用SPSS作定序數(shù)據(jù)分析

引例9好禮來蛋糕店老板研制出一種新型口味的生日蛋糕。為確認(rèn)市場(chǎng)需求情況，老板專門組織研究人員做了一個(gè)試驗(yàn)：隨機(jī)抽取了6位顧客，請(qǐng)其中3位品嘗新型口味蛋糕，請(qǐng)另外3位品嘗傳統(tǒng)口味蛋糕。6位顧客被告知，品嘗結(jié)束后根據(jù)自己的感覺按下列標(biāo)準(zhǔn)給蛋糕打分：打分結(jié)果匯總?cè)缦拢旱梅郑?05040302010感覺：非常好相當(dāng)好較好一般較差非常差新型口味蛋糕打分（樣本1）

304020傳統(tǒng)口味蛋糕打分（樣本2）

106050對(duì)于定序數(shù)據(jù)，均值不再是確定位置的合適的統(tǒng)計(jì)量。此外，均值比較方法的應(yīng)用，在小樣本的情況下，前提條件是總體服從正態(tài)分布，在此問題中，我們對(duì)兩個(gè)打分總體的分布狀況一無所知。第1頁/共38頁第一頁，共39頁。威爾科克森秩和檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)威爾科克森符號(hào)秩和檢驗(yàn)第2頁/共38頁第二頁，共39頁?？傮w1與總體2位置相同總體1在總體2左側(cè)傳統(tǒng)口味打分總體2新型口味打分總體1新口味與傳統(tǒng)口味打分總體問題的實(shí)質(zhì)是：無論打分情況在總體中是何種分布，只要兩個(gè)總體分布的位置相同，就表明兩種口味的蛋糕的受歡迎程度相當(dāng)；如果新型口味蛋糕打分總體的位置在傳統(tǒng)口味的左側(cè)，則表明傳統(tǒng)口味蛋糕更受歡迎。兩個(gè)總體位置相同總體1位置在左側(cè)針對(duì)新型口味打分總體與傳統(tǒng)口味打分總體的位置比較問題，可以提出檢驗(yàn)假設(shè)：樣本1樣本2304020106050總體1總體2第3頁/共38頁第三頁，共39頁。樣本1樣本2304020106050

新型口味蛋糕與傳統(tǒng)口味蛋糕打分結(jié)果賦秩

如果兩個(gè)總體位置相同的原假設(shè)成立，那么兩個(gè)樣本的秩和與就應(yīng)當(dāng)非常接近。與之間的差距越大就越是拒絕原假設(shè)的證據(jù)。任意選定為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，則較小的意味著大部分較小的觀測(cè)值在樣本1之中。越小，就越是拒絕原假設(shè)的證據(jù)。問題歸結(jié)為：要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，以衡量“足夠小”。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)要從秩和的抽樣分布中尋找和確定。對(duì)兩個(gè)樣本中的6個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行排序，最小的記為1，最大的記為6。通常將這種排序的結(jié)果稱作秩

234561秩秩912秩和秩和第4頁/共38頁第四頁，共39頁。樣本1的秩秩和樣本2的秩秩和1，2，31，2，41，2，51，2，61，3，41，3，51，3，61，4，51，4，61，5，62，3，42，3，52，3，62，4，52，4，62，5，63，4，53，4，63，5，64，5，66789891010111291011111213121314154，5，63，5，63，4，63，4，52，5，62，4，62，4，52，3，62，3，52，3，41，5，61，4，61，4，51，3，61，3，51，3，41，2，61，2，51，2，41，2，3151413121312111110912111010989876樣本容量為3時(shí)，兩個(gè)樣本的所有可能的排序方式存在20種排序的可能性，每一種排序出現(xiàn)的概率是相等的，即1/20。其中秩和9、10、11、12各出現(xiàn)3次；秩和為8、13各出現(xiàn)2次；秩和為6、7、1`4、15各出現(xiàn)一次。第5頁/共38頁第五頁，共39頁。T的抽樣分布TP（T）67891011121314151/201/202/203/203/203/203/202/201/201/20總計(jì)10.050.100.150.006891011712141513TP(T)樣本容量為3時(shí)，T的抽樣分布給定顯著性水平α=0.05，則有：，于是可在此抽樣分布下確定拒絕域?yàn)門≤6。因?yàn)?，所以沒有理由拒絕原假設(shè)。最終結(jié)論為，兩個(gè)總體的位置相同。兩種口味的蛋糕的受歡迎程度相當(dāng)。第6頁/共38頁第六頁，共39頁。不同樣本容量下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T的抽樣分布是不同的，本例中兩個(gè)樣本容量都是3，這是最簡(jiǎn)單的一種情況。統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)完成了不同樣本容量下的T的抽樣分布表計(jì)算和編制，供使用時(shí)查閱。

345678910345678910677899102215172022242729311112131415161718212427303336494216181920222425262932264043465054232526283032333537414650545863673133353739414346465156616671768039424547495254575762677379849095495255576063666968748087939910511160636669737679838018794101107114121127威爾科克森秩和檢驗(yàn)的臨界值（α=0.05時(shí)的單尾檢驗(yàn)；α=0.10時(shí)的雙尾檢驗(yàn)）其中和的取值使得：第7頁/共38頁第七頁，共39頁。理論上可以得出任何樣本容量下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，但這一過程過于繁瑣。統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)證明，當(dāng)樣本容量大于10時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T服從均值為E（T），標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布：標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第8頁/共38頁第八頁，共39頁。某大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院為配合全校經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的教學(xué)改革，打算引進(jìn)一本新版教材。為確認(rèn)新版教材的優(yōu)劣，負(fù)責(zé)教師做了一個(gè)試驗(yàn)：隨機(jī)抽取30名學(xué)生，利用假期給其中15名學(xué)生研讀新版教材，另外15名學(xué)生研讀傳統(tǒng)教材。30名學(xué)生被告知，研讀教材完成后，根據(jù)自己的感受，按照下列標(biāo)準(zhǔn)給教材打分：5=非常好；4=相當(dāng)好；3=一般；2=較差；1=非常差。開學(xué)后，30名學(xué)生的反饋結(jié)果如表所示。問：在5%的顯著性水平下，是否可以認(rèn)為新版本教材的學(xué)生評(píng)價(jià)要高于傳統(tǒng)教材。新版教材（樣本1）傳統(tǒng)教材（樣本2）354325145335554413241342224345比較兩個(gè)總體位置。定序數(shù)據(jù)。樣本是相互獨(dú)立的。適合采用威爾科克森秩和檢驗(yàn)。兩個(gè)容量為15的樣本數(shù)據(jù)第9頁/共38頁第九頁，共39頁。

：兩個(gè)總體位置相同。：總體1在總體2的右側(cè)新版教材（樣本1）傳統(tǒng)教材（樣本2）354325145335554413241342224345威爾科克森秩和檢驗(yàn)計(jì)算表拒絕原假設(shè)。結(jié)論：新版本教材的學(xué)生評(píng)價(jià)要高于傳統(tǒng)教材。如果觀測(cè)值有相等的情況，應(yīng)以幾個(gè)秩的均值賦給每一個(gè)觀測(cè)值。秩122719.512627219.527121227272719.5秩19.5212619.521219.566619.51219.527276.5188.5第10頁/共38頁第十頁，共39頁。威爾科克森秩和檢驗(yàn)應(yīng)用條件1.問題的目標(biāo)：比較兩個(gè)總體的位置。2.數(shù)據(jù)類型：定序數(shù)據(jù)或非正態(tài)分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)。3.樣本特性：獨(dú)立樣本。4.比較的兩個(gè)總體除了位置不同外，其它方面的特征沒有差異。

第11頁/共38頁第十一頁，共39頁。某體育用品公司設(shè)計(jì)出一種新款式的旅游鞋，在一項(xiàng)試驗(yàn)中，研究人員想確定新款式的旅游鞋與舊款式的哪一種穿起來更舒服一些。為此，隨機(jī)抽選了12位顧客，讓他們分別試穿兩種旅游鞋，然后，讓每位顧客按照下列標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)兩種旅游鞋的舒服程度：得分：54321舒服感覺：非常舒服比較舒服沒有感覺不太舒服很不舒服試穿后所得評(píng)價(jià)結(jié)果如下表所示：

新舊兩種款式旅游鞋試穿打分結(jié)果試穿顧客舊款式新款式123456789101112424121124133533243453245-1-1+1-1-2-2-3-3+1-1-1-2差值差值符號(hào)--+-----+---匹配樣本數(shù)據(jù)不可進(jìn)行混合排序，不適合威爾科克森秩和檢驗(yàn)。可考慮針對(duì)每對(duì)匹配的觀測(cè)值計(jì)算其差值。當(dāng)某一對(duì)觀測(cè)值的差值符號(hào)為正時(shí)，表明該顧客更為偏好舊款旅游鞋；當(dāng)某一對(duì)觀測(cè)值的差值符號(hào)為負(fù)時(shí)，表明該顧客更為偏好新款旅游鞋。第12頁/共38頁第十二頁，共39頁。將正號(hào)在樣本容量中所占的比率記作。以正號(hào)個(gè)數(shù)做為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，記作。：兩種款式旅游鞋舒服程度打分總體位置相同：兩種款式旅游鞋舒服程度打分總體位置不同問題中的原假設(shè)為：?jiǎn)栴}中的原假設(shè)也可表述為：原假設(shè)為真時(shí),正號(hào)個(gè)數(shù)的抽樣分布為,二項(xiàng)比率的二項(xiàng)分布。

第13頁/共38頁第十三頁，共39頁。

時(shí)正號(hào)個(gè)數(shù)的抽樣分布服從二項(xiàng)分布正號(hào)個(gè)數(shù)概率正號(hào)個(gè)數(shù)概率01234560.00020.00290.01610.05370.12080.19340.2256789101112-0.19340.12080.05370.01610.00290.0002-120.100.2011109876543210接受域拒絕域拒絕域拒絕準(zhǔn)則：。

，落入拒絕域。所以，拒絕兩種款式旅游鞋舒服程度打分總體位置相同的愿望設(shè)。結(jié)論：顧客更為偏好新款旅游鞋，做出這一推斷的把握程度為95%。第14頁/共38頁第十四頁，共39頁。在一個(gè)試驗(yàn)中，研究人員想確定人們認(rèn)為乘坐兩款車中的哪一種更舒服。挑選了25個(gè)人分別乘坐在歐洲豪華車和北美中型車的后座，讓每個(gè)人按照如下方式來評(píng)價(jià)乘坐的舒適程度：1=非常不舒適；2=不太舒適；3=模棱兩可；4=比較舒適；5=非常舒適。得如表數(shù)據(jù)。在5%的顯著性水平下，能否從這些數(shù)據(jù)中推斷出歐洲豪華型車比北美中型車更舒適？被調(diào)查者歐洲車型（樣本1）北美車型（樣本2）1234567891011121314151617181920212223242512532514423423242453433522142133222231413134123423對(duì)舒適度的評(píng)價(jià)第15頁/共38頁第十五頁，共39頁。被調(diào)查者歐洲車型北美車型1234567891011121314151617181920212223242512532514423423242453433522142133222231413134123423配對(duì)數(shù)據(jù)差值符號(hào)計(jì)算表5個(gè)差值中，18個(gè)正值、5個(gè)負(fù)值、2個(gè)零。

如果原假設(shè)成立，正號(hào)與負(fù)號(hào)都應(yīng)近似等于樣本容量的一半。

選擇正號(hào)個(gè)數(shù)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并記為x。x服從二項(xiàng)分布。若原假設(shè)成立，二項(xiàng)比例為p=0.5。

由二項(xiàng)分布的性質(zhì)我們知道：當(dāng)n足夠大時(shí)，x近似服從均值為、標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)化后可得服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

問題中：x=18、n=25-2=23、p=0.5，統(tǒng)計(jì)量值：拒絕原假設(shè)。結(jié)論：人們認(rèn)為乘坐歐洲l轎車比乘坐北美轎車更舒適。差值-1+1+1+1+1+2-2+2+20+1+1+1-1+1+1+1+1+1+2+20-1+3-1-+++++-++0+++-+++++++0-+-符號(hào)原假設(shè)：兩種車型同樣舒適。第16頁/共38頁第十六頁，共39頁。符號(hào)檢驗(yàn)應(yīng)用條件1.問題的目標(biāo)：比較兩個(gè)總體的位置。2.數(shù)據(jù)類型：定序數(shù)據(jù)。3.樣本特性：匹配樣本。第17頁/共38頁第十七頁，共39頁。為研究長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)對(duì)增強(qiáng)普通高校學(xué)生的心功能效果，對(duì)某校15名男生進(jìn)行測(cè)試，經(jīng)過5個(gè)月的長(zhǎng)跑鍛煉后看其晨脈是否減少。鍛煉前后的晨脈數(shù)據(jù)如下表所示。我們想知道長(zhǎng)跑鍛煉前后學(xué)生的晨脈有無顯著的差異。鍛煉前707656636356586065657566565970鍛煉后485460644855544551485648645054長(zhǎng)跑鍛煉前后晨脈變化分析：?jiǎn)栴}的原假設(shè)是兩個(gè)總體的位置相同。但這是兩個(gè)匹配樣本數(shù)據(jù)，不可對(duì)兩個(gè)樣本的觀測(cè)值混合排序，因此不適合采用威爾科克森秩和檢驗(yàn)?？煽紤]算出每對(duì)數(shù)據(jù)的差值，形成單個(gè)樣本，進(jìn)而構(gòu)造檢驗(yàn)原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量。此外，此數(shù)據(jù)為數(shù)值型數(shù)據(jù)，每對(duì)數(shù)據(jù)差值的大小有實(shí)際含義，如果采用符號(hào)檢驗(yàn)，無疑將會(huì)損失差值大小上的有用信息。可考慮將符號(hào)檢驗(yàn)與威爾科克森檢驗(yàn)結(jié)合起來，進(jìn)而構(gòu)造檢驗(yàn)原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量。第18頁/共38頁第十八頁，共39頁。序號(hào)鍛煉前鍛煉后123456789101112131415707656636356586065657566565970485460644855544551485648645054長(zhǎng)跑鍛煉前后晨脈變化符號(hào)秩和計(jì)算表

注意：在我們的研究中只考慮正的和負(fù)的差值。如果差值為0，該觀測(cè)則應(yīng)從進(jìn)一步的研究中去掉，樣本容量也相應(yīng)減小。此數(shù)據(jù)中沒有出現(xiàn)這種情況。如果原假設(shè)為真，那么正的秩和（T+）與負(fù)的秩和（T-）應(yīng)當(dāng)接近相等。兩者之間的差異越大，就越是拒絕原假設(shè)的證據(jù)。選擇兩者之中較小者即負(fù)的秩和T-為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T，即T=T-，則負(fù)的秩和T-越小就越是拒絕原假設(shè)的證據(jù)。差值+22+22-4-1+15+1+4+15+14+17+19+18-8+9+16差值絕對(duì)值222241151415141719188916秩14.514.53.51.58.51.53.58.57.011.013.012.05.06.010.0符號(hào)秩+14.514.5--8.51.53.58.57.011.013.012.0-6.010.0--3.52.5--------5.0--符號(hào)秩-T+=110T-=10合計(jì)第19頁/共38頁第十九頁，共39頁。

單尾或雙尾

單尾或雙尾6789101112131415161718192021222324252627282930124681114172125303540465259667381909810711712713720263239475564748495106118131144158172187203219235253271289308328246811141721263036414754606875839210111012013014115219243037445261707990100112124136150163178193208224241258276294313威爾科克森符號(hào)秩和檢驗(yàn)臨界值表統(tǒng)計(jì)學(xué)家根據(jù)符號(hào)秩和的概率分布編制了威爾科克森符號(hào)秩和檢驗(yàn)臨界值表。此問題中樣本容量為15，在0.05的顯著性水平下進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)，查表得拒絕域的臨界值為25。決策原則為：如果較小的秩和為25或更小，則拒絕原假設(shè)。此問題中較小的秩和為10，故拒絕原假設(shè)。結(jié)論：長(zhǎng)跑鍛煉前后學(xué)生的晨脈具有顯著的差異。第20頁/共38頁第二十頁，共39頁。威爾科克森符號(hào)秩和檢驗(yàn)臨界值表一般只給到樣本容量為30時(shí)有關(guān)的臨界值。盡管在理論上我們可以得出任何樣本容量下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，但這一計(jì)算過程過于繁瑣。統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)證明，當(dāng)樣本容量大于30時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T服從均值為E（T），標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布：標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

也就是說，樣本容量大于30時(shí)，可借助上述統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行Z檢驗(yàn)。第21頁/共38頁第二十一頁，共39頁。傳統(tǒng)上班制與彈性上班制上下班所花費(fèi)時(shí)間序號(hào)傳統(tǒng)上班制彈性上班制差值差值絕對(duì)值秩符號(hào)秩+符號(hào)秩-12345678910111213141516171819202122232425262728293031323435434616266838615268136918531841251726443019482924514026201942313144441528633963546512711355193823142140331851332150382219213834-121-25-1-2-231-25-2-132354-31-3-431241-243412125122312521323543134312412421.027.04.513.04.513.031.04.513.013.021.04.513.031.013.04.521.013.021.031.027.021.04.521.027.021.04.513.027.04.513.027.021.027.0-13.04.5-31.0---21.04.5-31.0--21.013.021.031.027.0-4.5--21.04.513.027.04.5-27.0--4.5--13.0-4.513.013.0--13.0-13.04.5-----21.021.027.0-----13.0-合計(jì)=367.5=160.5由于私家車數(shù)量的急聚增加，人們?nèi)粘９ぷ魃舷掳嘧兊煤芾щy，要在路上耽誤許多時(shí)間。采用彈性上班制或許會(huì)改變這種狀況。研究人員隨機(jī)抽取了32位在職人員，記錄下來他們某天正常上班花在路上的時(shí)間，然后讓他們自由選定上下班時(shí)間，以避開交通高峰，并記錄下某天花在路上的時(shí)間，獲得如下樣本數(shù)據(jù)：第22頁/共38頁第二十二頁，共39頁。：傳統(tǒng)上班制與彈性上班制上班所花時(shí)間相同：傳統(tǒng)上班制與彈性上班制上班所花時(shí)間不同若給定顯著性水平＜＜落入接受域，所以沒有理由拒絕原假設(shè)。結(jié)論是傳統(tǒng)上班制與彈性上班制上班所花時(shí)間沒有顯著差異，做出這一推斷的把握程度為95%。第23頁/共38頁第二十三頁，共39頁。威爾科克森符號(hào)秩和檢驗(yàn)應(yīng)用條件1.問題的目標(biāo)：比較兩個(gè)總體的位置。2.數(shù)據(jù)類型：數(shù)據(jù)值型數(shù)據(jù)。3.差值分布：非正態(tài)分布3.樣本特性：匹配樣本。第24頁/共38頁第二十四頁，共39頁。兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)（威爾科克森秩和檢驗(yàn)）兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)（符號(hào)檢驗(yàn)）第25頁/共38頁第二十五頁，共39頁。對(duì)兩種型號(hào)汽車進(jìn)行了有關(guān)里程表現(xiàn)的檢驗(yàn).從每一型號(hào)中隨機(jī)挑出12輛汽車,且以高速行駛1000英里為基礎(chǔ)得到了每種型號(hào)汽車的每加侖行駛里程數(shù)如下表：第1種型號(hào)每加侖里程數(shù)第2種型號(hào)每加侖里程數(shù)20.619.918.618.918.820.221.020.519.819.819.220.521.317.617.418.519.721.117.318.817.816.918.020.1每加侖行駛里程數(shù)的兩個(gè)獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)在α=0.10的顯著性水平下，檢驗(yàn)兩種型號(hào)汽車的每項(xiàng)加侖行駛里程數(shù)總體間是否有顯著差異。第26頁/共38頁第二十六頁，共39頁。建立上述數(shù)據(jù)的SPSS數(shù)據(jù)集如圖所示，其中包含number(序號(hào))、singhao(汽車型號(hào)）和liching(行駛里程)三個(gè)變量。第一種型汽車編與第二種型號(hào)汽車分別編碼為1、2。操作步驟：

（1）按Analyze→NonparametricTests→2IndependentSamples順序單擊菜單項(xiàng)，打開對(duì)話框，并指定檢驗(yàn)變量licheng進(jìn)入”TestVariableList”框內(nèi)。如下圖示：（2）指定分組變量xinghao進(jìn)入”GroupingVariable”框內(nèi)，并點(diǎn)擊DefineGroups按鈕，輸入分組值1、2。第27頁/共38頁第二十七頁，共39頁。操作步驟：

（3）在TestType框中，選擇檢驗(yàn)方法Mann-WhitneyU（曼-惠特尼檢驗(yàn)）。Mann-WhitneyU（曼-惠特尼檢驗(yàn)）等同于Wilcoxon(威爾科克森)秩和檢驗(yàn)。是由曼-惠特尼與威爾科克林聯(lián)合提出的。原假設(shè)為兩個(gè)總體位置相同；備擇假設(shè)為兩個(gè)總體位置不同。（4）【OK】。見輸出結(jié)果如下：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.05。故拒絕兩個(gè)總體位置相同的原假設(shè)。即兩種型號(hào)汽車的每項(xiàng)加侖行駛里程數(shù)總體間存在有顯著差異第28頁/共38頁第二十八頁，共39頁。符號(hào)檢驗(yàn)威爾科克森符號(hào)秩和檢驗(yàn)第29頁/共38頁第二十九頁，共39頁。建立歐美車型比較的數(shù)據(jù)的SPSS數(shù)據(jù)集如圖所示，其中包含number(序號(hào))、european(歐洲車型）和american(美洲車型)三個(gè)變量。數(shù)據(jù)編碼：1=非常不舒適；2=不太舒適；3=模棱兩可；4=比較舒適；5=非常舒適。操作步驟：

（1）按Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples順序單擊菜單項(xiàng)，打開對(duì)話框，并指定變量european和american進(jìn)入”TestPair(s)List”框內(nèi)。如下圖示：第30頁/共38頁第三十頁，共39頁。操作步驟：

（2）在TestType框中，選中Sign復(fù)選項(xiàng)。（3）【OK】。見輸出結(jié)果如下：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.1。故拒絕兩個(gè)總體位置相同的原假設(shè)。結(jié)論：人們認(rèn)為乘坐歐洲l轎車比乘坐北美轎車更舒適。第31頁/共38頁第三十一頁，共39頁。建立長(zhǎng)跑鍛煉前后晨脈變化的數(shù)據(jù)的SPSS數(shù)據(jù)集如圖所示，其中包含number(序號(hào))、(長(zhǎng)跑前）和after(長(zhǎng)跑后)三個(gè)變量。操作步驟：

（1）按Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples順序單擊菜單項(xiàng)，打開對(duì)話框，并指定變量before和after進(jìn)入”TestPair(s)List”框內(nèi)。如下圖示：第32頁/共38頁第三十二頁，共39頁。操作步驟：

（2）在TestType框中，選中Wilcoxon復(fù)選項(xiàng)。（3）【OK】。見輸出結(jié)果如下：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.05。故拒絕兩個(gè)總體位置相同的原假設(shè)。結(jié)論：長(zhǎng)跑鍛煉前后學(xué)生的晨脈具有顯著的差異。第33頁/共38頁第三十三頁，共39頁。結(jié)束第34頁/共38頁第三十四頁，共39頁。商科畢業(yè)生（樣本1）非商科畢業(yè)生（樣本2）601725113751841319822528112527176011976048251516603522221660242817239603660323929-----雇傭期樣本數(shù)據(jù)由于雇傭和培訓(xùn)新員工的成本較高，雇主們更樂意挽留素質(zhì)較高的員工。一家大公司的人力資源經(jīng)理為了建立用人機(jī)制，比較了在跳槽到其他公司前，商科和非商科的畢業(yè)生在本公司工作的時(shí)間。這位經(jīng)理從5年前進(jìn)入公司的雇員中隨機(jī)選擇了25位商科專業(yè)和20非商科專業(yè)的員工組成樣本。每一位員工在公司工作時(shí)間被記錄下來（單位：月。當(dāng)然，仍然呆在公司的員工記為60個(gè)月）。在5%的顯著性水平下，人力資源經(jīng)理能否得出商科專業(yè)的畢業(yè)生和非商科專業(yè)的畢業(yè)生在雇傭期上存在差別的結(jié)論？第35頁/共38頁第三十五頁，共39頁。

一家大公司信息技術(shù)部門的經(jīng)理建議對(duì)經(jīng)理人員組織一個(gè)公司內(nèi)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)項(xiàng)目，目的是提高他們?cè)跁?huì)計(jì)、采購(gòu)、生產(chǎn)等方面的計(jì)算機(jī)應(yīng)用知識(shí)。一些經(jīng)理人員認(rèn)為這個(gè)項(xiàng)目有必要；另一些人反對(duì)，認(rèn)為沒有意義。盡管有反對(duì)意見，公司仍宣布計(jì)算課將于月初開始。

隨機(jī)選取15位經(jīng)理人員。在培訓(xùn)項(xiàng)目開始之前，由一組專家確定每位經(jīng)理