《機械原理》第六章輪系及其設計

§6-1輪系及其分類§6-2定軸輪系的傳動比及應用§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比§6-4復合輪系的傳動比及應用§6-6漸開線少齒差行星減速器、擺線針行星減速器及諧波齒輪傳動簡介§6-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇第六章輪系及其設計輪系：用一系列相互嚙合的齒輪將主動軸和從動軸連接起來，這種多齒輪的傳動裝置稱為輪系。輪系應用舉例

導彈發(fā)射快速反響裝置§6-1輪系及其分類

汽車后輪中的傳動機構(gòu)12345應用1

應用2輪系定軸輪系所有齒輪幾何軸線位置固定空間定軸輪系平面定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系某些齒輪幾何軸線有公轉(zhuǎn)運動行星輪系(F1)差動輪系(F2)復合輪系由定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系組合而成根據(jù)輪系運轉(zhuǎn)時，各個齒輪的軸線相對于機架的位置是否都是固定的，將輪系分為：平面定軸輪系空間定軸輪系輸入輸出輸出平面定軸輪系312空間定軸輪系1323'44'5輪系運轉(zhuǎn)時，如果各齒輪軸線的位置都固定不動，那么稱之為定軸輪系〔或稱為普通輪系〕。3124(avi)§6-2定軸輪系的傳動比及應用多級定軸輪系

輪系傳動比的計算，包括確定iij的大小和輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)向關(guān)系。

定義

輪系輸入軸的角速度(或轉(zhuǎn)速)與輸出軸的角速度(或轉(zhuǎn)速)之比，稱為輪系的傳動比，常用iij表示，即一、定軸輪系的傳動比齒輪1為主動輪，齒輪5為從動輪惰輪

結(jié)論

定軸輪系的傳動比所有從動輪齒數(shù)的連乘積所有主動輪齒數(shù)的連乘積齒輪1為主動輪，齒輪5為從動輪13234451.平面定軸輪系〔各齒輪軸線相互平行〕惰輪從動輪轉(zhuǎn)向確實定

〔1〕法一：當輪系的主、從動輪軸線平行時，內(nèi)嚙合時兩者轉(zhuǎn)向相同用“〞號表示；外嚙合時兩者轉(zhuǎn)向相反，用“〞號表示。'12334'45〔2〕法二：用畫箭頭的方法確定w1w5(avi)定軸輪系2.輪系中的齒輪的幾何軸線不平行錐齒輪方向：相對或相背蝸輪蝸桿：當交錯角Σ＝90o時，蝸輪蝸桿旋向相同，主動輪，左旋用左手，右旋用右手，四指為旋轉(zhuǎn)方向，大拇指的反向是嚙合點處從動輪運動方向。P239圖6-3定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況傳動比方向判斷：畫箭頭表示：在傳動比大小前加正負號輸入、輸出輪的軸線不平行的情況傳動比方向判斷表示畫箭頭1233'44'5定軸輪系的傳動比

轉(zhuǎn)向：法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）畫箭頭法（適合任何定軸輪系）結(jié)果表示：±（輸入、輸出軸平行）圖中畫箭頭表示〔其它情況〕大小：結(jié)論：①輪系傳動比等于各級齒輪傳動比的連乘積；=i12i23i3'4i4'5w2w2w3w3'w4w4'i15=w1w5z2z1(-)z3z2(+)z4z3'(-)z5z4'(-)=z3z4z5=(-1)3z1z3'

z4'

定義用iAB=(-1)m所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積③同時與兩個齒輪嚙合的齒輪稱為惰輪，在計算式中不出現(xiàn)，其作用表現(xiàn)為：A.結(jié)構(gòu)要求；B.改變轉(zhuǎn)向；④空間定軸輪系轉(zhuǎn)向用箭頭方式確定。其中：A,B分別為主動輪和從動輪；m為外嚙合齒輪的對數(shù)。②計算式為1.實現(xiàn)大傳動比傳動二、定軸輪系的應用2.實現(xiàn)較遠距離的傳動3．實現(xiàn)換向傳動Ⅳ12346578xyⅠⅡⅢn1n34．實現(xiàn)變速傳動5．實現(xiàn)分路傳動Ⅰ123456789BA齒坯右旋單頭蝸桿單頭滾刀周轉(zhuǎn)輪系：輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，那么稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。(avi)§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比演示周轉(zhuǎn)輪系基本構(gòu)件行星輪——2行星架〔系桿、轉(zhuǎn)臂〕——H中心輪〔太陽輪〕——1、3機架演示一、周轉(zhuǎn)輪系的組成雙排2K－H型單排2K－H型根據(jù)根本構(gòu)件不同分類2K－H型3K型K－H－

V型3K型F=1

〔有一個中心輪作了機架〕F=2〔中心輪都是轉(zhuǎn)動的〕H123o112o2H3中心輪行星輪轉(zhuǎn)臂差動輪系按自由度的數(shù)目分類行星輪系321341234421行星輪系：自由度F＝1的周轉(zhuǎn)輪系。差動輪系行星輪系中心輪是轉(zhuǎn)動，還是固定？差動輪系：自由度F＝2的周轉(zhuǎn)輪系。復合輪系〔混合輪系〕：定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系，或由假設干個周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系。給整個周轉(zhuǎn)輪系加一個與系桿H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3轉(zhuǎn)化輪系二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動比差動輪系轉(zhuǎn)化輪系構(gòu)件名稱原周轉(zhuǎn)輪系中的角速度轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的角速度wHH

=wH

-

wH

=0注意：在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中系桿H變成了機架。給整個周轉(zhuǎn)輪系加一個與系桿H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3轉(zhuǎn)化輪系wH1

=w1-

wHwH2=w2-

wHwＨw1w2w3wH3=w3-

wH系桿Ｈ中心輪１中心輪

3行星輪

2“轉(zhuǎn)化機構(gòu)〞－－經(jīng)加上附加轉(zhuǎn)動后所得的機構(gòu)稱為原來周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)。計算該轉(zhuǎn)化機構(gòu)〔定軸輪系〕的傳動比：213H123H00wH1wH2wH3轉(zhuǎn)化輪系iH=13w1Hw3Hw3-wH=w1-wHz2z1(-)z3z2(+)=z3z1(-)=推論：周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算式為iH=ABwAHwBHwB-wH=wA-wH(-1)n

f(z)=說明：①n為轉(zhuǎn)化輪系中外嚙合齒輪對數(shù)；②f(z)為轉(zhuǎn)化輪系中由A傳遞至B的用齒數(shù)表示的傳動比計算式;③對于差動輪系，假設兩個原動件值，那么可求出另一構(gòu)件值；假設一原動件值，可求出另兩構(gòu)件的傳動比值；④對于差動輪系，原動件角速度有符號，需正確帶入；213H123H00wH1wH2wH3轉(zhuǎn)化輪系⑤對于行星輪系，因其中必有一中心輪固定，假設中心輪3固定，于是有：iH=13w1Hw3H0-wH=w1-wHz3z1(-)=0-wH/

wHw1/

wH-wH/

wHz3z1(-)=-1i1H-1z3z1(-)==iH13i1H=1-iH13iAH=1-iHAB推論：其中：B為固定中心輪B例6-1例6-2例3：z1=48，z2=42，z2’=18，z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，方向如下圖。求：nH2H2‘31例1′：z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70

求：i1H周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系435H126123H145H2周轉(zhuǎn)輪系2周轉(zhuǎn)輪系1復合輪系1復合輪系2§6-4復合輪系的傳動比及應用復合輪系：由根本周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系或者由幾個周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，稱為混合輪系。一、復合輪系的傳動比1、計算復合輪系傳動比的正確方法是：〔1〕正確區(qū)分根本輪系〔2〕分別列出各根本輪系傳動比的方程式〔3〕找出各根本輪系之間的聯(lián)系〔4〕將各根本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解2、從復合輪系中找定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系的方法：找定軸輪系的方法是：如果一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是不動的，那么這些齒輪和機架便組成一個定軸輪系。找周轉(zhuǎn)輪系的方法是：a.先找行星輪;b.再找系桿，有幾個系桿就有幾個周轉(zhuǎn)輪系;c.再找中心輪；那么這些行星輪、中心輪、行星架及機架便組成一個周轉(zhuǎn)輪系。例2′：在圖示混合輪系中，各輪的齒數(shù)。求i14。解：435H21w2

=wH〔3〕

對于定軸輪系：對于行星輪系：分析左邊為定軸輪系，右邊為周轉(zhuǎn)輪系。左右兩邊輪系的關(guān)系：例3′圖示的輪系中各齒輪的齒數(shù)為Z1=Z3=15，Z2’=60，Z2=Z3,

=20，Z4=65，

試求輪系的傳動比i1H

解：右邊定軸輪系：左邊行星輪系：兩個輪系的關(guān)系混合輪系的傳動比例4′：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，z6=80求：i16122‘344‘56H解：左邊定軸輪系：右邊行星輪系：兩個輪系的關(guān)系混合輪系的傳動比例5′如下圖的輪系中，蝸桿1為單頭右旋蝸桿，轉(zhuǎn)向如圖，轉(zhuǎn)速n1=1500r/min，各輪齒數(shù)分別為z2=50，z21=z31=30，z3=z4=z5=20，z41=40，z51=15，z6=60，求nH的大小及方向。解：左邊定軸輪系：右邊行星輪系：兩個輪系的關(guān)系由（1）（2）（3）得方向向下例4剎住A剎住3例6例7二、周轉(zhuǎn)輪系和復合輪系的應用實現(xiàn)大傳動比傳動如例1實現(xiàn)運動的合成如例3實現(xiàn)運動的分解如例6實現(xiàn)變速、換向傳動如例4實現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動利用行星輪輸出的復雜運動滿足某些特殊要求1.傳動比條件§6-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇3H212.同心條件3.裝配條件兩中心輪的齒數(shù)和為行星輪數(shù)的整數(shù)倍4.鄰接條件相鄰兩個行星輪的齒頂圓不得相交配齒公式例11補1′計算圖示輪系的傳動比i1H。各輪齒數(shù)z1=20,z2=34,z3=18,z4=36,z5=78,z6=z7=26。432′H21補2′計算圖示輪系的傳動比i1H。各輪齒數(shù)z1=20,z2=40,z2′=20,