2022年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)10.A.1B.3C.5D.711.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)14.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.

27.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

28.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

38.

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

40.

41.

42.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

50.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.B

4.D

5.B

6.B

7.B

8.D

9.A

10.B

11.D

12.D

13.D

14.B

15.C

16.A

17.1

18.C

19.B解析：

20.B

21.B

22.D

23.C

24.B

25.C

26.

27.C

28.B

29.D

30.B31.2sin1

32.33.e3

34.2

35.

36.(1/2)ln2237.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

38.1/π1/π解析：

39.(1-1)

40.

41.42.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

43.

44.8/15

45.0

46.

47.C

48.

49.

50.

51.

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.54.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

55.-3

56.57.x=458.(-∞，1)

59.160.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

61.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

9