醫(yī)學統(tǒng)計秩和檢驗

某實驗室觀察局部溫熱治療小鼠移植腫瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標，實驗結果見表1，試檢驗兩組小鼠生存日數(shù)有無差別？第1頁/共66頁第一頁，共67頁。

表1兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù)

第2頁/共66頁第二頁，共67頁。秩和檢驗非參數(shù)統(tǒng)計（Nonparametricstatistics）不依賴于總體分布類型，也不對總體參數(shù)進行統(tǒng)計推斷的統(tǒng)計方法。參數(shù)統(tǒng)計（Parametricstatistics）要求樣本來自總體分布型是已知的（如正態(tài)分布），在這種假設的基礎上，對總體參數(shù)（如總體均數(shù)）進行估計和檢驗。第3頁/共66頁第三頁，共67頁。秩、秩和秩

♀♂♀♀♀♂♂♀♀♂♂♂

123456789101112秩和♀=1+3+4+5+8+9=30♂=2+6+7+10+11+12=48第4頁/共66頁第四頁，共67頁。例12.3某地職業(yè)病防治欲比較使用二巰基丙磺酸鈉與二巰基丁二酸鈉的驅汞效果。將22例汞中毒患者隨機分配到兩組，分別測定并計算出兩組驅汞的排汞比值，并將結果列于表12.3。試問兩藥驅汞效果有無差別？第5頁/共66頁第五頁，共67頁。第6頁/共66頁第六頁，共67頁。第7頁/共66頁第七頁，共67頁。第8頁/共66頁第八頁，共67頁。確定P值以n1及n2-n1查秩和檢驗臨界值表(附表11)。第9頁/共66頁第九頁，共67頁。7984891411461510.100.050.02761540.01第10頁/共66頁第十頁，共67頁。第11頁/共66頁第十一頁，共67頁。正態(tài)近似法如果n1＞10或n2-n1

＞10超出附表11的范圍，可按式（12.3）計算Z值：相同秩次較多（如超過25%）時，按式(12.4)進行校正第12頁/共66頁第十二頁，共67頁。常用兩組比較的秩和檢驗檢驗分布的集中趨勢是否相同Mann-WhitneyUtestWilcoxontest當其中一組樣本含量大于10時，以上兩個統(tǒng)計量的分布均近似服從Z分布，用正態(tài)近似Z檢驗同時檢驗分布形狀及其集中趨勢thetwo-sampleKolmogorov-Smirnov第13頁/共66頁第十三頁，共67頁。Wilcoxon符號秩和檢驗第14頁/共66頁第十四頁，共67頁。例7.1

某市環(huán)保局對每一測定點用甲、乙兩種方法測定大氣中SO2日平均濃度(μg/m3)，測定值如表7.1。兩種方法的測定結果有無差別？第15頁/共66頁第十五頁，共67頁。表7.19個測定點用甲、乙兩種方法的測定結果(μg/m3)第16頁/共66頁第十六頁，共67頁。假設

第17頁/共66頁第十七頁，共67頁。計算檢驗統(tǒng)計量求差值。見表7.1第(4)欄。編秩。依差值的絕對值從小到大編秩。編秩時遇差數(shù)等于零，舍去不計，同時樣本例數(shù)減1。遇絕對值相等差數(shù)，取平均秩次。秩次冠以原差值的正負號。分別計算正、負差值的秩和，任取其一為檢驗統(tǒng)計量。第18頁/共66頁第十八頁，共67頁。確定P值和作出推斷結論當n50時，查附表10，T界值表。本例n=9，T=3.5，0.05>P>0.02,=0.05水準拒絕H0，差別有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為甲、乙兩種方法測定大氣中SO2日平均濃度測定結果不同，乙法較高。第19頁/共66頁第十九頁，共67頁。正態(tài)近似法若n>50超出附表10的范圍，可用Z檢驗，按（12.1)計算Z值，0.5為連續(xù)性校正數(shù)。第20頁/共66頁第二十頁，共67頁。相同“差值”（計絕對值）數(shù)多時（不包括差值為0值），改用（12.2）校正式。第21頁/共66頁第二十一頁，共67頁。例12.1某研究用甲、乙兩種方法對某地方性砷中毒地區(qū)水源中砷含量(mg/L)進行測定，檢測10處，測量值如表12.1的(2)、(3)欄。問兩種方法的測定結果有無差別？第22頁/共66頁第二十二頁，共67頁。第23頁/共66頁第二十三頁，共67頁。第24頁/共66頁第二十四頁，共67頁。第25頁/共66頁第二十五頁，共67頁。注意當n<50時，根據(jù)和查附表10，T界值表(配對比較的符號秩和檢驗用)。由附表10可知，當n<5時，配對符號秩和檢驗不能得出雙側有統(tǒng)計學意義的概率，故樣本含量必須大于5。第26頁/共66頁第二十六頁，共67頁。單一樣本與總體中位數(shù)比較例7.2已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機抽取12名工人，測得尿氟含量(mmol/L)如表7.2。問該廠工人的尿氟含量是否高于當?shù)卣Ｈ耍?/p>

第27頁/共66頁第二十七頁，共67頁。第28頁/共66頁第二十八頁，共67頁。H0：該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)等于2.15mmol/LH1：該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)大于2.15mmol/L

單側=0.05第29頁/共66頁第二十九頁，共67頁。(1)求差值：(2)編秩：方法同例7.1。(3)求秩和：T+=62.5，T-=3.5，取

T=3.5。第30頁/共66頁第三十頁，共67頁。查附表100.0513-530.02510-560.017-590.0055-61T=3.5第31頁/共66頁第三十一頁，共67頁。710135356590.050.0250.015610.005第32頁/共66頁第三十二頁，共67頁。3．確定P值，做出推斷結論

查附表10T界值表(配對比較的符號秩和檢驗用)，得單側P<0.005，按α=0.05水準拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，故可以認為該廠工人尿氟含量高于當?shù)卣Ｈ?。?3頁/共66頁第三十三頁，共67頁。多個樣本比較Kruskal-Wallistest第34頁/共66頁第三十四頁，共67頁。多個樣本比較Kruskal-Wallistest例

用15只小白鼠，隨機分為3組，比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C、DSC1后存活日數(shù)，實驗數(shù)據(jù)見下表第(1)、(3)、(5)欄，問接種不同菌型傷寒桿菌的小白鼠存活日數(shù)間有無差別？

第35頁/共66頁第三十五頁，共67頁。表

小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌后存活日數(shù)

9D11CDSC1存活日數(shù)

秩次

存活日數(shù)

秩次

存活日數(shù)

秩次

(1)(2)(3)(4)(5)(6)2143.579325691143.5681012.5568101114561012.51315Ri

18.5-40-61.5第36頁/共66頁第三十六頁，共67頁。H0：3個總體的分布位置相同

H1：3個總體的分布位置不全相同

α=0.05計算統(tǒng)計量H：混合編秩，相同數(shù)值，取平均秩，算得各組的秩和Ri,第37頁/共66頁第三十七頁，共67頁。第38頁/共66頁第三十八頁，共67頁。3．確定P值，做出推斷結論

以N=15，n1=n2=n3=5查附表12，H界值表，得P<0.01，按=0.05水準拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，故可認為接種3種不同菌型傷寒桿菌的小白鼠存活日數(shù)不全相同。

第39頁/共66頁第三十九頁，共67頁。例12.5某醫(yī)師檢測3種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量(U/L)資料見表12.5第(1)、(3)、(5)欄。問3種患者血清中促黃體素的含量(U/L)是否有差別？第40頁/共66頁第四十頁，共67頁。第41頁/共66頁第四十一頁，共67頁。H0：3個總體的分布位置相同

H1：3個總體的分布位置不全相同

α=0.05計算統(tǒng)計量H：混合編秩，相同數(shù)值，取平均秩，算得各組的秩和Ri,第42頁/共66頁第四十二頁，共67頁。第43頁/共66頁第四十三頁，共67頁。第44頁/共66頁第四十四頁，共67頁。第45頁/共66頁第四十五頁，共67頁。

等級資料的秩和檢驗

相同秩較多，算得的H值偏小，還需計算校正的統(tǒng)計量HC

第46頁/共66頁第四十六頁，共67頁。例12.6某醫(yī)院用三種復方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見表12.6第(1)、(4)欄，試比較三種方劑的療效有無差異。第47頁/共66頁第四十七頁，共67頁。第48頁/共66頁第四十八頁，共67頁。第49頁/共66頁第四十九頁，共67頁。第50頁/共66頁第五十頁，共67頁。第51頁/共66頁第五十一頁，共67頁。注意TheKruskal-Wallistest等同于用秩次進行單因素方差分析另外Mediantest也可用于多組的比較第52頁/共66頁第五十二頁，共67頁。隨機區(qū)組設計的秩和檢驗

第53頁/共66頁第五十三頁，共67頁。M檢驗(Friedman法)查表法第54頁/共66頁第五十四頁，共67頁。第55頁/共66頁第五十五頁，共67頁。例12.8觀察某藥不同劑量對肝功能的影響，將同種屬的28只大白鼠按窩別、性別、體重配為7個配伍組，每個區(qū)組的4只大白鼠隨機分入不同的4種劑量組，在用藥后一周測定各血清中指標DT值的變化，結果見表12.8，問此藥不同劑量對血清中指標DT值的影響有無不同？例12.8第56頁/共66頁第五十六頁，共67頁。第57頁/共66頁第五十七頁，共67頁。第58頁/共66頁第五十八頁，共67頁。計算統(tǒng)計量M值第59頁/共66頁第五十九頁，共67頁。確定P值，做出推斷結論

第60頁/共66頁第六十頁，共67頁。分布近似法當處理組數(shù)k或配伍組數(shù)b超出附表13的范圍時，

=k–1第61頁/共66頁第六十一頁，共67頁。成組設計多個樣本資料的兩兩比較第62頁/共66頁第六十二頁，共67頁。作業(yè)(p411~414)三、最佳選擇題四、綜合分析題2、3、6第63頁/共66頁第六十三頁，共67頁。適宜作秩和檢驗的資料等級資料：若要比較療效，可用秩和檢驗。偏態(tài)資料：未經(jīng)變量變換或雖經(jīng)變量變換仍未達到正態(tài)或近似正態(tài)。未知分布類型方差不齊，且不易變換達到齊性。數(shù)據(jù)一端或兩端是不確定數(shù)值，例如“>50mg”或“0.5mg以下”等。第64頁/共66頁第六十四頁，共67頁。注意事項沒有充分利用資料提供的信息，檢驗效率低于參數(shù)檢驗。犯第二類錯誤的概率β比參數(shù)檢驗大，若要使β相同，非參數(shù)檢驗要比參數(shù)檢驗需要更多的樣本例數(shù)。故適合參數(shù)檢驗條件的資料，應首選參數(shù)檢驗。但若參數(shù)檢驗的應用條件得不到滿足，則用非參數(shù)檢驗才是準確的。第65頁/共