第7章對流換熱求解方法技工院

7對流換熱的求解方法1傳熱學(xué)分析解法實(shí)驗(yàn)法類比法數(shù)值解法采用數(shù)學(xué)分析求解的方法，有指導(dǎo)意義。通過大量實(shí)驗(yàn)獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算式，是目前的主要途徑。通過研究熱量傳遞與動(dòng)量傳遞的共性，建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與阻力系數(shù)之間的相互關(guān)系，限制多，范圍很小。與導(dǎo)熱問題數(shù)值思想類似，發(fā)展迅速，應(yīng)用越來越多。對流換熱的求解方法2傳熱學(xué)7.1邊界層分析1）流動(dòng)邊界層定義：當(dāng)流體流過固體壁面時(shí),由于流體粘性的作用,使得在固體壁面附近存在速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為流動(dòng)邊界層或速度邊界層。速度邊界層厚度：速度等于99％主流速度。7.1.1流動(dòng)邊界層與熱邊界層3傳熱學(xué)如：20℃空氣在平板上以16m/s的速度流動(dòng)，在1m處邊界層的厚度約為5mm。特點(diǎn)：邊界層厚度是比流過的距離x小一個(gè)數(shù)量級以上的小量。

/x<<l速度邊界層厚度4傳熱學(xué)邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)：也有層流和湍流之分。層流底層湍流核心5傳熱學(xué)6傳熱學(xué)引入速度邊界層的意義：流動(dòng)區(qū)域可分為主流區(qū)和邊界層區(qū)，主流區(qū)可看作理想流體的流動(dòng)，只在邊界層區(qū)才需要考慮流體的粘性作用。xy0lxdu∞主流區(qū)邊界層區(qū)7傳熱學(xué)2)溫度邊界層（熱邊界層）定義：在對流換熱時(shí)，固體壁面附近溫度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為溫度邊界層或熱邊界層。溫度邊界層厚度t的規(guī)定：過余溫度等于99%主流區(qū)流體的過余溫度。8傳熱學(xué)9傳熱學(xué)特點(diǎn)：溫度邊界層厚度t也是比壁面尺度l小一個(gè)數(shù)量級以上的小量。t<<l引入溫度邊界層的意義：溫度場也可分為主流區(qū)和邊界層區(qū)，主流區(qū)流體中的垂直于壁面方向溫度變化可看作零，因此，只需要確定邊界層區(qū)內(nèi)的流體溫度分布。10傳熱學(xué)流體的運(yùn)動(dòng)粘度反映了流體中由于分子運(yùn)動(dòng)而擴(kuò)散動(dòng)量的能力，這一能力越大，粘性的影響傳遞越遠(yuǎn)，因而流動(dòng)邊界層越厚。相類似，熱擴(kuò)散率越大則溫度邊界層越厚。δδtPr>1δtδPr<13)δ與δt的相對大小普朗特?cái)?shù)11傳熱學(xué)根據(jù)普朗特?cái)?shù)的大小，流體一般可分為三類高普朗特?cái)?shù)流體，如一些油類的流體，在102~103的量級；中等普朗特?cái)?shù)的流體，0.7~10之間，如氣體為0.7~1.0，水為0.9~10；低普朗特?cái)?shù)的流體，如液態(tài)金屬等，在0.01的量級。12傳熱學(xué)7.1.2數(shù)量級分析與邊界層微分方程1.數(shù)量級分析通過比較方程式中各項(xiàng)數(shù)量級的相對大小，把數(shù)量級較大的項(xiàng)保留下來，舍去數(shù)量級較小的項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)方程的合理簡化。2.二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的邊界層換熱微分方程組13傳熱學(xué)7.2相似理論基礎(chǔ)1.由實(shí)驗(yàn)求取對流換熱的實(shí)用關(guān)聯(lián)式，仍是傳熱

研究中的一個(gè)重要和可靠的手段。2.對存在許多影響因素的復(fù)雜物理現(xiàn)象，要找出眾多變量間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)次數(shù)十分巨大。3.為大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，又可得出具有一定通用性的結(jié)果，必須在相似原理的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。14傳熱學(xué)一、相似原理的研究內(nèi)容它研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系，只有同類的物理現(xiàn)象之間才能談?wù)撓嗨茊栴}。2.同類現(xiàn)象：指那些用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。二、相似的同類物理現(xiàn)象對兩個(gè)同類的物理現(xiàn)象來說，如在相應(yīng)的時(shí)刻和相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例，則稱這兩個(gè)現(xiàn)象彼此相似。凡是彼此相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場一定可以用一個(gè)統(tǒng)一的無量綱的場來表示。15傳熱學(xué)3.凡是彼此相似的現(xiàn)象，描寫該現(xiàn)象的同名特征數(shù)對應(yīng)相等。三、判斷相似的條件判斷相似的條件是：（1）同名的已定特征數(shù)相等；（2）單值性條件相似。已定特征數(shù)是由所研究問題的已知量組成的特征數(shù)。如在研究對流換熱現(xiàn)象時(shí)，Re、Pr數(shù)是已定準(zhǔn)則數(shù)，而Nu數(shù)為待定準(zhǔn)則數(shù)，因?yàn)槠渲衕是要求解的未知量。3.單值性條件包括初始條件、邊界條件、幾何條件和物理?xiàng)l件。16傳熱學(xué)四、同一物理現(xiàn)象中各個(gè)無量綱數(shù)間的關(guān)系一物理現(xiàn)象中的各個(gè)物理量不是單個(gè)獨(dú)立地起作用的，而是相互影響、相互制約的。描寫該物理現(xiàn)象的微分方程組及定解條件給出了這種相互影響與制約所應(yīng)滿足的基本關(guān)系。以一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題為例：以過余溫度為求解變量的常物性、無內(nèi)熱源、第三類邊界條件的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描寫是17傳熱學(xué)分別以，，為溫度標(biāo)尺、長度標(biāo)尺和時(shí)間標(biāo)尺，把以上各式無量綱化，得把無量綱過余溫度記為，則有把無量綱過余溫度記為，則有18傳熱學(xué)上式表明：4個(gè)無量綱量以一定的函數(shù)形式聯(lián)系在一起，而且對兩個(gè)一維無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題而言，只要單值性條件相似，之值對應(yīng)相等，則兩個(gè)平板的值必定相等，即非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象相似。由上可知：

上式表明：4個(gè)無量綱量以一定的函數(shù)形式聯(lián)系在一起，而且對兩個(gè)一維無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題而言，只要單值性條件相似，之值對應(yīng)相等，則兩個(gè)平板的值必定相等，即非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象相似。19傳熱學(xué)五、與物理現(xiàn)象有關(guān)的無量綱數(shù)的確定相似分析法：根據(jù)相似現(xiàn)象的定義—各個(gè)物理量的場對應(yīng)成比例，對與過程有關(guān)的量引入兩個(gè)現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)（稱為相似倍數(shù)），然后用描述該過程的一些數(shù)學(xué)關(guān)系式，導(dǎo)出制約這些相似倍數(shù)間的關(guān)系，從而得出相應(yīng)的相似準(zhǔn)則數(shù)?，F(xiàn)象1

現(xiàn)象220傳熱學(xué)六、相似理論的應(yīng)用指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理；指導(dǎo)?；瘜?shí)驗(yàn)

21傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一般表示成待定特征數(shù)與已定特征數(shù)的函數(shù)關(guān)系式中，C、n、m等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定采用作圖法（適用于比較少的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)）或最小二乘法確定22傳熱學(xué)0采用最小二乘法確定關(guān)聯(lián)式中各常數(shù)是最可靠的方法冪函數(shù)在對數(shù)坐標(biāo)圖上是直線23傳熱學(xué)三大特征量的選取為什么修正？如何修正？應(yīng)用特征數(shù)方程的注意事項(xiàng)準(zhǔn)則方程式不能任意推