初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第三章　概率的進(jìn)一步認(rèn)識 全市一等獎(jiǎng)

《第3章概率的進(jìn)一步認(rèn)識》一、選擇題：1．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放新聞B．父親年齡比兒子年齡大C．通過長期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家D．下雨天，每個(gè)人都打著雨傘2．下列事件中，確定事件是（）A．?dāng)S一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1～6的數(shù)字的均勻骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上B．從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃C．任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片D．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天3．10名學(xué)生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）①試驗(yàn)條件不會(huì)影響某事件出現(xiàn)的頻率；②在相同的條件下試驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計(jì)值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等；④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”的機(jī)會(huì)相同．A．①② B．②③ C．③④ D．①③5．如圖所示為一水平放置的轉(zhuǎn)盤，使勁轉(zhuǎn)動(dòng)其指針，并讓它自由停下，下面敘述正確的是（）A．停在B區(qū)比停在A區(qū)的機(jī)會(huì)大B．停在三個(gè)區(qū)的機(jī)會(huì)一樣大C．停在哪個(gè)區(qū)與轉(zhuǎn)盤半徑大小有關(guān)D．停在哪個(gè)區(qū)是可以隨心所欲的6．從標(biāo)有號碼1到100的100張卡片中，隨意地抽出一張，其號碼是3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．不確定7．兩個(gè)射手彼此獨(dú)立射擊一目標(biāo)，甲射中目標(biāo)的概率為，乙射中目標(biāo)的概率為，在一次射擊中，甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)的概率是（）A． B．0.85 C． D．不確定8．如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么指針同時(shí)落在偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．9．有阜陽到合肥的某一次列車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：阜陽﹣淮南﹣水家湖﹣合肥，那么要為這次列車制作的火車票有（）A．3種 B．4種 C．6種 D．12種10．中央電視臺“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有6個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）．某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A． B． C． D．不能確定二、填空題11．一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白色球，1個(gè)紅色球，7個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是白色球的概率是．12．?dāng)S兩枚硬幣，一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上的概率是．13．小紅、小芳、小明在一起做游戲時(shí)需要確定作游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定，請問在一個(gè)回合中三個(gè)都出“布”的概率是．14．在對某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化折線圖如圖所示，這個(gè)圖形中折線的變化特點(diǎn)是，試舉一個(gè)大致符合這個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物實(shí)驗(yàn)的例子（指出關(guān)注的結(jié)果）．15．某校九年級（3）班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表所示：分?jǐn)?shù)段18分以下18～20分21～2324～2627～2930分人數(shù)2312201810那么該班共有人，隨機(jī)地抽取1人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是，從上表中，你還能獲取的信息是．（寫出一條即可）三、解答題（共55分）16．有兩張卡片，第一組三張卡片上分別寫著A，B，C；第二組五張卡片上分別寫著A，B，B，D，E．試用列表法求出每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率．17．將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽出奇數(shù)的概率；（2）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率是多少？18．依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闖關(guān)情況；（2）求出闖關(guān)成功的概率．闖關(guān)游戲規(guī)則：如圖所示，在面板上，有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中的兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音裝置，同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕：當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按鈕時(shí)，發(fā)音裝置就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音．19．有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤平均分成10份（如圖），分別標(biāo)有1、2、…、10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人進(jìn)行游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的方法為下列三種中的一種：猜奇數(shù)或偶數(shù)；猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù)；猜大于4的數(shù)或不大于4的數(shù)．如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法猜什么？20．王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘的魚的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，第一次撈出100條，稱得質(zhì)量為184千克，并將每條魚作上記號放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416千克，且?guī)в袠?biāo)記的魚有20條．①請你幫王老漢估計(jì)池塘中有多少條魚？②請你幫王老漢估計(jì)池塘中的魚有多重？21．在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄伲駝t為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．22．如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲得1分；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙得1分．你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請你說明理由；如果不公平，請你修改規(guī)則使該游戲?qū)﹄p方公平．23．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

《第3章概率的進(jìn)一步認(rèn)識》參考答案與試題解析一、選擇題：1．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放新聞B．父親年齡比兒子年齡大C．通過長期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家D．下雨天，每個(gè)人都打著雨傘【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．【解答】解：A、C、D選項(xiàng)都是不確定事件；B、是必然事件．故選B．【點(diǎn)評】關(guān)鍵是理解必然事件是一定發(fā)生的事件；解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．2．下列事件中，確定事件是（）A．?dāng)S一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1～6的數(shù)字的均勻骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上B．從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃C．任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片D．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【解答】解：A、擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1～6的數(shù)字的均勻骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天是必然事件，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查了必然事件，隨機(jī)事件以及不確定事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．3．10名學(xué)生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)概率公式知，共有10人，身高超過165cm的有4人，故選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是．【解答】解：10名學(xué)生中，其身高超過165cm的有4人，所以從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是．故選B．【點(diǎn)評】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．4．下列說法正確的是（）①試驗(yàn)條件不會(huì)影響某事件出現(xiàn)的頻率；②在相同的條件下試驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計(jì)值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等；④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”的機(jī)會(huì)相同．A．①② B．②③ C．③④ D．①③【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；可能性的大?。桓怕实囊饬x．【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系分析各個(gè)選項(xiàng)即可．【解答】解：①錯(cuò)誤，實(shí)驗(yàn)條件會(huì)極大影響某事件出現(xiàn)的頻率；②正確；③正確；④錯(cuò)誤，“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”的概率為，“一正一反”的機(jī)會(huì)較大，為．故選B．【點(diǎn)評】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．易錯(cuò)點(diǎn)是得到拋擲兩枚硬幣得到所有的情況數(shù)．5．如圖所示為一水平放置的轉(zhuǎn)盤，使勁轉(zhuǎn)動(dòng)其指針，并讓它自由停下，下面敘述正確的是（）A．停在B區(qū)比停在A區(qū)的機(jī)會(huì)大B．停在三個(gè)區(qū)的機(jī)會(huì)一樣大C．停在哪個(gè)區(qū)與轉(zhuǎn)盤半徑大小有關(guān)D．停在哪個(gè)區(qū)是可以隨心所欲的【考點(diǎn)】幾何概率．【分析】根據(jù)幾何概率的意義，面積越大，指針停在該區(qū)的概率越大．【解答】解：由于C區(qū)面積＞B區(qū)面積＞A區(qū)面積，故停在C區(qū)比停在B區(qū)的機(jī)會(huì)大，停在B區(qū)比停在A區(qū)的機(jī)會(huì)大．故選A．【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：在總面積相等的情況下，哪部分的面積較大，相應(yīng)的概率就大．6．從標(biāo)有號碼1到100的100張卡片中，隨意地抽出一張，其號碼是3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．不確定【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓號碼是3的倍數(shù)的數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【解答】解：1到100的數(shù)中，是3的倍數(shù)的有33個(gè)，所以隨意地抽出一張，其號碼是3的倍數(shù)的概率是．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．兩個(gè)射手彼此獨(dú)立射擊一目標(biāo)，甲射中目標(biāo)的概率為，乙射中目標(biāo)的概率為，在一次射擊中，甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)的概率是（）A． B．0.85 C． D．不確定【考點(diǎn)】概率公式．【分析】在一次射擊中，甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)的概率為單獨(dú)射中目標(biāo)時(shí)的概率之積計(jì)算．【解答】解：∵甲射中目標(biāo)的概率為，乙射中目標(biāo)的概率為，∴甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)的概率是×=．故選A．【點(diǎn)評】本題利用了概率的性質(zhì)求解．用到的知識點(diǎn)為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．8．如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么指針同時(shí)落在偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【專題】壓軸題．【分析】此題可以采用列表法或者樹狀圖法列舉出所有情況，看指針同時(shí)落在偶數(shù)的情況占總情況的多少即可．【解答】解：易得共有5×5=25種可能，指針同時(shí)落在偶數(shù)的結(jié)果有（2，2）、（2，4）、（2，6）、（4，2）、（4，4）、（4，6）共6種，所以指針同時(shí)落在偶數(shù)的概率是．故選B．【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；易錯(cuò)點(diǎn)是得到指針同時(shí)落在偶數(shù)的情況數(shù)．9．有阜陽到合肥的某一次列車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：阜陽﹣淮南﹣水家湖﹣合肥，那么要為這次列車制作的火車票有（）A．3種 B．4種 C．6種 D．12種【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【專題】應(yīng)用題．【分析】由題意可知：由阜陽要經(jīng)過3個(gè)地方，所以要制作3種車票；由淮南要經(jīng)過2個(gè)地方，所以要制作2種車票；由水家湖﹣要經(jīng)過1個(gè)地方，所要制作1種車票；從而結(jié)合上述結(jié)論，計(jì)算出答案．【解答】解：根據(jù)分析，知這次列車制作的火車票數(shù)=3+2+1=6（種），考慮往返一次故火車票數(shù)12種．故選D．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是要考慮火車往返一次．10．中央電視臺“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有6個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）．某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A． B． C． D．不能確定【考點(diǎn)】概率公式．【分析】先計(jì)算出此觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金后，現(xiàn)在還有多少個(gè)商標(biāo)牌，其中有獎(jiǎng)的有多少個(gè)，它們的比值即為所求．【解答】解：∵某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，即現(xiàn)在還有18個(gè)商標(biāo)牌，其中有獎(jiǎng)的有4個(gè)，∴他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是=．故選B．【點(diǎn)評】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題11．一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白色球，1個(gè)紅色球，7個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是白色球的概率是．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】從袋中任取一球有4+1+7=12種可能，其中摸出白球有四種可能，利用概率公式進(jìn)行求解．【解答】解：隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是白色球的概率是．【點(diǎn)評】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．12．?dāng)S兩枚硬幣，一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上的概率是．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】拋兩枚硬幣有4種情況，滿足條件的有兩種，用2除以4即可得出概率的值．【解答】解：拋兩枚硬幣的情況有4種，滿足條件的為：正反，反正兩種，∴P（一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上）=．故本題答案為：．【點(diǎn)評】考查等可能條件下的概率計(jì)算．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．小紅、小芳、小明在一起做游戲時(shí)需要確定作游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定，請問在一個(gè)回合中三個(gè)都出“布”的概率是．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】欲求出在一回合中三個(gè)人都出“布”的概率，可先列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【解答】解：列表得：可以得出一共有27種情況，在一回合中三個(gè)人都出“布”的概率是．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．在對某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化折線圖如圖所示，這個(gè)圖形中折線的變化特點(diǎn)是，試舉一個(gè)大致符合這個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物實(shí)驗(yàn)的例子（指出關(guān)注的結(jié)果）．【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率．【專題】開放型．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：多次試驗(yàn)中，頻率在50%左右波動(dòng)，頻率在50%左右波動(dòng)的例子，可以舉一些符合條件的情況占總情況的一半的例子．如拋一枚硬幣，正面朝上，或投普通的骰子，朝上的一面是奇數(shù)的頻率等．【解答】解：這個(gè)圖形中折線的變化特點(diǎn)是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定；符合這個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物實(shí)驗(yàn)的例子（指出關(guān)注的結(jié)果）如：拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)中關(guān)注正面出現(xiàn)的頻率．【點(diǎn)評】要估計(jì)某個(gè)事件發(fā)生的概率，可以通過多次試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)接近的某個(gè)常數(shù)來估計(jì)概率．15．某校九年級（3）班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表所示：分?jǐn)?shù)段18分以下18～20分21～2324～2627～2930分人數(shù)2312201810那么該班共有人，隨機(jī)地抽取1人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是，從上表中，你還能獲取的信息是．（寫出一條即可）【考點(diǎn)】概率公式．【專題】開放型；圖表型．【分析】根據(jù)題意可得：該班共有2+3+12+20+18+10=65人，恰好是獲得30分的學(xué)生有10人，故其概率是=．根據(jù)實(shí)際意義，寫出可獲取的信息．【解答】解：該班共有2+3+12+20+18+10=65人．P（30）=，從表格得出：得分在24﹣﹣26分之間的最多．故本題答案為：65，，得分在24～26分之間的最多．【點(diǎn)評】主要考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題（共55分）16．有兩張卡片，第一組三張卡片上分別寫著A，B，C；第二組五張卡片上分別寫著A，B，B，D，E．試用列表法求出每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．此題要求采用列表法求解，要注意按要求解題．列舉出所有情況，讓兩張都是B的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【解答】解：列表得：二一ABBDEA（A，A）（A，B）（A，B）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，B）（B，B）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，B）（C，D）（C，E）∴一共有15種等可能的情況，兩張都是B的有2種情況，∴P（B，B）=．【點(diǎn)評】考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽出奇數(shù)的概率；（2）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）看是奇數(shù)的個(gè)數(shù)占數(shù)的總個(gè)數(shù)的多少即可；（2）列舉出所有情況，看恰好是“32”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【解答】解：（1）P（抽出奇數(shù)的概率）=；（2）共有6種情況，恰好是“32”的情況數(shù)只有1種，所以所求的概率為．【點(diǎn)評】考查概率問題的求法；得到恰好是“32”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闖關(guān)情況；（2）求出闖關(guān)成功的概率．闖關(guān)游戲規(guī)則：如圖所示，在面板上，有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中的兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音裝置，同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕：當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按鈕時(shí)，發(fā)音裝置就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】此題需要兩步完成，可以采用列表法或樹狀圖法；此題要求采用列表法，解題時(shí)要注意按要求解題．【解答】解：（1）列表得：（1，2）（2，2）（1，1）（2，1）∴一共有4種情況；（2）∵闖關(guān)成功的情況只有一種，∴闖關(guān)成功的概率為．【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤平均分成10份（如圖），分別標(biāo)有1、2、…、10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人進(jìn)行游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的方法為下列三種中的一種：猜奇數(shù)或偶數(shù)；猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù)；猜大于4的數(shù)或不大于4的數(shù)．如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法猜什么？【考點(diǎn)】游戲公平性．【分析】根據(jù)概率公式分別計(jì)算出概率即可解答．【解答】解：（1）因?yàn)槠鏀?shù)有1，3，5，7，9，其概率為P（奇數(shù)）==；偶數(shù)有2，4，6，8，10，其概率為P（偶數(shù)）==；（2）3的倍數(shù)有3，6，9，其概率為P（3的倍數(shù)）=；不是3的倍數(shù)的有1，2，4，5，7，8，10，其概率為P（不是3的倍數(shù)）=；（3）大于4的有5，6，7，8，9，10，P（大于4）==；不大于4的有1，2，3，4，其概率為P（不大于4）==所以選第二種猜法．猜不是3的倍數(shù)．【點(diǎn)評】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘的魚的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，第一次撈出100條，稱得質(zhì)量為184千克，并將每條魚作上記號放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416千克，且?guī)в袠?biāo)記的魚有20條．①請你幫王老漢估計(jì)池塘中有多少條魚？②請你幫王老漢估計(jì)池塘中的魚有多重？【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【專題】應(yīng)用題．【分析】①由題意可知：帶有記號的魚占第二次所撈魚數(shù)的10%，撈倒的魚標(biāo)記號所占的比例和整個(gè)池子的魚中標(biāo)號占的比例一樣所以總魚數(shù)即可求出；②在計(jì)算魚的平均重量時(shí)，求出總體樣本的平均數(shù)進(jìn)而得出即可．【解答】解：①100=1000（條）．②∵第一次撈出100條，稱得質(zhì)量為184千克，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416千克，∴魚的平均質(zhì)量是（184+416）÷（100+200）=2（千克），∴池塘中的魚約有：1000×2=2000（千克）．答：王老漢的魚塘中估計(jì)有魚1000條，總質(zhì)量估計(jì)為2000千克．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是搞清每條魚的平均重量是多少．21．在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【解答】解：（1）樹狀圖如下；列表如下甲乙白紅黑白白，白紅，白黑，白紅白，紅紅，紅黑，紅黑白，黑紅，黑黑，黑（2）乙摸到與甲相同顏色的球有三種情況，∴乙能取勝的概率為．【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲得1分；如果所得的積