坐標(biāo)增量閉合差計算及調(diào)整

WORD整理版導(dǎo)線計算的目的是要計算出導(dǎo)線點的坐標(biāo)，計算導(dǎo)線測量的精度是否滿足要求。首先要查實起算點的坐標(biāo)、起始邊的方位角，校核外業(yè)觀測資料，確保外業(yè)資料的計算正確、合格無誤。一、坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算1、坐標(biāo)正算已知月點的坐標(biāo)、城邊的方位角、工B兩點間的水平距離，計算待定點3的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。如圖6-6所示，點的坐標(biāo)可由下式計算：王口=/十/玄治=力+邳心式中人也、好艇為兩導(dǎo)線點坐標(biāo)之差，稱為坐標(biāo)增量，即：力”二工汽-4=白白心R心勺延=必一%=口》將曲山【例題6-1】已知點A坐標(biāo)，/i=1000m、為=1000m、方位角值班=35°17，36.5",28兩點水平距離^=200.416^,計算E點的坐標(biāo)？=勺+〃W口=1口口口+2肛41后工必35o17/36.5〃=1163.580m必=L十厘在異建優(yōu)皿31000十皿41叫所35o17，36.5〃=1115.793m2、坐標(biāo)反算已知人3兩點的坐標(biāo)，計算方兩點的水平距離與坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。如圖6-6可知，由下式計算水平距離與坐標(biāo)方位角。優(yōu)質(zhì)參考資料

WORD整理版WORD整理版(6-3)Rrf==廣口胤匹—―=口『皿拓’^.-必(6-4)式中反正切函數(shù)的值域是-90°?+90°,而坐標(biāo)方位角為0°?360°,因此坐標(biāo)方位角的值，可根據(jù)力、上的正負(fù)號所在象限，將反正切角值換算為坐標(biāo)方位角?！纠}6-2】工月二3712232.528m、Tw=523620.436m、勺=3712227.860兆、玲=523611.598^,計算坐標(biāo)方位角計算坐標(biāo)方位角。助、水平距離以。心=《說s+勺〉=^27.860-32.528J2+^11,598-520.435/=眄.卯口4第=9.995芯值座=值產(chǎn)亡,門盟工值座=值產(chǎn)亡,門盟工——勺一勺27,860-32.528 -4.66S=62°09,29.4"+180°=242°09,29.4注意：一直線有兩個方向，存在兩個方位角，式中：內(nèi)-必、勺-為的計算是過A點坐標(biāo)縱軸至直線力的坐標(biāo)方位角，若所求坐標(biāo)方位角為。期，則應(yīng)是A點坐標(biāo)減E點坐標(biāo)。坐標(biāo)正算與反算，可以利用普通科學(xué)電子計算器的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換功能計算，普通科學(xué)電子計算器的類型比較多，操作方法不優(yōu)質(zhì)參考資料WORD整理版相同，下面介紹一種方法。【例題6-3】坐標(biāo)反算，已知4=2365.16m、均=1181.77用、勺=1771.03^、m=1719.24^，試計算坐標(biāo)方位角值依、水平距離加。鍵入1771.03-2365.16按等號鍵［=］等于縱坐標(biāo)增量，按儲存鍵［…勉］,鍵入1719.24-1181.77按等號鍵［=］等于橫坐標(biāo)增量，按值］鍵輸入，按［皿］顯示橫坐標(biāo)增量，按［q］鍵輸入，按第二功能鍵［2ndF］,再按［R］鍵，屏顯為距離，再按［5］鍵，屏顯為方位角?！纠}6-4】坐標(biāo)正算，已知坐標(biāo)方位角皿〃=294°42/51",□股=200.40m，試計算縱坐標(biāo)增量以靛橫坐標(biāo)增量為3。鍵入294.4251,轉(zhuǎn)換為以度為單位按［DEG］,按［方］鍵輸入，鍵入200.40m,按［曰］鍵輸入，按第二功能鍵［2ndF］,按［匕］屏顯及弱，按［3］屏顯切上。二、附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算（一）角度閉合差的計算與調(diào)整1、聯(lián)測邊坐標(biāo)方位角計算（坐標(biāo)反算）用式（6-4）計算起始邊與終邊的坐標(biāo)方位角。2、導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的計算如圖6-7所示，根據(jù)已知坐標(biāo)方位角-，觀測右角用，則各邊方位角為：aL2=aAB+1苫口―51優(yōu)質(zhì)參考資料WORD整理版%3=〃+⑶--用=比ISO"+130--^-^口Q=%+口工⑻口-專％（6-5）式中；n一右角個數(shù)，包括兩個聯(lián)接角；一按觀測角值推算CD邊的方位角；斗網(wǎng)一右角之和。從6-5式可知，按導(dǎo)線右角推算坐標(biāo)方位角時，導(dǎo)線前一邊的坐標(biāo)方位角等于后一邊的坐標(biāo)方位角加180o再減去兩相鄰邊所夾右角，即：4r='+W右（6-6）式中：/一已知后方邊方位角；——待求前方邊方位角。若導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角為左角時，采用6-7式計算各邊方位角，推算終邊方位角比印，即：值/=比而一1時“十￡左也=~+'唯利一雙川口口（6-7）計算坐標(biāo)方位角的結(jié)果，若出現(xiàn)負(fù)值時，則加360°；若大于360°減去360°。3、角度閉合差的計算與調(diào)整理論上，根據(jù)觀測角值推算出的終邊方位角5中等于終邊已知方位角飛^，由于觀測角值中不可避免含有誤差，它們之間的差值，稱為附合導(dǎo)線的角度閉合差，用以表示。優(yōu)質(zhì)參考資料WORD整理版（6-8）角度閉合差的容許誤差見表6-3,角度閉合差在容許范圍內(nèi)，說明導(dǎo)線角度測量的精度是合格的。這樣就可以將角度閉合差進(jìn)行調(diào)整，以滿足終邊方位角口⑵等于終邊已知方位角^打使角度閉合差等于零。角度閉合差調(diào)整的原則是，當(dāng)觀測導(dǎo)線右角時，角度閉合差力以相同符號平均分配于各個觀測右角上；當(dāng)觀測導(dǎo)線左角時，角度閉合差力以相反符號平均分配于各個觀測左角上。每個角的改正值按下式計算：*=一￡（右角取“+”，左角取“-”）（6-9）改正后角值為： 色二餐十?。?-10）（二）坐標(biāo)增量閉合差計算和調(diào)整坐標(biāo)增量一兩點的坐標(biāo)之差。理論上，附合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)增量的代數(shù)和應(yīng)等于起點和終點已知坐標(biāo)之差，即：2力區(qū)理二.箭一笈起￡勺壓=丫睡%（6-11）但是由于量邊誤差和角度雖經(jīng)過調(diào)整，但仍存在殘余誤差的影響，使推算出來的坐標(biāo)增量總和不等于已知兩端點的坐標(biāo)差，其不符值稱為附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差。如圖6-8所示，由于增量閉合差的存在，使附合導(dǎo)線在終點CC，不能閉合，產(chǎn)生力和方縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)增量閉合差，即：優(yōu)質(zhì)參考資料WORD整理版A-S卜涵-%一”）A=強(qiáng)—｛，輅_工配）（6-12）CC，的距離/值，稱為導(dǎo)線全長閉合差，則：八十鄉(xiāng)（6-13）導(dǎo)線愈長，導(dǎo)線全長閉合差也愈大，所以衡量導(dǎo)線精度不能只看導(dǎo)線全長閉合差的大小，應(yīng)考慮導(dǎo)線總長度，則需要采用導(dǎo)線全長閉合差了與導(dǎo)線全長型之比值來衡量，即導(dǎo)線全長相對閉合差，用《表示：月=上 5一（6-14）式中￡d一導(dǎo)線邊總長度。k即為導(dǎo)線測量的精度，通常化為分子為1，分母為整數(shù)的形式表示。導(dǎo)線全長容許閉合差見表6-3。當(dāng)《大于容許閉合差時測量結(jié)果不合格，應(yīng)進(jìn)行外業(yè)工作和內(nèi)業(yè)計算檢查；當(dāng)左小于容許閉合差時，測量成果合格，將坐標(biāo)增量閉合差A(yù)■、6調(diào)整到各增量中，坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整的原則是以相反符號，將坐標(biāo)增量閉合差按邊長成正比例分配到各坐標(biāo)增量中去，對于因計算湊整殘余的不符值分配到長邊的坐標(biāo)增量上去，使調(diào)整后的坐標(biāo)增量代數(shù)和等于已知兩端點的坐標(biāo)差。設(shè)縱坐標(biāo)增量改正數(shù)為曝，橫坐標(biāo)增量改正數(shù)與，則邊長心的坐標(biāo)增量改正數(shù)按下式計算：優(yōu)質(zhì)參考資料WORD整理版坐標(biāo)增量改正數(shù)之和必須滿足下式的要求，也就是說，將閉合差必須分配完，使改正后的坐標(biāo)增量滿足理論要求。改正后的坐標(biāo)增量等于各邊坐標(biāo)增量計算值加相應(yīng)的改正數(shù)，改正后的坐標(biāo)增量代數(shù)和應(yīng)等于兩已知點坐標(biāo)差，以此作為校核。即：￡切強(qiáng)二》費一廠起（三）導(dǎo)線點坐標(biāo)計算如圖6-8所示，附合導(dǎo)線起始點和終點坐標(biāo)是已知的，用起始點已知坐標(biāo)加上B1邊改正后的坐標(biāo)增量等于第一點的坐標(biāo)，用第一點坐標(biāo)加上12邊改正后的坐標(biāo)增量等于第二點的坐標(biāo)，依此類推，可求出其它各點的坐標(biāo)。即：勺=式$+以工設(shè)即=下方+修改用-勺十必%72十明曦」￡為了檢查坐標(biāo)推算是否存在錯誤，推算至終點應(yīng)與已知坐標(biāo)完全一致，以此作為計算校核?！纠}6-5】某一級附和導(dǎo)線外業(yè)成果如圖6-9,計算各點坐標(biāo)并優(yōu)質(zhì)參考資料

WORD整理版檢驗是否滿足精度要求。計算結(jié)果如表6-4所示(1)、繪制導(dǎo)線草圖，如圖6-9。(2)、坐標(biāo)反算75巧5,口儼32S03r3S'f=75巧5,口儼32S03r3S'f2808.333-2686.6S1心=m5313.721-5574.7^= 261.0473309.042-28S2.333 426.709(3)、角度閉合差計算卜_比口二值?十間其180^-工%=75o55/06"+6X180o-1187o23,46〃=328o31，20"梟=匈一四=328o31，20〃-328o31，38=-18(4)、角度閉合差限差按一級導(dǎo)線伽=±1口而=±1口而=士羽的〃〉18〃合格4、改正后角值華=十以融=-3"之二心十力例：為=106°52,00〃一3〃=106°51,57〃的=203°00,24〃一3〃=203°00,21〃於=188°02,58〃一3〃=188°02,55〃5、推算方位角優(yōu)質(zhì)參考資料

WORD整理版"前二"后十IE口一戶右例：例=乃口55%、何-1口6叼加=曲口3叩的2=14g叩3,口k十萬口口一2U3叩『21"=126叫74taCD=33503433"+1800-1究。0丁5V=3況03m'6、坐標(biāo)增量閉合差計算第6、7欄各坐標(biāo)增量縱向相加得：2^=74.123^E^1=1345.560^工&里=x^-x^=2S82.593-2808.333=74.265m二的第二y袋一芨息=5574.768-4229.1e6=1345.602m工=74.123-74.265=-0.142m=1345.56-1345.602=-0.042m7、精度計算『=出十萬=0.—矍=_JL= ]=1 1￡d 16457 150008、坐標(biāo)增量閉合差閉合差分配例：砍⑵由2的改正數(shù)計算:—： x494.359=0.028m2470.155K&=+0.042—： x494.359=0.028m2470.155K&=+0.0422470.155x494.369=O.OOSffi優(yōu)質(zhì)參考資料WORD整理版校核E4=一力=0.1