圖(D)AC段發(fā)發(fā)生壓縮與彎彎曲組合變形形，BC段發(fā)生彎曲曲變形例題28圖示結(jié)構(gòu)中中，桿的AC部分將發(fā)生生的變形為()。(A)彎曲變形(B)壓彎變形例題29圖(C)拉彎變形(D)壓縮變形例題29圖答案C例題29正方形受壓壓短柱如圖(A)所示，若將將短柱中間部部分挖去一槽槽，如圖(B)所示，則開開槽后柱的最最大壓應(yīng)力比比未開槽時(shí)增增加()。(A)8倍(B)77倍(C))2倍(D))5倍＊截面核心簡(jiǎn)介：：圍繞截面形心有一一個(gè)封閉區(qū)域域，當(dāng)偏心壓壓縮荷載作用用在作用在這這個(gè)區(qū)域之內(nèi)內(nèi)時(shí)，截面上上只出現(xiàn)壓應(yīng)應(yīng)力。該區(qū)域域稱為截面核核心，它僅與與橫截面的形形狀與尺寸有有關(guān)。1）截面核心是一個(gè)個(gè)圍繞形心的的外凸封閉圖圖形。任意形形狀實(shí)心截面面的核心，與與外緣相同的的空心截面的的核心是相似似形。截面核核心是僅與橫橫截面形狀與與尺寸有關(guān)的的量形。圖5.10-4（2）截面核心有如下下規(guī)律：由直直線構(gòu)成的截截面邊界上的的一條直線，可可確定相應(yīng)的的核心邊界的的一個(gè)點(diǎn)，該該點(diǎn)位于形心心另一側(cè)，如如矩形截面，由由四條邊界可可確定四個(gè)點(diǎn)點(diǎn)，核心形狀狀是由這四個(gè)個(gè)點(diǎn)組成的菱菱形四邊形；；外凸多邊形形截面的核心心的邊數(shù)等于于截面的邊數(shù)數(shù)。對(duì)于周邊邊有凹進(jìn)的截截面，不能用用凹進(jìn)的邊線線作為中性軸軸來確定核心心邊界。圖5.10-4例題30-2圖例題30-1圖例題30試確定圖示各截面面的截面核心心大致形狀。例題30-2圖例題30-1圖例題31下列截面的的核心如圖中中陰影所示。其其中錯(cuò)誤的截截面核心為()。例題31圖例題31圖答案：均對(duì)能量方法基本變形桿件的應(yīng)應(yīng)變能軸向拉壓應(yīng)變能為為：比能（應(yīng)變能密度度）：?jiǎn)挝惑w體積內(nèi)的應(yīng)變變能，用u表示。軸向向拉壓桿的彈彈性比能：扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能 梁平面彎曲的應(yīng)變變能為從以上公式可看出出，在載荷相相同情況下，桿桿件的剛度越越大應(yīng)變能越越小。注意：應(yīng)變能不能能簡(jiǎn)單疊加如圖，由P1或PP2單獨(dú)作用時(shí)時(shí)任一截面xx的彎矩為M1或M2，P1和P2同時(shí)作用時(shí)時(shí)有M＝M1＋M2，應(yīng)變能上式右方第一、第第二兩項(xiàng)分別別表示P1、P2單獨(dú)作用時(shí)時(shí)的應(yīng)變能。所所以P1、P2單獨(dú)作用時(shí)時(shí)的應(yīng)變能之之和并不等于于兩力同時(shí)作作用時(shí)的應(yīng)變變能。故一般般說來，應(yīng)變變能不能疊加加。如果構(gòu)件件上有兩種載載荷，其中任任一種載荷在在另一種載荷荷引起的位移移上如不作功功，則此兩種種載荷單獨(dú)作作用時(shí)的應(yīng)變變能可以疊加加，例題32圖例題32兩根圓截面面直桿材料相相同，尺寸如如圖，則兩桿桿應(yīng)變能的比比值()。例題32圖(A)(B)(C)(D)解：得（2）卡氏第二定理卡氏（Castiiglianno）第二定理式中，Pi為廣義義力，i為表示Pi所在截面沿沿Pi方向的廣義義位移。廣義義力P可以是一個(gè)個(gè)力或一個(gè)力力偶，相應(yīng)的的廣義位移是是線位移或角角位移。用卡氏第二定理計(jì)計(jì)算桿或結(jié)構(gòu)構(gòu)上任一點(diǎn)的的廣義位移時(shí)