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文檔簡介
第13章方程求解13.1線性方程組求解13.1.1數(shù)學(xué)原理及模型在自然科學(xué)和工程技術(shù)中很多問題的解決常常歸結(jié)為解線性代數(shù)方程組。線性方程組的一般形式為:13.1.2MATLAB解法在MATLAB中,用戶可以使用左除來求解上述形式的問題。這種形式得到的是方程組在最小二乘意義下的解。13.1.3應(yīng)用實例分析例:求解下列方程組將上述形式化成矩陣形式得:例:求解下面的方程組將上述形式化成矩陣形式得:
13.2非線性方程的優(yōu)化解13.2.1數(shù)學(xué)原理在數(shù)學(xué)物理中的許多問題可以歸結(jié)為解非線性方程f(x)=0,方程f(x)=0的解稱作它的根或稱為f(x)的零點。13.2.2MATLAB工具箱中的基本函數(shù)調(diào)用格式1:X=FZERO(FUN,X0)調(diào)用格式2:X=FZERO(FUN,X0,OPTIONS)調(diào)用格式3:[X,FVAL]=FZERO(FUN,...)調(diào)用格式4:[X,FVAL,EXITFLAG]=FZERO(...)調(diào)用格式5:[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]=FZERO(...)13.2.3應(yīng)用實例分析例:求方程的正根。例:找出下面函數(shù)的零點。例:找出下面函數(shù)的零點。13.3非線性方程組的優(yōu)化解13.3.1數(shù)學(xué)原理非線性方程組的數(shù)學(xué)模型為:其中,x為向量,F(xiàn)(x)一般為有多個非線性函數(shù)組成的向量值函數(shù)。即13.3.2MATLAB工具箱中的基本函數(shù)在MATLAB中,用fsolve函數(shù)來求解非線性方程組。具體的調(diào)用格式如下。調(diào)用格式1:X=FSOLVE(FUN,X0)調(diào)用格式2:X=FSOLVE(FUN,X0,OPTIONS)調(diào)用格式3:[X,FVAL]=FSOLVE(FUN,X0,...)調(diào)用格式4:[X,FVAL,EXITFLAG]=FSOLVE(FUN,X0,...)調(diào)用格式5:[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]=FSOLVE(FUN,X0,...)調(diào)用格式6:[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,JACOB]=FSOLVE(FUN,X0,...)13.3.3應(yīng)用實例分析例:求解方程cos(x)+x=0>>fsolve('cos(x)+x',0)Optimizationterminated:first-orderoptimalityislessthano
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