初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)數(shù)軸

課題數(shù)軸課型新授課主備人教材分析理解數(shù)軸體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，由于學(xué)生學(xué)習(xí)了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)后，每一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，同時(shí)這一節(jié)即是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，又是數(shù)形結(jié)合這的起點(diǎn)。本課從學(xué)生身邊熟悉的實(shí)物出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行教學(xué)，意在激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析對(duì)于抽象思維處于初級(jí)階段的七年級(jí)學(xué)生來(lái)說，認(rèn)識(shí)上存在一定的困難，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是：數(shù)軸的引入。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過實(shí)例了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法；知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。過程與方法：通過探究活動(dòng)，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念；通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的引入教學(xué)方法自主預(yù)習(xí)小組探究合作交流教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境大家在日常生活中見過溫度計(jì)嗎？你知道它的用途是什么嗎？教師評(píng)價(jià)學(xué)生的回答后，出示圖片并提出問題：兩個(gè)溫度計(jì)，所表示的溫度是多少？溫度的大小可以用溫度計(jì)來(lái)表示，溫度計(jì)上的讀數(shù)是有限的，我們前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)是無(wú)限的，如果要表示有理數(shù)的大小的話，把有理數(shù)要放在什么上好呢？教師針對(duì)學(xué)生回答情況給予評(píng)價(jià)，若存在困難，可適當(dāng)啟發(fā)，小學(xué)中已學(xué)過用一條直線表示自然數(shù)，這里也可以用一條直線來(lái)表示有理數(shù)，從而引出課題。學(xué)生想法解決老師提出的問題。激情導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣考查學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，同時(shí)為引入新課。1、如何畫出一條數(shù)軸呢？（1）畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示0；（2）規(guī)定這條直線上的一個(gè)方向；（3）選取某一長(zhǎng)度單位作為單位長(zhǎng)度，就得到如圖所示的活動(dòng)二：自主探索圖形。有了以上基礎(chǔ)，我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸。規(guī)定了、和的直線叫數(shù)軸老師強(qiáng)調(diào)：數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度。2、討論若a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的,與原點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度；表示－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的,與原點(diǎn)又相距了個(gè)長(zhǎng)度單位？3、整數(shù)能在數(shù)軸上都找到點(diǎn)嗎？分?jǐn)?shù)呢？可見，所有的__________都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，___________都在原點(diǎn)的左邊，______________都在原點(diǎn)的右邊．表示0的點(diǎn)就是______________。學(xué)生踴躍發(fā)言學(xué)生仔細(xì)觀察舉手回答。學(xué)生小組討論相互交流可自由發(fā)言。培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法去思考問題，同時(shí)為引出數(shù)軸的概念作好準(zhǔn)備。通過學(xué)生的觀察討論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類比想象能力和合作探究意識(shí)?；顒?dòng)三：應(yīng)用遷移一起探究1、下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里．_②_-1_②_-1_0_2_3_1_④_0_⑤_⑤_-1_0_1_⑥_-1_-2_0_-3_2_1__⑦_(dá)-1_-2_0_2_12、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)1，－3，－，，4，0，3、在下圖中數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。探究相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)。4、在數(shù)軸上標(biāo)出4和－4，3和－3，和－三對(duì)點(diǎn)，5、觀察每一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點(diǎn)？搶答：互為相反的兩個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。1、5題，學(xué)生搶答，2、3、4題學(xué)生在練習(xí)本上完成。鞏固數(shù)軸概念考查學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念的理解和掌握，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫數(shù)軸有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。進(jìn)一步鞏固訓(xùn)練學(xué)生能將已知數(shù)在數(shù)軸上正確表示，通過探究活動(dòng)，樹立學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力。1、判斷題：（1）直線就是數(shù)軸。（）（2）數(shù)軸就是直線。（）（3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。（）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3。（）活動(dòng)四：合作探究（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0。（）2、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3，－5，EQ\F(7,2)，-EQ\F(1,2)，0，，3、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)。，分小組討論，代表發(fā)言，比一比正確率那個(gè)小組高。鞏固所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力?；顒?dòng)五：中考連接數(shù)軸是（）A、有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的線段B、有單位長(zhǎng)度的直線C、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線D、有原點(diǎn)、正方向的直線2、在數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是______________3、點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是______________4、數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，點(diǎn),A表示的數(shù)為（）A、7Ｂ、3Ｃ、-3Ｄ、-2同桌或小組討論交流，合作完成。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神建立中考意識(shí)?；顒?dòng)六：課堂小結(jié)學(xué)生分組討論相互交流各自的看法，圍繞以下問題：

1、

本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

2、

你有什么收獲？

3、數(shù)軸的三要素學(xué)生分組討論相互交流各自的看法。鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力?；顒?dòng)七課堂小測(cè)1如果a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上？表示－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上呢？2、（1）與原點(diǎn)的距離為個(gè)單位的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示有理數(shù)和（2）一個(gè)蝸牛從原點(diǎn)開始，先向左爬了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位