初中數(shù)學浙教版七年級上冊第4章代數(shù)式4．1用字母表示數(shù) 微課

用字母表示數(shù)同步訓練一．選擇題（共8小題）1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)8 B．m﹣1元 C． D．1x2．a(chǎn)+1的相反數(shù)是（）A．﹣a+1 B．﹣（a+1） C．a(chǎn)﹣1 D．3．若a是有理數(shù)，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正數(shù)的有（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個4．設(shè)n為整數(shù)，下列式子中表示偶數(shù)的是（）A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．n+5．代數(shù)式a﹣b2的意義表述正確的是（）A．a(chǎn)減去b的平方的差 B．a(chǎn)與b差的平方C．a(chǎn)、b平方的差 D．a(chǎn)的平方與b的平方的差6．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定7．某服裝店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（﹣10）元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（）A．原價減去10元后再打7折 B．原價打7折后再減去10元C．原價減去10元后再打3折 D．原價打3折后再減去10元8．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x萬元 B．（1﹣10%+15%）x萬元C．（x﹣10%）（x+15%）萬元 D．（1+10%﹣15%）x萬元二．填空題（共4小題）9．用代數(shù)式表示：a、b兩數(shù)的平方差為，a、b兩數(shù)差的平方為，a、b兩數(shù)的平均值為．10．體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元．則代數(shù)式500﹣2x﹣3y表示的實際意義為．11．一本書有m頁，第一天讀了全書的，第二天讀了余下頁數(shù)的，則該書沒讀完的頁數(shù)為頁．12．如圖所示是兩個形狀、大小相同長方形的一部分重疊在一起，重疊部分是邊長為2的正方形，則陰影部分的面積是（用含a、b的代數(shù)式表示）．三．解答題（共3小題）13．用式子表示：（1）一個數(shù)x的與6的和；（2）甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的一半大5，則乙數(shù)為多少？14．用字母表示圖中陰影部分的面積．15．某市的出租車調(diào)價前的收費標準是：起步價3元，2千米后每千米價為元；調(diào)價后的收費標準是：起步價5元，3千米后每千米價為元．（1）試求乘坐出租車到8千米處的地方，調(diào)價前、后各應(yīng)付費多少元？（2）計算調(diào)價前、后乘坐出租車x（x＞3）千米的價差是多少元？

用字母表示數(shù)同步訓練參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案．【解答】解：A、數(shù)字應(yīng)寫在前面正確書寫形式為8a，故本選項錯誤；B、正確書寫形式為（m﹣1）元，故本選項錯誤；C、書寫形式正確，故本選項正確；D、正確書寫形式為，故本選項錯誤，故選：C．【點評】本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式．2．a(chǎn)+1的相反數(shù)是（）A．﹣a+1 B．﹣（a+1） C．a(chǎn)﹣1 D．【分析】本題是借著相反數(shù)的意義列代數(shù)式．表示一個數(shù)的相反數(shù)只需在這個數(shù)前面加一個“﹣”號即可，由此可得對于一個代數(shù)式表示它的相反數(shù)也是在這個式子前面加“﹣”號．【解答】解：A、﹣a+1的相反數(shù)是a﹣1；B、﹣（a+1）的相反數(shù)是a+1正確；C、a﹣1的相反數(shù)是﹣（a﹣1）=1﹣a；D、的相反數(shù)是；故選B．【點評】此類問題主要考查了代數(shù)式相反數(shù)的表示方法，只要結(jié)合實際問題實際分析，就能熟練解決此類問題．3．若a是有理數(shù)，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】通過給a一數(shù)值，舉反例，排除法求解．【解答】解：①a=﹣2時，a+1=﹣1是負數(shù)；②a=﹣1時，|a+1|=0不是正數(shù)；不論a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正數(shù)的有③|a|+1，④a2+1；故選B．【點評】本題考查知識點為：一個數(shù)的絕對值和一個數(shù)的平方一定是非負數(shù)，所以加上一個正數(shù)后則一定是正數(shù)．4．設(shè)n為整數(shù)，下列式子中表示偶數(shù)的是（）A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．n+2【分析】根據(jù)偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，可得答案．【點評】本題考查了代數(shù)式，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)．5．代數(shù)式a﹣b2的意義表述正確的是（）A．a(chǎn)減去b的平方的差 B．a(chǎn)與b差的平方C．a(chǎn)、b平方的差 D．a(chǎn)的平方與b的平方的差【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【解答】解：a﹣b2的意義為a減去b的平方的差．故選：A．【點評】此題主要考查了代數(shù)式的意義，用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．6．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定【分析】由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．【解答】解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選：A．【點評】本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．7．某服裝店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（﹣10）元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（）A．原價減去10元后再打7折 B．原價打7折后再減去10元C．原價減去10元后再打3折 D．原價打3折后再減去10元【分析】首先根據(jù)“折”的含義，可得x變成，是把原價打7折后，然后再用它減去10元，即是（﹣10）元，據(jù)此判斷即可．【解答】解：表示原價打7折，﹣10則表示原價打7折后再減去10元，故選：B．【點評】此題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確“折”的含義．8．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x萬元 B．（1﹣10%+15%）x萬元C．（x﹣10%）（x+15%）萬元 D．（1+10%﹣15%）x萬元【分析】根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計算即可得解．【解答】解：3月份的產(chǎn)值為：（1﹣10%）（1+15%）x萬元．故選A【點評】本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共4小題）9．用代數(shù)式表示：a、b兩數(shù)的平方差為a2﹣b2，a、b兩數(shù)差的平方為（a﹣b）2，a、b兩數(shù)的平均值為．【分析】a、b兩數(shù)的平方差就是對a、b首先平方，然后對平方求差；a、b兩數(shù)差的平方是首先對a、b進行求差，然后對差求平方；根據(jù)平均數(shù)的定義可以求得a、b的平均數(shù)．【解答】解：a、b兩數(shù)的平方差為a2﹣b2，a、b兩數(shù)差的平方為（a﹣b）2，a、b兩數(shù)的平均值為．故答案是：a2﹣b2，（a﹣b）2，．【點評】考查了代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．10．體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元．則代數(shù)式500﹣2x﹣3y表示的實際意義為體育委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費．【分析】本題需先根據(jù)買一個足球x元，一個籃球y元的條件，表示出2x和3y的意義，最后得出正確答案即可．【解答】解：∵買一個足球x元，一個籃球y元．∴2x表示委員買了2個足球；3y表示買了3個籃球∴代數(shù)式500﹣2x﹣3y：表示委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費．故答案為：體育委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，在解題時要根據(jù)題意表示出各項的意義是本題的關(guān)鍵．【分析】用總的頁數(shù)減去第一天讀的頁數(shù)和第二天讀的頁數(shù)，即可得出該書沒讀完的頁數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：該書沒讀完的頁數(shù)為m﹣m﹣（m﹣m）=m；故答案為：m．【點評】此題考查了列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式．【分析】陰影部分的面積=2個邊長為a，b長方形的面積﹣2個邊長2的正方形的面積．【解答】解：陰影部分的面積是2ab﹣2×22=2ab﹣8．【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．三．解答題（共3小題）13．用式子表示：（1）一個數(shù)x的與6的和；（2）甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的一半大5，則乙數(shù)為多少？【分析】（1）先求x的再加上6即可；（2）用甲數(shù)的一半加上5即可．【解答】解：（1）x+6；（2）x+5．【點評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．14．用字母表示圖中陰影部分的面積．【分析】（1）讀圖可得，陰影部分的面積=大長方形的面積﹣小長方形的面積；（2）陰影部分的面積=正方形的面積﹣扇形的面積．【解答】解：（1）陰影部分的面積=ab﹣bx；（2）陰影部分的面積=R2﹣πR2．【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂圖，找到所求的陰影部分的面積和各部分之間的等量關(guān)系．15．某市的出租車調(diào)價前的收費標準是：起步價3元，2千米后每千米價為元；調(diào)價后的收費標準是：起步價5元，3千米后每千米價為元．（1）試求乘坐出租車