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文檔簡介

§1.5信號的分解信號的分解：將信號分解為一些簡單(基本)的信號之和。分解的角度不同，可以分解為不同的分量。（一）直流分量與交流分量（二）偶分量與奇分量（三）脈沖分量（四）實部分量與虛部分量（五）正交函數(shù)分量（六）利用分形理論描述信號（一）直流分量與交流分量信號的平均功率=信號的直流功率+交流功率（二）偶分量與奇分量對任何實信號而言：信號的平均功率=偶分量功率+奇分量功率

（三）脈沖分量分解1．矩形窄脈沖分量此窄脈沖可表示為出現(xiàn)在不同時刻的，不同強度的沖激函數(shù)的和。2．階躍信號分量的疊加第一個階躍是：任意時刻分解的階躍信號為：于是：取的極限：說明：將信號分解為沖激信號疊加的方法應(yīng)用很廣，在第二章將由此引出卷積積分的概念，并進一步研究它的應(yīng)用。（四）實部分量與虛部分量瞬時值為復(fù)數(shù)的信號可分解為實、虛部兩個部分之和。實際產(chǎn)生的信號都是實信號，但是在信號分析中可以借助于復(fù)信號來研究實信號的問題，可以簡化計算或建立有益的概念。共軛復(fù)函數(shù)（五）正交函數(shù)分量

如果用正交函數(shù)集來表示一個信號，那么，組成信號的各分量就是相互正交的。把信號分解為正交函數(shù)分量的研究方法在信號與系統(tǒng)理論中占有重要地位，這將是本課程討論的主要課題。我們第三章開始學(xué)習(xí)。

（六）利用分形理論描述信號

分形幾何理論簡稱分形理論或分數(shù)維理論；創(chuàng)始人為B.B.Mandelbrot;分形是“其部分與整體有形似性的體系”；應(yīng)用分形技術(shù)的實例：圖像數(shù)據(jù)壓縮、語音合成、地震信號或石油探井信號分析、聲納或雷達信號檢測、通信網(wǎng)業(yè)務(wù)流量描述等。這些信號的共同特點都是具有一定的自相似性，借助分形理論可提取信號特征，并利用一定的數(shù)學(xué)迭代方法大大簡化信號的描述，或自動生成某些具有自相似特征的信號。下圖示出Sierpinski（希爾賓斯基）三角形集合的幾何圖形，容易看出圖中依次演變的規(guī)律，圖形中的

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