廣西柳州市魚峰區(qū)五里亭中學(xué)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知sinα＝，求α．若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按鍵（）A．AC B．2ndF C．MODE D．DMS2．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容則回答正確的是（）A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB3．已知xy=1A．32 B．13 C．24．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)．直線EF切⊙O于C點(diǎn)，分別交PA、PB于E、F，且PA＝1．則△PEF的周長(zhǎng)為（）A．1 B．15 C．20 D．255．如圖，是的直徑，點(diǎn)、、在上．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，把長(zhǎng)40，寬30的矩形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小矩形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為（紙板的厚度忽略不計(jì)），若折成長(zhǎng)方體盒子的表面積是950，則的值是（）A．3 B．4 C．4.8 D．57．如圖，我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為（）A． B． C． D．19．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共比賽了21場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是()A．x(x﹣1)＝21 B．x(x﹣1)＝42C．x(x+1)＝21 D．x(x+1)＝42二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，在⊙O上存在一點(diǎn)C滿足PA＝PC，連結(jié)PB、AC相交于點(diǎn)F，且∠APB＝3∠BPC，則＝_____．12．正六邊形的中心角等于______度．13．如圖，在反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖象上取一點(diǎn)P1，連結(jié)OP1，作P1A1⊥x軸，垂足為A1，在OA1的延長(zhǎng)線上截取A1B1=OA1，過B1作OP1的平行線，交反比例函數(shù)的圖象于P2，過P2作P2A2⊥x軸，垂足為A2，在OA2的延長(zhǎng)線上截取A2B2=B1A2，連結(jié)P1B1，P2B2，則的值是．14．如圖，從外一點(diǎn)引的兩條切線、，切點(diǎn)分別是、，若，是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作的切線，分別交、于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)是________．15．已知2是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是________．16．如圖，是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為1），則sin（α+β）＝__．17．某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為________

m2．18．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．20．（6分）如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明，若不垂直，請(qǐng)說明理由．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中22．（8分）2020年元且，某商場(chǎng)為促銷舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)．規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙盒里，裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．顧客每次摸出1個(gè)球，若摸到紅球，則獲得一份獎(jiǎng)品；若摸到黑球，則沒有獎(jiǎng)品．（1）如果張大媽只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么張大媽獲得獎(jiǎng)品的概率是．（2）如果張大媽有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），請(qǐng)用“樹狀圖”或“列表”的方法，求張大媽獲得兩份獎(jiǎng)品的概率．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(－5，－3)，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出B2，C2的坐標(biāo)；（3）若△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心P的坐標(biāo)．24．（8分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).25．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．（1）求證：；（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值；（3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)有？26．（10分）如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)利用科學(xué)計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度的使用方法，容易進(jìn)行選擇.【詳解】若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按DMS，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)算器的使用方法，屬基礎(chǔ)題.2、C【解析】根據(jù)圖形可知※代表CD，即可判斷D；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得◎代表∠EFC，即可判斷A；利用等量代換得出▲代表∠EFC，即可判斷C；根據(jù)圖形已經(jīng)內(nèi)錯(cuò)角定義可知@代表內(nèi)錯(cuò)角．【詳解】延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，則∠BEC=∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）．又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=∠EFC．故AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．3、A【解析】由題干可得y＝2x，代入x+yy【詳解】∵xy∴y＝2x，∴x+yy故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．即若ab=cd，則4、C【分析】由切線長(zhǎng)定理知，AE＝CE，F(xiàn)B＝CF，PA＝PB＝1，然后根據(jù)△PEF的周長(zhǎng)公式即可求出其結(jié)果．【詳解】解：∵PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在弧AB上，∴AE＝CE，F(xiàn)B＝CF，PA＝PB＝4，∴△PEF的周長(zhǎng)＝PE+EF+PF＝PA+PB＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出△PEF的周長(zhǎng)＝PA＋PB．5、C【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得∠ABD＝25°，∠ADB＝90°，從而可求得∠BAD＝65°，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到∠BCD=115°．【詳解】如下圖，連接AD，BD，∵同弧所對(duì)的圓周角相等，∴∠ABD=∠AED＝25°，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°-25°=65°，∴∠BCD=180°-65°=115°．故選C【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵．6、D【分析】觀察圖形可知陰影部分小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，再根據(jù)去除陰影部分的面積為950，列一元二次方程求解即可．【詳解】解：由圖可得出，整理，得，解得，（不合題意，舍去）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形找出陰影部分小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可.【詳解】A.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是中心對(duì)稱圖形，符合題意，C.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、B【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出∠ABC所在的直角三角形，然后根據(jù)銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊列式即可．【詳解】解：∠ABC所在的直角三角形的對(duì)邊是3，鄰邊是4，所以，tan∠ABC＝．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出直角三角形是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷．【詳解】從左起第2、4個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，注意掌握?qǐng)D形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合．10、B【分析】設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為：x（x-1）場(chǎng)．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場(chǎng)數(shù)=21場(chǎng)，依此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽,則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為x(x?1)場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程得：x(x?1)=21，整理,得：x(x?1)=42，故答案為x(x?1)=42.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【分析】連接OP，OC，證明△OAP≌△OCP，可得PC與⊙O相切于點(diǎn)C，證明BC=CP，設(shè)OM＝x，則BC＝CP＝AP＝2x，PM＝y(tǒng),證得△AMP∽△OAP，可得：，證明△PMF∽△BCF，由可得出答案.【詳解】解：連接OP，OC.∵PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PA＝PC，∴∠OAP＝90°，∵OA＝OC，OP＝OP，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OAP＝∠OCP＝90°，∴PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∵∠APB＝3∠BPC，∠APO＝∠CPO，∴∠CPB＝∠OPB，∵AB是⊙O的直徑，∴∠BCA＝90°，∵OP⊥AC，∴OP∥BC，∴∠CBP＝∠CPB，∴BC＝CP＝AP．∵OA＝OB，∴OM＝．設(shè)OM＝x，則BC＝CP＝AP＝2x，PM＝y(tǒng)，∵∠OAP＝∠AMP＝90°，∠MPA＝∠APO，∴△AMP∽△OAP，∴．∴AP2＝PM?OP，∴（2x）2＝y(tǒng)（y+x），解得：，（舍去）．∵PM∥BC，∴△PMF∽△BCF，∴＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理.正確作出輔助線，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、60°【分析】根據(jù)正n邊形中心角的公式直接求解即可.【詳解】解：正六邊形的圓心角等于一個(gè)周角，即為，正六邊形有6個(gè)中心角，所以每個(gè)中心角=故答案為：60°【點(diǎn)睛】本題考查正六邊形，解答本題的關(guān)鍵是掌握正六邊形的性質(zhì)，熟悉正六邊形的中心角的概念13、【詳解】解：設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（），P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，）∵△OP1B1，△B1P2B2均為等腰三角形，

∴A1B1=OA1，A2B2=B1A2，

∴OA1=a，OB1=2a，B1A2=b-2a，B1B2=2（b-2a），

∵OP1∥B1P2，

∴∠P1OA1=∠A2B1P2，

∴Rt△P1OA1∽R(shí)t△P2B1A2，

∴OA1：B1A2=P1A1：P2A2，a：（b-2a）=整理得a2+2ab-b2=0，解得：a=（）b或a=（）b（舍去）∴B1B2=2（b-2a）=（6-4）b，∴故答案為：【點(diǎn)睛】該題較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形之間的關(guān)系．14、【解析】由切線長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB,表示出△PED的周長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：由切線長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB；

所以△PED的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA=16cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉圓的切線長(zhǎng)定理是解題關(guān)鍵.15、-1．【解析】設(shè)方程的另一個(gè)根為,由韋達(dá)定理可得:,即,解得.點(diǎn)睛:本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.16、．【分析】連接BC,構(gòu)造直角三角形ABC,由正三角形及菱形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì),得出∠BCD=α=30°,∠ABC=90°,從而α+β=∠ACB,分別求出△ABC的邊長(zhǎng)，【詳解】如圖,連接BC,∵上圖是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖,∴任意相鄰兩個(gè)小正三角形都組成一個(gè)菱形,∴∠BCD＝α＝30°,∠ABC＝90°,∴α+β＝∠ACB,∵每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為1,∴AB＝2,在Rt△DBC中,,∴BC＝,∴在Rt△ABC中,AC＝,∴sin（α+β）＝sin∠ACB＝,故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造直角三角形求三角函數(shù)值,解決本題的關(guān)鍵是要正確作出輔助線,明確正弦函數(shù)的定義.17、75【解析】試題分析：首先設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)度為x，則根據(jù)題意可得：平行于墻面的長(zhǎng)度為（30－3x），則S=x（30－3x）=－3+75，,則當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，最大值為75，即飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.18、且【解析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式，繼而可求得a的范圍．【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：，方程是一元二次方程，，的范圍是：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程判別式以及一元二次方程的定義，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：（1）△＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實(shí)數(shù)根．三、解答題(共66分)19、（1）40，補(bǔ)圖詳見解析；（2）108°；（3）．【分析】（1）由一等獎(jiǎng)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去一等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)人數(shù)求出二等獎(jiǎng)人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以二等獎(jiǎng)人數(shù)所占百分比可得答案；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可解決問題．【詳解】解：（1）本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40（人），二等獎(jiǎng)人數(shù)為40﹣（4+24）＝12（人），補(bǔ)全條形圖如下：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝108°；（3）樹狀圖如圖所示，∵從四人中隨機(jī)抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用及概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹狀圖，再利用概率告訴求解.20、（1）證明見解析；（2）與垂直，證明見解析．【分析】（1）由比例線段可知，我們需要證明△ADC∽△EGC，由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即可證得；

（2）由矩形的判定定理可知，四邊形AFEG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到△AFD∽△CGD，從而不難得到結(jié)論；【詳解】證明：（1）在和中，∵，，∴．∴．解：（2）與垂直．證明如下：在四邊形中，∵，∴四邊形為矩形．∴．，∴．又∵為直角三角形，，∴，∴．∴．∵，∴．即．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，判斷出△ADF≌△CDG是解本題的關(guān)鍵．21、，【分析】先去括號(hào)，再算乘法約去公約數(shù)，即可完成化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)，先算三角函數(shù)值，再算乘法，再算減法，再將化簡(jiǎn)后x的值代入原式求解即可．【詳解】原式當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的球是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）從布袋中任意摸出1個(gè)球，摸出是紅球的概率＝＝；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以張大媽獲得兩份獎(jiǎng)品的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．23、（1）見解析，A1(3，1)，B1(1，－1)．（2）見解析，B2(－3，－1)，C2(－2，－3)．（3）（-1，-1）【分析】（1）依據(jù)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）依據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（?5，?3），即可畫出平移后的△A2B2C2；

（3）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到對(duì)稱中心P的坐標(biāo)．【詳解】(1)如圖所示，△A1B1C1為所作三角形，A1(3，1)，B1(1，－1)．(2)如圖所示，△A2B2C2為所作三角形，B2(－3，－1)，C2(－2，－3)．(3)對(duì)稱中心P的坐標(biāo)為(－1，－1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．24、（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（3）拋物線的解析式為；（3）符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）.【分析】（3）有題目所給信息可以知道，BC線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，又有D在直線上，代入后求解可以得出答案．（3）A、D，兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，把它們代入二次函數(shù)解析式中，得出兩個(gè)二元一次方程，聯(lián)立求解可以得出答案．（3）由題目分析可以知道∠B=90°，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，所以應(yīng)有∠APM、∠AMP或者∠MAP等于90°，很明顯∠AMP不可能等于90°，所以有兩種情況．【詳解】（3）∵四邊形OABC為矩形，C（0，3）∴BC∥OA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3．∵直線與BC邊相交于點(diǎn)D，∴．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）．（3）∵若拋物線經(jīng)過A（6，0）、D（3，3）兩點(diǎn)，∴解得：，∴拋物線的解析式為（3）∵拋物線的對(duì)稱軸為x=3，設(shè)對(duì)稱軸x=3與x軸交于點(diǎn)P3，∴BA∥MP3，∴∠BAD=∠AMP3．①∵∠AP3M=∠ABD=90°，∴△ABD∽△AMP3．∴P3（3，0）．②當(dāng)∠MAP3=∠ABD=90°時(shí)，△ABD∽△MAP3．∴∠AP3M=∠ADB∵AP3=AB，∠AP3P3=∠ABD=90°∴△AP3P3≌△ABD∴P3P3=BD=4∵點(diǎn)P3在第四象限，∴P3（3，-4）．∴符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）．25、（1）見解析；（2）當(dāng)，有最大值；（3）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)【分析】（1）由同角的余角相等得到∠ABE=∠CBG，從而全等三角形可證；（2）先證明△ABE∽△DEH，得到，即可求出函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+x，繼而求出最值．