重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

第5頁2023年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔5月份〕一．選擇題〔共12小題，總分值48分〕1．〔4分〕假設(shè)a＞b，那么以下各式正確的為〔〕A．|a|＞|b| B．|a|＜|b| C．|a|＞b D．a(chǎn)＞|b|2．〔4分〕假設(shè)〔ambn〕3=a9b15，那么m、n的值分別為〔〕A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；123．〔4分〕以下體育運(yùn)動(dòng)標(biāo)志中，從圖案看不是軸對(duì)稱圖形的有〔〕個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．14．〔4分〕以下調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的有〔〕個(gè)．〔1〕了解本班同學(xué)每周上網(wǎng)情況；〔2〕了解一批白雪修正液的使用壽命；〔3〕了解所有15歲孩子的身高情況；〔4〕了解2023年我國國民生產(chǎn)總值的情況．A．1 B．2 C．3 D．45．〔4分〕當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2023，那么當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為〔〕A．2023 B．﹣2023 C．2023 D．﹣20236．〔4分〕如圖，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，點(diǎn)D在邊AC上，且CD=4，過點(diǎn)D作一條直線交邊AB于點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似，那么DE的長是〔〕A．12 B．16 C．12或16 D．以上都不對(duì)7．〔4分〕函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是〔〕A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠28．〔4分〕如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB=8，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A．8π B．4π C．64π D．16π9．〔4分〕對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?〔〕A．1 B．2 C．3 D．410．〔4分〕如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號(hào)角，現(xiàn)依逆時(shí)針方向移動(dòng)這枚棋子，其各步依次移動(dòng)1，2，3，…，n個(gè)角，如第一步從0號(hào)角移動(dòng)到第1號(hào)角，第二步從第1號(hào)角移動(dòng)到第3號(hào)角，第三步從第3號(hào)角移動(dòng)到第6號(hào)角，…．假設(shè)這枚棋子不停地移動(dòng)下去，那么這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個(gè)數(shù)是〔〕A．0 B．1 C．2 D．311．〔4分〕如圖，某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)知識(shí)測量建筑物DEFC的高度．他們從點(diǎn)A出發(fā)沿著坡度為i=1：2.4的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測得建筑物頂端C的仰角α=35°，建筑物底端D的俯角β=30°．假設(shè)AD為水平的地面，那么此建筑物的高度CD約為〔〕米．〔參考數(shù)據(jù)：≈1.7，tan35°≈0.7〕A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．3012．〔4分〕關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，又關(guān)于x的分式方程﹣2=有正數(shù)解，那么滿足條件的整數(shù)k的和為〔〕A．5 B．6 C．7 D．8二．填空題〔共6小題，總分值24分，每題4分〕13．〔4分〕請你算一算：如果每人每天節(jié)約1粒大米，全國13億人口一天就能節(jié)約千克大米！〔結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，1克大米約52粒〕14．〔4分〕計(jì)算：〔﹣〕﹣2+〔﹣2023〕0=．15．〔4分〕如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABO=40°，那么∠ACB的大小為．16．〔4分〕某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績由三局部組成，將課堂、作業(yè)和考試三項(xiàng)得分按1：3：6的權(quán)重確定每個(gè)人的期末成績．小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項(xiàng)得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學(xué)期末成績是分．17．〔4分〕一輛貨車從A地勻速駛往相距350km的B地，當(dāng)貨車行駛1小時(shí)經(jīng)過途中的C地時(shí)，一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地，當(dāng)快遞車到達(dá)B地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往A地．〔貨車到達(dá)B地，快遞車到達(dá)A地后分別停止運(yùn)動(dòng)〕行駛過程中兩車與B地間的距離y〔單位：km〕與貨車從出發(fā)所用的時(shí)間x〔單位：h〕間的函數(shù)關(guān)系如下圖．那么貨車到達(dá)B地后，快遞車再行駛h到達(dá)A地．18．〔4分〕如圖，正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把∠C沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．當(dāng)△ADC′為等腰三角形時(shí)，F(xiàn)C的長為．三．解答題〔共2小題，總分值16分，每題8分〕19．〔8分〕直線AB∥CD．〔1〕如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是．〔2〕如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．〔3〕如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系．20．〔8分〕某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本課程：A．文學(xué)院，B．小小數(shù)學(xué)家，C．小小外交家，D．未來科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請答復(fù)以下問題：〔1〕這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；〔2〕請你將條形統(tǒng)計(jì)圖〔2〕補(bǔ)充完整；〔3〕在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率〔用樹狀圖或列表法解答〕．四．解答題〔共4小題，總分值40分，每題10分〕21．〔10分〕化簡：〔1〕〔2x+1〕〔2x﹣1〕﹣〔x+1〕〔3x﹣2〕〔2〕〔﹣x+1〕÷．22．〔10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象與反比例函雙y=〔m≠0〕的陽象交于點(diǎn)c〔n，3〕，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)C作CM⊥x軸，垂足為M，假設(shè)tan∠CAM=，OA=2．〔1〕求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第三象限局部上的一點(diǎn)，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．23．〔10分〕為了準(zhǔn)備科技節(jié)創(chuàng)意銷售，宏帆初2023級(jí)某同學(xué)到批發(fā)市場購置了一些甲、乙兩種型號(hào)的小元件，甲型小元件的單價(jià)是6元，乙型小元件的單價(jià)是3元，該同學(xué)的創(chuàng)意作品每件需要的乙型小元件的個(gè)數(shù)是甲型小元件的個(gè)數(shù)的2倍，同時(shí)，為了控制本錢，該同學(xué)購置小元件的總費(fèi)用不超過480元．〔1〕該同學(xué)最多可購置多少個(gè)甲型小元件？〔2〕在該同學(xué)購置甲型小元件最多的前提下，用所購置的甲、乙兩種型號(hào)的小元件全部制作成創(chuàng)意作品，在制作中其他費(fèi)用共花520元，銷售當(dāng)天，該同學(xué)在本錢價(jià)〔購置小元件的費(fèi)用+其他費(fèi)用〕的根底上每件提高2a%〔10＜a＜50〕標(biāo)價(jià)，但無人問津，于是該同學(xué)在標(biāo)價(jià)的根底上降低a%出售，最終，在活動(dòng)結(jié)束時(shí)作品全部賣完，這樣，該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了a%，求a的值．24．〔10分〕，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，〔點(diǎn)P與點(diǎn)F重合〕，如圖1所示：〔1〕求證：EP2+GQ2=PQ2；〔2〕假設(shè)將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α〔0°＜α≤90°〕，兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？假設(shè)存在，證明你的結(jié)論．假設(shè)不存在，請說明理由；〔3〕假設(shè)將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α〔90°＜α＜180°〕，兩直角邊所在的直線分別交BA、AD兩邊延長線于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請直接寫出你的結(jié)論〔不用證明〕．五．解答題〔共2小題，總分值22分〕25．〔10分〕我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q〔p，q是正整數(shù)，且p≤q〕，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最正確分解．并規(guī)定：F〔n〕=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最正確分解，所以F〔12〕=．〔1〕假設(shè)F〔a〕=且a為100以內(nèi)的正整數(shù)，那么a=〔2〕如果m是一個(gè)兩位數(shù)，那么試問F〔m〕是否存在最大值或最小值？假設(shè)存在，求出最大〔或最小〕值以及此時(shí)m的取值并簡要說明理由．26．〔12分〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B〔0，﹣1〕，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C〔4，n〕．〔1〕求n的值和拋物線的解析式；〔2〕點(diǎn)D在拋物線上，且