初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊期末（全國一等獎(jiǎng)）

期末達(dá)標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共48分)1．如果水庫水位上升2m記作＋2m，那么水庫水位下降2m記作()A．－2B．－4C．－2mD．－4m2．－(－3)的絕對(duì)值是()A．－3\f(1,3)C．3D．－eq\f(1,3)3．如果a的倒數(shù)是－1，那么a2015等于()A．1B．－1C．2015D．－20154．某市2017年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該市這天的最高氣溫比最低氣溫高()A．10℃B．－10℃C．6℃D．－6℃5．下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)單項(xiàng)式，不是同類項(xiàng)的是()A．3x2y與－2yx2B．2ab2與－ba2\f(xy,3)與5xyD．23·a與32·a6．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是()A．③⑤⑥B．①②③C．①③⑥D(zhuǎn)．④⑤7．若方程2x＝8和方程ax＋2x＝4的解相同，則a的值為()A．1B．－1C．±1D．08．如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有()A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)(第8題)(第9題)(第11題)(第14題)9．如圖，從A地到B地，最短的路線是()A．A——C——G——E——BB．A——C——E——BC．A——D——G——E——BD．A——F——E——B10．當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為2016，則當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為()A．2012B．－2014C．2013D．－201311．如圖所示，已知三角形OAB是等邊三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到三角形OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是()A．150°B．120°C．90°D．60°12．若∠α與∠β互為補(bǔ)角，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)，其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)13．觀察下列算式：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42……這列算式的規(guī)律可表示為()A．n(n＋2)＋1＝(n＋1)2B．n(n＋2)＋1＝n2C．n(n＋2)＋1＝(n－2)2D．n(n＋2)＋1＝(n＋2)214．圖中共有線段()A．8條B．9條C．10條D．12條15．已知某種商品的售價(jià)為204元，即使促銷降價(jià)20%，仍有20%的利潤，則該商品的成本價(jià)是()A．133元B．134元C．135元D．136元16．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形，…，如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為()(第16題)A．2014B．2017C．6046D．6044二、填空題(每題3分，共12分)17．2700″＝________′＝________°.18．在直線m上取P，Q兩點(diǎn)，使PQ＝10cm，再在直線m上取一點(diǎn)R，使PR＝2cm，M，N分別是PQ，PR的中點(diǎn)，則MN＝________．19．關(guān)于x的一元一次方程(k2－1)x2＋(k－1)x－8＝0的解是________．20．兩根同樣長的蠟燭，粗蠟燭可燃燒4小時(shí)，細(xì)蠟燭可燃燒3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭是細(xì)蠟燭的2倍長，則停電時(shí)長為__________．三、解答題(24～26題每題6分，28題10分，其余每題8分，共60分)21．計(jì)算：(1)－14－(1－×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(4)×(－1)7－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(3,8)＋2\f(1,3)－3\f(3,4)))×24.22.解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)eq\f(2y－1,2)－1＝eq\f(5y－7,3).23．化簡求值：已知|2x＋1|＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．24．如圖所示，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分線，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE的度數(shù)．(第24題)25．如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4三部分，M，N分別是AD，AB的中點(diǎn)，CD＝8cm，求MN的長．(第25題)26．油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人35人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？27．觀察下面的變形規(guī)律：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)；eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)；eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)……解答下面各題：(1)若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想eq\f(1,n（n＋1）)＝________________；(2)求和：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2015×2016).28．為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出(其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生，且甲校學(xué)生不足90名)，兩所學(xué)校準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．(1)如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少元？(2)甲、乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？(3)如果甲校有10名學(xué)生被抽調(diào)去參加書法繪畫比賽而不能參加演出，請(qǐng)你為兩校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案．答案一、7．B9．D點(diǎn)撥：根據(jù)“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”，可知最短路線為A—F—E—B.10．B點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了整體思想．當(dāng)x＝1時(shí)，px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2016，p＋q＝2015，所以當(dāng)x＝－1時(shí)，px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2015＋1＝－2014.11．A點(diǎn)撥：旋轉(zhuǎn)角∠AOC＝60°＋90°＝150°.12．C14．B點(diǎn)撥：數(shù)線段的條數(shù)要做到既不重也不漏．15．D點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了方程思想．設(shè)該商品的成本價(jià)是x元，則可得方程204(1－20%)－x＝20%x.解得x＝136.所以該商品的成本價(jià)是136元．16．C二、；18．6cm或4cm點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了分類討論思想．分點(diǎn)R與點(diǎn)Q在點(diǎn)P的同側(cè)和異側(cè)兩種情況．19．x＝－4點(diǎn)撥：由題意易知k2－1＝0且k－1≠0，所以k＝－1.將k＝－1代入原方程，得－2x－8＝0.解得x＝－4.20．2小時(shí)24分鐘點(diǎn)撥：本題的等量關(guān)系為剩余的粗蠟燭長度＝2×剩余的細(xì)蠟燭長度，由此可列出方程．蠟燭長度看成單位“1”，設(shè)這兩根蠟燭已點(diǎn)燃了x小時(shí)，由題意得1－eq\f(1,4)x＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)x))，解得x＝eq\f(12,5).停電時(shí)間為eq\f(12,5)小時(shí)，即2小時(shí)24分鐘．三、21.解：(1)原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(2－9)＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(－7)＝－1＋eq\f(7,6)＝eq\f(1,6).(2)原式＝eq\f(1,16)÷eq\f(1,16)×(－1)－eq\f(11,8)×24－eq\f(7,3)×24＋eq\f(15,4)×24＝－1－33－56＋90＝0.22．解：(1)移項(xiàng)，得3x＋2x＝32－7.合并同類項(xiàng)，得5x＝25.系數(shù)化為1，得x＝5.(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7)．去括號(hào)，得6y－3－6＝10y－14.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－4y＝－5.系數(shù)化為1，得y＝eq\f(5,4).23．解：由|2x＋1|＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝0得2x＋1＝0，y－eq\f(1,4)＝0，即x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,4).原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.當(dāng)x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,4)時(shí)，原式＝eq\f(5,16)－eq\f(3,4)－5＝－5eq\f(7,16).24．解：因?yàn)椤螦OB＝114°，OF是∠AOB的平分線，所以∠AOF＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×114°＝57°.因?yàn)椤螦OE與∠AOF互余，所以∠AOE＋∠AOF＝90°，所以∠AOE＝90°－∠AOF＝90°－57°＝33°.25．解：設(shè)AB＝2xcm，則BC＝3xcm，CD＝4xcm.所以4x＝8，x＝2，所以AB＝4cm，AD＝2x＋3x＋4x＝9x＝18cm.因?yàn)镸，N分別是AD，AB的中點(diǎn)，所以MA＝eq\f(1,2)AD＝9cm，NA＝eq\f(1,2)AB＝2cm，所以MN＝MA－NA＝9－2＝7(cm)．26．解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為(35－x)人，根據(jù)題意可列方程120x＝2×80(35－x)，解得x＝20，則35－x＝15.答：生產(chǎn)圓形鐵片的工人為20人，生產(chǎn)長方形鐵片的工人為15人．27．解：(1)eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2015)－\f(1,2016)))＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2015)－eq\f(1,2016)＝1－eq\f(1,2016)＝eq\f(2015,2016).28．解：(1)由題意，得5000－92×40＝5000－3680＝1320(元)，所以甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元錢．(2)設(shè)甲校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙校有(92－x)名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52.所以92－x＝