第八章 明渠非均勻流w

本章主要介紹明渠水流的兩種流態(tài)(緩流和急流)及其判別臨界底坡、緩坡和陡坡明渠水流兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算第八章明渠非均勻流

SteadyNon-uniformFlowinOpenChannels一.明渠水流的兩種流態(tài)及其判別急流(Supercriticalflow)當(dāng)?shù)灼露妇?，水流湍急，遇到障礙物時(shí)，水面在障礙物頂上或稍向上游隆起。但是障礙物對(duì)上游較遠(yuǎn)處的水流并不發(fā)生影響。這種水流狀態(tài)稱為急流。1.明渠水流的兩種流態(tài)一.明渠水流的兩種流態(tài)及其判別

緩流SubcriticalFlow底坡平緩，流速較小，遇到渠底有阻水的障礙物時(shí)，在障礙物處水面形成跌落，而在其上游則普遍壅高，一直影響到上游較遠(yuǎn)處。這種水流狀態(tài)稱為緩流，1.明渠水流的兩種流態(tài)

(1)干擾微波波速的計(jì)算：

以一豎直平板在平底矩形棱柱體明渠中激起一個(gè)干擾微波。觀察者隨波前行。

對(duì)上述的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系水流作恒定非均勻流動(dòng)。不計(jì)摩擦力對(duì)1-1和2-2斷面建立連續(xù)性和能量方程。2.明渠水流的兩種流態(tài)的判別▲從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析

(1)干擾微波波速的計(jì)算：

實(shí)際工程中微波傳播的絕對(duì)速度對(duì)于非矩形斷面棱柱形渠道靜水中傳播的微波速度c稱為相對(duì)波速(2)干擾微波的傳播當(dāng)v=0時(shí)，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度傳播。當(dāng)v＜c時(shí)，水流為緩流，干擾波能向上游傳播。當(dāng)v=c時(shí)，水流為臨界流，干擾波恰好不能向上游傳播。當(dāng)v＞c

時(shí)，水流為急流，干擾波完全不能向上游傳播。(3)兩種水流狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)a波速判別法臨界流緩流急流(4)佛勞德數(shù)(TheFroudeNumber)

佛汝德數(shù)的物理意義是：過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的二倍開(kāi)平方。佛汝德數(shù)的力學(xué)意義是：代表水流的慣性力和重力兩種作用的對(duì)比關(guān)系。斷面單位能量

單位重量流體所具有的機(jī)械能▲從能量的角度進(jìn)行分析(1)斷面單位能量（cross-sectionalunitenergy）

兩者區(qū)別(1)斷面單位能量（cross-sectionalunitenergy）

(2)斷面單位能量與水深h的關(guān)系

繪出曲線繪出疊加曲線(2)斷面單位能量與水深h的關(guān)系

（3）、斷面單位流量判別流態(tài)（3）、斷面單位流量判別流態(tài)

臨界水深：斷面單位能量最小值對(duì)應(yīng)的水深為臨界水深hc（4）臨界水深及其計(jì)算用臨界水深判別流態(tài)

臨界水深的計(jì)算（4）臨界水深及其計(jì)算臨界流方程矩形斷面臨界水深的計(jì)算1任意斷面臨界水深的計(jì)算2試算法梯形斷面臨界水深的計(jì)算3試算法（4）臨界水深及其計(jì)算二、臨界底坡、緩坡、陡坡

當(dāng)正常水深等于臨界水深時(shí)，其相應(yīng)底坡稱為臨界底坡

正常水深和臨界水深的關(guān)系二、臨界底坡、緩坡、陡坡臨界底坡的計(jì)算水躍(Hydraulicjump)水流由急流過(guò)渡到緩流水跌(Hydraulicdrop)水流由緩流過(guò)渡到急流三、明渠水流兩種流態(tài)相互轉(zhuǎn)換(1)水躍現(xiàn)象(一)水躍

水躍段內(nèi)，水流運(yùn)動(dòng)要素變化急劇，水流紊動(dòng)、混摻強(qiáng)烈，滾旋與主流間質(zhì)量不斷交換，致使水躍段內(nèi)有較大的能量損失。常利用水躍來(lái)消能。

為什么水流從急流向緩流過(guò)渡會(huì)發(fā)生水面突然升高的現(xiàn)象？水流斷面單位能量隨水深變化的規(guī)律來(lái)說(shuō)明。以一平底棱柱形明渠為例。(2)水躍基本方程和水躍函數(shù)(3)水躍水躍函數(shù)的特性流量一定時(shí)

(4)水躍水力計(jì)算的主要內(nèi)容有：★共軛水深h1,h2的計(jì)算；★水躍躍長(zhǎng)Lj的計(jì)算；★水躍能量損失計(jì)算。a、共軛水深的計(jì)算對(duì)任意斷面和梯形斷面試算，梯形可圖解。對(duì)矩形斷面：b、水躍長(zhǎng)度的計(jì)算平底矩形斷面明渠的水躍長(zhǎng)度可用的公式:c、水躍能量損失的計(jì)算

水躍的能量損失與躍前斷面的單位能量之比稱為水躍的消能系數(shù)，用Kj表示水躍的消能系數(shù)

4.5<Frl<9，故消能效果好。遠(yuǎn)離水躍臨界水躍淹沒(méi)水躍5、水躍的三種形式5、水躍的三種形式(二)水跌實(shí)驗(yàn)室中的水跌現(xiàn)象

本章主要介紹明渠水流的兩種流態(tài)(緩流和急流)及其判別臨界底坡、緩坡和陡坡明渠水流兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算第八章明渠非均勻流

SteadyNon-uniformFlowinOpenChannels四、棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析

四、棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析

(一)棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程對(duì)方程各項(xiàng)處理如下：分別討論式中各項(xiàng)：明渠恒定非均勻漸變流的基本方程（二）

棱柱體明渠漸變流水面曲線形狀分析

TheShapesoftheWaterSurfaceProfilesforGraduallyVariedFlowinPrismaticOpenChannels

1、水面曲線的分區(qū)與命名水面曲線的分3個(gè)區(qū)1區(qū)：水面線在N—N線和C—C線兩線之上2區(qū)：水面線在N—N線和C—C線兩線之間，3區(qū)：水面線在N—N線和C—C線兩線之下。水面曲線的分區(qū)水面曲線的命名底坡的縮寫(xiě)+下標(biāo)（所在分區(qū)）

十二條水面曲線1區(qū)水面線有（M1，S1，C1曲線）處在緩流區(qū)2區(qū)水面線有（M2，S2，H2，A2曲線）M2，H2，A2在緩流區(qū)（S2除外，S2在急流區(qū)）3區(qū)水面線有（M3，S3，C3

，H3，A3曲線）在急流區(qū)

以正坡為例3.水面曲線形狀分析流量用均勻流公式M1為壅水曲線M1水面曲線形狀分析（1）緩坡M水面曲線形狀分析M2為降水曲線M2水面曲線形狀分析M3為壅水曲線M3水面曲線形狀分析4.S1為壅水曲線S1上游:與C-C線垂直S1下游:以水平線為漸近線（2）陡坡S水面曲線形狀分析總趨勢(shì)S1為壅水曲線S2為降水曲線S3為壅水曲線

（3）臨界坡水面曲線C1和C3

形狀分析C1、C3為壅水水平曲線（4）平坡水面曲線H2和H3

形狀分析

平坡水面曲線H2和H3形狀分析（4）平坡水面曲線H2和H3

形狀分析

（5）負(fù)坡水面曲線A2和A3形狀分析4、水面曲線的變化規(guī)律

CharacteristicsoftheWaterSurfaceProfiles(1)①升②降③升（2）遇到N-N線，以N—N線為漸近線遇到C-C線，與C—C線垂直（C1和C3除外）無(wú)，以水平線為漸近線（3）3型水面曲線上游總是由具體的邊界條件確定

5、繪制水面曲線的步驟1、繪出C-C線和N-N線2、確定控制水深3、分析總趨勢(shì)，根據(jù)規(guī)律，繪出水面曲線4、標(biāo)注水面曲線名稱6、控制水深（1）收縮斷面的水深（閘壩下游）

(2)臨界水深（明渠跌坎或底坡突變處）（3）正常水深

(4)水庫(kù)水面

7、繪制水面曲線

9、注意事項(xiàng)(2)水面線只能以水躍或水跌的急變流形式越過(guò)C—C線

1、陡坡—緩坡

六、

棱柱體明渠水面曲線計(jì)算

ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinPrismaticOpenChannels

分段求和法的計(jì)算公式

式中：

分段求和法的計(jì)算步驟是：（1）確定控制斷面并分析水面曲線類型（2）并以控制斷面水深作為第一計(jì)算流段的已知水深，計(jì)算出有關(guān)的物理量（3）設(shè)流段的第二水深，并計(jì)算相應(yīng)的物理量（4）由流段的兩個(gè)斷面計(jì)算得出的物理量計(jì)算平均的水力坡度（5）將以上得到的所有物理量代入計(jì)算公式求出第一計(jì)算流段的長(zhǎng)度（6）以第二水深作為已知水深，繼續(xù)設(shè)第三個(gè)水深，重復(fù)以上步驟可求出各流段長(zhǎng)度及相應(yīng)的水深。（7）將計(jì)算結(jié)果按比例繪出水面曲線。

六、

棱柱體明渠水面曲線計(jì)算

例8．7某水利工程利用灌溉用水發(fā)電，在灌區(qū)總干渠的末端建一電站，渠道長(zhǎng)l＝41km，底坡i＝0.0001，渠道為梯形斷面，底寬b＝20m，邊坡系數(shù)m＝2.5，糙率n＝0.0225。當(dāng)通過(guò)流量Q＝160m3/s時(shí)，渠道末端水深h＝6.0m，試?yán)L制渠道的水面曲線并計(jì)算渠首水深。六、

棱柱體明渠水面曲線計(jì)算正常水深

底坡屬于緩坡，又因渠道末端水深h＝6.0m>h0，所以發(fā)生M1型水面曲線。解1.判別水面曲線類型。先求均勻流水深和臨界水深臨界水深

2.水面曲線計(jì)算。已知渠道末端水深h＝6.0m，以此斷面作為控制斷面，假設(shè)一系列的上游斷面水深為5.8m，5.6m，5.4m，5.2m，5.0m及4.95m，應(yīng)用式(8.40)逐段向上游推算，即可求得各相應(yīng)流段的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)已知的渠道長(zhǎng)度l＝41km，求渠首的水深。

(1)已知第1流段斷面1和2的水深分別為5.8m和6.0m，(求流段長(zhǎng)度Δs)(2)計(jì)算斷面l和2的斷面單位能量Esl和Es2。

(3)計(jì)算平均水力坡度

（5）以第1流段長(zhǎng)度Δs1＝3.89km處的水深h＝5.8m作為第Ⅱ流段的控制斷面水深h2，再假設(shè)h1＝5.6m，重復(fù)上述的計(jì)算過(guò)程，又可求得第二流段的長(zhǎng)度Δs2=4.41m。

（6）如此逐段計(jì)算，得累加長(zhǎng)度∑Δs

即可求得各相應(yīng)流段的長(zhǎng)度Δs1,Δs2,Δs3，……及累加長(zhǎng)度∑Δs。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表。（7）根據(jù)表中的h及∑Δs值，按一定的縱橫比例繪出渠道的水面曲線,見(jiàn)下圖。再用內(nèi)插法求得z＝41km處的渠首水深為4.98m。

六、

棱柱體明渠水面曲線計(jì)算非棱柱體明渠計(jì)算公式

必須同時(shí)假設(shè)Δs和h1，用試算法求解。七、非棱柱體明渠水面曲線計(jì)算

ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinNon-prismaticOpenChannels

八、天然河道水面曲線計(jì)算

ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinRiver

八、天然河道水面曲線計(jì)算

ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinRiver

流段劃分應(yīng)依據(jù)以下原則：（1）每個(gè)計(jì)算流段內(nèi)，過(guò)水?dāng)嗝嫘螤罴俺叽纭⒌灼?、糙率等大致相同。?）每個(gè)計(jì)算流段內(nèi)，上、下游斷面水位差不宜過(guò)大，一般對(duì)平原河流取0.2—1.0m，山區(qū)河流取1.0—3.0m。（3）分段長(zhǎng)短視具體情況而定，對(duì)不規(guī)則的河道，分段短些，比較順直的河道分