人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23-2-3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)》課堂教學(xué)課件PPT初中公開(kāi)課

人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)1 2 3 4 5O·xP（-3，2）A（-3,-2

）1.

你能說(shuō)出點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？15432-4 -3 -2 -1

-1-2-3-4y思考:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1·xB（3，2）P（-3，2）你能說(shuō)出點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？54321O-1-2-3-4y思考:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).1 2 3 4 5O·xB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2

）1-4 -3 -2 -1

-1-2-3-4想一想：點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)P與點(diǎn)C呢?y54323. 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.2.

會(huì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.1.掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，橫縱坐標(biāo)的關(guān)系.如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)-1-312O-1-2-3yAA′坐標(biāo)？記作A

(

2，1

)1 2B 3 xB′-2A′△ABO≌ △A′B′

O記作A′

(

-2，-1

)知識(shí)點(diǎn)

1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征yO-4 -3-21234-1-1241-2-3ABE練一練：在直角坐標(biāo)系中，作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo).B(0,-3)D(-1,2)A(4,0)C(2,1)E(-3,-2)xC（－4，0）（－2，－1）（1，－2）D3（0，3）

（3，2）【思考】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系特點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)，即：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,-b)；點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（a,-b)；點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,

b).簡(jiǎn)記為：“關(guān)于誰(shuí)，誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”.例

若點(diǎn)A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,求(m-n)2018的值.解：素養(yǎng)考點(diǎn)

1利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征確定字母的值∵點(diǎn)A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴點(diǎn)A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).∴2m-1=2+n2m+3=8n-1解得m＝2，n＝1.∴(m-n)2018=(2-1)2018=1

.【想一想】

命題“如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么這兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)”的逆命題是否成立?提示：成立.完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(2,3)(-1,-2)(-6,

5)(0,1.6)(4,0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(-2,

3)(1,

-2)(6,

5)(0,

1.6)(-4,0)已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P'(8,b+2).若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=b=.若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=b=..46-202若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=

-1.2b=

-5.6已知點(diǎn)M(1-2m，m-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( C )利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系作圖54321-4 -3 -25

xy-2·-3-4ACB -1-1 O 1 2 3 4A′C′B′如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.解：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-4,1),B(-1,

-1),C(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)依次連接A

′B

′

，B

′

C

′

，C

′

A

′

，就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△

A′B′C′.知識(shí)點(diǎn)

2歸納總結(jié)作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的步驟寫出圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)；寫出圖形頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；描點(diǎn)；順次連接；下結(jié)論.如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，

只要作出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′即可．B′yx12 A′43-2-3-4B-4 -3 -2

-1

O 1 2 3 4-1

A已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ C ）B.C.D.連接中考2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（

﹣5，﹣3）

．連接中考1.下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱？A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.寫出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）

D（-2,3）基

礎(chǔ)

鞏

固

題-1-2-3-4-5-5-4-3-2-123y541 2 3 4 5

x1

O①②③④3.在如圖所示編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為①與②；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為

①與③

.4.如圖，陰影部分組成的圖案

,既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O

成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M

和點(diǎn)N

的坐標(biāo)分別是：ONMAyxM(-1,-3)N(1,-3)求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，已知A的坐標(biāo)為（

2

3

，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，

3

），菱形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O.ACDOBxyC（

2 3

，-2）；D(1, 3

).能

力

提

升

題拓

廣

探

索

題試寫出直線y=3x-5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線的函數(shù)解析式.y