初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算本章復(fù)習(xí)與測試 優(yōu)秀

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1．有理數(shù)一學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算，數(shù)感已經(jīng)有了初步的發(fā)展，獲得了用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡單問題的能力.學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)的過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，同時在以前的學(xué)習(xí)中，他們也具備了主動與他人合作學(xué)習(xí)、積極與他人交流的經(jīng)驗(yàn).二學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本章內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過解決實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用，由第一節(jié)《有理數(shù)》引出負(fù)數(shù)，進(jìn)而將數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)軸和絕對值，最后學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算。本章的重點(diǎn)內(nèi)容是有理數(shù)的運(yùn)算，而第一節(jié)《有理數(shù)》是本章的出發(fā)點(diǎn)、是基礎(chǔ)，它對于后面知識的學(xué)習(xí)起著決定性的作用。它提出了一個具體的學(xué)習(xí)任務(wù)：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，同時也力圖使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中具備自主探索、交流合作的能力。綜上所述，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、知識目標(biāo)使學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正、負(fù)數(shù)的表示方法，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。2、能力目標(biāo)通過本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、理論聯(lián)系實(shí)際、分析解決問題的能力；提高學(xué)生語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，向?qū)W生滲透分類討論思想和集合思想。3、情感目標(biāo)通過有趣的富有挑戰(zhàn)性的生活中的實(shí)際際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索知識的欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和探索精神、通過小組活動培養(yǎng)學(xué)生合作精神及團(tuán)隊(duì)意識，通過介紹負(fù)數(shù)發(fā)展史對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。4、法制教育目標(biāo)在教學(xué)“正數(shù)、負(fù)數(shù)”的認(rèn)識中，抓住時機(jī)，向?qū)W生進(jìn)行《中華人民共和國產(chǎn)品質(zhì)量法》和《中華人民共和國計(jì)量法》等法律的滲透。三、重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：1、理解正、負(fù)數(shù)及零的意義；2、掌握正、負(fù)數(shù)的表示方法；3、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量教學(xué)難點(diǎn)正確理解負(fù)數(shù)及零的意義；理解具有相反意義的量。四、教學(xué)方法：根據(jù)七年級年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，本節(jié)課主要采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用大量的實(shí)例和生動的語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。并利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)為了很好地完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：溫故知新，引入新課；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入負(fù)數(shù)；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功；第四環(huán)節(jié)：師生互動，探究新知；第五環(huán)節(jié)：分層練習(xí)，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：梳理概括，形成體系。第一環(huán)節(jié)：溫故知新，引入新課活動內(nèi)容：1、本節(jié)課先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)習(xí)過的數(shù)，然后根據(jù)同學(xué)們都比較熟悉的溫度有零上溫度和零下溫度，來創(chuàng)設(shè)情境提出問題：數(shù)不夠用了！學(xué)過的數(shù):古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示10元5角3分——有了小數(shù)古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示10元5角3分——有了小數(shù)二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分?jǐn)?shù)二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分?jǐn)?shù)瓦罐沒有東西了瓦罐沒有東西了——有了02、用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎零上5oC零上5oC零下5oC活動目的：利用多媒體課件展示同學(xué)們以前學(xué)習(xí)過的數(shù)，這樣設(shè)計(jì)一方面使學(xué)生迅速進(jìn)入到上課的狀態(tài)，另一方面溫習(xí)了本節(jié)課所需的知識，做好了精神準(zhǔn)備和知識準(zhǔn)備.活動的實(shí)際效果：本環(huán)節(jié)的利用問題情境的設(shè)置，緊緊扣住了學(xué)生的心弦，學(xué)生帶著需要解決的問題來進(jìn)行學(xué)習(xí)，極大的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，有效的提高知識的可接受程度.第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入負(fù)數(shù)活動內(nèi)容：（1）同學(xué)們在家里都見過存折吧？在我們的存折上有一欄是“存入”，有一欄是“支取”。昨天老師去存入元的時候，營業(yè)員打印給我的小票上出現(xiàn)的是元，如圖（1）。后來我又去支取元的時候，小票上出現(xiàn)的數(shù)在元的前邊多了一根尾巴，即為—元，如圖（2）。誰知道元和—元分別是什么數(shù)嗎？他們分別表示什么意思？圖（1）圖（2）（2）同學(xué)們有沒有向別人借過錢??？當(dāng)你向其他同學(xué)借了2元錢的時候，你欠債的2元錢又怎樣來表示？能夠用2元表示嗎？想一想欠債的2元錢比0大還是比0小？今天老師就教給同學(xué)們表示這種數(shù)的方法，和上面—元一樣，我們也在欠債的2元前面加上一根尾巴“—”號，誰能把這個數(shù)寫出來？（3）像2000、2、、5、...這些大于0的數(shù)叫正數(shù)，正數(shù)可以在前邊加上“+”號，讀作正號，比如+2000讀作正2000，+2000前邊的“+”號可以省略；像—1500、—2、—10...這些比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，“—”號讀作負(fù)號，比如—2讀作負(fù)2，特別注意：負(fù)數(shù)前邊的負(fù)號不能省略。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?；顒幽康模河捎谄綍r學(xué)生接觸的都是體溫計(jì)，對實(shí)驗(yàn)室溫度計(jì)比較陌生，因此理解負(fù)溫度有一定的難度。而存折幾乎家家戶戶都有，借錢欠債他們也有過經(jīng)歷，利用這兩個生活實(shí)例引入新課水道渠成。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功活動內(nèi)容1：根據(jù)課本第23頁計(jì)算某班兩個個代表隊(duì)舉行知識競賽得分情況，創(chuàng)設(shè)一個便于學(xué)生動手、動腦、主動探索的求知情境，然后進(jìn)行小組合作討論，利用新的知識完成表格。某班進(jìn)行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不答不得分；每一個隊(duì)的基礎(chǔ)分都是0分。加加1分扣1分得0分第一隊(duì)

第二隊(duì)

現(xiàn)在我們用帶有“+”號和“-”號的數(shù)表示各隊(duì)每道題的得分情況，試完成下表答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊(duì)第二隊(duì)活動目的：讓學(xué)生之間互相交流，運(yùn)用所學(xué)的新知大膽發(fā)揮自己的想象力，找出問題的答案。從而體驗(yàn)成功的喜悅?；顒拥膶?shí)際效果：在學(xué)生的交流過程中，老師進(jìn)行監(jiān)控指導(dǎo)，確保每個小組討論的質(zhì)量并沿著正確的思考方向發(fā)展。每個小組的同學(xué)都能積極說出自己的想法，組內(nèi)語言表達(dá)好的同學(xué)給語言表達(dá)稍差的同學(xué)作了良好的示范，這樣起到了組內(nèi)幫助的作用，各個小組的學(xué)生發(fā)表了他們的不同表達(dá)方法后，大家一致總結(jié)出：用帶“-”號的數(shù)表示比0分低的得分，用帶“+”號的數(shù)表示比0分高的得分是最方便簡潔的方法。在此基礎(chǔ)上給同學(xué)們講授了“—3”和“+6”的讀法，已經(jīng)有了第二環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，這里的讀和寫學(xué)生已經(jīng)不成問題了。完成表格?；顒觾?nèi)容2：教師組織學(xué)生進(jìn)行第二次分組討論交流，找出生活中見過的帶“—”號的數(shù)。通過對生活實(shí)際中的一些量的表示，體會正負(fù)數(shù)是兩個具有相反意義的量；大屏幕展示生活中的幾組數(shù)據(jù)讓學(xué)生找出帶“—”號的數(shù)：圖3圖4活動目的：為了進(jìn)一步加深理解，教師組織學(xué)生進(jìn)行第二次分組討論交流，本教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，目的在于鼓勵學(xué)生自己尋找生活中的例子，并在尋求實(shí)例的過程中體會負(fù)數(shù)的引入是實(shí)際生活的需要，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性.同時培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，通過小組交流討論培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.活動內(nèi)容3：教師和學(xué)生一起完成例1后，學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)第一題，通過競賽的形式，看誰做的又快又好.接下來，提出問題：你能將所學(xué)過的數(shù)分類嗎？學(xué)生合作交流，最后師生一起總結(jié)得出有理數(shù)的分類。例１：(1)在知識競賽中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+,那么－0.03克表示什么?(4)某汽車零件用300.007mm表示軸直徑的誤差范圍，這里的300.007mm表示什么？活動目的：1、通過板書本題的解題過程，對學(xué)生理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量以及解題格式起到示范的作用2、通過第（4）題的講解向?qū)W生提問：如果在汽車、飛機(jī)上安裝上不符合規(guī)格的零件，后果將怎樣？商場里邊稱量物品的稱如果不準(zhǔn)，后果是什么？國家有沒有這些方面的規(guī)定呢？借機(jī)滲透《中華人民共和國產(chǎn)品質(zhì)量法》和《中華人民共和國計(jì)量法》等法律。最后指出指出：在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，是相對的。但習(xí)慣上，人們常把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、增加、收入等規(guī)定為正。建立了正負(fù)數(shù)概念后，每當(dāng)考慮一個數(shù)時，都要考慮它的符號，這與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)有很大的區(qū)別。無論是表示正負(fù)數(shù)，還是讀正負(fù)數(shù)，學(xué)生開始時不大習(xí)慣，教學(xué)中及時鞏固正負(fù)數(shù)的概念、表示法和讀法。第四環(huán)節(jié)：師生互動，探究新知活動內(nèi)容1：（合作學(xué)習(xí)）能把出現(xiàn)的數(shù)0、2000、—2000、+123、—233、—、、918、+75、—100、—155、5、—10、25%、—12%進(jìn)行分類嗎？要求分得越詳細(xì)越好，并說出依據(jù)。既可按整數(shù)、分?jǐn)?shù)去分，也可以按正數(shù)、零、負(fù)數(shù)去分?；顒幽康模鹤寣W(xué)生充分討論，學(xué)生能進(jìn)行分類，但未必能說出依據(jù)。但重要的不是結(jié)論的得出，而是得出結(jié)論的過程，不要因?yàn)榭赡苡绊懡虒W(xué)進(jìn)程而教師取而代之，通過討論激發(fā)學(xué)生勤于思考，善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極參與敢于發(fā)表自己意見的學(xué)習(xí)熱情，同時分享成功的喜悅，感受集體的力量?；顒觾?nèi)容2：通過師生互動歸納得出有理數(shù)的兩種分類：有理數(shù)有理數(shù)活動目的：這一次的練習(xí)是由理論到實(shí)際應(yīng)用，意見分歧比較大，但只要是合理，教師都給予了肯定，因?yàn)閷W(xué)生不可能得出有理數(shù)這一概念，這時教師講解有理數(shù)的概念，并進(jìn)行有理數(shù)的分類，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的分類思想，對有理數(shù)有了整體的認(rèn)識。通過本環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)士清楚：（1）分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同；（2）分類的結(jié)果必需無遺漏、無重復(fù)；（3）零是整數(shù)，不是正數(shù)、也不是負(fù)數(shù)。第五環(huán)節(jié)、分層練習(xí)、鞏固提高活動內(nèi)容1、下列給出的數(shù)，那些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？那些是有理數(shù)？—、34、—、3.、—、—11.活動內(nèi)容2、練習(xí)，表中所給的數(shù)屬于什么數(shù)在相應(yīng)的表格內(nèi)打“√”。正整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2023—0—23活動內(nèi)容3:隨堂練習(xí)：1、填空題（1）如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作______________.（2）東、西為兩個相反方向，如果－4米表示一個物體向西運(yùn)動4米，那么＋2米表示___________，物體原地不動記作________。（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉噸，那么運(yùn)出噸應(yīng)記作___________。2、探究活動，合作完成教科書第25頁隨堂練習(xí)的第2題，滲透數(shù)學(xué)中的集合思想?；顒幽康模和ㄟ^練習(xí)使學(xué)生加深理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，并能使學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上