廣西壯族自治區(qū)河池市田東高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

廣西壯族自治區(qū)河池市田東高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

設(shè)全集，集合，，則的值為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：答案:C2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A本題考查三視圖以及簡(jiǎn)單幾何體的體積與表面積,考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力.該幾何體的形狀如圖所示，于是，，，所以表面積.3.設(shè)雙曲線(xiàn)C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在C上，且滿(mǎn)足.若滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P只在C的左支上，則C的離心率的取值范圍是（

）A.(1,2] B.(2,+∞) C.(2,4] D.(4,+∞)參考答案：C【分析】本題需要分類(lèi)討論，首先需要討論“在雙曲線(xiàn)的右支上”這種情況，然后討論“在雙曲線(xiàn)的左支上”這種情況，然后根據(jù)題意，即可得出結(jié)果?！驹斀狻咳粼陔p曲線(xiàn)的右支上，根據(jù)雙曲線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)可知，此時(shí)的最小值為，因?yàn)闈M(mǎn)足題意的點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的左支，所以，即，所以①，若在雙曲線(xiàn)的左支上，根據(jù)雙曲線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)可知，此時(shí)的最小值為，想要滿(mǎn)足題意的點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的左支上，則需要滿(mǎn)足，即，所以②由①②得，故選C。【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐曲線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了圓錐曲線(xiàn)中雙曲線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)，考查雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍，考查雙曲線(xiàn)的長(zhǎng)軸、短軸以及焦距之間的關(guān)系，考查推理能力，是中檔題。4.已知雙曲線(xiàn)﹣=1的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于(

)A． B． C．3 D．5參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】確定拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，即可求雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離．【解答】解：拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）∵雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)重合∴4+b2=9∴b2=5∴雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，即∴雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，考查時(shí)卻顯得性質(zhì)，確定雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是關(guān)鍵．5.函數(shù)的值域是

（

）

A．R

B．

C．

D．參考答案：C6.已知均為正數(shù)，且，則使恒成立的的取值范圍A．

B．

C．

D．參考答案：A7.下列說(shuō)法中，正確的是A.命題“若，則”的否命題是假命題.B.設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線(xiàn)，則是

成立的充分不必要條件.C.命題“”的否定是“”.D.已知，則“”是“”的充分不必要條件.參考答案：B8.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3＝，a5＝8a7，則a10＝()A.

B.

C.

D.參考答案：D9.函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，利用特殊點(diǎn)即可推出結(jié)果．【解答】解：函數(shù)，可得y′=是奇函數(shù)，可知選項(xiàng)B，D不正確；當(dāng)x=時(shí)，y′=＜0，導(dǎo)函數(shù)值為負(fù)數(shù)，排除A，故選：C．10.已知函數(shù)．若存在2個(gè)零點(diǎn)，則a取值范圍是(

)A．[－1,+∞)

B．[1,+∞)

C．(－∞,－1)

D．(－∞,1)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列{an}中,已知，，則

．參考答案：64；12.復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）（3+i），其中i為虛數(shù)單位，則|z|是

．參考答案：5

【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的定義直接求模即可．【解答】解：復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）（3+i），i為虛數(shù)單位，則|z|=|（1﹣2i）|×|（3+i）|=×=5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)求模長(zhǎng)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．13.的二項(xiàng)展開(kāi)式中的第四項(xiàng)的系數(shù)為

參考答案：－2014.已知函數(shù)，，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的大小關(guān)系為

.參考答案：m<n15.已知三棱錐中,,直線(xiàn)與底面所成角為，則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為．參考答案：16.在平面直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)和，點(diǎn)在軸上移動(dòng)，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為▲。參考答案：1略17.等差數(shù)列中，，記，則當(dāng)____時(shí)，取得最大值.參考答案：4

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問(wèn)d為多少時(shí)，-最大？參考答案：（1），同理：，。AD—AB=DB，故得，解得因此，算出的電視塔的高度H是124m。（2）由題設(shè)知，得，，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）故當(dāng)時(shí)，最大。因?yàn)?，則，所以當(dāng)時(shí)，-最大。

故所求的是m。19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,,O為AD中點(diǎn)。(1)求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值；(2)求點(diǎn)到平面的距離；(3)線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：(1)在△PAD中PA=PD,O為AD中點(diǎn)，所以PO⊥AD,又側(cè)面PAD⊥底面ABCD,平面平面ABCD=AD,平面PAD，所以PO⊥平面ABCD.又在直角梯形中,易得;所以以為坐標(biāo)原點(diǎn),為軸,為軸,為軸建立空間直角坐標(biāo)系.則,,，;,易證:,所以平面的法向量,所以與平面所成角的余弦值為

…………….4分（2），設(shè)平面PDC的法向量為，則，取得點(diǎn)到平面的距離……………….8分

20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C:的離心率為，且焦距為4(I)求橢圓C的方程；(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積為4，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，參考答案：21.已知函數(shù)

（1）若a=1，解不等式；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：(1)當(dāng)時(shí)，由,得,解得,故的解集為（2）、令,則所以當(dāng)時(shí)，有最小值，只需