2018年數(shù)學二輪復習透析23題對對碰主題01集合間的關系與基本運算

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10學必求其心得，業(yè)必貴于專精主題1集合間的關系與基本運算【主題考法】本熱點為選擇題和填空題,常與函數(shù)、方程、不等式等知識結(jié)合，重點考查集合概念、集合間的關系、集合的運算，偶爾有創(chuàng)新題型，是基礎題。2018年的高考將會繼續(xù)以選擇填空題形式，與函數(shù)、方程、不等式等知識結(jié)合考查集合運算、集合間關系，仍為基礎題，分值5分.【主題考前回扣】1.集合的運算性質(zhì)：①A∪B＝A?B?A；②A∩B＝B?B?A；③A?B??UA??UB.2。子集、真子集個數(shù)計算公式對于含有n個元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為2n，2n－1,2n－1,2n－2.3.集合運算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；若已知的集合是點集，用數(shù)形結(jié)合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解．【易錯點提醒】1．描述法表示集合時,一定要理解好集合的含義——抓住集合的代表元素．如{x｜y＝lgx｝—-函數(shù)的定義域;{y｜y＝lgx｝—-函數(shù)的值域;{（x,y)｜y＝lgx}-—函數(shù)圖象上的點集．2．易混淆0，?，｛0}：0是一個實數(shù)；?是一個集合，它含有0個元素；｛0｝是以0為元素的單元素集合,但是0??，而??{0｝．3．集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關集合的問題時，尤其要注意元素的互異性．4．空集是任何集合的子集．由條件A?B，A∩B＝A,A∪B＝B求解集合A時,務必分析研究A＝?的情況．【主題考向】考向一集合間關系【解決法寶】①對兩集合的關系判定問題，常用兩種方法：一是化簡集合，從表達式中尋找兩集合間的關系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關系．②已知兩集合間的關系求參數(shù)時，關鍵是將兩集合間的關系轉(zhuǎn)化為元素間的關系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關系,解決這類問題常常運用數(shù)軸、Venn圖幫助分析，未明確說明集合非空時,要考慮到集合為空集的可能性。③對子集個數(shù)的問題，若集合有個元素,則集合的子集有個，真子集有個,非空真子集有個.例1【內(nèi)蒙古呼和浩特市2018屆質(zhì)量調(diào)研】已知集合，集合，集合，若，則實數(shù)的取值范圍是______________。【分析】先求出，再對分類討論,求出,利用，即可求出的取值范圍.考向二集合的并、交、補運算【解決法寶】對集合運算問題，先正確理解集合的含義,弄清集合元素的屬性及元素所代表的意義,再集合進行化簡，最好求出具體集合,若是離散的集合，直接依據(jù)并、交、補的定義求解,若是連續(xù)實數(shù)集，常利用數(shù)軸進行計算，若是抽樣集合,常用文氏圖法.例2【陜西省西安市長安區(qū)一中2018屆上期八質(zhì)檢】已知全集，集合，則等于()A。B.C。D.【分析】先求出B集合,再根據(jù)補集的定義和數(shù)軸法求出B的補集,再利用數(shù)軸法求出?！窘馕觥坑深}意知，則，∴，故選B?？枷蛉c集合有關的參數(shù)問題【解決法寶】對含參數(shù)的集合運算及關系問題，先對已知集合化簡，若是連續(xù)實數(shù)集合常用將集合在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)集合運算的概念，列出關于參數(shù)的不等式，即可解出參數(shù)的范圍，注意空集的情況；若離散集合，則根據(jù)集合運算或集合間關系的概念,列出關于參數(shù)的方程,即可解出參數(shù)的值，注意要檢驗集合元素的互異性．例3【江西省蓮塘一中、臨川二中2018屆第一次聯(lián)考】已知集合，若，則實數(shù)的值是（）A。B。C.D?；颉痉治觥坑深}知，B集合表示上的點除去點之外的點組成的集合,分成直線直線與直線平行和直線過點兩種情況分別求出即可.考向四與新概念有關的集合問題【解決法寶】對與新概念有關的集合問題，認真閱讀試題，理解新定義，利用新定義將集合問題轉(zhuǎn)化為普通集合間的關系問題或集合運算問題，或直接利用新概念對問題求解。例4【河北省衡水中學2018屆周測】用表示非空集合中的元素個數(shù),定義，若，=+且，設實數(shù)的所有可能取值集合是,則(）A。4B.3C。2D。【分析】根據(jù)新定義要么是單元素集，要么是三元素集，分兩種情況分別分析求出方程和解得情況,即可求出值，從而求出，進而求出。【主題集訓】1.【廣東省深圳市高中2018屆11月考】已知全集，集合，則=（）A。B。C。D?！敬鸢浮緼【解析】∵全集,集合，∴,∴=｛1｝，故選A。2?！緦幭你y川一中2018屆第五次月考】集合,若，則實數(shù)的值是A.1B.2C.3D.2或3【答案】C【解析】由題意，得,則；故選C．3.【四川省內(nèi)江市高中2018屆一?！恳阎希?，則A。B.C。D.【答案】B【解析】∵，,∴，故選.4.【山東省棗莊市三中2018屆一調(diào)】已知集合,則集合（）A.B。C。D?！敬鸢浮緽5.【河北石家莊2018屆一?！恳阎?若A和B的交集,則實數(shù)的取值范圍是A。B.C.D?！敬鸢浮緼【解析】集合，,所以,所以，又。所以的取值范圍是,故選A.6?！军S金30題系列】已知集合，則集合B不可能是（）A。B.C。D.【答案】D【解析】，，故選D。7.【湖北省沙市中學2018屆1月考】已知集合，,則=（）A.B。C。D.【答案】C【解析】∵，，∴，故選：C。8.【江西省蓮塘一中、臨川二中2018屆第一次聯(lián)考】設全集，集合，則（)A。B。C。D?！敬鸢浮緾【解析】由題意得,，∴，故選C。9。【河北省衡水中學2018屆高三上學期第三次調(diào),1】已知集合，集合中至少有3個元素，則()A．B．C．D．【答案】C【解析】因為集合中至少有3個元素，所以,所以，故選C．10。【西藏林芝一中2018屆第四次月考】已知全集，,，則=（)A。B。C.D.【答案】C11.【河南三門峽市2018屆階段考】集合等于A. B。C。 D.【答案】A【解析】，，則,所以。12?！舅拇ㄊ錾街?018屆一診】已知集合，，則集合的元素個數(shù)為（）A。6B。5C。4D.3【答案】B【解析】集合,B,∴，元素個數(shù)為5個，故選B。13.【四川省成都外國語學校2018屆11月考】已知全集為，集合,則（）A.B。C.D.【答案】C【解析】由題意得，所以，所以．選C．14.【河南洛陽市2018第一次模擬】集合，則的子集個數(shù)是（）個A。個B.個C.個D。個【答案】C15.【貴州省遵義航天高級中學2018屆五?！恳阎?，則M∩N中的元素個數(shù)為(）A。0B。1C.2D。【答案】C【解析】，因此M∩N中的元素個數(shù)為2，選C.16?！緩V東省中山一中2018屆高三級第五次統(tǒng)測】，，則（)A.B.C。D.【答案】A【解析】因為,，所以，故選A.17.【四川巴中市2017屆“零診”,1】已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（)A．B．C．D．【答案】A.【解析】由圖可知,,故選A。18。【2018屆廣西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市聯(lián)合模擬】已知全集，集合M，則（）A。B。C。D?！敬鸢浮緾【解析】因為全集，集合所以，又,所以,故選C.19.【四川省雙流中學2018屆11月考】已知全集集合，，則（）A。B.C.D?！敬鸢浮緾【解析】∵，∴，故選C.20?！竞颖笔『馑袑W2018屆12月考】對于任意兩個正整數(shù),定義某種運算“＊”,法則如下:當都是正奇數(shù)時，；當不全為正奇數(shù)時，,則在此定義下，集合的真子集的個數(shù)是（）A。B。C。D。【答案】C21?！旧虾Ｊ行靺R區(qū)2018屆高三一?！恳阎?若，則實數(shù)=____【答案】3【解析】因為，所以。22.【江蘇省丹陽高級中學2018屆上學期期中】已知全集，集合,,則集合__________．【答案】【解析】由題知，,則,則．23?！?018屆上海市楊浦區(qū)一模】已知集合，，若，則實數(shù)________【答案】3【解析】∵集合，，且，∴。24?！旧轿鬟\城市2918屆一模】已知集合，若是的充分不