初中數(shù)學浙教版七年級下冊第3章整式的乘除 一等獎

冪的運算性質(zhì)：(1)同底數(shù)冪的乘法：*注意：=1\*GB3①前提是“同底”，當?shù)讛?shù)不同時須先轉(zhuǎn)化為“同底”。=2\*GB3②指數(shù)為“相加”。例1：（-7）8?75=；(a-b)(b-a)3=逆用：am+n=am﹒an（指數(shù)加，則還原為冪的乘法）例2：已知am=2，an=3.求am+n.(2)同底數(shù)冪的除法:______________________*注意：=1\*GB3①前提是“同底”，當?shù)讛?shù)不同時須先轉(zhuǎn)化為“同底”。=2\*GB3②指數(shù)為“相減”。例:（-7）8÷75=；(b-a)3÷(a-b)=逆用：am-n=am÷an（指數(shù)減，則還原為冪的除法）例:已知am=6，an=3.求am-n.(3)冪的乘方：*注意：=1\*GB3①底是“冪”的形式，指數(shù)為“相乘”。=2\*GB3②兩個指數(shù)交換一下無影響。（am）n=（an）m=3\*GB3③要注意符號。例3：（1）(a5)5=；（-x3）2n=；=（2）逆用：amn=（am）n（指數(shù)乘，則還原為冪的乘方）例4：若mx=2,my=3,則mx+y=____,m3x+2y=______.（4）積的乘方：*注意：=1\*GB3①底是“積”的形式，=2\*GB3②各個因式要分別乘方，否則不公平。例5：(3a2)3=；(-x3y)3=；2x4y8=()2逆用：an·bn=(a·b)n(常用在簡便運算中)例6：（1）28×59（2）2013整式的乘法：（1）、單項式乘以單項式：系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變（2）、單項式乘以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（3）、多項式乘以多項式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。特別的如（x+a）（x+b）=x2+(a+b)x+ab例7：(x2y)(xy+1)(2a-5b)(a+5b)(x+5)(x-8)乘法公式：（1）平方差公式：___________________,如（4x-3y）(4x+3y)=公式特點：（有一對相同項，一對相反項，結(jié)果=相同項2-相反項2）（2）完全平方公式：如（4x-3y）2=口訣：“首平方，尾平方，積的2倍放中央”，要注意中間項的符號（-a-b）2=(a+b)2(b-a)2=(a-b)2例8：x2+kx+81是一個完全平方式，則k=例9：選擇合適的公式計算：（1）(-a+7)(-7-a)(2)(-2x-y)(2x+y)(3)（2m-1）(1-2m)結(jié)論：=1\*GB3①一對相同，一對相反，則用平方差公式相同項2-相反項2=2\*GB3②兩對都相同，則任選其中一個平方,寫成()2=3\*GB3③兩對都相反，則先提出“-”號，任選其中一個平方，寫成-()2逆用：完全平方公式變形（知二求一）：(a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)2-(a-b)2=4ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)例10：已知x+y=-3,xy=2,求=1\*GB3①x