2018屆數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)課時(shí)作業(yè)1集合（含解析）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)1集合一、選擇題1．（2016·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ）已知集合A＝｛1,2，3｝，B＝｛x｜(x＋1)(x－2)<0,x∈Z}，則A∪B＝（）A．｛1} B．{1，2｝C．{0，1,2，3} D．{－1,0，1,2,3}解析：由已知可得B＝｛x｜（x＋1)（x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1<x〈2,x∈Z}＝｛0，1｝，∴A∪B＝{0,1，2,3｝，故選C.答案：C2．（2016·浙江卷）已知集合P＝{x∈R｜1≤x≤3}，Q＝{x∈R｜x2≥4｝,則P∪（?RQ)＝()A．[2,3] B．（－2,3]C．[1,2） D．（－∞，－2］∪［1，＋∞)解析：由于Q＝｛x|x≤－2或x≥2｝，?RQ＝｛x|－2〈x<2｝，故得P∪（?RQ)＝｛x｜－2<x≤3}．故選B.答案：B3．（2017·溫州十校聯(lián)考)已知集合U＝{x｜x≤－1或x≥0},A＝｛x｜0≤x≤2}，B＝｛x｜x2>1},則集合A∩（?UB）等于（）A．｛x｜x〉0或x<－1}B．｛x｜1〈x≤2｝C．{x|0≤x≤1}D．{x｜0≤x≤2｝解析:因?yàn)锽＝｛x|x2>1}＝｛x｜x<－1或x〉1｝，所以?UB＝{x｜0≤x≤1或x＝－1｝，所以A∩(?UB）＝{x｜0≤x≤1},故選C。答案：C4．(2017·湖北省仙桃中學(xué)月考)滿足條件M∪｛1}＝{1，2,3｝的集合M的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．4解析：因?yàn)镸∪{1}＝{1，2,3｝,所以M＝{2，3｝或｛1,2，3｝．所以符合條件的集合M的個(gè)數(shù)是2.故選B。答案：B5．（2017·河南省八市重點(diǎn)高中高三質(zhì)量檢測(cè)）已知全集U為R，集合A＝{x｜x2<16｝,B＝｛x｜y＝log3（x－4)｝,則下列關(guān)系正確的是(）A．A∪B＝R B．A∪(?UB)＝RC．（?UA)∪B＝R D．A∩（?UB)＝A解析：因?yàn)锳＝｛x|－4<x<4}，B＝{x|x>4}，所以?UB＝｛x｜x≤4｝,所以A∩(?UB)＝A，故選D.答案：D6．（2017·湖南省東部六校高三聯(lián)考）已知全集U＝R,集合A＝{x|y＝lg（x－1）｝，集合B＝｛y|y＝eq\r(x2＋2x＋5）},則A∩B＝（)A．? B．（1,2］C．[2，＋∞） D．(1，＋∞)解析：由x－1>0，得x〉1,故集合A＝（1，＋∞)，又y＝eq\r(x2＋2x＋5)＝eq\r（x＋12＋4)≥eq\r(4）＝2，故集合B＝[2，＋∞），所以A∩B＝[2,＋∞)，故選C。答案：C7．(2017·河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟"高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖，已知R是實(shí)數(shù)集，集合A＝｛x|logeq\s\do8（\f(1,2)）(x－1）>0｝，B＝｛x｜eq\f(2x－3，x)〈0}，則陰影部分表示的集合是（）A．[0,1] B．［0,1)C．（0，1） D．(0,1］解析：由題可知A＝｛x|1<x〈2｝，B＝｛x｜0<x〈eq\f(3,2)｝,且題圖中陰影部分表示的是B∩(?RA）＝｛x|0〈x≤1}，故選D.答案:D8．（2017·丹東市高三質(zhì)檢）已知集合A＝｛x|x≥2｝，B＝{x|x≤2m2｝，且A??RB,那么A．1 B．0C．－1 D．－eq\r（2)解析：由B＝{x|x≤2m2}，得?RB＝｛x｜x〉2m2}，又A??RB,可借助數(shù)軸得2滿足條件的只有選項(xiàng)B，故選B.答案：B二、填空題9．設(shè)全集U＝｛n∈N｜1≤n≤10}，A＝｛1,2，3，5，8}，B＝｛1,3,5,7，9}，則(?UA)∩B＝________.解析：由題意，得U＝｛1,2，3，4，5,6，7,8,9，10}，故?UA＝｛4,6,7，9，10}，所以(?UA)∩B＝{7,9｝．答案:{7，9}10．已知全集為R，集合A＝eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1（x\b\lc\|\rc\（\a\vs4\al\co1（\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2）））x≤1)）)),B＝｛x｜x2－6x＋8≤0｝,則A∩（?RB)＝________。解析：A＝{x|x≥0}，B＝{x|2≤x≤4}，?RB＝{x|x<2或x>4｝，A∩（?RB）＝｛x|0≤x＜2或x〉4｝．答案：[0,2）∪（4，＋∞）11．設(shè)集合A＝｛x，y，x＋y},B＝{0，x2,xy}，若A＝B，則實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的取值集合是________．解析：由A＝B，且0∈B，故集合B中的元素x2≠0，xy≠0，故x≠0，y≠0,那么集合A中只能是x＋y＝0,此時(shí)就是在條件x＋y＝0下,｛x，y}＝{x2,xy｝，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x＋y＝0,,x2＝x，,xy＝y(tǒng),）)或eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋y＝0，,x2＝y(tǒng),，xy＝x.））解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x＝1，，y＝－1，)）或eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝－1，，y＝1.））答案：｛（1,－1），（－1,1）}12．已知集合M＝｛x｜log2(x－1)<2｝，N＝{x|a〈x〈6｝,且M∩N＝(2,b），則a＋b＝________。解析：由M＝｛x|log2（x－1)<2｝得M＝｛x｜1〈x〈5｝，因?yàn)镸∩N＝（2，b),所以a＝2，b＝5，所以a＋b＝7.答案：71．（2017·遼寧師大附中測(cè)試)設(shè)全集U＝{1,2，3，4，5}，若集合A，B滿足A∩B＝｛2｝，（?UA)∩B＝{4}，（?UA)∩（?UB)＝{1，5｝，則下列結(jié)論正確的是()A．3?A且3?B B．3∈A且3?BC．3?A且3∈B D．3∈A且3∈B解析：畫出Venn圖，可知B正確．答案:B2．已知集合A＝｛2,0，1，4｝，B＝｛k｜k∈R,k2－2∈A，k－2?A｝，則集合B中所有的元素之和為()A．2 B．－2C．0 D。eq\r(2)解析：若k2－2＝2，則k＝2或k＝－2,當(dāng)k＝2時(shí),k－2＝0，不滿足條件,當(dāng)k＝－2時(shí)，k－2＝－4，滿足條件;若k2－2＝0,則k＝±eq\r（2），顯然滿足條件；若k2－2＝1,則k＝±eq\r（3），顯然滿足條件；若k2－2＝4,則k＝±eq\r(6），顯然滿足條件．所以集合B中的元素為－2，±eq\r（2）,±eq\r（3),±eq\r(6），所以集合B中的元素之和為－2,故選B。答案：B3．定義一種新的集合運(yùn)算△：A△B＝｛x|x∈A,且x?B｝．若集合A＝{x｜x2－4x＋3<0}，B＝｛x|2≤x≤4｝，則按運(yùn)算△,B△A＝()A．{x|3<x≤4｝ B．{x|3≤x≤4｝C．{x｜3〈x<4｝ D．{x|2≤x≤4｝解析：因?yàn)锳＝{x｜1<x<3}，B＝｛x｜2≤x≤4｝，所以B△A＝{x｜3≤x≤4}．答案:B4．（2017·沈陽(yáng)二中階段驗(yàn)收）設(shè)[x］表示不大于x的最大整數(shù)，集合A＝{x｜[x]2－2[x]＝3}，B＝｛x｜eq\f(1，8)<2x〈8｝，則A∩B＝________。解析：因?yàn)锳＝｛x｜［x］2－2［x］＝3｝,所以[x]＝－1或3，所以－1≤x〈0或3≤x〈4，由B＝｛x|eq\f（1，8）<2x<8｝得B＝｛x|－3〈x<3｝，則A∩B＝{x｜－1≤x<0｝．答案:｛x|－1≤x〈0｝5．（2016·北京卷)某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種．則該網(wǎng)店：①第一天售出但第二天未售出的商品有________種；②這三天售出的商品最少有________種．解析:設(shè)第一天售出的商品為集合A，則A中有19個(gè)元素，第二天售出的商品為集合B,則B中有13個(gè)元素，第三天售出的商品為集合C,則C中有18個(gè)元素．由于前兩天都售出的商品有3種，則A∩B中有3個(gè)元素,后兩天都售出的商品有4種，則B∩C中有4個(gè)元素，所以該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有19－3＝16種．這三天售出的商品種數(shù)最少時(shí)，第一天和第三天售出的種類重合最多,由于