2019屆中考數(shù)學(xué)專題《命題與證明》復(fù)習(xí)練習(xí)

一、選擇題命題與證明下列命題中，錯(cuò)誤的是（）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.矩形的對(duì)角線互相平分且相等C.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大b.等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形b.一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角小c.一對(duì)對(duì)頂角的兩條角平分線必在同一條直線上d.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。3.已知下列命題中為真命題的是（）肛的算術(shù)平方根是4；若ma2>na2,則m>n；正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；平分弦的直徑垂直于弦．①③④B.②③⑤C.①④⑤D.②③④4?給出下列命題:①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（）1B.2C.3D.4下列命題中，真命題是對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直下列命題中，真命題是（）A.4的平方根是2B.同位角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.0沒有立方根下列命題是假命題的是（）三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊距離相等等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等面積相等的兩個(gè)三角形全等一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）

A.有一個(gè)內(nèi)角大于A.有一個(gè)內(nèi)角大于60°C.每一個(gè)內(nèi)角都大于60°有一個(gè)內(nèi)角小于60°D.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°9?有下列4個(gè)命題：①方程x2-(芒+盯)x十辰=0的根是芒和很.在△ABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D.若AD=4,BD=扌，貝CD=3.點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足x2+y2+2x-2y+2=0，若點(diǎn)P也在y=牛的圖象上，則k=-1.若實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c>0,1-b+cV0,則關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足-1Vx0V1.上述4個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是.下列命題中是真命題的是()“面積相等的兩個(gè)三角形全等”是必然事件“任意畫一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件“同位角相等”這一事件是不可能事件“三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部”這一事件是隨機(jī)事件下列命題真命題是()A.同位角相等B.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行不相等的角不是內(nèi)錯(cuò)角D.同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行下列四個(gè)命題中，假命題是()A.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形B.四個(gè)角相等的四邊形是矩形C.三邊相等的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形二、填空題命題“直徑所對(duì)的圓周角是直角”的逆命題是下列命題中：①若R=，則a=b；②兩直線平行，同位角相等；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?是真命題的是.(填寫所有真命題的序號(hào))命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)"，則它的逆命題為：.把命題"平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果…，那么…"的形式.由紅點(diǎn)與藍(lán)點(diǎn)組成的16行與16列的正方形點(diǎn)陣中，相鄰?fù)珒牲c(diǎn)用與點(diǎn)同色的線段連接，相鄰異色兩點(diǎn)均用黃色的線段連接.已知共有133個(gè)紅點(diǎn)，其中32個(gè)點(diǎn)在方陣的邊界上，2個(gè)點(diǎn)在方陣的角上.若共有196條黃色線段，試問應(yīng)有條藍(lán)色線段.如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是．用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)應(yīng)首先假設(shè)20?下面三個(gè)命題：①若：、?=［；.是方程組的解，則a+b=1或a+b=0；函數(shù)y=-2x2+4x+1通過配方可化為y=-2(x-1)2+3；最小角等于50°的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號(hào)為．三、解答題命題"如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角'是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例．小紅、小強(qiáng)、小華三名同學(xué)中有一個(gè)把教室打掃得干干凈凈，事后，老師問他們?nèi)耸钦l(shuí)做的好事．小紅說：“是小強(qiáng)做的”；小強(qiáng)說：“不是我做的”；小華說：“不是我做的”如果他們?nèi)酥杏袃蓚€(gè)說了假話，一人說了真話，那么老師能判定教室是哪個(gè)打掃的嗎？(要有分析)23.用反證法證明命題"已知D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，BE,CD交于點(diǎn)F,則BE,CD不能互24?如圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)在環(huán)形公路上的分布圖.公司在年初分配給A,B,C,D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件?在使用前發(fā)現(xiàn)需將A,B,C,D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40,45,54,61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次為多少？說明理由.(注：n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n)請(qǐng)判斷下列命題的真假性，若是假命題請(qǐng)舉反例說明，若是真命題，請(qǐng)證明.三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊的中線所在直線的距離相等．若門-1,則點(diǎn)T!一二;■一訂-1：在第四象限.嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證.已知：如圖1,在四邊形ABCD中，BC=AD,AB=求證：四邊形ABCD是四邊形.填空,補(bǔ)全已知和求證；按嘉淇的想法寫出證明；用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為.我的想法是：利用三角疋全等，依據(jù)"兩組對(duì)邊分別平行的四辺充是平行四邊形"來證明圖2嘉淇參考答案一、選擇題1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.C9.①②③④10.D11.D12.D二、填空題13.90°圓周角所對(duì)的弦是直徑14.②③④15."如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)’16.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行17.13418.36°，72°，72°19.三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角20?②③三、解答題解：它是假命題．例如：ZAOB=60°,ZCOD=120°,ZAOB和ZCOD有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)，但它們不是鄰補(bǔ)角.解：若小紅說的是對(duì)的，那么小強(qiáng)，小華就是錯(cuò)的，那么小紅與小華的話相矛盾若小華說的是對(duì)的，那么小紅，小強(qiáng)就是錯(cuò)的，那么三人之話也相矛盾；所以小強(qiáng)所說的是對(duì)的．分析出是小華做的．???教室是小華打掃的.證明：設(shè)BE,CD互相平分.TBE和CD互相平分，???連接DE,則四邊形DECB是平行四邊形，.??BD〃EC,?BD和EC不相交.與△XBC中，AB和AC相交于A矛盾.

???BE和???BE和CD不能互相平分.24.解：根據(jù)互不相鄰兩點(diǎn)B、D,B處至少調(diào)整5件次，D處至少調(diào)整11件次，兩處之和至少16件次,因而四個(gè)維修點(diǎn)調(diào)動(dòng)件次至少16件，又A、B的配件減少，C、D的配件增加,所以從A調(diào)11件到D,從B調(diào)1件到A,調(diào)4件到C,共調(diào)整了11+1+4=16件.綜上，最少調(diào)動(dòng)16件次.25.（25.（1）解：真命題,如圖，BF是AC上的中線，則AF=BF，因?yàn)镈=二匸FTCEF，所以JADF=」CEF，所以AD=CE（2）解：若口=1,貝y—二丁二—i,n=i??.點(diǎn)